Расчет колонны и фундамента под колонну

p_d=(0,108+0,027+0,81+0,081+7,2)+0,03∙25∙1,15=9,2785  кН/м²

   Изгибающий  момент: 

   Расчет  выполняем с использованием таблиц, для чего вычисляем α_m по формуле:

   При  α_m=0,277 устанавливаем, что деформированное состояние соответствует области 1b, что означает достижение растянутой арматурой предельных деформаций, где d=h-c=30-15=15 мм. Вычисленному α_m=0,277 соответствует коэффициент =0,825.

   Площадь сечения арматуры на полосу шириной 1м:

   Принимаем сварную сетку с продольной арматурой  диаметром 5 мм с шагом S=150 мм с площадью A_st=1,37 см² и поперечной диаметром 4 мм с шагом S=200 мм площадью A_st=0,76 см².  Суммарная площадь

 A_st=1,37 + 0,76 = 2,13 см².

    Проверяем  ρ=

     

2.5 Расчет поперечных  ребер по нормальному  и наклонному сечениям

  Поперечные ребра запроектированы с шагом l₁=99,0 см, они жестко соединены с плитой и продольными ребрами. Поперечное ребро рассчитывается как балка таврового сечения с защемленной опорой.

   Постоянная  расчетная нагрузка  с учетом собственного веса ребра:

кН/м

   Полная  расчетная нагрузка с учетом переменной составит:

 

   Изгибающий  момент в пролете составит:

 

   Поперечная  сила составит:

   Рабочая высота сечения:

d=h-c=15-2,5=12,5 см.

   Расчетное сечение ребра в пролете является тавровым с полкой в сжатой зоне:

b_f^'=960 мм=96,0 см>10+2∙(80/6)=10+2∙13,33=36,66 см, принимаем b_f^'=36,66см.

   Вычисляем  α_m по формуле:

  

   При  α_m =0,004  устанавливаем, что деформированное состояние соответствует области 1а, что означает достижение растянутой арматурой предельных деформаций.  Вычисленному  α_m=0,004 соответствует коэффициент =0,990, ξ=0,03.

   Высота  сжатой зоны x= ξ∙d=0,03∙12,5=0,38см < h_f^'=3 см,  значит нейтральная ось действительно лежит в пределах полки толщиной h_f^'.

   Площадь сечения арматуры:

   Принимаем конструктивно по сортаменту арматуры 1 стержень диаметром 8 мм класса S500 площадью =0,503см².

   Коэффициент армирования по сечению ребра:

0,0013 

   Изгибающий  момент на опоре:

 α_m =0,02   соответствует коэффициент =0,965.

   Площадь верхней растянутой арматуры:

   С учетом на опоре поперечных стержней сетки плиты и вычисленному принимаем верхний стержень таким же как и нижний, то есть один стержень диаметром 8мм класса S500 площадью =0,503 см².

   Расчет  прочности плиты на действие поперечных сил при условии отсутствия поперечной арматуры производится из условия:

,

где Vsd – расчетная поперечная сила в рассматриваемом сечении;

                           

     Vrd.ct – поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечной силы;

2, принимаем для расчета К=2,0 мм

< 0,02, тогда 

так как  V_Sd=3,4кН < V_Rd.ct.min=4,500кН,  значит поперечная арматура по расчету не требуется.  Принимаем исходя из конструктивных требований поперечные стержни из арматуры класса S500  с шагом S=100 мм диаметром 4мм. 

2.6 Расчет продольного  ребра по нормальному  и наклонному сечениям

Расчет  по нормальному сечению производится по изгибающему моменту М_Sd=43,24кНм

Расчет  выполняется как тавровое с полкой в сжатой зоне b_f^' =960 мм.

Рабочая высота сечения при с=35 мм  d=h-c=300-35=265 мм.

   Вычисляем  α_m по формуле:

 

   По  α_m=0,049 устанавливаем, что деформированное состояние соответствует области 1а, что означает достижение растянутой арматурой предельных деформаций. Вычисленному  α_m=0,049 соответствуют коэффициенты =0,961, ξ=0,11; тогда высота сжатой зоны составит:

x= ξ∙d=0,11∙26,5=2,92 см < h_f^' =3 см, следовательно нейтральная ось лежит в пределах полки толщиной h_f^'.

   Проверяем условие ξ ≤ ξ_lim, где - относительная высота сжатой зоны.

ξ_lim – граничные значения относительной высоты сжатой зоны сечения при которой предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения равного расчетному сопротивлению и определяется по формуле:

где ω  – характеристика сжатой зоны бетона,

ω=К_с - 0,008∙f_cd=0,85-0,008∙10,7=0,764 МПа 

σ_sс.u – предельное  напряжение в арматуре принимаемое 500 МПа.

σ_s.lim=f_pd+400- σ_pm-Δ σ_pm,

где Δ σ_pm – напряжение от неупругих относительных деформаций напрягаемой арматуры.

Δ σ_pm=

   Величина  предварительного напряжения:

где - начальное контролируемое  предварительное напряжение арматуры;

p - максимально допустимое отклонение предварительного напряжения.

   При электротермическом натяжении p=30+360/l=30+360/5,8=92МПа,

где  l – расстояние между наружными гранями упоров.

Тогда =0,9f_pk-p=0,9∙800-90=630 МПа

   Усилие  в бетоне от предварительного напряжения на уровне центре тяжести арматуры:

= МПа

где  γ_р=0,9 – частный коэффициент для усилия предварительного обжатия.

   Величина  напряжения:

 МПа

тогда Δ σ_pm= , значит принимаем для расчета       Δ σ_pm=40,31 МПа

тогда 

так  как  ξ=0,11  <  ξ_lim=0,55, значит расчетное сопротивление арматуры умножается на γ_sn:

 

>1,15, значит принимаем для расчета γ_sn=1,15.

   Площадь сечения напрягаемой арматуры:

   Принимаем по сортаменту арматурной стали  2 стержня Æ14 мм класса S800 площадью A_sp=2∙1,54=3,08 см² . 
 

   Расчет  прочности по наклонному сечению  производится по максимальной поперечной силе V_Sd=29,42кН.

   При расчете на действие поперечных сил  при отсутствии вертикальной арматуры соблюдается условие V_Sd V_Rd.ct,

где V_Sd  - расчётная поперечная сила в рассматриваемом сечении;

      V_Rd.ct - поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечной арматуры, определяемая по формуле:

но не менее 

< 2, значит принимаем для  расчета k=1,86,

d=h – c=300-30=270 мм.

< 0,02

   Осевое  усилие, вызванное действием предварительного напряжения:

N_Ed=σ_pm∙A_Sp=396,9∙308 ·100=122245 кН

0,2∙f_cd= 0,2*10,7= - 2,14 МПа

Тогда

   Так как V_Sd=29,42кН < V_Rd.ct.min=38,7кН,  значит поперечная арматура по расчету не требуется.

   Принимаем исходя из конструктивных требований поперечных стержней из арматуры класса S500 Ø 4мм с шагом на приопорном участке S₁=100мм, а в средней части пролета S₂=2S₁=2^.100=200мм, что удовлетворяет требованиям СНБ 5.03.01-02 (п. 11.2.21 с. 106) с учетом изменения №3.

     Проверяем условие, обеспечивающее прочность  по наклонной полосе между наклонными трещинами:

     V_sd≤V_{Rd, max,}, V_{Rd, max}=0,3η_w1*η_cl*f_cd*b_w*d,

       η_w1 – коэффициент, учитывающий влияние поперечных стержней, нормальных к продольной оси элемента и определяемых по формуле:

     η_w1=1+5*α_sw*ρ_sw≤1,3,

     здесь: α_sw=

     η_c1 – коэффициент, определяемый по формуле  

     η_c1=1-β₄*f_cd=1-0,01*10,7=0,893

     здесь: β₄=0,01 – коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона,

               f_cd – расчетное сопротивление бетона сжатию, в МПа.

     Тогда  α_sw=

         ρ_sw= ; 

                 η_w1=1+5*6,35*0,00168=1,05334<1,3,

     значит  принимаем для расчета η_w1=1,05334.

     V_{Rd, max}=0,3*1,05334*0,893*10,7(100)*15*27=178035,38Н=122,29кН.

     Так как V_sd=29,42кН< V_{Rd, max}=122,29кН, условие соблюдается. 

     2.7 Расчет плиты по  второй группе  предельных состояний

     2.7.1 Расчет по раскрытию  трещин

     Проверяем ширину раскрытия трещин по упрощенной методике, пользуясь данными таблиц. Для сечений, армированных арматурой  класса S800, плечо внутренней пары сил определяется условием:

     z=0,85d=0,85*265=225,25мм

     Напряжение  в растянутой арматуре

     σ , где М_sd.n.

     По  таблице 10.2 [4] при Ø_max=8мм и =428,96Н/мм², ω_k.lim=0,4мм.

     Принятый  диаметр Ø14мм> Ø_мax=8мм, т.е. необходимо расчетным путем проверить ширину раскрытия трещин. Учитывая то обстоятельство, что момент М_sd.n рассчитан на практически постоянную комбинацию нагрузок, при проверке ширины раскрытия трещин использует эффективный модуль упругости

     

     Предельное  значение коэффициента ползучести Ø (∞,t₀) определяем из монограммы (рис.4.16[4]).