Определение функции преобразования преобразователя фазового сдвига в цифровой код

Министерство  образования Республики Беларусь

 

Учреждение  образования

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ  И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

 

 

Факультет:    телекоммуникаций

Кафедра:       метрологии и стандартизации

Дисциплина: Преобразование и преобразователи измерительной информации

 

 

 

 

ОТЧЕТ

по практическим занятиям

на тему

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ФАЗОВОГО СДВИГА В ЦИФРОВОЙ КОД

 

БГУИР 1 – 54 01 04 017 ПЗ

 

 

 

 

 

 

 

Студентка гр.962101        Я.С. Мищук

Преподаватель         В.Т. Ревин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Минск 2011

Содержание

 

Введение 3

1. Обзор методов 5

2.Метод дискретного счета 9

3.Преобразователь фазового сдвига в цифровой код в измерительной цепи 12

4.Функция преобразования 15

5.Чувствительность преобразователя и погрешность функции преобразования 17

Заключение 18

Список использованных источников 19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Понятие «фаза» характеризует гармоническое (синусоидальное) колебание в любой  конкретный момент времени. Для гармонического колебания u₁(t) = U₁sin (ωt + φ₁) с амплитудой U₁ и круговой частотой ω текущая (мгновенная) фаза в любой момент времени t равна φ(t) = ωt + φ₁, где φ₁ – начальная фаза.

Фазовым сдвигом φ называется модуль разности аргументов двух гармонических сигналов одинаковой частоты и , т. е. разности начальных фаз:

 

 

 

Фазовый сдвиг является постоянной величиной  и не зависит от момента отсчета.

 

 

 

 

 

Рисунок 1 – Фазовый сдвиг между сигналами

 

Обозначим через ∆T интервал времени между  моментами, когда сигналы находятся  в одинаковых фазах, например при переходах через нуль от отрицательных к положительным значениям. Тогда фазовый сдвиг   или:

 

      (1)

 

где Т  — период гармонических сигналов.

Фазовый сдвиг появляется, когда электрический  сигнал проходит через цепь, в которой  он задерживается. Колебательные контуры, фильтры, фазовращатели и другие четырехполюсники вносят фазовый сдвиг между входным и выходным напряжениями φ = ωt_з, где t_з — длительность задержки в секундах. Усилительный каскад обычного типа вносит фазовый сдвиг, равный π. Многие радиотехнические устройства: радиолокационные, радионавигационные, телевизионные, широкополосные усилители всех назначений, фильтры — характеризуются наряду с другими параметрами фазочастотной характеристикой  φ(ω), т. е. зависимостью фазового сдвига от частоты. Фазовая модуляция и манипуляция широко применяются в аппаратуре телеметрии и связи; измерение фазового сдвига в этих устройствах является определяющим как при настройке, так и в эксплуатации.

Если  напряжения с одинаковыми частотами  имеют несинусоидальную форму, то фазовый сдвиг рассматривается между их первыми гармониками; при измерении напряжение высших гармоник отфильтровывается с помощью фильтров нижних частот. Можно такие напряжения характеризовать временным интервалом ∆T.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. ОБЗОР МЕТОДОВ

 

Для измерения  фазового сдвига применяют следующие  методы: осциллографический, компенсационный, преобразования фазового сдвига в импульсы тока, метод дискретного счета и др. Все эти методы будут рассмотрены ниже.

 Осциллографический метод

Измерение фазового сдвига осциллографическим методом  можно реализовать способами  линейной, синусоидальной и круговой разверток. Ограничимся рассмотрением  первых двух способов,  как наиболее распространенных.

Способ линейной развертки. В каналы вертикального отклонения двухлучевого или двухканального осциллографа подают напряжения и . Осциллограмма будет иметь вид, как показано на рисунке 2. По линейным размерам осциллограммы l и L определяют фазовый сдвиг:

 

 

 

Погрешность измерения составляет .

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2 – Осциллограмма при линейной развертке

 

Способ синусоидальной развертки (метод фигур Лиссажу). Если в осциллографе установить режим внешней развертки и подать на входы X и Y сигналы, между которыми необходимо измерить фазовый сдвиг, то на экране осциллографа можно получить фигуру Лиссажу (рисунок 3):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3 – Осциллограмма при синусоидальной развертке

Измерение линейных размеров фигуры позволяет  вычислить фазовый сдвиг:

 

Погрешность оценивают по методике оценки погрешности  косвенных измерений, и она составляет:

 

 

Компенсационный метод

Для измерения  фазового сдвига компенсационным методом с осциллографической индикацией собирают измерительную установку (рисунок 4), состоящую из однолучевого осциллографа, образцового φ_обр и вспомогательного φ_в фазовращателей.

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4 – Измерительная установка для измерения фазового сдвига компенсационным методом

 

На экране появляется эллипс или его центральная часть в виде двух параллельных линий. Регулируя образцовый фазовращатель, добиваются слияния этих линий в одну прямую, т. е. общего нулевого фазового сдвига.

Значение  фазового сдвига между напряжениями u₁ и u₂ по показанию шкалы образцового фазовращателя определяется следующим образом: если напряжение u₁ опережает по фазе напряжение u₂, то показание по шкале образцового фазовращателя равно фазовому сдвигу: φ = φ_обр. Если напряжение u₁ отстает, то φ=360°- φ_обр.

Погрешность измерения определяется в основном погрешностью градуировки шкалы образцового фазовращателя.

 

Преобразование частоты при  измерении фазового сдвига

Умножение частоты применяют для уменьшения погрешности при измерении малых фазовых сдвигов. Понижение частоты путем гетеродинного преобразования используют при измерении на высоких и сверхвысоких частотах. Гетеродинное преобразование частоты позволяет понижать частоту исследуемых напряжений с сохранением прежнего фазового сдвига. Погрешность измерения составляет 1—2 %.

 

 

Микропроцессорный фазометр

Значительное  расширение функциональных возможностей, повышение надежности и некоторых  других характеристик фазометров обеспечиваются при их построении на основе микропроцессора, работающего совместно с измерительными преобразователями. Такие фазометры  позволяют измерять фазовый сдвиг  между двумя периодическими сигналами за любой выбранный период и оценивать их статистические характеристики: математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Данным фазометром малую погрешность измерения ∆φ можно получить только на достаточно низкой частоте исследуемых сигналов.

 

Метод преобразования фазового сдвига в импульсы тока

Исследуемые напряжения u₁ и u₂ поступают на два идентичных канала, каждый из которых состоит из входного устройства ВхУ, синхронизируемого мультивибратора СМВ и дифференцирующей цепи ДЦ (рисунок 5). Мультивибраторы вырабатывают меандры U₁ и U₂, частота которых равна частоте входных напряжений. Меандры дифференцируются,   и   фронты   получившихся   при   этом коротких импульсов u_1д и u_2д точно соответствуют моментам переходов через нуль исходных напряжений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 5 – Схема установки для измерения фазового сдвига методом преобразования фазового сдвига в импульсы тока

 

Положительные импульсы используют для управления триггером Тг. Импульс первого  канала открывает триггер, а второго  — закрывает. В соответствующей  цепи триггера возникает прямоугольный  импульс I_Тг, длительность которого ∆T соответствует фазовому сдвигу φ. В цепь тока триггера включен магнитоэлектрический миллиамперметр, показания которого пропорциональны среднему значению тока за период. Погрешность измерения составляет 1,5—3°.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. МЕТОД ДИСКРЕТНОГО СЧЕТА

 

Измерение фазового сдвига методом дискретного  счета основано на формуле (1), в которую  следует подставить вместо интервалов времени ∆T и Т соответствующее  им число импульсов с постоянной частотой повторения. Прямо-показывающие фазометры такого типа называют электронно-счетными, или цифровыми фазометрами.

 Имеется  несколько схем цифровых фазометров, но преимущественное распространение получили интегрирующие фазометры, в которых результат измерения представляет собой среднее значение фазового сдвига за большое число периодов измеряемого напряжения. В таких фазометрах обеспечивается хорошая помехозащищенность.

Структурная схема цифрового фазометра средних  значений имеет вид (а), а диаграммы напряжений, поясняющих ее работу (б).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 6, а - Структурная схема цифрового фазометра средних значений

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 6, б – Временные диаграммы работы схемы на рисунке 6, а

 

В схеме  имеются два формирующих устройства ФУ₁ и ФУ₂, управляющее устройство УУ, два временных селектора ВС₁ и ВС₂, генератор счетных импульсов ГСчИ, делитель частоты ДЧ и электронный счетчик ЭС с цифровой индикацией ЦИ. На входы формирующих устройств поступают два напряжения u₁ и u₂, фазовый сдвиг между которыми подлежит измерению. Когда напряжение u₁ переходит через нуль от отрицательных значений к положительным, на выходе первого формирующего устройства появляется стартовый импульс, воздействующий нa управляющее устройство так, что оно открывает первый временной селектор. Когда напряжение u₂ аналогично переходит через нуль, на выходе второго формирующего устройства появляется стоповый импульс, который через управляющее устройство закрывает первый селектор. Следовательно, первый временной селектор находится в открытом состоянии один раз за период исследуемых напряжений в течение интервала времени ∆T. Этот интервал заполняется счетными импульсами, поступающими от генератора ГСчИ. Таким образом, через открытый первый селектор ВС₁ проходит группа из n импульсов:

 

 

 

где Т_сч = 1/f_сч — период повторения счетных импульсов.

Для усреднения результата измерения импульсы считаются в течение интервала времени Т_ус = mТ, где Т — период входных напряжений. Импульс длительностью T_ус формируется делителем частоты ДЧ из счетных импульсов; T_ус = kT_сч, где k — коэффициент умножения периода, a 1/k — коэффициент деления частоты. Импульс поступает на второй селектор BC₂, открывает его, и на электронный счетчик пройдут m групп счетных импульсов. Общее число импульсов, прошедших на счетчик и далее на цифровой индикатор, составляет N=nm. Подставляя значения n и m, а затем ∆T из формулы (1), получаем:

 

 

 

откуда измеренный фазовый сдвиг:

 

 

 

где — некоторый постоянный коэффициент.

Погрешность измерения складывается из случайной  погрешности дискретности, т. е. возможности  потери одного счетного импульса в  группе, и возможности потери части  группы в интервале усреднения. Анализ показывает, что максимальная погрешность  составляет:

 

 

где f — частота исследуемых  напряжений. Отсюда следует, что с понижением f время измерения возрастает.

Для уменьшения погрешности дискретности иногда применяют модуляцию частоты генератора счетных импульсов (в небольших пределах), что приводит к равновероятному числу импульсов в каждой группе и математическому ожиданию, равному нулю в интервале времени усреднения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ФАЗОВОГО СДВИГА В ЦИФРОВОЙ КОД В ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ЦЕПИ

Структурная схема включения преобразователя  в электрическую цепь представлена на рисунке 7.

 

 

Рисунок 7 – Структурная схема включения в цепь преобразователя фазового сдвига в цифровой код

 

С помощью ЭВМ на цифро-аналоговые преобразователи ЦАП1 и ЦАП2 подаются последовательности цифровых кодов синусоидального сигнала. Используются 16-разрядные цифро-аналоговые преобразователи на основе R-2R резистивной матрицы лестничного типа. Затем ЦАП1 и ЦАП2 преобразуют цифровые коды в аналоговые синусоидальные напряжения. ЦАП3 служит источником питания для преобразователя фазового сдвига в цифровой код. ЦАП1, ЦАП2 и ЦАП3 управляются ЭВМ с помощью машинных кодов, поступающих через соответствующие контроллеры.

Фазовый сдвиг между двумя синусоидальными  сигналами будет задаваться оператором с помощью ЭВМ. Это осуществляется подачей на ЦАП2 последовательности цифровых кодов, начиная с кода, отличного  от первого цифрового кода последовательности, подаваемой на ЦАП1. Таким образом, осуществляется фазовый сдвиг между выходными  синусоидальными сигналами.