Проверка  касательных напряжений

     Касательные напряжения следует определять и проверять в опорном сечении:

где - опорная реакция балки.

 ,=>

5 < 18,56 – условие выполнилось.

     Проверка  жесткости

     Проверка  жесткости балки производится по формуле:

 ,=>

0,0045 < 0,005 – условие выполнилось.

1.3.6. Определение усилий  и подбор сечения  усложненной балочной  клетки (вспомогательной балки)

     В однопролетной разрезной балке (расчетная  схема рис.5.) действуют усилия:

Рис. 5. Расчетная схема балок.

;

;

 ,

;

,

;

,

;

W_req = M/(R_у ∙ γ_c)

.

     По  полученной упругой работе подбираем  профиль проката:

Профиль – 35Б2:

Н = 34,9 см

b_f = 15,5 см

t_w = 0.65cм

t_f = 1 см

А = 55,17 см²

I_х = 11550 см⁴

W_х = 662,2 см³

Линейная плотность = 0.433 кН/м

S_х = 373 см³

I_t = 19,44 см⁴.

1.3.7. Проверка принятого профиля усложненной балочной клетки (вспомогательной балки)

.

     Проверка  нормальных напряжений

- При расчете  в упругой стадии

     Максимальная  величина нормальных напряжений, действующих  в середине пролета:

=> < - условие выполнилось.

     Проверка  касательных напряжений

     Касательные напряжения следует определять и  проверять в опорном сечении:

где - опорная реакция балки.

=> 4,5 < 18,56 – условие выполнилось.

     Проверка  жесткости

     Проверка  жесткости балки производится по формуле:

=>

0,0042 < 0,005 – условие выполнилось.

1.4. Выбор оптимального  варианта

     Для принятия варианта компоновки балочной клетки производится сравнение вариантов по расходу материалов, стоимости и количеству элементов, результаты которого заносятся в таблицу 2. В качестве определяющего показателя при выборе оптимального варианта принимается расход стали (кг/см²) или стоимость материала конструкций (руб./м²). В том случае, если расход стали или стоимость по вариантам отличаются менее чем на 5%, в качестве оптимального варианта принимается вариант с меньшим количеством монтажных элементов. Выявленный на основании сравнения оптимальный вариант принимается к дальнейшей разработке.

Таблица 2. Сравнение вариантов  балочной клетки

По совету преподавателя  принимаем усложненную балочную клетку.

2. Расчет главной балки

     Главная балка проектируется составного сварного семеричного двутаврового сечения.

2.1. Определение нормативных  и расчетных нагрузок

     На балку действует более 4-х сосредоточенных сил, нагрузка принимается равномерно - распределенной. Выделим две составляющие этой нагрузки:

- составляющая, вызванная действием временной  нагрузки

- составляющая, вызванная действием постоянной  нагрузки (собственный вес конструкций)

где b – шаг главных балок (м),        

2.2. Определение усилий

     В двухконсольной балке при действии равномерно-распределенной нагрузки максимальный пролетный и изгибающий момент:

, 

  , 

;

- максимальный  опорный момент 

     Поперечная  сила, действующая в опорном сечении  со стороны консоли:

- в опорном  сечении со стороны пролета:

     Максимальная величина опорной реакции двухконсольной балки:

.

2.3. Компоновка сечения

     Компоновка  сечения – определение размеров элементов в пределах принятого типа сечения (Рис. 5.), является технико-экономической задачей: необходимо выбрать размеры элементов сечения из предлагаемого перечня (сортамента) таким образом, чтобы удовлетворялись условия прочности, жесткости, общей и местной устойчивости, конструктивные требования, принятое сечение имело минимальный вес.

     Из  определяемых параметров сечения (h_w, t _w, b_f и t_f) наибольшее влияние на вес оказывает высота стенки балки h_w или близкая к ней высота сечения h.

 ,t_W=1,2см

где

М_max= М_пр=7740

Рис. 5. Составное сечение главной балки.

     Кроме оптимальной высоты, существует минимальная  высота, определяемая из условия обеспечения  требуемой жесткости балки:

где n₀ – величина обратная предельному относительному прогибу, для главных балок рабочих площадок, несущих технологические нагрузки,

 n₀ = 300

.

Определяем высоту балки.

;

 Возможны четыре варианта решения задачи (Рис. 6.)

Рис. 6. Зависимость  оптимальной высоты балки от ее толщины.

1. h_min ≤ 0,85 h_opt – в этом случае h_W ≈ 0,85 h_opt

2. 0,85 h_opt < h_min ≤1,15 h_opt – в этом случае h_W ≈ h_min

3. h_min ≥ 1,15 h_opt – обычно этот вариант имеет место при использовании стали повышенной прочности, при небольших пролетах и небольших действующих нагрузках; подобрать сечение оптимальное по весу и полностью использовать прочностные характеристики металла в этом случае невозможно.

h_min ≤ 1,15 h_opt, тогда h_W ≈ h_min.

4. Если h_w > h_стр, оптимизация сечения невозможна, высоту стенки h_w принимают не более h_стр, остальные параметры сечения подбирают таким образом, что бы удовлетворялись требования прочности и жесткости.

h_W ≈ h_min =295 см

     Требуемая площадь сечения пояса:

     Ширина  пояса, которая обеспечивает общую  устойчивость балки и равномерное  распределение нормальных напряжений по ширине пояса:

Толщина пояса: , при этом должны соблюдаться условия:

 и t_f ≤ 3t_w

;

25 < 25,4 – условие выполнилось.

3 < 3,6 - условие выполнилось.

Рис. 7. Составное сечение главной балки

2.4. Проверка нормальных  напряжений

     Геометрические  характеристики принятого сечения:

- площадь:

,

- момент инерции: 

- момент сопротивления:

     Проверку  нормальных напряжений следует выполнять:

- по расчетным  сопротивлениям стали, уточненным  в зависимости от фактической  толщины полки балки;

- по усилиям,  определенным с учетом собственного веса балки.

Линейная нагрузка от собственного веса главной балки:

 кН/м

     Дополнительные  изгибающие моменты в пролете  двухконсольной балки:

 

     Дополнительный  опорный момент:

     Дополнительная  поперечная сила, действующая в опорном  сечении со стороны консоли:

     Опорная реакция двухконсольной балки от собственного веса:

     Усилия, уточненные с учетом действия дополнительной нагрузки от собственного веса балки (в  размерности кНм, кН):

- изгибающие  моменты пролетные:

- момент опорный:

- поперечные  силы: