Проектирование многоэтажного здания

g_пост = 31,22 + 6,0 = 36,16 кН/м.

Временная распределенная нагрузка на ригель:

,

где υ_п – временная расчетная нагрузка на перекрытие (берется из табл.3.1); υ_п = 4.8 кН/м²;

l_пл – номинальная длина плиты; l_пл = 5,7м;

γ_п – коэффициент надежности по нагрузке; γ_п = 0,95;

кН/м.

Понижающий коэффициент  для временной нагрузки определяется по формуле:

,

где A – грузовая площадь ригеля, определяемая по формуле:

,

где l_р – номинальная длина ригеля; l_р = 5,76м;

l_пл – номинальная длина плиты; l_пл = 5,39м;

м².

.

Полная распределенная нагрузка на ригель:

,

кН/м.

 

4.3.  Определение конструктивной и расчетной длин ригеля

 

Конструктивная длина ригеля определяется из условия ее опирания на колонны (рис.4.2). Для удобства монтажа между колонной и ригелем с обеих сторон оставляется зазор по 20мм.

 

Рис. 4.2. Схема опирания ригеля на колонны.

Учитывая размеры колонны и величину номинальной длины ригеля, определим конструктивную длину плиты по формуле:

,

где – номинальная длина ригеля, принятая в разделе 2; = 5760мм;

мм.

По центру площадок опирания ригеля на колонны действуют опорные реакции. Расстояние между этими реакциями – это расчетная длина ригеля. Длина площадки опирания плиты на ригель равна 130мм. Следовательно, опорные реакции будут находиться в 65мм (130мм/2) от краев ригеля с обеих сторон. Расчетная длина ригеля будет определяться по формуле:

мм = 5,19м.

 

4.4.  Определение расчетных усилий

 

Расчетные усилия в ригеле определяются как для однопролетной шарнирно опертой балки по формулам:

;   ,

где q – полная распределенная нагрузка на ригель; q = 53,39кН/м;

l_о – расчетная длина ригеля; l_о = 5,39м;

кН∙м;

кН.

 

4.5.  Выбор материалов для плиты перекрытия

 

Для плиты перекрытия принимаем следующие материалы:

- бетон:  класс В25; R_b = 14,5МПа.

- арматура: А-III; R_s = 355МПа.

 

4.6.  Расчет ригеля по нормальному сечению

(подбор продольной  рабочей арматуры)

 

Схема армирования ригеля указана на рис.4.3.

Рис. 4.3. Схема армирования продольного ребра.

 

Коэффициент α_m определяется по формуле:

,

где M – расчетный момент; M = 232кН∙м;

R_b – расчетное сопротивление бетона; R_b = 14,5МПа;

b – ширина ригеля поверху; b = 20см;

h_o – расстояние от оси арматуры до верха ригеля (рабочая высота); h_o = 55см;

γ_b1 – коэффициент условий работы бетона; γ_b1 = 0,9;

.

По приложению 10 находим  значения ζ и ξ, соответствующие найденному значению            α_m = 0,294 (или ближайшему по величине к найденному). Для α_m = 0,211 значения этих величин будут равны: ζ = 0,82; ξ = 0,36. Для арматуры A-III ξ_R = 0,531. Проверяем выполнение условия        ξ < ξ_R. Данное условие выполняется (0,36 < 0,531).

Находим требуемое сечение  арматуры по формуле:

,

где R_s – расчетное сопротивление стали; R_s = 355МПа;

см².

По приложению 12 подбираем  ближайшее большее значение к  требуемой площади для четырех стержней. Принимаем арматуру 4ø22A-III с фактической площадью сечения

A_s = 15,20см².

 

 

4.7.  Расчет ригеля по наклонному сечению

(подбор поперечной  арматуры)

 

В курсовом проекте расчет ригеля по наклонному сечению не производим. Поперечную арматуру принимаем только по конструктивным требованиям.

Диаметр поперечной арматуры принимаем из условия сварки с продольной рабочей арматурой.

Для продольной рабочей  арматуры ø22A-III (=ø22) принимаем поперечную арматуру ø8A-III.

Шаг поперечной арматуры:

- в близи опор (1/4 l_o) шаг будет равен:

см; принимаем шаг 20см;

- в средней части  плиты шаг будет равен:

см; принимаем шаг 40см.

 

4.8.  Построение эпюры материалов

(нахождение  точки теоретического обрыва  стержней)

 

Для построения эпюры  материалов необходимо в первую очередь  построить эпюру моментов, возникающих ригеле и нанести на нее максимальное и промежуточные значения моментов. Промежуточные значения величин моментов определяем по формулам:

;

;

,

где Q – поперечная сила; Q = 178,8 кН;

l_o – расчетная длина ригеля; l_o = 5,19м;

q – полная распределенная нагрузка на ригель; q = 61,54кН/м;

кН∙м;

кН∙м;

кН∙м.

Определим фактическое  усилие, которое сечение ригеля может выдержать. Для этого найдем значение ξ по формуле:

,

где – фактическая площадь рабочей арматуры; для 4ø22A-III = 15,2см²;

R_s – расчетное сопротивление арматуры; R_s = 355МПа;

b – ширина ригеля поверху; b = 20см;

h_o – расстояние от оси арматуры до верха ригеля (рабочая высота); h_o = 55см;

γ_b1 – коэффициент, учитывающий длительность нагрузки; γ_b1 = 0,9;

R_b – расчетное сопротивление бетона; R_b = 14,5МПа;

.

По приложению 10 находим значение ζ, соответствующее найденному значению ξ = 0,25 (или ближайшему по величине к найденному). Для ξ = 0,25 значения этой величины будет равно   ζ = 0,81.

Максимальный момент, воспринимаемый сечением, определяется по формуле:

;

Т.к. изгибающий момент в  ригеле не постоянен (уменьшается к  краям), то ближе к раю ригеля сечение  будет недогружено (будет перерасход арматуры). Следовательно, часть рабочей  арматуры можно до конца не доводить. Т.к. арматура принята одинаковой, то не доводим до конца верхние стержни рабочей арматуры. В данном сечении фактическая площадь будет равна       = 5,09см². Расстояние от оси арматуры до верха ригеля (рабочая высота) будет равна            h₀₁ = 57см (рис.4.4).

Рис. 4.4. К определению усилий, воспринимаемых сечением.

 

Для этого сечения  найдем значение ξ по формуле:

,

.

По приложению 10 находим  значение ζ, соответствующее найденному значению ξ = 0,121 (или ближайшему по величине к найденному). Для ξ = 0,12 значения этой величины будет равно   ζ = 0,94.

Максимальный момент, воспринимаемый данным сечением (с  двумя стержнями арматуры), определяется по формуле:

;

кН∙м. 

 

Рис. 4.5. Эпюра материалов.

Значения максимальных моментов М₄ и М₂ наносим на эпюру материалов. В точках пересечения линии М₂ и эпюры моментов М верхние стержни будут обрываться. Но для работы верхних стержней необходима их дополнительная заделка с каждой стороны на величину W, равную 20 диаметрам арматуры:

 

 

4.9.  Конструирование каркаса К-1 ригеля

 

Каркас К-1 конструируем исходя из принятых сечений стержней арматуры, а также из принятых величин шага поперечной арматуры в разных частях пролета (Рис.4.6).

Длину верхнего стержня  рабочей арматуры определяем по эпюре  материалов. Требуемая длина стержня  будет равна: 3040 + 440 ∙ 2 = 3920. Учитывая, что шаг внутренних стержней 400мм, а шаг стержней в приопорных зонах 200мм, принимаем длину верхнего стержня рабочей арматуры 3230мм, оставляя с обоих концов выпуски по 15мм для сварки:

l = 15 + 2 ∙ 100+2 ∙ 80 + 6 ∙ 200 + 6 ∙ 400 +6 ∙ 200 +15 = 5190мм.

 

Рис. 4.6. Каркас К-1 ригеля.