Синтез микропрограммного автомата для операции умножения двоичных чисел в ПЗ 4 способом

Содержание

1.Введение….………………………………..………….…………………………2

1.1Постановка задачи…………………..…………………………………………3

1.2Алгоритм умножения двоичных чисел в формате с ПЗ 4 способом в ДК с простой коррекцией и порядками………..……………………………………....4

1.3Численные примеры………..……………………………………….…………5

2. Выбор и описание структурной схемы ОА…………………………………...6

3. Реализация содержательной ГСА…………………..………………………....7

4. Построение отмеченной ГСА……………………………………………..…...8

5. Построение графов автоматов для моделей Мили и Мура…..………….…..9

6. Кодирование состояний автоматов и построение структурных таблиц переходов и выходов…………………………………….……………….……….9

6.1Кодирование состояний  автомата Мили на D-триггерах………………….10

6.2Кодирование состояний  автомата Мили на RS-триггерах…….…………..13

6.3Кодирование состояний автомата Мили на счетчике….……..……………17

6.4Кодирование состояний автомата Мура на D-триггерах…………………..19

6.5Кодирование состояний автомата Мура на RS-триггерах…………….…..22

7. Выбор и обоснование структурной схемы УА. Построение логической схемы управляющего микропрограммного автомата…………..……………..27

8. Заключение…………………………………………………………………….28

Приложение А…………..………………….………………..……………..……29

Приложение Б……………………………..………………..……………………30

Приложение В………..……………………..…………………..………………..31

Приложение Г………………………………..………………………………..…32

Приложение Д……………………………………..…………………..…………33

Приложение Е……………………………………..……………..………………34

Библиографический список……………………………………………………..35 

1. Введение

Последние годы с большой интенсивностью ведутся  работы по созданию и применению различных  автоматических систем для переработки  информации. Такие автоматы реализуются  в виде самостоятельных устройств  специального назначения или в виде блоков, входящих в системы управления и системы обработки информации. При этом работа ведется с математическими  моделями, предназначенными для в  той или иной степени приближенного  отображения физических моделей.

Основной целью данной курсовой работы является получение  навыков синтеза микропрограммного  управляющего автомата с жесткой  логикой. Далее в курсе “Схемотехника” будет предложено разработать операционный автомат для одной или группы арифметических операций. 

1. Постановка  задачи

 

Синтезировать микропрограммный автомат, управляющий выполнением  умножения двоичных чисел в формате  ПЗ четвертым способом в ДК с простой  коррекцией и порядками в основном логическом базисе. Разрядность операндов 32 бита.

 

1.2Алгоритм умножения  двоичных чисел в формате с  ПЗ 4 способом в ДК с простой  коррекцией и порядками

 

1. Проверить операнды на равенство 0. Если один из них равен 0, то результат будет нулевым.
2. Сложить порядки в дополнительном коде.
3. Проверить сумму порядков на возникновение ситуации ПРС и ПМР. Если при сложении порядков одного знака в результате получен порядок, знак которого отличается от знаков операндов, то эта ситуация сигнализирует о возникновении ПРС, при котором следует прекратить операцию умножения. Особого внимания требует ситуация, когда в результате может возникнуть комбинация «100..0», т.е. «1» в знаковом разряде порядка, а во всех остальных – нули. Это может быть как признак временного ПРС (в дальнейшем, если возникает необходимость в нормализации мантиссы результата, устраняется, в противном случае нужно выдать сигнал «ПРС»), так и ПМР, при котором результат равен 0. Поэтому необходимо различать эти ситуации.
4. Произвести коррекцию по правилу:

  -если сомножители  положительные, коррекции нет

  - если один сомножитель  отрицателен, то к сумме ЧП  надо прибавить ДК от модуля положительного сомножителя

  - если оба сомножителя  отрицательны, то к сумме ЧП надо прибавить ПК сомножителей.

5. Сдвинуть регистр множимого вправо
6. Проверить старший разряд множителя. Если он равен 1 то прибавить к сумме ЧП множимое
7. Произвести сдвиги.
8. Цикл умножения повторять до тех пор, пока старшие n+1 разряды множимого не станут равными нулю. Т.к. мантиссы операндов нормализованы, это будет сигнализировать о произведении n тактов с учетом первого сдвига множимого и позволит не включать счетчик тактов в функциональную схему операционного автомата.
9. После окончания цикла умножения произвести нормализацию мантиссы, если это необходимо.
10. Снова проверить сумму порядков на ПРС и ПМР.
11. Определить знак произведения путем сложения по модулю два знаковых разрядов сомножителей.
12. Вывести результат. 
    

1.3 Численные примеры:

C=10₁₀=1010₂ – множитель

D= -22₁₀= -10110 – множимое

С_дк=0,1010   D_дк=1,01010

C	0	10100	0	0100
D	1	01010	0	0101

 

множитель	множимое	Сумма ЧП	комментарии
0,10100 0,10100       0,01000 0,10000       0,00000 0,00000	0,01010 00000 0,00101 00000       0,00010 10000 0,00001 01000       0,00000 10100 0,00000 01010	0,00000 00000   0,00000 00000 0,00101 00000 0,00101 00000     0,00101 00000 0,00001 01000 0,00110 01000	Сдвиг множимого Сложение     Сдвиги Сдвиги Сложение     Сдвиги Сдвиги

Коррекция

0,00110 01000

+

0,01100 00000

0,10010 01000

3)Порядок произведения

0,0100

+

0,0101

0,1001₂=9₁₀

1

0,10010

0

1001

 

Проверка: (C D)_пк=1,01110 (2⁹)= -011100000₍₂₎=-224₁₀

(C D)=220 Ошибка округления =-4

Если порядки равны 0,1100 и 0,1001, то при их сложении возникнет  ПРС

0,1100

0,1001

=1,0101

Если порядки будут  равны 1,1100 и 1,0100, то при их сложении возникнет ПМР

1,1100

1,0100

=1,000 

2. Выбор и описание структурной схемы ОА

 

Операционный автомат  содержит следующие элементы (приложение А):

• 24 разрядный сдвиговый регистр для хранения знака и мантиссы множителя
• два 46 разрядных сдвиговых регистра для хранения множимого и суммы ЧП
• 8 разрядный регистр для хранения порядков операндов
• 8 разрядный счетчик для хранения суммы порядков
• 8 разрядный сумматор для сложения порядков
• 46 разрядный сумматор для формирования суммы ЧП
• 2 D-триггера для хранения знака множимого и знака порядка множимого
• RS-триггер для записи ПРС
• 3 набора схем сложения по модулю 2 для преобразования чисел из ПК в ДК и обратно
• Набор схем И, ИЛИ/НЕ, ИЛИ для обработки и создания сигналов
• Усилитель-формирователь для выдачи результата на шину данных

 

Для организации работы всего  автомата необходимо из УА подать в  ОА управляющие сигналы, реализующие  следующие МО:

y0- Обнуление триггера ПРС и счетчика

y1- Запись множителя в RG1

y2- Запись мантиссы операнда в RG2 и запись порядка в RG4

y3- Запись суммы порядков в счетчик

y4- Сдвиги RG1 и RG2

y5- Занесение в Т2 знака порядка операнда

y6- Формирование ДК для коррекции

y7- Счетчик - 1

y8- Обнуление RG3

y9- Сброс в 0 RG1и T1

y10- Сдвиг RG3

y11- Запись ПРС

y12- Занесение в RG3

y13- Выдача результата на выходную шину

 

Для работы всего автомата из ОА в УА необходимо передать следующие  осведомительные сигналы о состоянии  ОА, определяющиеся следующими ЛУ:

X- проверка наличия операндов на ШИВх

P1- Знак множимого

P2- Старший разряд RG1

P3- ПРС

P4- ПМР

P5- временное ПРС

P6- Проверка условия окончания цикла умножения

P7- Проверка на нормализованность результата

P8- Проверка суммы порядков на запись в ПК

Z- проверка возможности выдачи по ШИВых

 

3. Реализация содержательной граф-схемы алгоритма

 

Работа автомата начинается с получения данных через входную шину. Сначала приходит множитель. Его мантисса записывается в RG1 и старшие разряды RG2, а порядок в RG4. После проверки на ноль(P6) проинвертированный множитель заноситься  в RG3, что упрощает операционный автомат и его работу при возможном проведении коррекции, а его порядок в СТ (блок 4). Затем на шину приходит множимое и заноситься в RG2 и RG4, его знак запоминается в Т1(блок 6). После проверки на 0 множимого порядки складываются и происходит проверка на ПРС (Р3) и ПМР (Р4). При ПРС Т3 устанавливается в 1 и операция умножения заканчивается (блок 22). При ПМР на выходную шину подаем нулевой результат. Анализируя знаки сомножителей производим коррекцию (блоки 9 и 14). Т.к. ДК от мантиссы множителя уже занесен в RG3, то сначала проверяем знак множимого (Р1) . Если он равен 0, то коррекция не нужна и в RG3 заноситься 0. Сдвигаем  RG 1 и RG2 и начинаем цикл умножения, который заключается в анализе старшего разряда множителя (Р2). Если он равен 1, то складываем данные из RG2 и RG3, занося их в RG3. Цикл продолжается, пока старшие разряды RG2 не станут равными 0. После окончания цикла умножения проводим нормализацию, если это необходимо. Если нормализация не нужна, то временное ПРС, если оно присутствовало, становиться ПРС. Если результат был нормализован, возможно возникновение ПМР. Выдаем результат на выходную шину (блок 28).

Содержательная ГСА приведена в приложении Б. 

4. Построение отмеченной граф-схемы алгоритма.

 

Для разметки ГСА каждой совокупности микроопераций, находящихся  в операторных вершинах, ставятся в соответствие управляющие сигналы  Y1…Yn. Эти сигналы являются выходными сигналами УА и обеспечивают выполнение требуемых действий в соответствии со списком МО операционного автомата. Совокупности МО для каждой операторной вершины образуют МК, список которых приведен в таблице 1.

 

Таблица 1.

К	МО
Y1	y0,y1,y2,y8
Y2	y3,y5,y6,y12
Y3	y2
Y4	y3,y8
Y5	y3
Y6	y6,y12
Y7	y4
Y8	y12
Y9	y7,y10
Y10	y0,y8,y9
Y11	y11
Y12	y7
Y13	y13

 

Каждой условной вершине  содержательной ГСА ставится в соответствие один из входных сигналов управляющего автомата X1…Xm, список которых приведен в таблице 2.

 

Таблица 2.

X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8	X9	X10
X	P1	P2	P3	P4	P5	P6	P7	P8	Z

 

Далее в полном соответствии с содержательной ГСА  строится отмеченная ГСА, условным вершинам которой приписывается один из входных  сигналов УА, а операторным вершинам – одна из МК (приложение В).

Получаем  ГСА, размеченную для модели Мили символами a₀…a₈, для модели Мура символами b₀…b₁₅. 

5. Построение графов автоматов для моделей Мили и Мура

 

На основе отмеченной ГСА построены  графы автомата для модели Мили (приложение Г) и для модели Мура (приложение Д).

Граф автомата Мили имеет 9 вершин, соответствующих состояниям автомата a₀,…,a₈. Дуги его отмечены входными сигналами, действующими на каждом переходе, и набором выходных сигналов, вырабатываемых УА на данном переходе.

Граф автомата Мура имеет 16 вершин, соответствующих состояниям автомата b₀,…,b₁₅, каждое их которых определяет наборы выходных сигналов y₀,…,y₁₃ УА, а дуги графа отмечены входными сигналами, действующими на данном переходе.

 

6. Кодирование состояний автоматов и построение структурных таблиц переходов и выходов

Рассмотрим  некоторые  варианты  возможных  структурных  схем  УА:

-классическая структура УА пригодна для реализации любого УА;

-модифицированная классическая структура на основе регистра и дешифратора, использование которого понижает цену схемы классического варианта;

-структура УА на основе сдвигового регистра с выбором унитарного кодирования внутренних состояний целесообразно использовать  только в тех случаях, когда число разрядов кода ненамного меньше числа внутренних состояний, иначе возникнут значительные затраты на память автомата, которые поглотят выигрыш от уменьшения цены КС;