Расчет и постороение кривой обеспеченности реки

     

,

     где – среднегодовой расход воды, м³/с, 

     Т – число секунд в году для среднего года, Т = 31,536 · 10^-6с.

     Среднегодовой расход воды Q_ср, м³/с, определим по формуле:

     

,

     где М – среднегодовой модуль стока.

     

 м³/с.

     W_ст = 32,1 · 31,536 · 10^-6 = 1 · 10⁹ м³ = 1 км³.

     Объём испарения  W_z, км³, определим по формуле:

     

     

 км³.

     Годовое  количество испарения z, мм, определим по формуле:

     

.

     

мм.

     Объём весеннего половодья определим по формуле;

     

,

     где S – запас воды в снеге перед началом половодья, мм;

     F – площадь водосбора реки, км².

     Запас воды в снеге S, мм, определим по формуле:

     

,

     где - средняя плотность снега на территории бассейна реки, г/см³, определяется по данным материалов снегомерных съемок;

      -  средняя высота снега на территории бассейна.

     Среднюю плотность снега на территории бассейна реки , г/см³, определим по формуле:

     

 г/см³,

     где ∑d – сумма плотности снега по бассейну реки;

     n - количество метеостанций.

     Средняя высота снега на территории бассейна , см, определим по формуле:

     

см,

     где ∑ h – сумма высот снега определенных на площади водосбора.

     

 км.

     

км³.

     Плотность снега d, г/см³, определим по формуле:

     

,

     где m - масса снега, г;

     h – высота снега в месте отбора пробы снега, см.

     Данные  сведем в таблицу 2.1

     Таблица 2.1 – Расчетные метеоданные

 
 

     Продолжительность прохождения весеннего половодья  τ (приближенное значение в днях) определим по формуле:

     

,

     где Т – количество секунд в одних сутках; Т = 86400с;

     Q_ср · T - суточный объём стока.

 

дней.

2 .2 Практическое задание №2

     ТЕМА: Вычисление годового стока различной обеспеченности при коротком ряде гидрологических наблюдений по исследуемому створу реки.

     Дано: 20-летний ряд среднегодовых расходов воды по исследуемому створу.

     При наличии коротких рядов наблюдений надежно построить кривую обеспеченности не представляется возможным. В таких случаях прибегают к построению теоретических кривых обеспеченности, которые по своему очертанию  близко соответствуют кривым обеспеченности годового стока, построенным на основании наблюденных данных многих рек.

     Допустим, что имеются данные о годовом  стоке за двадцатилетний ряд наблюдений. Требуется  определить, какой маловодный год можно ожидать 1 раз в 100 лет.

      Для этого в таблице 2.2 располагаем  имеющиеся данные в убывающем  порядке и находим значение среднего многолетнего расхода. 
 

Таблица 2.2 – Данные для вычисления параметров кривой обеспеченности среднегодовых  расходов воды (модулей стока)

 

     Определим модульный коэффициент К_i рассматриваемой гидрологической характеристики по формуле:

     

,

     где Q_i – погодичные значения расходов воды, м³/сек;

     Q₀ – среднеарифметическое значение расходов воды, м³сек.

     Вычисляем значения (К-1), (К-1)² и (К-1)³, чтобы определить коэффициенты C_v и C_s.

     Среднеарифметическое значение расходов воды Q_ср, м³/сек, в зависимости от числа лет гидрометеорологических наблюдений определим по формуле:

     

,

     

 м³/сек.

     Определим эмпирическую ежегодную вероятность  превышения Р_m, %, гидрологических характеристик по формуле:

     

,

     где  р – обеспеченность в %;

     m – порядковый номер члена ряда;

     n – общее число членов ряда.

     Для среднего расхода 1997 года, т.е. для первого  члена ряда р = 3,4 %.

     Для среднего расхода 1988 года, т.е. для последнего члена ряда р = 96,6 %.

     Коэффициент вариации С_v – безразмерный статистический параметр, характеризующий изменчивость случайной величины во времени или пространстве, который вычисляется по формуле:

     

,

     где n – число членов ряда                   

     

.

     Вычисляем значение коэффициента ассиметрии C_s, безразмерного статистического параметра, характеризующего степень несимметричности ряда рассматриваемой случайной величины относительно её среднего значения, по формуле:

     

.

     Вычислим  ординаты аналитической кривой обеспеченности с помощью таблицы Фостера  – Рыбкина (приложение А), в которой  приведены значения отклонений ординат биноминальной кривой обеспеченности от среднего значения:

     

.

     Для полученных ординат (расходов или модулей  стока) кривой обеспеченности при известных  Q₀, м³/сек, С_s и C_v необходимо взять значение Ф_i из строчки таблицы Фостера – Рыбкина, отвечающей данному С_s и выполнить последовательно три операции: умножить значение Ф_i на C_v, прибавить к каждому из этих произведений единицу и результаты умножить на Q₀:

     

     Расчет  приведен в таблице 2.3.

Таблица 2.3 – Ординаты биноминальных асимметричных  кривых обеспеченности при Q_ср = 32,1м³/сек, С_v = 0,74, С_s = 1,48.