Конструирование и расчет центрально сжатой колонны

Рис 9. Сопряжение балки настила с главной балкой. 

VI. Конструирование и расчет центрально сжатой колонны.

1. Компоновка сечения  сплошной колонны.

      Расчетная схема колонны постоянного сечения  определяется способом закрепления ее в фундаменте, а также способом прикрепления балок, передающих нагрузку на колонну. Выбираем шарнирное присоединение колонны к балке, жесткое к фундаментам по направлению главной балки и шарнирное к фундаментам по направлению второстепенных балок по этому же направлению ставим связи.

Нагрузка  на колонну: =2∙75,6 + 621,6= 772,8 кН.

   Для определения в первом приближении  требуемой площади сечения принимаем  гибкость колонны в пределах l = 100…70 для колонн с нагрузкой до 2500 кН, l =  80. По табл. 72 [3] находим значение j = 686 для R_y=230 МПа и определяем требуемую площадь:

    м² и требуемый радиус инерции

, где l_ef = m l — расчетная длина колонны; m — коэффициент, учитывающий способ закрепления опорных частей колонны. m = 0,7.

l_ef = 0,7∙ 9,2=6,44 м

= 0,0805м.

     По  приложению 10 [4] определяем коэффициенты соотношения радиуса инерции и генеральных размеров сечения a_x, a_y двутавра:

a_x= 0,43; a_y= 0,24

= 0,34 м

h = 1,2∙b = 0,42м.

Размеры двутавра b=0,34, h = 0,42 м (h>b).

   Установив размеры сечения, подбираем толщину  элементов исходя из требуемой площади  и условий обеспечения местной  устойчивости.

   

где — наибольшая условная гибкость стенки, принимаемая по табл. 27 [3]; l =  80, = 2

= 1,2+0,35∙ = 1,9.

= 0,015 м;  =  0,01 м;  = 0,39 м

  = 56,9;   = 39 – условие местной устойчивости выполняется.

 

     Подбираем ширину полки:  = 0,25 м.    

А^ф = 0,0114 м²0,000391м⁴; 0,0000357м⁴; м;                    ;   77;   132;   686;  364 

   2. Проверка колонны  на прочность,  устойчивость, предельную  гибкость.

По табл. 19 [3] смотрим значение предельной гибкости сжатых элементов:

Для основных колонн [λ] = 180-60α = 150

Полученная  максимальная гибкость –132 менее 150.

- выполняется.

- выполняется.

- выполняется.

   3. Расчет базы колонны.

Передача расчетного усилия на опорную плиту осуществляется через сварные швы, крепящие колонну к траверсам.

   Расчетное усилие с учетом веса колонны N=772,8+9,2∙0,25∙0,015∙78,5+9,2∙0,39∙0,01∙78,5»779кН. Бетон под плитой работает на смятие (локальное сжатие). Требуемая площадь плиты базы колонны:

    ,   .

   Для бетона класса ниже В25 a=1. Материал фундамента — бетон класса В10. Для бетона класса В10 расчетное сопротивление сжатию R_b=6000 кН/м². Отношение площади обреза фундамента к площади плиты примем 1,5. Тогда расчетное сопротивление смятию (локальному сжатию) :

    кН/м².

   Требуемая площадь плиты базы равна

    м² .

   Принимаем размеры плиты B=30+2·11=52 см. Тогда длина плиты L > 1130/52=22 см. Принимаем L=60 см с учетом возможности размещения анкерных приспособлений.

   Напряжение  под плитой R_b,loc=779/(0,52·0,6) = 2497 кН/м². 

   Плита работает на изгиб как пластинка, опертая на соответствующее число  кантов (сторон). Нагрузкой является отпор фундамента. В плите имеются три участка. На участке 3 плита работает по схеме "пластинка, опертая на четыре канта. Соотношение сторон b/a=40/30=1,5<2.

   Изгибающий  момент кH·м. На участке 4 плита работает как консоль длиной c=10 см. кН·м.

   На  участке 2 плита оперта на три канта. Однако соотношение сторон участка 2 равно 30/10=3>2. При таких соотношениях сторон участка плита работает как консоль с вылетом 10 см и, следовательно, момент на участке 2 равен моменту на участке 4.

   Максимальным  моментом, определяющим толщину плиты, является момент на участке 3. Требуемая толщина плиты

    м .

   Принимаем толщину плиты равной 28мм. 

   Расчет  траверсы. Считаем в запас прочности, что усилие на плиту передается только через швы, прикрепляющие двутавр к траверсам. Траверса работает на изгиб как балка с двумя консолями. Высота траверсы определяется из условия прочности сварного соединения траверсы с колонной. Угловые швы рассчитываем на условный срез.

   Сварка — полуавтоматическая в среде углекислого газа, материал — сталь С245. Сварку производим проволокой Св-08Г2С. Расчетное сопротивление металла шва R_wf=215 МПа. Расчетное сопротивление по металлу границы сплавления R_wf=166,5 МПа. Коэффициенты b_f=0,8, b_z=1,0. Задаемся катетом шва k_f=12 мм.

    .

   Расчетным сечением является сечение по металлу  границы сплавления. Высота траверсы

    м.

   Принимаем высоту траверсы 10 см. Проверяем прочность траверсы как балки с двумя консолями. Момент в середине пролета

    кН·м .

   Момент  сопротивления траверсы W_d=1,0·10²/6=16,7 см³. Напряжение s=16,7/0,0000807=207 МПа. Сечение траверсы принято.

   Расчет  оголовка колонны.

   Толщину плиты оголовка принимаем равной 24 мм.

   Задаемся  катетом шва k_f=10 мм.

   Сварка — полуавтоматическая в среде углекислого газа, материал — сталь С245. Сварку производим проволокой Св-08Г2С. Расчетное сопротивление металла шва R_wf=215 МПа. Расчетное сопротивление по металлу границы сплавления R_wf=166,5 МПа. Коэффициенты b_f=0,8, b_z=1,0.

    .

   Расчетным сечением является сечение по металлу  границы сплавления.

   

   Ставим  дополнительные вертикальные ребра.

   Плита поддерживается ребрами, приваренными к стенке колонны. Толщину ребер определяем из условия смятия

    м.

   Принимаем толщину ребер t_r равной 6 мм. Задаемся катетом шва k_f=10 мм.

   Расчетным сечением является сечение по металлу  границы сплавления.

   Определяем  высоту ребра по требуемой длине  шва

    м.

   Учитывая  дефекты в концевых участках шва, полную длину ребра принимаем равной 12 см. 

                         
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис 10. База колонны. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Библиографический список

1. СП «Стальные конструкции»
2. СНиП 2.01.7-85 «Нагрузки и воздействия»
3. СНиП II-23-81^*. Стальные конструкции. — М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990.
4. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1. Элементы стальных конструкций: Учеб. пособие для строит. вузов/В.В. Горев, Б.Ю. Уваров, В.В. Филиппов и др.; Под ред. В.В. Горева. —  М.: Высш. шк., 1997.