Проектирование преднапряженной фермы

Министерство образования и  науки,  молодежи и спорта Украины

Одесская государственная академия строительства и архитектуры

 

Кафедра металлических, деревянных и  пластмассовых конструкций

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РГР

по дисциплине: Современные металлические, деревянные и пластмассовые конструкции»

на тему:

«Проектирование предварительно напряженной стальной фермы»

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

ст. гр. ПГС-509c

Григоренко И.Н.

Проверил:

Бояджи  А.А.

 

 

 

 

 

 

 

Одесса - 2013

Содержание

 

1. Определение усилий в элементах  фермы ………………………………………… 3                                                  

2. Подбор сечения элементов ферм …………………………………………………..4                                                                              

3. Подбор длины сварных швов  и размеров фасонок  ……………………………...11                                               

4. Определение расстояние между  соединительными планками и их  размеров ….15    

5. Расчет фермы с предварительно напряжённым нижним поясом ……………….17                      6. Литература ………………………………………………………………………….20                                                                                                             

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание №9

 

Проектирование предварительно-напряженной  стальной фермы 

 

Данные для проектирования:

 

1- Пролет фермы - 55м ;

2- Высота стойки  на опоре – h=3,6 м;

3- Количество панелей нижнего  пояса n=7;

4- Равномерно распределённая нагрузка q=23кН/м

5- Материал конструкции сталь  С255;

6-Уклон верхнего пояса і=1,5%

7-Сечение элементов фермы –  парные равнополочные уголки

 

1. Определение усилий в элементах фермы

 

- Определяем сосредоточенную нагрузку  в узлах верхнего пояса

 

кН;

Усилие  на крайнюю стойку    кН;

Усилие  на средние узлы   кН;

 Опорные  реакции от полной загрузки  фермы

 

 R_A=R_B==632.73 кН

 

- Определение усилий в элементах  фермы

Определяем усилия в элементах  фермы графическим способом –  построением  диаграммы Максвелла-Кремоны.

Построим диаграмму от действия узловых нагрузок. Расчетные усилия в каждом элементе фермы определяем измерением  длины отрезка (на диаграмме) соответствующего элементу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Подбор сечений элементов

Сечения подбираем  по формулам центрального сжатия или  растяжения.

 

Усилия  в стержнях фермы

                                                                                                                           Таблица 1.

Эл-ты фермы	Обозна- -чение стержня	Геом-я длина стержня, мм	Расчетное усилие, кН, при		Расчетные усилия, кН
			Сжатия	Растя-жения	Сжатия	Растя-жения
Верхний пояс	3-а	3800	0	-	-2122	-
	4-в		-1109	-
	5-г	3930	-1109	-
	6-е		-1815	-
	7-ж		-1815	-
	8-и		-2122	-
	9-к		-2122	-
Нижний пояс	1-б	7596	-	+610	-	+2134
	1-д	7857	-	+1515
	1-з		-	+2017
	1-л		-	+2134
Раскосы	а-б	5272	-847	-	-847	-
	б-в	5272	-	+692	-	+692
	г-д	5448	-563	-	-563	-
	д-е	5448	-	+418	-	+418
	ж-з	5532	-282	-	-282	-
	з-и	5532	-	+147	-	+147
	к-л	5582	-18	-	-18	-
стойки	2-а	3600	-45.2	-	-45.2	-
	в-г	3720	-90.39	-	-90.39	-
	е-ж	3834	-90.39	-	-90.39	-
	и-к	3953	-90.39	-	-90.39	-

 

 

Подбор сечения элементов фермы

 

Верхний пояс (сжат)

 

По максимальному  усилию в решетке фермы подбираем  толщину фасонок δ=14 мм.

   Определяем требуемую площадь сечения:

 

φ – коэффициент устойчивости, при центральном сжатии, определяется по таблице2Приложения в зависимости  от условной гибкости   и типа кривой устойчивости.

       Условная гибкость  стержня определяется по формуле:

 

       где: - гибкость стержня.

       Гибкость стержня  определяется для двух вариантов:

       - в плоскости  фермы  ;

       - из плоскости  фермы ;

       где,   и – радиусы инерции сечения стержня.

Типы кривой  устойчивости определяются  по т.3 Приложения в зависимости от типа поперечного сечения.

Для первоначального определения  φ необходимо задаться  гибкостью  стержня, которая должна быть меньше предельной  т.4 Приложения: для поясов и опорных раскосов  = 80…100, для элементов решетки = 100…120.

       N – расчетное усилие в рассматриваемом элементе, кН;

       - коэффициент условий работы.

       Задаемся гибкостью  равной 100. Отсюда условная гибкость:

      

 

       Затем по таблице  2 Приложения,  интерполируя, получим  коэффициент устойчивости φ = 0,49 для кривой устойчивости «с».

 

  Из сортамента уголков, подбираем 2уголка   250x20 Масса 1.м.п.=76,1кг

  ,

Определяем гибкости и . Так как расчетные длины для элементов верхнего пояса одинаковы в обеих плоскостях, гибкость определяется по меньшему радиусу инерции. ( )

 

 

 

Предельно допустимая  гибкость определяется по таблице 4 Приложения:

 

,

 

=1,74 – следовательно φ = 0,788

 

α = =

= 0,61

 

= 180 –   

 

 

 

Производим проверку устойчивости:

 

 

 

Проверка  выполняется,  однако такое сечение с почти   50%  запасом  прочности  и более  чем  кратным запасом гибкости является неэффективным.

       

Подбираем  сечение меньшей площади  и  повторяем  расчет  2уголка   200x20,

со  следующими  геометрическими  характеристиками: A = 76,54*2=153,08 см²;   = 6,12 см ;  = 8,86 см ; = 5,70 см ; масса 1-го п.м. =60,08 кг

 

 

 

 

=2,19 – следовательно φ = 0,711

 

α = =

= 0,86

 

= 180 – 4

 

 

 

Производим проверку устойчивости:

 

 

 

 

 

 

Нижний  пояс (растянут)

 

Определяем  требуемую площадь сечения:

Из сортамента уголков, подбираем 2 уголка 160×16:  A = 49,07*2=98,14 см²;

  = 4,89 см ;  = 7,18 см ; = 4,55 см ; масса 1-го п.м. =38,52 кг

 

  Определяем гибкости сечения:

 

 

Придельную гибкость определяют по табл. 5 Приложение ;

 

Производим проверку прочности:

 

 

 

 

 

Подбор  сечений раскосов

 

  Раскосы   подбираем из равнополочных уголков  ГОСТ 8509-93

 

1) раскос (а-б) сжат

 

Задаемся гибкостью  = 100;  = 3,41 → φ = 0,49

 

Из сортамента уголков, подбираем 2 уголка 125×16: A = 37,77*2=75,54 см²;

  = 3,78 см ;  = 5,78 см ; = 3,68 см ; масса 1-го п.м. =29,65 кг

 

 

 

=3,11 – следовательно φ = 0,542

 

 

α = =

= 0,91

 

= 180 – 

 

 

 

Производим проверку прочности:

 

 

 

 

 

2) раскос (б - в) растянут

 

Определяем  требуемую площадь сечения:

Из сортамента уголков, подбираем 2 уголка 110×8:  A = 17,2*2=34,4 см²;

  = 3,39 см ;  = 5,02 см ; = 3 см ; масса 1-го п.м. =13,50 кг

 

  Определяем гибкости сечения:

 

 

Придельную гибкость определяют по табл. 5 Приложение ;

 

Производим проверку прочности:

 

 

 

 

3) раскос ( г-д ) сжат

 

Задаемся гибкостью  = 100;  = 3,41 → φ = 0,49

 

Из сортамента уголков, подбираем  2 уголка 125×14: A = 33,37*2=66,74 см²;

  = 3,8 см ;  = 5,75 см ; = 3,61 см ; масса 1-го п.м. =26,20 кг

 

 

 

=3,92 – следовательно φ = 0,413

 

 

α = =

= 0,90

 

= 180 – 

 

 

 

Производим проверку прочности:

 

 

 

 

4) раскос (д - е) растянут

 

Определяем  требуемую площадь сечения:

Из сортамента уголков, подбираем 2 уголка 70×7:  A = 9,42*2=18,84 см²;

  = 2,14 см ;  = 3,44 см ; = 1,99 см ; масса 1-го п.м. =7,39 кг

 

  Определяем гибкости сечения:

 

 

Придельную гибкость определяют по табл. 5 Приложение ;

 

Производим проверку прочности:

 

 

 

5) раскос ( ж-з ) сжат

 

Задаемся гибкостью  = 100;  = 3,41 → φ = 0,49

 

Из сортамента уголков, подбираем  2 уголка 125×8: A = 19,69*2=39,38 см²;

  = 3,87 см ;  = 5,6 см ; = 3,36 см ; масса 1-го п.м. =15,46 кг

 

 

 

=3,9 – следовательно φ = 0,416

 

 

α = =

= 0,75

 

= 180 – 

 

 

 

Производим проверку прочности:

 

 

 

 

6) раскос (з - и) растянут

 

Определяем  требуемую площадь сечения:

Из сортамента уголков, подбираем 2 уголка 50×4:  A = 3,89*2=7,78 см²;

  = 1,54 см ;  = 2,59 см ; = 1,38 см ; масса 1-го п.м. =3,05 кг

 

  Определяем гибкости сечения:

 

 

Придельную гибкость определяют по табл. 5 Приложение ;

 

Производим проверку прочности:

 

 

 

 

7) раскос ( к-л ) сжат

 

Задаемся гибкостью  = 100;  = 3,41 → φ = 0,49

 

Из сортамента уголков, подбираем  2 уголка 90×7: A = 12,28*2=24,56 см²;

  = 2,77 см ;  = 4,21 см ; = 2,47 см ; масса 1-го п.м. =9,64 кг

 

 

 

=5,5 – следовательно φ = 0,248

 

 

α = =

= 0,13

 

= 180 – 

 

 

 

Производим проверку прочности:

 

 

 

 

 

 

Подбор  сечений стоек

 

1) стойка ( 2-а ) сжата

 

Задаемся гибкостью  = 100;  = 3,41 → φ = 0,49

 

Из сортамента уголков, подбираем  2 уголка 63×6: A = 7,28*2=14,56 см²;

  = 1,93 см ;  = 3,14 см ; = 1,78 см ; масса 1-го п.м. =5,72 кг

 

 

 

=5,09 – следовательно φ = 0,281

 

 

α = =

= 0,48

 

= 180 – 

 

 

 

Производим проверку прочности:

 

 

 

 

 

2) стойка ( в-г ) сжата

 

Задаемся гибкостью  = 100;  = 3,41 → φ = 0,49

 

Из сортамента уголков, подбираем  2 уголка 75×5: A = 7,39*2=14,78 см²;

  = 2,31 см ;  = 3,57 см ; = 2,02 см ; масса 1-го п.м. =5,8 кг

 

 

 

=4,4 – следовательно  φ = 0,351

 

 

α = =

= 0,76

 

= 180 – 

 

 

 

Производим проверку прочности:

 

 

 

 

 

3) стойка ( е-ж ) сжата

 

Задаемся гибкостью  = 100;  = 3,41 → φ = 0,49

 

Из сортамента уголков, подбираем  2 уголка 75×5: A = 7,39*2=14,78 см²;