Проектирование мероприятий по стабилизации земляного полотна

Опыт проектирования и эксплуатации укреплений с обратными фильтрами позволил выявить следующие требования, к зерновому составу фильтров исходя из их назначения. При однослойном фильтре должно быть:

1. Диаметр частиц мельче, которых в данном грунте содержится 50 % от общего веса:

 

 

где  - диаметр частиц мельче которых в данном грунте содержится 30 % от общего веса.

 

 

2. Коэффициент разнозернистости:

 

Толщину обратного фильтра принимаем как:

 

где в свою очередь коэффициент, зависящий от крутизны откоса и пологости волны можно определить как:

 

Коэффициент принимаем равным 0,1388 по таблице справочника в зависимости от его показателя и высоты волны интерполяцией.

 

Коэффициент междуслойности принимаем равным:

 

Подставив полученные значения получаем:

2. Определение параметров нагрузок, действующих на земляное полотно.

Напряжения, возникающие  на поверхности земляного полотна, вычисляются по формуле:

 

где - напряжения от подвижного состава;

- напряжения от верхнего  строения пути;

- напряжения от веса  грунта (в т.1 =0).

Для однопутных линий характерна схема напряжений:

Рисунок 2. Схема нагрузок

Напряжения определяем по формуле:

 

где – коэффициент рассеивания нагрузки, определенный при интенсивности нагрузки .

 

где и – координаты точки по отношению к осям нагрузки.

 – ширина нагрузки.

Напряжение от подвижного состава:

 

 

Напряжение от верхнего строения пути:

 

 

Напряжения на поверхности насыпи:

 

Рассчитываем те же нагрузки на глубине  (т. 2):

Напряжение от подвижного состава:

 

 

Напряжение от верхнего строения пути:

 

 

Напряжения на поверхности насыпи:

3. Расчёт потребной плотности грунтов

Определяем удельный вес  грунта в т. 1:

 

где - удельный  вес частиц  грунта;

- весовая  влажность;

   – расчётный коэффициент пористости.

 

где - коэффициент, учитывающий многократность приложения  нагрузки;

Из графика компрессионной кривой земляного полотна находим :

 

 

 

 

 

Для нахождения удельного  веса грунта в i-ом слое под мощностью грунта ,необходимо воспользоваться формулой:

Принимаем:

 

 

Задавшись , находим по формуле:

 

 

 

Из графика компрессионной кривой земляного полотна находим :

 

 

 

 

 

Сравнивая полученные значения получаем, что разница не превышает 0,05. Т.к. проверка выполнена, то в дальнейший расчет принимаем значение удельного веса 19,4685 кН/м³.

4. Расчет  напряжений в основании насыпи

Напряжения в основании  насыпи рассчитываются от действия нагрузки от подвижного состава, верхнего строения пути и собственного веса грунта слагающего насыпь.

Расчет напряжений по подошве насыпи.

Таблица 1.

Точка	Показатели	Нагрузки от, кПа		hi, м	σϒ	∑σ
		Pвсп	Pпс
а	y	0,00	0,00	16,10	313,44	325,22
	z	16,10	16,10
	b	4,53	2,75
	y/b	0,00	0,00
	z/b	3,55	5,85
	I	0,18	0,11
	σi=I*P	2,74	9,04
б	y	3,80	3,80	16,10	313,44	324,34
	z	16,10	16,10
	b	4,53	2,75
	y/b	0,84	1,38
	z/b	3,55	5,85
	I	0,17	0,11
	σi=I*P	2,49	8,42
в	y	12,80	12,80	10,10	196,63	200,95
	z	10,10	10,10
	b	4,53	2,75
	y/b	2,83	4,65
	z/b	2,23	3,67
	I	0,04	0,05
	σi=I*P	0,56	3,76
г	y	17,26	17,26	7,55	146,99	147,56
	z	7,55	7,55
	b	4,53	2,75
	y/b	3,81	6,28
	z/b	1,67	2,75
	I	0,00	0,01
	σi=I*P	0,00	0,58
д	y	23,26	23,26	7,55	146,99	146,99
	z	7,55	7,55
	b	4,53	2,75
	y/b	5,13	8,46
	z/b	1,67	2,75
	I	0,00	0,00
	σi=I*P	0,00	0,00
е	y	38,36	38,36	0,00	0,00	0,00
	z	0,00	0,00
	b	4,53	2,75
	y/b	8,47	13,95
	z/b	0,00	0,00
	I	0,00	0,00
	σi=I*P	0,00	0,00

 

 

Рисунок 3: Расчетная схема для определения осадки основания насыпи и потребного уширения основной площадки.

Рисунок 4: Расчетная схема для определения осадки основания насыпи и потребного уширения основной площадки.

 

5. Расчет  напряжений грунта основания

Расчет напряжений в массиве  грунта основания выполняют для  подготовки материалов к расчету  осадки грунта основания под воздействием всех нагрузок.

В качестве нагрузки на основание  принимают эпюру напряжений на подошве  насыпи так как:

С одной стороны:

 

С другой все нагрузки, приходящиеся на 1 погонный метр насыпи:

 

Откуда:

 

Т.е. эпюра учитывает нагрузку от подвижного состава, верхнего строения пути и собственного веса грунта.

Эпюра разбивается на элементарные нагрузки (треугольные и прямоугольные) и напряжения грунта основания вычисляются  для каждой нагрузки по отдельности. При этом считают, что элементарные нагрузки приложены к подошве  насыпи.

Напряжения в грунте определяются на глубинах в 0 (точка а), 2, 5, 10 м. – названия точек соответствуют их глубине.

Рисунок 5. Расчетная схема участков треугольной и прямоугольной нагрузок.

Расчет производим в табличной  форме (таблица 2.).

Расчет напряжений грунта основания.

Таблица 2.

Точка	№ фигуры	z, м	y, м	b, м	z/b	y/b	I	Pi, кН/м	σi, кПа	∑σi, кПа
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
а	1	0.00	38.36	15.10	0.00	2.54	0.000	150.74	0.00	331.20
	2	0.00	0.00	46.52	0.00	0.00	1.000	150.74	150.74
	3	0.00	38.36	15.10	0.00	2.54	0.000	150.74	0.00
	4	0.00	23.26	6.00	0.00	3.88	0.000	2.51	0.00
	5	0.00	0.00	34.52	0.00	0.00	1.000	2.51	2.51
	6	0.00	23.26	6.00	0.00	3.88	0.000	2.51	0.00
	7	0.00	17.26	4.46	0.00	3.87	0.000	51.57	0.00
	8	0.00	0.00	25.60	0.00	0.00	1.000	51.57	51.57
	9	0.00	17.26	4.46	0.00	3.87	0.000	51.57	0.00
	10	0.00	12.80	9.00	0.00	1.42	0.000	124.79	0.00
	11	0.00	0.00	7.60	0.00	0.00	1.000	124.79	124.79
	12	0.00	12.80	9.00	0.00	1.42	0.000	124.79	0.00
	13	0.00	3.80	3.80	0.00	1.00	0.500	1.59	0.80
	14	0.00	3.80	3.80	0.00	1.00	0.500	1.59	0.80
2	1	2.00	38.36	15.10	0.13	2.54	0.000	150.74	0.00	337.03
	2	2.00	0.00	46.52	0.04	0.00	1.000	150.74	150.74
	3	2.00	38.36	15.10	0.13	2.54	0.000	150.74	0.00
	4	2.00	23.26	6.00	0.33	3.88	0.000	2.51	0.00
	5	2.00	0.00	34.52	0.06	0.00	1.000	2.51	2.51
	6	2.00	23.26	6.00	0.33	3.88	0.000	2.51	0.00
	7	2.00	17.26	4.46	0.45	3.87	0.000	51.57	0.00
	8	2.00	0.00	25.60	0.08	0.00	0.999	51.57	51.51
	9	2.00	17.26	4.46	0.45	3.87	0.000	51.57	0.00
	10	2.00	12.80	9.00	0.22	1.42	0.080	124.79	9.98
	11	2.00	0.00	7.60	0.26	0.00	0.898	124.79	112.01
	12	2.00	12.80	9.00	0.22	1.42	0.080	124.79	9.98
	13	2.00	3.80	3.80	0.53	1.00	0.091	1.59	0.15
	14	2.00	3.80	3.80	0.53	1.00	0.091	1.59	0.15
5	1	5.00	38.36	15.10	0.33	2.54	0.001	150.74	0.15	323.41
	2	5.00	0.00	46.52	0.11	0.00	0.997	150.74	150.29
	3	5.00	38.36	15.10	0.33	2.54	0.001	150.74	0.15
	4	5.00	23.26	6.00	0.83	3.88	0.000	2.51	0.00
	5	5.00	0.00	34.52	0.14	0.00	0.994	2.51	2.49
	6	5.00	23.26	6.00	0.83	3.88	0.000	2.51	0.00
	7	5.00	17.26	4.46	1.12	3.87	0.000	51.57	0.00
	8	5.00	0.00	25.60	0.20	0.00	0.995	51.57	51.29
	9	5.00	17.26	4.46	1.12	3.87	0.000	51.57	0.00
	10	5.00	12.80	9.00	0.56	1.42	0.112	124.79	13.98
	11	5.00	0.00	7.60	0.66	0.00	0.725	124.79	90.44
	12	5.00	12.80	9.00	0.56	1.42	0.112	124.79	13.98
	13	5.00	3.80	3.80	1.32	1.00	0.205	1.59	0.33
	14	5.00	3.80	3.80	1.32	1.00	0.205	1.59	0.33
10	1	10.00	38.36	15.10	0.66	2.54	0.012	150.74	1.78	280.12
	2	10.00	0.00	46.52	0.21	0.00	0.973	150.74	146.70
	3	10.00	38.36	15.10	0.66	2.54	0.012	150.74	1.78
	4	10.00	23.26	6.00	1.67	3.88	0.000	2.51	0.00
	5	10.00	0.00	34.52	0.29	0.00	0.938	2.51	2.36
	6	10.00	23.26	6.00	1.67	3.88	0.000	2.51	0.00
	7	10.00	17.26	4.46	2.24	3.87	0.000	51.57	0.00
	8	10.00	0.00	25.60	0.39	0.00	0.884	51.57	45.57
	9	10.00	17.26	4.46	2.24	3.87	0.000	51.57	0.00
	10	10.00	12.80	9.00	1.11	1.42	0.144	124.79	17.97
	11	10.00	0.00	7.60	1.32	0.00	0.366	124.79	45.61
	12	10.00	12.80	9.00	1.11	1.42	0.144	124.79	17.97
	13	10.00	3.80	3.80	2.63	1.00	0.122	1.59	0.19
	14	10.00	3.80	3.80	2.63	1.00	0.122	1.59	0.19

 

6. Расчет  осадки насыпи и потребного уширения основной площадки

Расчеты осадок оснований  производятся:

– в случае необходимости  назначения запаса на осадку в размере  при разработке индивидуальных проектов насыпей. Придание насыпи при сдаче в эксплуатацию полного или частичного запаса на осадку возможно, если сочетание продольных уклонов пути i₁ и i₂ при проектном уклоне i является допустимым;

– в случае необходимости  определения требуемого уширения основной площадки

 

При разработке индивидуального проекта уширение нужно предусматривать у насыпей на мостовых переходах через крупные водотоки (на подходах к большим мостам) ;

– в случае необходимости  определения дополнительного объема земляных работ, производимых при сооружении насыпей в слое толщиной αS_OCH (по оси земляного полотна), где α - доля строительной осадки;

– в случаях анализа  причин деформаций (осадок) высоких  эксплуатируемых насыпей. Путем  сопоставления расчетной величины S_OCH и фактической S_OCH.Ф, произошедшей со времени сдачи насыпи в эксплуатацию, устанавливается одна из причин осадок основной площадки: если S_OCH.Ф< S_OCH, то осадка основания еще продолжается.

Для расчета S_OCH применяется известный метод послойного суммирования осадок, который заключается в следующем.

Основание насыпи по глубине  делится на ряд слоев горизонтальными  плоскостями произвольно при  однородном грунте или в соответствии с литологическим строением основания  при разнородных грунтах; так  как осадка формируется в большей  степени в верхних слоях, то их толщина назначается меньшей, чем  нижних (всего необходимо иметь не менее трех слоев). Основание считается  весомым полупространством, задача плоская, двухмерная, статическая. Основание  считается загруженным эпюрой вертикальных составляющих нормальных напряжений, определяемых по формуле:

 

Сжатие (осадка) каждого слоя толщиной h_i, м, будет выражаться формулой:

 

где – средние в слое величины коэффициентов пористости,

соответственно природные (до возведения насыпи) и расчетные (после возведения насыпи и полной реализации осадки основания); h_i – толщина слоя, м.

До возведения насыпи величины находятся по компрессионной кривой грунта основания по напряжениям от собственного веса грунта основания , действующим по нижней границе расчетного слоя  и определяемым по формуле:

 

После реализации осадки грунт  будет иметь в слое коэффициенты пористости , которые берутся по той же компрессионной кривой, но при напряжениях от измененного (грунт уплотнился) собственного веса плюс напряжения от воздействия нагрузки от насыпи (воздействия эпюры). Это напряжение находится по формуле как сумма напряжений от воздействий прямоугольных и треугольных нагрузок, на которые разбивается эпюра.

Суммарную осадку всех слоев  найдем для рассматриваемого вертикального  сечения как сумму осадок всех расчетных слоев. Это будет приближенная осадка точки контакта насыпи с основанием для данного сечения:

 

где: п – количество расчетных слоев.

Однако сжатие основания  может распространяться ниже уровня , намеченного проектировщиком, или может закончиться выше этого уровня. Поэтому полная искомая осадка основания:

 

где – дополнительная осадка толщи основания, реализуемая ниже

или не реализуемая выше уровня , м.

Для ее определения вводится понятие относительной осадки . Относительная осадка любого i-го слоя:

 

или абсолютная осадка i-го слоя:

 

Дополнительную осадку основания  определяют графическим путем по нижеприведенным правилам:

– строят график зависимости η=f(z) в определенном масштабе по осям;

– отрезок графика между  точками с глубиной 5 и 10 м делят пополам и опускают из полученной точки линию на ось z;

– отрезок графика между  точками 2 и 5 м продляют до пересечения с прямой полученной при построении в предыдущем пункте;

– полученную точку пересечения  отрезков соединяют с точкой графика, которая соответствует глубине  10 м и продляют до пересечения с осью z;

– точка пересечения даст глубину на которой закончится осадка основания;

– относительную добавочную осадку определим как площадь  треугольника заключенную между  достроенной линией графика, осью z и линией с абсциссой в 10 м.

 

В итоге полная осадка основания  определится как:

 

Осадка основной площадки с учетом упругой переработки  деформаций основания телом насыпи и долей нереализованной осадки в процессе строительства:

 

где α – доля осадки основания, реализуемая в процессе строительства насыпи, α=0,65;

i – погашение осадки основания в теле насыпи, являющемся не совсем упругим принимаем i=0,001;

H – высота насыпи.

В процессе эксплуатации насыпи в нормальном режиме нереализованная  осадка в процессе строительства  компенсируется деформациями тела земляного  полотна т.е. проектная отметка головки рельса изменяется. Постановку головки рельса в проектное положения проводят путем досыпки балласта под подошву шпалы с последующей его подбивкой. В итоге балласт начинает скапливаться у откоса насыпи и в конечном итоге ссыпаться с него. Для предотвращения всего вышеперечисленного основную площадку следует уширять на расстояние:

 

где:=1,5 – показатель откоса балластной призмы.

Расчет осадки основания  производим в табличной форме (таблица 3) по методике изложенной выше.

Расчет осадки основания.

Таблица 3.

№ точки	zi	σпр-i	eпр-i	ϒпр	∑σi	σ0-i	e0-i	ϒ0-i	ηi	Δh
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
a	0	0	0.726	18.788	331.2	331.2	0.6364	19.18113	0.05191
										0.095
2	2	18.888	0.707	18.997	337.03	355.918	0.6339	19.21048	0.04282
										0.117
5	5	77.069	0.689	19.199	323.41	400.479	0.63	19.25644	0.03493
										0.132
10	10	181.742	0.657	19.57	280.12	461.862	0.6271	19.29076	0.01804
									∑Δh	0.344