Управление параметрами пикосекундных импульсов

УПРАВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРАМИ  ПИКОСЕКУНДНЫХ ИМПУЛЬСОВ

1. ПАРАМЕТРЫ ИМПУЛЬСОВ  И ПРИНЦИПЫ УПРАВЛЕНИЯ АМПЛИТУДОЙ  СИГНАЛОВ

Основными параметрами, характеризующими импульс как сигнал, несущий информацию, являются его амплитуда, полярность и форма. Форма импульсов бывает близкой к прямоугольной, треугольной, трапецеидальной, колоколообразной и т.п. Отклонение формы этих импульсов от исходной при передаче и обработке характеризует их искажения. Искажения определяют, например, увеличением длительности переднего и заднего фронтов, выбросами на этих фронтах, величиной спада или подъема плоской вершины (если она есть в исходном импульсе), временем установления переходного процесса. Если речь идет oб обработке какой-либо последовательности импульсов в многоканальной системе, то к искажениям относят и изменение взаимного расположения (задержки относительно друг друга) импульсов в последовательности.

Уменьшение названных  и других искажений импульсов  является задачей коррекции формы сигналов. Изменение задержки, линейное преобразование формы сигнала из одной в другую (например, из прямоугольной в треугольную) или масштабные преобразования с сохранением формы отнесем к задаче управления параметрами сигнала. Очевидно, обе задачи имеют общие методы решения, один из которых основан на преобразовании в базис операций над сиг налом во временной области отклонений амплитудного и фазовой спектров импульсов от исходных и разработке на этой основе базовых структур устройств. Сказанное можно определить как структурный метод минимизации искажений, который делится на два направления - это структурная минимизация на уровне элементов (комбинации корректирующих и управляемых элементов) и на уровне функциональных узлов, например комбинации собственно аттенюаторов с линиями задержки, переключателями и т. п.

Амплитуда импульса является одним из основных его параметров, необходимость управления которой возникает в большинстве случаев при приеме, обработке и регистрации пикосекундных сигналов. При этом наряду с требованиями сохранения формы регулируемого сигнала в некоторых случаях необходимо обеспечить инвариантность времени его задержки к амплитуде управляющего воздействия или к обобщенному параметру состояния регулируемой системы (см. гл. 2). Например, в корректирующей многоканальной системе на рис. 3.2 изменение весовых коэффициентов Фурье не должно сопровождаться изменением задержки сигналов в соответствующих каналах.

Инвариантность формы  сигнала и времени его задержки в минимально-фазовой управляемой системе (см. разд. 2.2) обеспечивается в том случае, когда АЧХ системы в разных состояниях имеет постоянные значения в неограниченном диапазоне частот или постоянные значения в этом диапазоне частот имеют интервальные функции .  В реальных системах полоса рабочих частот ограничена, и инвариантность формы сигнала и времени задержки в обоих случаях может быть достигнута с определенной ошибкой. В соответствии с изложенным в устройствах управления амплитудой сигналов, называемых управляемыми аттенюаторами (УА), в зависимости от способа их построения могут быть использованы два подхода к уменьшению ошибки инвариантности - это реализация в заданном диапазоне частот максимально плоских АЧХ при разных уровнях управляющего воздействия или реализация при тех же условиях максимально плоских интервальных функций  . На практике применение того или иного подхода определяется, в частности, тем, какой элемент с управляемым сопротивлением, пассивный или активный, является основой построения устройства управления амплитудой сигналов. В случае использования только пассивных элементов из-за их паразитных реактивностей потери, вносимые такими устройствами в режиме минимального ослабления в передающий тракт, растут с частотой. Поэтому возможности формирования максимально плоских АЧХ в начальном состоянии ограничены, и целесообразно в таком случае обеспечить постоянство интервальных функций ослабления в последующих состояниях. В случае использования активных элементов, например транзисторов, существует больше возможностей обеспечения максимально плоских АЧХ в начальном и последующих состояниях. Заметим, что интервальные функции и в этом случае должны быть максимально плоскими.

Возможность построения УА, предназначенных для регулирования амплитуды пикосекундных импульсов и отличающихся широкой полосой рабочих частот, определяется, таким образом, реактивными параметрами управляемых элементов, значения которых должны быть малыми и неизменными в процессе регулирования. В связи с этим улучшение качественных показателей УА связано с совершенствованием управляемых элементов и с более эффективным их использованием. Наиболее подходящими для таких устройств управляемыми элементами являются p-i-n-диоды и по левые транзисторы с малыми значениями паразитных параметров. Первые из них позволяют регулировать пикосекундные импульсы с амплитудой до десятков, а вторые до единиц вольт.

Паразитные реактивности элементов в УА в определенной степени могут быть скомпенсированы с помощью управляемых и неуправляемых корректирующих цепей, что позволяет реализовать максимально возможную полосу рабочих частот и заданную форму АЧХ, соответствующую минимальной ошибке инвариантности задержки и формы регулируемого сигнала. В качестве корректирующих элементов используют RLC-цепи, отрезки линии передачи, распределенные RС-структуры, образующие либо лестничные соединения с управляемыми элементами в случае двухполюсных корректирующих цепей, либо каскадные соединения в случае применения четырехполюсных корректирующих цепей, либо смешанные соединения. Кроме того, аттенюаторы выполняют на основе многоканальных, в частности двухканальных, структур с управляемым коэффициентом передачи каналов, которые сводятся к базовой схеме, изображенной на рис. 3.4, били к схеме с инверсией полярности в одном из каналов (см. рис. 1.10). На основе схемы с инверсией полярности сигнала в одном из каналов строят либо аттенюаторы компенсационного типа, либо корректоры частотных и временных характеристик, работающие по принципу сложения в нагрузке сигналов, сдвинутых по фазе относительно друг друга.

При прочих равных условиях двухканальные  структуры УA потенциально оказываются более широкополосными, так как диапазон их рабочих частот в большей степени определяется идентичностью характеристик каналов, добиться которой проще, чем скомпенсировать влияние паразитных реактивностей диодов другим путем.

 

2. УПРАВЛЯЕМЫЕ  АТТЕНЮАТОРЫ НА ОСНОВЕ ОДНОГО  И N ДИОДОВ

Анализ УА проведем с использованием линейных эквивалентных схем p-i-n-диода. Полная эквивалентная схема этого  диода показана на рис. 1, а, на котором обозначено: L - индуктивность выводов; С - емкость p-i-n-структуры; - емкость корпуса диода; - резистивное дифференциальное сопротивление; - сопротивление растекания. Для бескорпусных диодов и ввиду малости сопротивления эквивалентная схема упрощается (рис. 1, б). Эта схема может быть использована и для диодов в корпусе в области частот  до 0,5 ω0, где ω0 = 1/- собственная частота резонанса диода при - ∞. На более Низких частотах используются эквивалентные схемы, представленные на рис. 1, в, г, на которых обозначено: . - резистивное сопротивление диода при прямом смещении; - при отрицательном (или нулевом) или малых положительных смещениях, когда характер реактивной проводимости диода емкостный.

При выводе упрощенных аналитических  выражений предположим, что низкочастотный импеданс р-i-n-диода резистивный и используем неравенства

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 6.1. Эквивалентные схемы  диода:

a - в корпусе; б - без  корпуса и при  = 0; в - при прямом смещении; г - при обратном (или кулевом) смещении

 

 

 

Рис. 2. Схемы включения диодов;    а — параллельная; б — последовательная

 

 

(1)

 

 

 

где Z0 - сопротивление источника сигнала и нагрузки. Для современных диодов, у которых емкость С составляет сотые доли пикофарада, неравенства (1) выполняются в области частот ω < 0,2 ωo .

Свойства УА могут быть выявлены на основе анализа функций  ослабления (рабочего затухания), определяемых известным соотношением

(2)

 

где А- - элементы матрицы передачи цепи.

В соответствии с (2) для параллельного (рис. 2, а) и последовательного (рис. 2, б) включений диодов без учета цепей смещения находим

 

 

(3)

 

 

где Y1, j Y2, Z1 , Z2 - нормированные пo Z0 вещественные и мнимые части полной проводимости и сопротивления диода. Используя эквивалентные схемы рис. 1, в, г, соотношения (3) для максимального и минимального ослаблений, вносимых аттенюаторами, принимают вид

 

 

(4)

 

 

 

 

 

(5) 

 

где kр = Z0/R+, ks = R_/Z0 - параметры регулирования; Ωp = ωL/Z0, Ωs = ωZ0C - нормированные частоты. Здесь и далее индексы р и s соответствуют параллельному и последовательному включениям диодов' в передающий тракт. Кроме того, предусматривается соответствие индекса Р прямому смещению диода, а индекса s - смещению, при котором характер рективной проводимости диода емкостный.

Из (4) и (5) следует, что максимальное ослабление падает, а минимальное  увеличивается с ростом частоты. Поэтому с ростом частоты уменьшаются и значения интервальных функций приводит к изменению задержки и формы регулируемого сигнала, так как при увеличении вносимого ослабления увеличиваются выбросы на ПХ УА.

Выражения для верхних  граничных частот, определяемых здесь  и дальше на уровне 3 дБ по отношению  к ослаблению на низких частотах, при  максимальном и минимальном ослаблениях  УА (рис. 2) имеют вид:

(6)

 

 

 

 

 

 

(7)

 

 

Максимальное ослабление УА может быть увеличено путем  параллельного или последовательного соединения N диодов и в этих случаях определяется соотношениями

 

 

из которых следует, что  приращение ослабления, даваемое каждым последующим диодом, меньше 6 дБ, начиная  с JV = 3, и уменьшается с возрастанием N. Минимальное ослабление рассматриваемого соединения диодов определяется суммой ослаблений в децибелах, вносимых каждым диодом

 

 

 

 

Рис 3.Лестничные схемы включения диодов:

а - без компенсации (Ω); б - с компенсацией (Ω).

 

Существенное увеличение максимального ослабления УА можно  получить при лестничном соединении диодов (рис. 3, а). В этом случае имеем

(8)

 

 

mиn- число диодов, включенных параллельно и последовательно;

 

- максимальные ослабления, вносимые  соответственно одним параллельно и одним последовательно включенными диодами, определяются соотношением (4). Сомножитель 4m+n+1 определяет дополнительное ослабление из-за отражения в местах соединения высокого и низкого полных сопротивлений половины амплитуды падающей волны.

Начальные потери аттенюатора (рис. 3, а) определяются соотношением

(9)

 

 

Используя (8) и (9), можно получить расчетные формулы для любых частных случаев лестничной цепи, например для Г-, Т-, П-образных и других соединений управляемых элементов.

В управляемых аттенюаторах с лестничной структурой возможно уменьшение зависимости задержки и формы  регулируемого сигнала путем  использования соответствующих  комбинаций числа управляемых элементов в последовательных и параллельных цепях (или комбинаций длин элементов в случае использования распределенных р-i-n структур). Действительно, как показывают исследования, в диапазонах частот от 0 до 0,2 ω0 и ослаблений от 1 до 12,6 дБ максимальное изменение фазового сдвига составляет 13° в структуре УА на рис. 3,б и 17°  при тех же условиях в ее частном варианте, в котором в параллельных цепях содержится по одному диоду. Кроме того, в УА на рис. 3, б наблюдается меньшая зависимость формы АЧХ и ФЧХ от ослабления. Это обусловлено как меньшим диапазоном изменения параметра регулирования kр параллельных диодов, так и другим сочетанием паразитных параметров диодов, образующих LC-фильтр с потерями. Паразитные реактивности диодов выполняют в рассматриваемом случае функцию корректирующих элементов. Аттенюаторы с такими элементами описаны в следующем разделе.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. УПРАВЛЯЕМЫЕ  АТТЕНЮАТОРЫ С РЕАКТИВНЫМИ КОРРЕКТИРУЮЩИМИ  ДВУХПОЛЮСНИКАМИ

 

Выше было показано, что  верхние граничные частоты рабочего диапазона УА определяются паразитными емкостями и индуктивностями диодов. Влияние паразитных параметров может быть скомпенсировано, если использовать структуры УА, у которых корректирующие цепи образуют с управляемыми элементами лестничные соединения. Схемы, отражающие основные свойства таких аттенюаторов, представлены без цепей смещения на рис. 4. На рис. 5,6 изображены их эквивалентные схемы соответственно для режимов максимального и минимального ослаблений.

для Г-образных четырехполюсников (рис. 5, а, б)

(10)

 

 

для Т- и П-образных четырехполюсников (рис. 5, в, г)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 4. Схемы УА с корректирующими цепями:

а, б — Г-образные; в, г — Т- и П- образные;  д, е - П- и Т-образные

Рис. 5. Эквивалентные схемы УА (см. рис. 4) при максимальном ослаблении

Рис. 6. Эквивалентные схемы УА (см. рис. 4) при минимальном ослаблении

 

(11)

 

 

для П- и Т-образных четырехполюсников (рис. 5, д, е)

 

(12)

 

 

В этих соотношениях при  последовательном включении корректирующих конденсаторов параметр коррекции ηр = Ср/С, ΩS = ωZ0C, a1 = 1 + ηр + ηр/4, а при параллельном включении диодов и последовательном включении корректирующих индуктивных элементов ηS = Ls/L, Ωp = ωL/Z0, а1 = 1 + ηS + ηS/4. В соответствии с (2.39) из (10) - (11) нетрудно получить оптимальные параметры коррекции цепей (рис. 5) при максимально плоских АЧХ. Как следует из (10), ослабление, вносимое Г-образными четырехполюсниками, не зависит от частоты, и регулирование происходит без изменения формы АЧХ. В то же время оптимальные параметры коррекции ηр = ks или ηр = кр являются функциями параметров.

Из (11) нетрудно определить верхнюю  граничную частоту аттенюаторов (рис. 4, в, г)

 

 

 

Из сравнения (13) и (6) видно, что в рассматриваемых аттенюаторах выигрыш в полосе рабочих

частот равен 2,2 и обусловлен введением корректирующих элементов. Чтобы этот выигрыш не зависел от параметров регулирования, корректирующие емкости и индуктивности должны быть управляемыми, т.е. Cp(ks) = Cks, Ls(kp) = Lkp/2.

Из (12) получаем ηp,s = 0,82, Ωps = 1.55/kp,s, откуда следует, что оптимальные коэффициенты коррекции и выигрыш в полосе