Проектирование цифрового автомата

 

Каждое состояние регистра отождествляется с записанным в триггеры n-разрядным двоичным  числом. Так же каждому состоянию регистра соответствует цифровой двоичный код на выходе ЦА. Этот код получают из 8-ричного кода таблицы 1. При этом каждый символ кодируется пятью битами согласно таблице 2. Два старших разряда – номер строки, три младших – номер столбца.  

Таблица 4 - Таблица  функции выходов 

Состояние автомата a(t)		Значения выходных сигналов y(t)
		y1	y2	y3	y4	y5	W
a 0	0000	0	0	0	0	0	0
a 3	0011	1	0	0	0	0	0
a 6	0110	0	1	1	1	1	0
a 9	1001	0	1	1	0	0	0
a 12	1100	1	1	1	1	1	0
a 1	0001	0	1	0	1	1	0
a 4	0100	0	1	1	1	1	0
a 7	0111	0	0	0	1	1	0
a 10	1010	0	0	0	0	1	0
a 13	1101	0	0	0	0	0	0
a 2	0010	0	0	0	0	1	0
a 5	0101	0	0	0	0	0	0
a 8	1000	0	0	0	0	1	0
a 11	1011	0	0	0	0	0	1
a 0	0000	0	0	0	0	0	0

 

Алгоритм функционирования ЦА можно задать с помощью графа, в котором номер состояния  удобно обозначить числом, характеризующим  состояние регистра, а также указать  номер выхода в каждом состоянии, на котором формируется сигнал «1» (граф составляют по таблицам 4 и 5):

 

Рисунок 2.3 - Алгоритм функционирования ЦА, заданный с помощью графа

2.3 Описание состояний цифрового автомата

 

Цифровой автомат  можно представить как «черный  ящик», имеющий конечное число входов и выходов и некоторое множество внутренних состояний Q ={a₁(t), a₂(t), …, a_n(t)}, в которые он под воздействием входных сигналов переходит скачкообразно. Выходные сигналы y(t) возникают в результате действия входных сигналов x(t), при этом одновременно с появлением выходного сигнала происходит скачкообразный переход автомата из состояния a_n(t) в состояние a_n+1(t).

Выходные сигналы  зависят не только от входных сигналов в данный момент времени, но и от сигналов, которые поступили на входы  автомата ранее, т.е. от состояния автомата в текущий момент.

Каждое состояние регистра отождествляется с записанным в  триггеры 4-разрядным двоичным числом в соответствии с установленным  выше правилом и может быть представлено в таблице 5.

 

 

 

  Таблица 5 - Таблица состояний цифрового автомата

Состояние регистра	Сигналы QB(t) на прямых выходах   триггеров T4, T3, T2, T1
	Q4(t)	Q3(t)	Q2(t)	Q1(t)
a 0	0	0	0	0
a 3	0	0	1	1
a 6	0	1	1	0
a 9	1	0	0	1
a 12	1	1	0	0
a 1	0	0	0	1
a 4	0	1	0	0
a 7	0	1	1	1
a 10	1	0	1	0
a 13	1	1	0	1
a 2	0	0	1	0
a 5	0	1	0	1
a 8	1	0	0	0
a 11	1	0	1	1
a0	0	0	0	0

2.4 Вычисление функций переходов на основе индивидуальных параметров разработки

 

Таблица 6 - Состояния  синхронного JK-триггера(минимизированная форма)    при C=1

Jn	Kn	Qn+1
1	X	1
X	1	0
0	X	0 (сохр. 0)
X	0	1 (сохр. 1)

2.5  Составление полной таблицы функционирования ЦА

 

На основании таблицы  состояний ЦА, таблицы переходов, таблицы выходов и информации о состояниях JK триггера составим полную таблицу функционирования синхронных JK триггеров (таблица 7).

В этой таблице указаны  сигналы, которые подаются на управляющие  входы триггеров для обеспечения  перехода состояний регистра (сигналы  управления триггерами).

К приходу очередного тактового (синхронизирующего) импульса на все четыре триггера регистра на управляющих входах этих триггерах должны существовать сигналы управления триггерами, обеспечивающие переход к следующему состоянию триггеров регистра.  

Таким образом, для каждого  состояния регистра необходимо найти  сигналы на управляющих входах триггеров, обеспечивающих переход к следующему состоянию.

Пусть регистр требуется  построить на JK-триггерах, которые  работают так, что:

1. Если такой триггер должен перейти из нуля в единицу, то к приходу счетного импульса на тактовый вход нужно обеспечить J=1, сигнал на входе K не влияет при этом на поведение триггера и модет быть либо 0, либо 1, т.е. K=X;
2. Если триггер должен опрокинуться из 1 в 0, то K=1, J=X (сигнал на входе J не влияет при этом на поведение триггера)
3. Если требуется сохранить состояние 1, то необходимо к приходу счетного импульса установить K=0, J=X;
4. Если триггер должен остаться с состоянии 0, то нужно обеспечить J=0, K= 
   

Таблица 7 - Полная таблица функционирования ЦА на JK-триггерах

Номер такта	Входной сигнал	Предшествующие  состояние триггеров регистра				Последующие состояния триггеров регистра				Сигналы управления триггерами								Цифровой двоичный код на выходе ЦА y(t)						Символ
																							W
0	1	0	0	0	0	0	0	1	1	0	X	0	X	1	X	1	X	0	0	0	0	0	0	-
1	1	0	0	1	1	0	1	1	0	0	X	1	X	X	0	X	1	1	0	0	0	0	0	П
2	1	0	1	1	0	1	0	0	1	1	X	X	1	X	1	1	X	0	1	1	1	1	0	О
3	1	1	0	0	1	1	1	0	0	X	0	1	X	0	X	X	1	0	1	1	0	0	0	Л
4	1	1	1	0	0	0	0	0	1	X	1	X	1	0	X	1	X	1	1	1	1	1	0	Я
5	1	0	0	0	1	0	1	0	0	0	X	1	X	0	X	X	1	0	1	0	1	1	0	К
6	1	0	1	0	0	0	1	1	1	0	X	X	0	1	X	1	X	0	1	1	1	1	0	О
7	1	0	1	1	1	1	0	1	0	1	X	X	1	X	0	X	1	0	0	0	1	1	0	В
8	1	1	0	1	0	1	1	0	1	X	0	1	X	X	1	1	X	0	0	0	0	1	0	А
9	1	1	1	0	1	0	0	1	0	X	1	X	1	1	X	X	1	0	0	0	0	0	0	-
10	1	0	0	1	0	0	1	0	1	0	X	1	X	X	1	1	X	0	0	0	0	1	0	А
11	1	0	1	0	1	1	0	0	0	1	X	X	1	0	X	X	1	0	0	0	0	0	0	-
12	1	1	0	0	0	1	0	1	1	X	0	0	X	1	X	1	X	0	0	0	0	1	1	А
13	1	1	0	1	1	0	0	0	0	X	1	0	X	X	1	X	1	0	0	0	0	0	0	-

 

2.6  Составление логических функций, описывающих работу цифрового автомата

 

Минимизацию логических функций, определяющих каждый из управляющих  сигналов триггеров КС1 по данным таблицы 7 проведем с помощью логического преобразователя  Logic Converter из программы-симулятора MultiSIM:

Рисунок 2.4 - Минимизация функции с помощью логического преобразователя для

Рисунок 2.5 - Минимизация функции с помощью логического преобразователя для

  

Рисунок 2.6 - Минимизация функции с помощью логического преобразователя для

Рисунок 2.7 - Минимизация функции с помощью логического преобразователя для

 

Рисунок 2.8 - Минимизация функции с помощью логического преобразователя для

Рисунок 2.9 - Минимизация функции с помощью логического преобразователя для

 

 

Рисунок 2.10 - Минимизация функции с помощью логического преобразователя для

Рисунок 2.11 - Минимизация функции с помощью логического преобразователя для

 

Произведем минимизацию логических функций КС2, используя также Logic Converter из программы-симулятора MultiSIM:

Рисунок 2.12 – Минимизация логических функций КС2

2.7        Синтез принципиальной электрической схемы 
цифрового автомата

 

Программа-симулятор Multisim предназначена для проектирования принципиальных электрических схем, с возможностью эмуляции их работы и дальнейшим экспортом в САПР.

2.7.1 Выбор микросхем

 

При выборе микросхем  для синтеза цифрового автомата в первую очередь следует учитывать их электрическую совместимость:

• по напряжениям логических «0» и «1»;
• по напряжениям питания;
• по допустимым значениям тока на входах и т.д.

Таким образом, целесообразно  выбрать следующие ИМС:

• 7408N (2-х входовой элемент И)- ;
• 7415N (3-х входовой элемент ИЛИ) - ;
• 7440N (4-х входовой элемент И)- ;
• CN74107N (JK-триггер)- ;
• CN7404 (элемент НЕ) - .

2.7.2 Разработка печатной платы ЦА с использованием UltiBoard 12.0

 

UltiBoard 12.0 – простая в использовании и интуитивно понятная платформа разработки печатных плат. Этот модуль позволяет пройти все стадии разработки: от расположения элементов до соединения их проводниками с минимальными усилиями и временными затратами. Модуль содержит множество полезных функций, таких как автоматическая прокладка проводников по оптимальному маршруту.

Уникальные  возможности разводки, три мощных метода включают "gridless follow-me", в котором путь провода следует точно пути вашей мыши, "connection machine" который автоматически проводит одиночную линию простым щелчком на кнопку, "start on a ratsnest", позволяющий начать разводку в любом месте сетки. Четвертый метод применяется только в Ultiboard 8 "magnetic attraction at pads" – виртуальное рисование линии к конечной точке с автоматическим завершением разводки.

Контроль ошибок, включает функцию "jump-to-error" программы, позволяющую найти место в  разводке, где возникла проблема и  функция “Real-Time Design Rule -Check" немедленно предупреждающую об ошибке визуальным выделением (цвет, круг и так далее) точно в том месте, где произошла ошибка.

  Механический САПР, только Ultiboard 12.0 содержит мощный модуль механического САПРа, достаточный для создания лицевых панелей, корпусов и других механических деталей с автоматическим выравниванием и размещением соединений с платами.

После разработки и отладки принципиальной схемы  в симуляторе MultiSim необходимо разработать печатную плату для ЦА.

Проще всего  осуществить импорт данных в Ultiboard 12.0 из программы-симулятора. Для этого выбираем соответствующий пункт меню программы: «Трансляция»à «Передать в Ultiboard 12.0»

Рисунок 2.13 – Передача схемы в Ultiboard 12.0

Схема будет  передана в пакет Ultiboard 12.0, где в основном окне будет изображен макет печатной платы. Однако такой она представлена быть не может, её сначала нужно протрассировать, для чего выбираем соответствующий пункт меню «Автотрассировка» --> «Запуск просмотр автотрассировки».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

В работе исследована  возможность применения средств  автоматизированного проектирования для решения конкретных прикладных задач. Показано, что САПР могут с  успехом применяться в проектировании цифровых устройств, значительно сокращая количество времени, необходимое на разработку всего пакета технической документации для проекта.