Расчет напряженно-деформированного состояния каркасно-вантовой конструкции катка

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ

Факультет информационных технологий и робототехники

Кафедра САПР

 

 

 

 

 

 

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ 

 

по дисциплине «Компьютерные системы 

конечно-элементного проектирования » 

 

Тема: «Расчет напряженно-деформированного состояния каркасно-вантовой конструкции катка» 

 

 

 

 

 

 

Исполнитель: студентка факультета ИТР, 4 курса, группы 107518 

 Минина Дарья Дмитриевна, Кузнецова  Анна Александровна 

 

 

  

 

Руководитель работы: доцент  Напрасников  Владимир Владимирович 

 

 

  

 

 

  

 

 

  

 

 

Минск 2011

Оглавление

1 Введение 4

2 Постановка задачи 5

3 Выбор и обоснование  расчетной схемы 7

4 Выбор среды моделирования 5

5 Построение геометрической  модели 9

6 Обоснование выбора  типов конечных элементов 21

7 Анализ конструкции 45

7.1 расчет при статических нагрузках 7

7.2 расчет устойчивости конструкции 8

7.3 модальный анализ конструкции 7

7.4 гармонический анализ конструкции ких 8

7.5 динамический анализ конструкции 7

8 Оптимизация конструкции 55

Заключение 57

Литература 58

Приложение 1 Листинг  командного файла 59

 

 

 

1 Введение

Висячие конструкции представляют собой один из наиболее экономичных  видов покрытий, благодаря тому, что материал несущих конструкций  работает исключительно на растяжение и несущая способность конструкций  используется полностью.

Основным несущим элементом  для висячих покрытий могут служить  металлические канаты, тросы или, как обычно их называют, ванты; металлические  полосы и целые листы, металлический  прокат, синтетические и другие материалы.

Основной недостаток свободно провисающих несущих систем —  неустойчивость их формы. Для предотвращения этого необходима стабилизация конструкций.

 Рассматриваемый в  курсовом проекте тип  покрытия  состоит из двух мембран двоякой  кривизны, натянутых на пересекающиеся  металлические арки. Внутренние  арки связаны между собой металлическими  фермами, пространство между которыми  служит для освещения площадки дневным светом

 

 

2 Постановка задачи

Целю работы: спроектировать каркасно-вантовую конструкцию катка и произвести для нее анализ прочности и устойчивости, получить максимально приближенные к действительности данные о работе элементов конструкции, а также получить деформированное состояние конструкции, эквивалентные напряжения по Мизесу??? в узлах конструкции..

Наша конструкция имеет  следующий вид:

Вставить  картинку катка!!!

Рис 1 – общий вид конструкции

Для достижения поставленных целей необходимо решить следующие задачи:

1. Выбрать и обосновать расчетную схему конструкции;
2. Разработать конечно-элементную модель для расчета напряженно-деформированного состояния конструкции;
3. Выполнить вариантные расчеты;

 

 

3 Выбор и обоснование расчетной схемы

Выполним расчет на прочность элементов конструкции  для различных вариантов нагружения. Общий вид катка приведен на рисунке 1. Данная конструкция предназначена  для проведения различных массовых мероприятий.

Статическая нагрузка

масса снега , который может  находится на поверхности купола :

m_c= 40 кг/кв.м

В расчете принимаем, что  масса груза равномерно распределяется по всей поверхности.

сила, с которой она  давит  на купол :Mass= 392 Н

 толщина вертикальных  опор:

Diametr1_Ext=0.2м

Diametr1_In=0.66*0.2м

 толщина опор купола:

Diametr2=0.1м

толщина тросов: Diametr3=0.012м

данные о толщине тросов взяты из  12К7-1500-С ГОСТ 13840-68,

предел текучести 1500 МПа 

 

 

 

Рис. 3.1 - Схема  нагрузок на коник сортиментовоза, статическая нагрузка.

 Материал

1-й материал:

Материал  балок – сталь 45. Модуль Юнга Е = Н / м² ,плотность ρ = 7800кг / м³ , коэффициент Пуассона  µ=0.3

 

2-й материал: ??? Модуль Юнга Е = Н / м² ,плотность ρ = 2.75 10^-5 кг / м³ , коэффициент Пуассона  µ=0.3

 

4 Выбор среды моделирования

В данном курсовом проекте  для моделирования была выбрана  среда ANSYS, так как она обладает целым рядом преимуществ по сравнению с другими средами. Преимущества включают возможность получения эффективных и не требующих больших затрат времени решений для конкретных задач при использовании единого интерфейса с “интеллектуальными” особенностями. Благодаря тому, что продукция фирмы ANSYS имеет совместимые структуры данных, результаты, полученные по одной программе, например, ANSYS/Structural, можно использовать в другой, например, в программе ANSYS/Multiphysics.

Одним из основных преимуществ  полной, многоцелевой программы ANSYS является возможность ее использования при  решении связанных задач. Нагрузки, которые обязаны своим происхождением физическим полям разной природы, например, механические силы и источники тепловых потоков, автоматически передаются конечным элементам для прочностного, теплового и гидродинамического анализа.

 

 

5 Построение геометрической модели

Так как фигура имеет овальную форму, то целесообразно построить  окружность, а затем вытянуть ее в эллипс.

Для начала необходимо задать переменные, указывающие значения радиусов, необходимых для построения конструкции:

Radius1 = 15

Radius2 = 16

Radius3 = 17

Height1 = 3

Height2 = 15

Height3 = 17

 

Затем строим окружности:

! круг радиуса 15

pcirc,Radius1

! вытягиваем круг в  эллипс по оси Х 

! координата крайней точки  увеличивается в 2 раза 

arscale,1,,,2,1,1,,,1  

! объединяем линии по  две линии в одну

LCOMB,1,2,0

LCOMB,3,4,0

! разделяем каждую линию  на 15 частей 

LDIV,1, , ,15,0

LDIV,3, , ,15,0

Повторяем данные действия для окружности радиуса 17

 

задаем точки ???

K,100,0,0,Height1,

K,101,2*Radius1,0,Height1,  

K,102,0,Radius1,Height1,

 

Задаем  точки вершины купола

K,300,0,0,Height3,

K,201,0,2,Height2,

K,202,0,-2,Height2,

K,301,0,4,Height3,

K,302,0,-4,Height3,

 

После задания системы  координат строим остальные необходимые  окружности тем же способом, что  и две первые.

Затем удаляем плоскости  эллипсов

ADELE,1 

ADELE,2

ADELE,3

ADELE,4

 

И строим линии-опоры

 

LSTR,4,94 

LSTR,5,95 

LSTR,6,96   и т.д.

 

После этого строим основу купола

LSTR,63,110

LSTR,60,109

LSTR,123,89,

LSTR,92,34,

 

Построение основных опор осуществляется сплайнами:

BSPLIN,110,202,123,

BSPLIN,109,201,92,

LSTR,63,157

LSTR,63,155

LSTR,181,89,

 

Далее разделяем каждую линии

LDIV,209, , ,10,0

LDIV,210, , ,10,0

 

и строим части опор

LSTR,110,204 

LSTR,204,184 

LSTR,184,206 

LSTR,206,185 

 

Когда все опоры построены, удаляем ненужные линии:

LDELE,31,,,1

LDELE,34

LDELE,32

LDELE,35,,,1

LDELE,36,,,1

 

и строим линии-тросы:

LSTR,185,113

LSTR,186,115

LSTR,187,116

LSTR,189,117

 

Готовая конструкция имеет  вид:

 

 

6 Обоснование выбора типов конечных элементов

В данном курсовом проекте  используются конечные элементы BEAM188 и LINK180.

Элемент BEAM 188 имеет ряд существенных преимуществ перед другими конечными элементами в рамках данного проекта:

Он пригоден для моделирования прямых балочных конструкций, имеющих умеренное соотношение длины и толщины. В нем учитываются эффекты касательных (сдвиговых) деформаций.

Элемент BEAM 188 является линейным (с двумя узлами) пространственным балочным элементом. Он имеет шесть или семь степеней свобод в каждом узле, в зависимости от значения признака KEYOPT(l). При KEYOPT( 1) = 0 (по умолчанию) в каждом узле имеются шесть степеней свободы. Сюда включаются перемещения в направлении осей X, Y и Z и повороты вокруг осей X, Y и Z. При KEYOPT(l) = 1 добавляется седьмая степень свободы (депланация поперечного сечения). Данный элемент пригоден для линейных, а также нелинейных задач с большими поворотами и (или) большими деформациями.

Элемент BEAM 188 имеет по умолчанию возможности учета изменения жесткости при нагружении при действии команды NLGEOM,ON. Наличие учета изменения жесткости при нагружении позволяет использовать этот элемент для исследования задач устойчивости при сжатии, изгибе и кручении (путем применения собственных значений и исследования потери устойчивости методом поиска по длине дуги).

Элемент BEAM 188 может использовать поперечные сечения, созданные командами SECTYPE, SECDATA, SECOFFSET, SECWRITE и SECREAD. Модели упругого, пластического поведения и ползучести применяются вне зависимости от типа поперечного сечения. Поперечные сечения, используемые для данного элемента, могут состоять более чем из одного материала.

Для элемента BEAM 188 система координат элемента (команда /PSYMB,ESYS) не требуется.

 

Геометрия, расположение узлов  и координатная система элемента показаны на рис. 2.83. Элемент ВЕАМ188 определяется узлами J, расположенными в глобальной системе координат.

 

 

 

 

Элемент LINK180, являющийся стержневым элементом, может использоваться в  различных инженерных задачах В  зависимости от применения этот элемент  может использоваться в качестве фермы, провисающего кабеля, связи, упругого элемента (пружины) и т. д. Трехмерный (3D) элемент стержня имеет одну ось, может воспринимать растяжение и сжатие и имеет три степени  свободы в каждом узле - перемещения  в направлении осей X, Y и Z узловой системы координат. Как стержневой элемент он не имеет свойств изгиба. Элемент имеет свойства пластичности, ползучести, вращения, больших перемещений и больших деформаций. По умолчанию элемент LINK180 учитывает увеличение жесткости при наличии нагрузок при использовании команды NLGEOM.ON. Для элемента поддерживаются упругость, изотропное пластическое упрочнение, кинематическое пластическое упрочнение, анизотропная пластичность Хилла (Hill), нелинейное пластическое упрочнение Чабоша (Chaboche) и ползучесть. Элементом, воспринимающим только растяжение или только сжатие, является элемент LINK10.

 

На рисунке 2.75 показаны геометрия элемента, расположение узлов и его система координат. Элемент определяется двумя узлами, площадью поперечного сечения (AREA), добавочной массой (ADDMAS), отнесенной к единице длины, и свойствами материала. Ось X системы координат элемента направлена вдоль элемента (по длине), от узла I к узлу J.

Элемент LINK180 позволяет изменять площадь поперечного сечения  в виде функции осевой деформации. По умолчанию площадь поперечного  сечения изменяется с сохранением  объема элемента при деформировании. По умолчанию это выполняется  в упругопластических задачах. Путем  использования признака KEYOPT(2) можно  указать опцию сохранения исходной площади поперечного сечения.

 

 

7 Анализ конструкции

7.1 Расчет при статических нагрузках

 

7.2 Расчет устойчивости конструкции

7.3 Модальный анализ конструкции

Чтобы преступить к модальному анализу необходимо в пункте меню

Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis задать тип анализа:

А также определить его параметры:

• Определение опций записи в файл – основные сведения (результаты последнего итерационного шага при вычислениях)

Main Menu>Solution>Load Step Opts>Output Ctrls>Solu Printout (рисунок 38)

Рисунок 38. Окно опций записи в файл

• Выполнение расчета

  Main Menu>Solution>Solve>Current LS

• Просмотр результатов решения модального анализа – это заказанные 4 собственных частот колебания конструкции.

Main Menu > General Postproc > Results Summary (рисунок 39)

Получим частоты в герцах:

Рисунок 39. Результат расчета на собственные частоты

• Просмотр собственных форм колебаний:

ANSYS Main Menu -> General Postproc ->-Read Results- -> Firs Set

ANSYS Main Menu -> General Postproc -> -Plot Results- -> Deformed Shape -> Def + undef edge

ANSYS Main Menu -> General Postproc ->-Read Results- -> Next Set

Utility Menu -> Plot -> Replot

 

Построим  график изменения перемещения по Y узла 182 в зависимости от собственной частоты.

• Определение переменной для узла 182

Main Menu>TimeHist Postpro>Define Variables>Add (рисунок 40)>…

>OK.

Рисунок 40. Окно определения типа переменной

Рисунок 41. Окно определения данных переменной

Когда переменная определена, для просмотра числовых результатов выберем пункт в меню

 

Main Menu>TimeHist Postpro>List Variables (рисунок 42)

Рисунок 42. Настройка просмотра результатов

Рисунок 43. Изменение перемещения по Y узла 17 в зависимости от собственной частоты (числовые результаты)

Вывести экстремальные значения можно с помощью меню Main Menu > TimeHist Postpro > List Extremes (рисунок 44) и в меню List Extreme Value ввести в окно Range of variables число 2. OK.

Рисунок 44. Настройка просмотра результатов в файле

Рисунок 45. Экстремальные значения перемещения по Y узла 17 по всем собственным частотам

 Построение графика для тех же данных.

Main Menu>TimeHist Postpro>Graph Variables (рисунок 46)