б). по касательным  напряжениям

 

в). по напряжениям  смятия в стенке

                                                                       

Прочность балки обеспечена. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. ИЗМЕНЕНИЕ СЕЧЕНИЯ СВАРНОЙ  БАЛКИ ПО ДЛИНЕ

Изменить  сечение по длине  балки, рассчитанной в пункте 1

     Исходные  данные (принимаются по результатам  выполнения п. 1):

• l_{m b} = 14,0 м;
• q_mb, = 167,80 кН/м;

     -    сечение главной  балки:  b_f =48 см, t_f = 2,2 см, h_w=140 см, t_w = 1,2 см;

• шаг балок настила a_fb = 100 см (крайние шаги по 0,5 м);
• поперечная сила на опоре Q_max = 1174,6 кН;

 

     Изменение сечения главной балки осуществляем за счет изменения ширины поясных  листов. Стыки листов выполняем прямым швом с визуальным контролем качества. 

3.1. Компоновка сечения

     Находим требуемую минимальную ширину пояса

     b_1f = b_f /2 = 480/2 = 240 мм, b_1f  = 240 мм, b_1f  = h/10=144,4/10 = 144 мм.

     Учитывая, что верхний пояс ослаблен отверстиями, ширину сечения принимаем больше, чем  требуется. Принимаем сечение пояса  b_1f  x t_f = 250 x 22 мм. Сечение стенки не изменяется  h_w=140 см, t_w = 1,2 см. 

3.2. Определяем место  изменения сечения

     Определяем  геометрические характеристики измененного  сечения с учетом возможного ослабления верхнего пояса двумя отверстиями d₀ = 19 мм.

     Расстояние  от центра тяжести сечения до оси, проходящей через середину высоты балки, равно 

где A_f1=b_f1t_f1 - n d₀t_f1=  25×2,2 – 2×1,9×2,2 = 46,6 см²- площадь сечения верхнего пояса;

       A_f2=b_f1 t_f1 =  25×2,2 = 55 см²  - площадь сечения нижнего пояса; 

       A= A_f1+ A_f2+ A_w= 46,6 + 55 +140×1,2=269,6 см²- площадь сечения балки;

      а₁ = a₂ = 140/2 + 2,2 / 2 = 71,1 см.

Момент инерции  измененного сечения балки равен

где a₁= 71,1 + 2,01= 73,11 см – расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести верхнего пояса;

     a₂= 71,1 – 2,01 = 69,09 см – расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести нижнего пояса;

     Минимальный момент сопротивления нетто (с учетом ослабления сечения)

где  y = 73,11 + 1,2 = 74,31 см – расстояние от центра тяжести сечения до наиболее удаленного волокна.

     Статический момент полусечения 

     Предельный  изгибающий момент, воспринимаемый  измененным сечением, определяем по формуле

M_1r = W_1x R_wyg_c = 10586,7×20,40×1,0 = 215968,7 кН×см = 2159,70 кН×м

где R_wy =0,85 R_y = 0,85 ×240 = 204 МПа

     Находим место изменения сечения при  равномерно распределенной нагрузке по формуле

     x₁=2,180 м, x₂ = 11,820 м.

     Принимаем место изменения  сечения на расстоянии от опор 2,17 м (рис. 2.1) 

     .

3. Проверка прочности измененного сечения

 а). по нормальным  напряжениям:

изгибающий  момент в месте измененного сечения (х = 2,17 м) 

 

б)  по касательным  напряжениям: 

• в месте  изменения сечения

• на опоре

 

     в) по приведенным напряжениям:

     балки настила опираются на расстоянии 2,5 м от опор, а расстояние до места изменения сечений 2,17 м, то есть в месте изменения сечения s_loc = 0.

         На  уровне поясных швов нормальные  напряжения равны

y =a₁ – t_f /2 = 73,11 – 2,2/2 = 72,01 см

Приведенные напряжения

 

Проверки  показали, что прочность измененного сечения обеспечена. 

    4. ПРОВЕРКА ЖЕСТКОСТИ   БАЛКИ

 

     Выполнить проверку жесткости балки, подобранной  в п. 1 и 2.

     Исходные  данные:

• l_{m b} = 14,0 м;
• q_mb,f  = 140,81 кН/м;
• I_x = 1299691,4 см⁴;
• I_x,1 = 786697,84 см⁴.

 

     Находим прогиб главной балки переменного  сечения, предварительно определив:

• прогиб главной балки постоянного сечения

• коэффициент a

f_mb=f⁰_mb a = 2,63×1,08 = 2,84 см.

Предельный  прогиб по [2] 

f_mb,u = l_{m b} / 250 = 1000/250 = 5,6 см.

     Сравниваем  фактический прогиб с предельным

f_mb = 2,84 см.< f_mb,u = 5,6см. 

Подобранное сечение балки удовлетворяет  требованиям второй группы предельных состояний – жесткости. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

5.  ПРОВЕРКА ОБЩЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ БАЛКИ 

     Проверить общую устойчивость балки, подобранную  в п. 1 и 2.

     Исходные  данные:

• размеры поясов балки b_f=480 мм, t_f = 22 мм;
• расстояние между осями поясных листов – h = 1422мм.

     Нагрузка  на главную балку передается через  балки настила, установленные с шагом a_fb=1,00 м и закрепляющие главную балку в горизонтальном направлении. Проверяем условие п. 7.14 [3] в середине пролета

         

 

               

     По  табл. 8*  [1] находим наибольшее  значение (l_ef/b_f)_u, при котором не требуется расчета на устойчивость, принимая l_ef = a_fb = 1,00 м

 

     Поскольку

(l_ef/b_f) = 100/48 = 2,08 < (l_ef/b_f)_u = 17,57 

то устойчивость балки обеспечена и расчет  на общую устойчивость выполнять не требуется. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

6. РАСТАНОВКА РЕБЕР  ЖЕСТКОСТИ И ПРОВЕРКА  МЕСТНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ  ЭЛЕМЕНТОВ БАЛКИ. 

     Проверить устойчивость элементов балки, подобранной  в п.1 и 2.

     Исходные  данные:

       -    сечение балки - b_f =48 см, t_f = 2,2 см, h_w=140 см, t_w = 1,2 см;

• шаг балок настила a_fb = 100 см.

 

6.1. Проверка устойчивости  сжатого пояса.

     Отношение ширины свеса пояса к толщине  при b_ef = (b_f -t_w)/2 = (48-1,2)/2=23,4 см равно b_ef/t_f = 23,4/2,2=10,64

     Предельное  отношение ширины пояса к толщине по табл.30 [1] равно

При  b_ef/t_f  = 10,64 < (b_ef/t_f)_u = 14,65 

устойчивость  пояса обеспечена. 

6.2.  Проверка устойчивости  стенки.

     Проверяем необходимость постановки ребер  жесткости. Условная гибкость стенки при  h_ef=h_w= 140 см  и t_w =1,2 см равна

     Поскольку , то постановка ребер жесткости необходима (п.7.10 [1]). Максимальное расстояние между поперечными ребрами жесткости при равно a_max = 2h_ef=2×140 = 280 см.

     Расстояние  между поперечными ребрами жесткости  принимаем кратно шагу балок настила (a_fb = 100см) равное 200 см, расставив поперечные ребра жесткости так, как показано на рис. 6.1. с учетом выполнения монтажного стыка в середине пролета.

     Принимаем парные ребра жесткости, ширина которых по [2] равна:

     Толщина ребра определяется по п. 7.10 [ 1 ]

     Принимаем размеры двухсторонних ребер  жесткости b_h x t_s =90x6 мм

     Проверяем необходимость выполнения проверки стенки на устойчивость по п. 7.3 [1], учитывая, что в каждом отсеке  имеется местная нагрузка от давления балок настила (s_loc ¹ 0): В этом случае проверка стенки балки на устойчивость необходима.

     Проверяем отсек стенки балки, в котором  изменяется сечение ее пояса. Ширина отсека       а = 170 см, расчетная высота стенки 140 см.

     Так как длина отсека превосходит  его расчетную высоту, то при вычислении средних значений M и Q в отсеке принимаем расчетный участок, равный  по длине расчетной высоте отсека.

          Рис. 6.1. К расчету устойчивости  стенки составной балки 

     Последовательно определяем: