Розрахунок електричного кола постійного струму

                                 Міністерство освіти і науки України

                               Національний авіаційний університет

                         Інститут аерокосмічних систем управління

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Курсова робота

З предмету теоретичні основи електротехніки

 

На  тему: «Розрахунок електричного кола постійного струму»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                            

 

 

 

 

                                                                                   Виконав: студент ІАСУ 201

                                        Єфіменко А.В.

               Викладач: Зеленков О.А.

 

 

 

 

 

 

 

Київ 2010

Зміст

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант №23

1. Завдання та початкові данні

Початкові дані отримуємо з останніх цифр залікової книжки:

С1=30 мкФ

  С2=15мкФ

 

Схема  початкового  електричного кола

 

Розрахунок  напругу на конденсаторі:

Розрахунок напруги  на вольтметрі:

 

2. Метод рівнянь Кірхгофа.

 

Розглядаючи коло згідно першого закона Кірхгофа складаємо  рівняння. Отримуємо:

 

-I1+I2-I3=0

I1+I4-I5=0

-I3+I5+I6=0

 

Складаемо рівняння згідно другого  закона Кірхгофа.

Отримуємо:

 

I1R+I5R+I2R=E1+E2

I2R+I3R+I6R=E2

-I4R-I5R+I6R=0

 

 

 

Отримуємо матрицю при  розв’язанні якою отримуемо результати всіх токів.

 

 

 

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Метод контурних струмів.

Для методу контурних струмів  рівняння за якими обчислюються струми           мають вигляд: 

I11(R1+R2+R5)-I22R5+I33R2=E2-E1

I11R2+I22(R3+R6+R2)+I33R6=E2

I11R5+I22R6+I33(R6+R5+R4)=0

Отримуємо матрицю за домогою якої вираховуєм контурні струми.

 

 

 

Струм I11 відповідає струму І1 і дорівнює

 

Струм I22 відповідає струму І3 і дорівнює

 

Струм I33 відповідає струму І4 і дорівнює

Інші струми шукають за першим законом Кірхгофа.

 

 

4. Метод вузлових напруг.

Заземлюємо  другий вузол 

 

Згідно методу вузлових напруг  маємо систему  рівнянь:

 

1G11+ 3G13+ 4G14=I11

1G13+ 3G33+ 4G34=I22

1G41+ 3G34+ 4G44=I33

 

Знаходимо проводи мості G та вузлові напруги І.

 

 

 

 

 

 

Розв’язки даної  системи рівнянь є потенціалами через які виражаються струми у даному методі. Отже:

 

 

 

 

 

 

 

Отримавши величини потенціалів отримуємо струми:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Метод еквівалентних перетворень.

Метод  еквівалентних  перетворень  полягає у перетвореннях  елементів кола. В даному варіанті використовується перетворення з зірки  в трикутник і подальші перетворення паралельних і послідовних з’єднань. Перетворюемо зірку R2R5R6 в трикутник. Оскыльки опри всіх резисторах однакові, то опори резисторів трикутника будуть в три рази більшими.

Роблячи ряд  еквівалентних перетворень ми отримуємо  один контур.

 

Звідки шукаемо  його струм.

 

 

 

В данному контурі  були збережені вузли завдяки чому ми шукаемо напругу.

 

Отримані напруги  переносяться на початкове коло в  результаті чого знаходимо реальні  струми в колі використовуючи отримані напруги і перщим закон Кірхгофа:

 

 

 

 

 

 

6. Метод еквівалентного генератора.

Обчислення  струму в гілці з резистором R6 методом еквівалентного генератора. Цей метод застосовується якщо потрібно обчислити струм лише в одній  гілці. При цьому все коло замінюється  генератором.

Після еквівалентних  перетворень отримуємо коло в якому величини еквівалентного генератора визначаються:

Отримавши дані значення знаходимо струм у  гілці з резистором R6. Маємо:

 

 

Отримані  дані порівнюємо з попередніми результатами і з’ясовуємо, що дані в усіх методах  сходяться. Отже отримані дані вірні.

7. Перевірка  методом балансу потужностей.

Для перевірки  отриманих даних складаємо  баланс потужностей. Отримаємо:

 

 

 

 

Оскільки Pn=Pu то отримані дані вірні.

 

 

 

Висновки.

Виконавши обчислення струму в електричному колі різними методами, ми отримали однаковий результат в усіх методах.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список  використаної літератури

1.Зеленков О.А., Шахов В.П., Бунчук О.О. Лінійні  і нелінійні електричні кола: Конспект лекцій.-К.-НАУ, 2003.-168с.

2.Зеленков О.А., Бунчук О.О. Теоретичні основи електротехніки. Віртуальна лабораторія: Лабораторний практикум.-К.:НАУ, 2003.-108с.

3.Зеленков О.А., Бунчук О.О., Голік А.П. Теоретичні  основи електротехніки. Кредитно-модульна система: Посібник.-К.:НАУ,2006.-136с.