Проектирование “стены в грунте” и свайного куста

где -угол внутреннего трения грунта;

с- удельное сцепление  грунта. 

-пассивное давление, действующее, в нашем случае, со  стороны котлована: 
 

y- расстояние от поверхности дна котлована до уровня действия искомого  пассивного давления;

-коэффициент  активного давления, вычисляется по  формуле: 

где величина k зависит от материала стенки и угла внутреннего трения грунта, k=1.62 
 
 
 
 
 

Окончательно  получаем: 
 
 

, , 

Используя полученные формулы, и соответствующие данные по грунту, вычисляем активное и  пассивное давление на “стену в грунте”: 

Активное  давление:

Слой 1:

y=0 

y=3.2м 

Слой 2:

y=3.2 
 

y=10.25м 

Слой 3:

y=10.25+1.6(торф)=11.85м

считаем, что торф не оказывает давления на “стену в грунте”, а лишь передает нагрузку от слоя 2 на слой 4, следовательно: 
 
 

y=11.85+Н  
 

Пассивное давление:

y_пасс.=0 
 

y_пасс.=Н 
 

Определение глубины заделки  Н.

Необходимую глубину  заделки “стены в грунте” в основание находим из условия обеспечения устойчивости стены против смещения ее внутрь котлована за счет выпора грунта на уровне днища последнего. Статическое равновесие активных и пассивных сил, приложенных к “стене в грунте”, предотвращающие выпор грунта на участке защемления конструкции,, предусматривает равенство моментов активных и пассивных усилий относительно точки А.

Составляя это  равенство, влиянием активного давления грунта 1 на “стену в грунте”, в запас, пренебрегаем: 
 

.

.

.

.

.

. 

=0 

-668.24+184.28Н+194.1Н²+14.15Н³=0

Н³+13.72Н²+13.02Н-47.23=0

-12.357

=1.389

-2.752

Принимаем Н=1.40м. 

Статический расчет “стены в грунте” на изгиб

В основной системе  податливую опору заменяем на неизвестную  опорную реакцию R, которую находим из условия равенства перемещения конструкции в точке К, вычисленного для нее как для консольной балки, упругой осадке опоры в этой точке.

Прогиб балки  в точке К вычисляем по формуле:

. 

Жесткость балки: 
 

; 

; 

;

Осадка  балки в точке К: 

где А-площадь  распределения силы  по основанию: 

-напряжение (давление) на основание,  оказываемое силой R;

-коэффициент  постели на боковой  поверхности “стены  в грунте” на  уровне z (уровне действия силы R), отсчитывается от поверхности грунта:

z=9.41+3.2=12.61м;

- согласно СНиП 2.02.03-85 “Свайные фундаменты”, где к-коэффициент пропорциональности, принимаемый в зависимости от вида грунта; -коэффициент условий работы;

-для  глины полутвердой  с 

Тогда  

-суммарный  прогиб балки в  точке К от всех  приложенных к  ней сил равен  осадке балки в  этой точке, следовательно

0.00813+0.0340+0.000250R=0.000011R 

По полученным результатам строим эпюру моментов, вычисляя, при этом, моменты в  точках А, В, С, двигаясь от точки К  к точке А: 

 
 
 
 
 
 
 
 

Эпюра свидетельствует о большой разнице в значениях максимального пролетного и опорного моментов, что приведет либо к перерасходу арматуры(если обе грани стены армировать по опорному моменту), либо к заметному различию в армировании граней стены, что нетехнологично. 

Выравнивание  пролетного и опорного моментов.

Уменьшаем опорный  момент на 30%: 
 

Уменьшение момента  на опоре, обеспеченное соответствующим  армированием, вызовет на опоре образование  первого пластического шарнира  и по условиям равновесия конструкции, увеличение момента в пролете  на 

Отсюда, в предельной по прочности стадии работы конструкции, момент на опоре будет равен 

 
 
 
 
 
 
 

Подбор  продольной рабочей  арматуры.

Получаем два  момента 316.95 кНм в заделке и 87.71 кНм в пролете, следовательно необходимо использовать разные сетки армирования или менять конструктивную схему, путем перемещения анкеровки ниже.

1.При  
 

Где , а приближенно принимаем 6.5 см. 

316.95= 
 
 

. 

Высоту сжатой зоны определяем на основании равенства 

Из выражения  
определяем ,

где

. 
 
 
 

Принимаем 5 стержней d= 22 мм, -продольная рабочая арматура каркасов на 1 погонный метр. 

2.При  
 

Где , а приближенно принимаем 6.5 см. 

87.71= 
 
 

. 

Высоту сжатой зоны определяем на основании равенства 

Из выражения  
определяем ,

где

. 
 
 
 

Принимаем 5 стержней d= 12 мм, -продольная рабочая арматура каркасов на 1 погонный метр. 
 
 

Расчет  на поперечную силу

С учетом перераспределения  моментов между опорным и пролетным  сечениями следует скорректировать  значения реакции R и построить эпюру Q для предельной по прочности стадии работы конструкции. 
 

Принимая во  внимание внешнюю нагрузку и полученное значение R, строим эпюру Q. Вычисляем уровень трещиностойкости стены по наклонным сечениям на действие поперечной силы: 

      Образование наклонных трещин от действия поперечной силы возможно только на участке у  опоры К, длиной 0.05 м.

      Несущая способность на поперечную силу по бетону наиболее опасного наклонного сечения на участке у опоры  К. 
 
 
 
 
 

Так как  , необходимо армирование. 

Исходя из условия , подберем арматуру хомутов.

В расчете обычно задаются диаметром поперечных стержней и их числом п поперечном сечении  элемента. Принимаем, 5 стержней с диаметром 7 мм. 

Проверим выполнение условия:  
 
 

Определим длину  проекции расчетного наклонного сечения: 
 

Находим  

.

. 

Окончательно  принимаем хомуты d=7 с шагом 200мм. 
 

Проверка  ширины раскрытия  трещин.

Расчет ведем  по формуле: 

Рассматривая  всю нагрузку, действующую на “стену в грунте”, как нагрузку длительную.

1 случай. 

С учетом параметров:

-коэффициент,  принимаемый при учете кратковременных  нагрузок и непродолжительного  действия постоянных и длительных  нагрузок;

-коэффициент армирования,  

-коэффициент,  учитывающий отрицательное  влияние длительно  действующей нагрузки, 
 
 
 
 

;

d=22 мм-диаметр арматуры. 

Определим  

мм 

Требования по ширине раскрытия трещин удовлетворяются.

2 случай. 

С учетом параметров:

-коэффициент,  принимаемый при учете кратковременных  нагрузок и непродолжительного  действия постоянных и длительных  нагрузок;

-коэффициент армирования,  

-коэффициент,  учитывающий отрицательное  влияние длительно  действующей нагрузки, 
 
 
 
 

;

d=10 мм-диаметр арматуры. 

Определим  

мм 

Требования по ширине раскрытия трещин удовлетворяются.