Проектирование металлических конструкций

 - коэффициент армирования,

- нормативный изгибающий момент  при действии полной нормативной  нагрузки, кН*м

Тогда

,

где - нормативный изгибающий момент при действии постоянной и длительной нагрузок, кН*м

Тогда

,

где = 1,75 - для мелкозернистого бетона.

Тогда

Тогда

Условия по раскрытию трещин удовлетворены.

 

1.5.2 Определение прогиба балки.

Расчет  сводится к проверке условия  ,

где - прогиб балки,

      - предельно допустимый прогиб;

Согласно  СНиП 2.03.01-84 = /200 = 5800/200 = 29мм.

Прогиб  железобетонных элементов, имеющих  трещины в растянутой зоне, определяем по кривизне оси при изгибе

,

где - полная кривизна от нормативных нагрузок.

,

где - кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки,

- кривизна от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок,

- кривизна от продолжительного  действия постоянных и длительных  нагрузок.

Площадь приведенного сечения балки

Статический момент относительно нижней грани сечения  балки

Расстояние  от нижней грани сечения балки  до приведенного центра тяжести сечения

Приведенный момент инерции сечения 

Момент  сопротивления

,

где - коэффициент

, но не более 1,

где - коэффициент

 

- коэффициент

=0,45 - коэффициент

=0,9 - коэффициент

Тогда

 

 

,

где - коэффициент

, но не более 1,

где - коэффициент

Тогда

 

,

где - коэффициент

, но не более 1,

, принимаем  =1

- коэффициент

=0,1 – коэффициент для мелкозернистого бетона

Тогда

Полная  кривизна

Прогиб  балки

Жесткость балки обеспечена.

 

 

ЗАДАЧА  №2

РАСЧЕТ  КОЛОННЫ

Рассчитать  сборную железобетонную колонну  одноэтажного производственного здания и сделать ее арматурный чертеж

 

Исходные  данные

Колонна: Продольная сила от расчетных нагрузок N = 2400 кН;

Высота колонны Н = 5,1 м;

Фундамент: Глубина заложения Н₁ = 1,9 м;

Условное  расчетное сопротивление грунта R₀ = 0,22 кПа

Материал: Бетон колонны класса В20, продольная арматура колонны класса А III;

Бетон фундамента класса В15, арматура фундамента класса А II

Коэффициент условий работы бетона .

Коэффициент надежности по назначению

 

Рис.4 Расчетная схема и поперечное сечение колонны

 

2.1 Характеристики прочности бетона и арматуры

Для выполнения расчетов требуются следующие  расчетные сопротивления бетона и арматуры:

– расчетное сопротивления бетона сжатию при коэффициенте условий работы бетона ., МПа; = 10,5 МПа по таблице 1 [5];

 – расчетное сопротивление  рабочей продольной арматуры;

= 365 МПа по таблице 2 [5];

 

2.2 Расчет колонны

Колонна рассчитывается по несущей способности (первая группа предельных состояний) как сжатый элемент со случайным  эксцентриситетом.

Определяем  необходимую площадь сечения  колонны при коэффициенте φ = 0,8 и коэффициенте продольного армирования = 0,015:

Назначаем размеры колонны

Принимаем ,

Определяем  расчетную длину колонны

,

Продольная  сила от постоянных и длительных нагрузок

В зависимости от отношений  и по таблице 6 [5] определяем значения коэффициентов и .

Уточняем  коэффициент φ, приняв

Площадь поперечного сечения арматуры

Так как сечение рассчитанной колонны 450х450, предусматриваем промежуточные стержни по периметру сечения колонны. Учитывая, что минимальный диаметр продольной арматуры равен 20мм, принимаем 8 продольных стержня Ø20 с общей площадью A_s =2513 мм²

Определяем  коэффициент армирования:

Сечение продольной арматуры подобрано удовлетворительно, так как 0,01<0.012<0.02.

 

 

ЗАДАЧА  №3

РАСЧЕТ  ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ФУНДАМЕНТА

Определить размеры и армирование железобетонного фундамента под сборную центрально-нагруженную колонну.

 

3.1 Определение нагрузок

Схема фундамента под колонну представлена на рисунке 5.

Рис.5 Фундамент под колонну

 

Фундамент рассчитывается на действие нагрузки, передаваемой колонной, и нагрузки от собственного веса фундамента и  грунта, находящегося на его уступах.

Нагрузка, передающаяся от колонны на фундамент, равна продольной силе в нижнем сечении  колонны, т.е. определяется с учетом собственного веса колонны.

Нагрузка  от собственного веса фундамента и  грунта на его уступах:

,

где = 20 кН/м³ – усредненная нагрузка от единицы объема фундамента и грунта на его уступах;

Н₁ = 2,2 м - глубина заложения фундамента.

Расчетная нагрузка на фундамент N:

,

где - коэффициент надежности по нагрузке;

= 25 кН/м³ – объемный вес железобетона;

b_с = h_с =0.45 м. – размеры сечения колонны;

Н = 5,1 м. – высота колонны.

 

3.2 Расчет основания

Расчет  основания заключается в определении  размеров подошвы фундамента из условия, чтобы среднее давление по подошве  от нормативных нагрузок не превышало  условного расчетного сопротивления  грунта.

Необходимая площадь подошвы фундамента:

,

Фундамент под центрально-нагруженную колонну  делаем квадратным в плане:

Из  конструктивных соображений принимаем: а = b = 3,4м. Следовательно, фактическая площадь подошвы А=11,56м².

 

3.3 Расчет тела фундамента

Минимальную высоту фундамента определяем из условия  его прочности против продавливания  в предположении, что продавливание  может происходить по поверхности  пирамиды, боковые стороны которой  начинаются у колонны и наклонены  по углом 45⁰ (рисунок 5).

Рабочая высота фундамента с квадратной подошвой:

,

где   – расчетное сопротивление бетона осевому растяжению при МПа;

= 0,67 МПа по таблице 1 [5];

р – давление грунта на единицу площади подошвы фундамента от расчетного продольного усилия без учета веса фундамента и грунта на его уступах;

Полную  минимальную высоту фундамента определяем с учетом слоя бетона, защищающего арматуру (40 мм.): h = 1,12 + 0,04 = 1,16 м.

Полная  минимальная высота фундамента по условиям заделки колонны в зависимости  от размеров ее сечения: h = 1,5h_с +0,25 = 1,5*0,45+0,25 = 0,925м

Для надежного закрепления продольных стержней при жесткой заделке  колонны в фундаменте высота должна быть не менее: Н =30d +0,25 = 30*0.02+0,25 =0,85м

Принимаем высоту фундамента h = 1,2м. и три ступени фундамента..

Полезная высота нижней ступени

Назначаем высоту нижней ступени h₁ = 0,4м и а₁ = 2,0м; высоту средней ступени h₂ = 0,4м и а₂ = 1,2м; высоту верхней ступени h₃ = 0,4м и а₃ = h_с =0,45м;.

Значения  моментов:

Требуемая площадь сечения рабочей арматуры, приходящаяся на всю ширину подошвы фундамента в одном направлении при рабочей высоте:

где – расчетное сопротивление рабочей продольной арматуры;

= 280 МПа по таблице 2 [5];

 

Принимаем нестандартную сетку из 18 стержней Ø14мм ячейкой 190*190 мм, A_s. =2770мм²

 

 

 

Литература

 

1. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные и каменные конструкции: Общий курс – М.:Стройиздат, 1991.
2. Ягубов Б.А. Строительные конструкции. Основания и фундаменты. - М.:Стройиздат, 1991.
3. Строительные нормы и правила. Бетонные и железобетонные конструкции. СНиП 2.03.01-84*. - М.:Стройиздат, 1991.
4. ЦНИИПРОМзданий, НИИЖБ. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84). - М.:Стройиздат, 1989.
5. Сазыкин И.А. Архитектура и строительные конструкции. Ч.1. Железобетонные конструкции: Уч. Пос. для студентов специальности 290900. Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство. – М.: РГОТУПС, 2003.