Жидкие криссталы

      Пока  что речь шла об однодоменном состоянии  нематического образца, в котором ориентация директора одинакова во всех его точках, как изображено на рис. 4. В таком однодоменном образце нематика наиболее ярко проявляются его свойства, типичные для твердых кристаллов, в частности, двупреломление света. Последнее означает, что показатели преломления для света, плоскость поляризации которого перпендикулярна директору и плоскость поляризации которого содержит директор, указываются различными. Однако для того чтобы полунить однодоменный образец нематика, как, впрочем, и любых других разновидностей жидких кристаллов, необходимо принятие специальных мер, о которых будет рассказано ниже.

      Если  же не приняты специальные предосторожности, то жидкокристаллический образец представляет собой совокупность хаотическим  образом ориентированных малых однодоменных областей. Именно с такими образцами, как правило, имели дело первые исследователи жидких кристаллов, и мутный расплав, возникавший после первого плавления МББА, о котором говорилось выше, и был образцом такого вида. На границах раздела различным образом ориентированных однодоменных областей в таких образцах происходит, как говорят, нарушение оптической однородности или, что то же самое, скачок значения показателя преломления. Это непосредственно следует из сказанного выше о двупреломлении однодоменного нематического образца и просто соответствует тому, что для света, пересекающего границу раздела двух областей с различной ориентацией директора, показатели преломления этих областей различны, т. е. показатель преломления испытывает скачок. А как хорошо известно, на границе раздела двух областей с различными показателями преломления свет испытывает отражение. С таким отражением каждый знаком на примере оконных стекол. Так же, как и в случае с оконным стеклом, на одной границе раздела (одном скачке оптической однородности) отражение света в нематике  может быть невелико, но если таких границ много (в образце много неупорядоченных однодоменных областей), такие нерегулярные нарушения оптической однородности приводят к сильному рассеянию света. Вот почему нематики, если не принять специальных мер, сильно рассеивают свет. После первого плавления при температуре Тд, возникает мутный расплав.

      Пока  что речь шла о том, как выглядит нематик в неполяризованном свете. Очень интересную и своеобразную картину представляет нематик, если его рассматривать в поляризованном свете и анализировать поляризацию прошедшего через него света (см. рис. 5). На рис. 5 представлена схема такого опыта. Поляризатор Pi линейно поляризует свет от источника света, а поляризатор Pi пропускает только определенным образом линейно поляризованный свет, прошедший через нематический образец А. Картина, которую увидит наблюдатель в свете, прошедшем через поляризатор, представляет собой

      причудливую совокупность пересекающихся линий. Эти  линии или, как их называют, нити и представляют собой изображение границ раздела между однодоменными областями. А почему эти границы можно видеть или, как говорят, визуализовать, в поляризованном свете будет понятно из дальнейшего.

      Наблюдениям этих нитей первыми исследователями  нематик и обязан своему названию. Нема — это по гречески нить. Отсюда и название—нематический жидкий кристалл или нематик. Здесь же надо сказать, что реально наблюдения описанной картины нематика в связи с малостью размеров областей с одинаковой ориентацией директора осуществляются с помощью поляризационного микроскопа.

      Выше  в основном говорилось о наблюдениях, связанных с проявлением необычных оптических свойств жидких кристаллов. Первым исследователям бросались в глаза, естественно, свойства, наиболее доступные наблюдению. А такими свойствами как раз и были оптические свойства. Техника оптического эксперимента уже в девятнадцатом веке достигла высокого уровня, а, например, микроскоп, даже поляризационный, т. е. позволявший освещать объект исследования поляризованным светом и анализировать поляризацию прошедшего света, был вполне доступным прибором для многих лабораторий.

      Оптические  наблюдения дали значительное количество фактов о свойствах жидкокристаллической фазы, которые необходимо было понять и описать. Одним из первых достижений в описании свойств жидких кристаллов, как уже упоминалось во введении, было создание теории упругости жидких кристаллов. В современной форме она была в основном сформулирована английским ученым Ф. Франком в пятидесятые годы.

      Постараемся проследить за ходом мысли и аргументами создателей теории упругости ЖК. Рассуждения были (или могли быть) приблизительно такими. Установлено, что в жидком кристалле, конкретно нематике, существует корреляция (выстраивание) направлений ориентации длинных осей молекул. Это должно означать, что если по какой-то причине произошло небольшое нарушение в согласованной ориентации молекул в соседних точках нематика, то возникнут силы, которые будут стараться восстановить порядок, т. е. согласованную ориентацию молекул. Конечно, исходной, микроскопической, причиной таких возвращающих сил является взаимодействие между собой отдельных молекул. Однако надеяться на быстрый успех, стартуя от взаимодействия между собой отдельных молекул, да еще таких сложных, как в жидких кристаллах, было трудно. Поэтому создание теории пошло по феноменологическому пути, в рамках которого вводятся некоторые параметры (феноменологические), значение которых соответствующая теория не берется определить, а оставляет их неизвестными или извлекает их значения из сравнения с экспериментом. При этом теория не рассматривает молекулярные аспекты строения жидких кристаллов, а описывает их как сплошную среду, обладающую упругими свойствами.

      Для кристаллов существует хорошо развитая теория упругости. Еще в школе учат тому, что деформация твердого тела прямо пропорциональна приложенной силе и обратно пропорциональна модулю упругости К. Возникает мысль, если оптические свойства жидких кристаллов подобны свойствам обычных кристаллов, то, может быть, жидкий кристалл, подобно обычному кристаллу, обладает и упругими свойствами. Может показаться на первый взгляд, что эта мысль совсем уж тривиальна. Однако не торопитесь с суждениями. Вспомните, что жидкий кристалл течет, как обычная жидкость. А жидкость не проявляет свойств упругости, за исключением упругости по отношению к всестороннему сжатию, и поэтому для нее модуль упругости по отношению к обычным деформациям строго равен нулю. Казалось бы, налицо парадокс. Но его разрешение в том, что жидкий кристалл — это не обычная, а анизотропная жидкость, т. е. жидкость, свойства  которой различны в различных направлениях.

      Таким образом, построение теории упругости  для жидких кристаллов было не таким  уж простым делом и нельзя было теорию, развитую для кристаллов, непосредственно применить к жидким кристаллам. Во-первых, Существенно, что, когда говорят о деформации в жидких кристаллах, то имеют в виду отклонения направления директора от равновесного направления. Для нематика, например, это означает, что речь идет об изменении от Точки к точке в образце под влиянием внешнего воздействия ориентации директора, который в равновесной ситуации, т. е. в отсутствии воздействия, во всем образце ориентирован одинаково. В обычной же теории упругости деформации описывают смещение отдельных точек твердого тела относительно друг друга под влиянием приложенного воздействия. Таким образом, деформации в жидком кристалле — это совсем не те привычные всем деформации, о которых говорят в случае твердого тела. Кроме того, упругие свойства жидкого кристалла в общем случае следует рассматривать, учитывая его течение, что также вносит новый элемент и тем самым усложняет рассмотрение по сравнению с обычной теорией упругости. Поэтому здесь ограничимся рассказом об упругости жидких кристаллов в отсутствие течений.

      Оказывается, любую деформацию в жидком кристалле можно представить как одну из трех допустимых в ЖК видов изгибных деформаций либо как комбинацию этих трех видов деформации. Такими главными деформациями являются поперечный изгиб, кручение и продольный изгиб. Рис. 6, иллюстрирующий названные виды деформаций, делает понятным происхождение их названий.

      В поперечном изгибе меняется от точки  к точке вдоль оси образца  на рис. 6, а направление, перпендикулярное (поперечное) директору, в продольном изгибе — ориентация директора, а в кручении происходит поворот директора вокруг оси изображенного на рис. 6, б образца.

      Коэффициенты  пропорциональности между упругой  энергией жидкого кристалла и  деформациями изгибов называют упругими модулями. Таких упругих модулей в жидких кристаллах по числу деформаций три —K1, К2 и К3. Численные значения этих модулей несколько отличаются друг от друга. Так, модуль продольного изгиба К3 обычно оказывается больше двух других модулей. Наименьшую упругость жидкий кристалл проявляет по отношению к кручению, т. е. модуль Кг, как правило, меньше остальных.

      Такой результат качественно можно  понять, вспоминая обсуждавшуюся выше модель нематика как жидкости ориентированных палочек. Действительно, чтобы осуществить продольный изгиб, надо прикладывать усилия, которые стремятся изогнуть эти палочки (а они жесткие). В деформации же кручения, например, происходит просто поворот палочек-молекул относительно друг друга, при этом не возникает усилий, связанных с деформацией отдельной палочки-молекулы.

      Поэтому и оказывается, что упругость  по отношению к продольному изгибу (модуль К3), больше упругости по отношению к кручению (модуль К2). Модуль же К) имеет промежуточную между К2 и К3 величину.

      Чтобы сравнить упругость жидкого кристалла  с упругостью обычного кристалла, надо сравнить их упругие энергии, приходящиеся на единицу объема. При этом можно для качественной оценки пренебречь различием модулей поперечного, продольного изгиба и кручения и, вычисляя упругую энергию жидкого кристалла, использовать их среднее значение. Сравнение показывает, что упругая энергия твердого тела в типичной ситуации оказывается по меньшей мере на десять порядков больше упругой энергии жидкого кристалла)))

      Таким образом, теория упругости жидких кристаллов, описывающая их как сплошную среду, т. е. претендующая только на описание свойств ЖК, усредненных по расстояниям больше межмолекулярных, приводит к выводу, что минимальная энергия жидкого кристалла соответствует отсутствию деформаций в нем. Для нематика таким состоянием с минимальной энергией или, как говорят, основным состоянием является конфигурация с одинаковой ориентацией директора во всем объеме образца. Любое отклонение распределения направлений директора от однородного (т. е. постоянного во всем объеме) связано с наличием в нематике дополнительной упругой энергии, т. е. может быть реализовано только за счет приложения внешних воздействий, например, связанных с поверхностями образца, внешними электрическими и магнитными полями и т. д. В отсутствие этих воздействий или при снятии их нематик стремится возвратиться в состояние с однородной ориентацией директора.

      Континуальная теория применима для описания и  других типов жидких кристаллов. Для  них, однако, требуются определенные модификации теории. Но об этом речь пойдет дальше.

      ГИДРОДИНАМИКА ЖК

      Только  что мы познакомились с упругими свойствами жидкого кристалла, сближающими  его с твердыми телами. При этом обнаружились существенные отличия его упругих свойств от свойств кристалла как в качественном, так и количественном отношении. Теперь познакомимся детально со свойством жидкого кристалла, типичным для жидкости, — текучестью, изучением которой занимается наука гидродинамика.

      Сразу следует сказать, что несмотря на солидный возраст гидродинамики, одной из древнейших научных дисциплин, и большие достижения, в этой науке существуют проблемы, не решенные до сих пор. К их числу относится проблема турбулентного, т. е. сопровождающегося нерегулярными вихрями, как в бурном потоке, течения жидкости. Эта проблема, находящаяся, кстати сказать, сейчас в центре внимания специалистов, не решена еще для самых обычных жидкостей, таких, как вода. А о полном описании турбулентного течения таких сложных сред, как жидкие кристаллы, пока что не идет и речи. Поэтому, говоря здесь о текучести жидких кристаллов, мы будем иметь в виду их спокойное течение, в котором  нет нерегулярных вихрей, или, как принято называть его, «ламинарное течение».

      Ламинарное  течение обычных жидкостей хорошо изучено. Основной характеристикой, определяющей течение в этих условиях, является вязкость, свойство жидкостей, всем хорошо известное на практике. Так, каждый, не задумываясь, скажет, что у воды вязкость небольшая, у смазочных масел гораздо больше, а у смолы—очень большая.

      Вязкость  характеризуется количественно  коэффициентом вязкости ò, который показывает, как сильно трение между соседними слоями текущей жидкости и насколько интенсивно передается движение жидкости от одной ее точки к другой (см. рис. 7). Именно из-за вязкости при течении жидкости по трубе ее скорость непосредственно на стенках трубы равна нулю, а в сечении трубы не постоянна, а возрастает по мере удаления от стенок, достигая максимума в центре.

      Типичными задачами в течении жидкостей являются течение жидкости по трубе (например, нефтепродуктов в трубопроводе) и движение тела (например, шарика под действием силы тяжести) в жидкости. Понятно, что оба эти примера имеют непосредственное отношение к практическим задачам. Гидродинамика давно уже дала точное описание таких течений и, зная вязкость жидкости и давление, создаваемое насосными станциями, можно абсолютно точно рассчитать поток нефти в трубопроводе или скорость движения тела в жидкости. Для нас здесь важно то, что именно в таких условиях выполняют измерение вязкости жидкостей. В соответствующих экспериментах трубу заменяют капилляром, а движущееся тело шариком, падающим под действием силы тяжести в жидкости.