Сушка полиамида

Моделирование сушки полиамида в сушилке непрерывного действия.

В процессе получения полиамида сушка является технологическим процессом удаления влаги из капиллярно-пористого материала, при этом  влажность меняется от10-11 % до 0,03-0,04 %. Вначале испаряется поверхностная влага, затем удаляется влага из пор, после этого выводится химически связанная влага. В соответствии с сущностью механизмов переноса удаление влаги до 0,2% можно считать конвективной стадией сушки, далее движение влаги в гомогенной среде соответствует диффузионной стадии.

Моделируемый объект представляет собой промышленную сушилку непрерывного действия СНД-20 производительностью 12,5 тонн полиамида в сутки. Сушилка выполнена в виде вертикального цилиндрического аппарата, с  зоной сушки диаметром 1600мм и высотой 5100мм. Гранулированный полимер в виде частиц цилиндрической формы с влажностью 10-10,5 %  подается в верхнюю часть и выводится снизу специальным образом, так чтобы режим движения сыпучего материала приближался к режиму идеального вытеснения, насыпная плотность образующегося слоя 0,67 т/, диаметр гранул 2,5мм, высота 3мм. Осушающим агентом является азот, циркулирующий по замкнутому циклу, где влага из азото-водяной смеси выделяется её охлаждением до 20 С, после чего смесь подогревается до 110 С  и направляется в сушилку. Ввод смеси осуществляется в двух местах: в центральную часть слоя в количестве 1200-5000 м3/час и в нижнюю порядка 500-5000 м3/час.

Движение твердой и газовой фазы принято соответствующим модели идеального вытеснения.

Рис.1. Схема сушки гранулята полиамида.

(1 и 2 – подогреватели; 3—конденсатор; 4 и 5—газодувки).

Рассмотрение тепловой картины процесса сушки соответствует решению внешней задачи теплообмена для гранул, обтекаемых потоком газа, их нагрев до постоянной температуры происходит за несколько минут. Сравнение интенсивности тепло- и массопереноса позволяет расчет сушки свести только к рассмотрению массообменной картины процесса.

Расчет целесообразно начать с оценки функционирования второго контура подачи газа для расхода величиной 500м3/час.

Массообменная картина процесса удаления влаги из материала, прежде всего, определяется типом задачи массообмена.

Определение коэффициента массоотдачи от поверхности гранул к потоку газа производилось путем прямого использования формулы его расчета по критериальной зависимости для зернистого слоя

где -- порозность слоя.

Коэффициенты диффузии в газовой и твердой фазах определялись по известным зависимостям. Величина полученного критерия Био для основной стадии сушки относит расчет диффузии к внутренней задаче.

Расчет концентраций воды внутри гранул производился численными  методами исследования. В объеме гранулы выделяются 25 зон следующим образом.

Четыре плоскости, перпендикулярные оси, делят её на пять  равных частей. Четыре цилиндрические поверхности делят каждую из полученных зон ещё на четыре части, таким образом, получаются зоны с равной высотой и радиусами, величины которых относятся как 1:2:3:4:5(см. рис.2). Внутри зон или ячеек,  все параметры считаются одинаковыми в соответствии с принятой концепцией. Учитывая симметрию тепловых потоков по торцам гранул, достаточно рассмотреть 15 зон. Путем составления уравнений материального баланса рассчитывалась концентрация воды в зонах, по ним средняя концентрация в объеме гранулы.

Блок дифференциальных уравнений материального баланса для конвективной стадии сушки отделен от аналогичного блока диффузионной стадии, таким образом можно ввести изменения, отражающие особенности механизмов переноса. Расчет движущей силы диффузии производился при условии, что газовая фаза представлялась ячейкой идеального перемешивания, так как интенсивность газовых потоков вокруг гранул значительно больше минимально необходимой. Подобный подход предусматривает лишь упрощение расчетов, в то же время в зависимости от поставленной задачи  движение  газовой фазы может быть представлено моделью идеального вытеснения.

Теплофизические характеристики полимера были приняты постоянными из-за недостаточности сведений об их изменении в процессе сушки, в то время как математическая модель допускает их учет в той степени, когда ещё сохраняется устойчивость решения системы уравнений.

Рис.2. Схема выделения зон в грануле полимера для оценки массообменной картины процесса сушки.

(Стрелками указаны направления диффузионных потоков).

Большая величина влажности полимера и характерное строение его пор обуславливают реализацию нескольких механизмов вывода воды. Перенос влаги вызывается следующими основными причинами: а) увеличением давления внутри пор при разогреве материала; б) капиллярными силами; в) наличием расклинивающего давления – все это определяется как конвективный перенос. Уменьшение количества влаги до 0,2% уже определяет её как химически связанную, поэтому механизм её перемещения внутри гранул полимера при дальнейшем уменьшении влажности можно считать обусловленным только молекулярным движением. Для учета особенностей переноса влаги внутри твердой фазы созданы две модельные подсистемы: первая описывает вывод влаги до уровня 0,2%, вторая дает описание вывода химически связанной воды до конечной влажности продукта. Обе подсистемы могут использовать переменные значения коэффициентов диффузии в зависимости от задачи исследования и имеющихся данных. Так возникают две стадии сушки: конвективная и диффузионная, они осуществляются последовательно по мере продвижения материала в сушилке.

Распределение концентраций воды в зонах гранулы может быть найдено путем применения одномерного  уравнения массопередачи для решения двумерной задачи при следующих граничных условиях

;

где - коэффициент массоотдачи на внешней поверхности гранулы в зависимости от времени осуществления процесса;

- время сушки;

- площади поверхностей зон гранулы в направлении движения диффундирующего вещества;

- концентрация воды в твердой фазе;

- концентрация воды в газовой фазе равновесная с концентрацией воды в твердой фазе;

- концентрация воды в газовой фазе;

- коэффициент диффузии;

- расстояние по пути движения вещества;

- объем зоны гранулы;

- индекс зоны гранулы.

Баланс вещества в зонах гранулы в осевом и радиальном направлениях рассчитывается с использованием конечно-разностной схемы

.

При решении внутренней задачи на внешней границе твердой фазы используется концентрация воды в твердой фазе равновесная с концентрацией воды в газовой фазе(= 0,15кг/м3).

В соответствии со скоростью движения материала в сушилке общее время его пребывания в ней равно секунд, и если рассчитать коэффициент диффузии в полимере для температуры 110С, а эффективно используемую для вывода воды площадь гранулы принять равной половине от общей площади, то время диффузионной стадии составит секунд. Время конвективной стадии будет равно 5550 секунд, и достичь на ней влажность порядка 0,2 % можно при вводе в модель переменного коэффициента диффузии. Это соответствует принятию следующей концепции.

Коэффициент диффузии считается зависимым от концентрации влаги и времени сушки по уравнению, которое может быть применено в аналогичных условиях

,

где -- эффективный коэффициент массопроводности;

-- максимальное значение коэффициента массопроводности, соответствующее началу сушки;

--функция, учитывающая зависимость коэффициента массопроводности от времени сушки;

-- коэффициент диффузии воды в твердой фазе полимера;

-- концентрация воды в зоне;

-- концентрация воды в начале сушки;

-- показатель степени.

Рассчитанный показатель степени равен 3, концентрацией воды, вызывавшей конвективный перенос, считалась разность между текущим значением и концентрацией, соответствующей химически связанной воде (2,2). Для получения устойчивого решения дифференциальных уравнений весь диапазон концентраций воды в конвективной зоне был разделен на два поддиапазона: первый -- от 0 до 150 сек, второй – от 150 до 5550 сек. При этом функция на первом поддиапазоне представлена суммой экспоненциальной и линейной функций

в соответствии с механизмами вывода влаги и подобранной таким образом, чтобы вывод начальных 90% воды производился в течении 2-2,5 мин. Такое решение обусловлено следующими допущениями. Нагрев гранулы полимера до температуры 100С в соответствии с модельной подсистемой из 9 зон занимает около 1 мин, испарение внутренней влаги требует еще 1-2 мин.

На практике достаточная точность решения обеспечивается использованием только линейной составляющей функции , к тому же это дает возможность уйти от громоздких процедур повышения устойчивости решения уравнений.

На втором поддиапазоне функция постоянна и принята равной 0,004. Изменение концентрации воды в полимере по ходу сушки во втором поддиапазоне приведено на рис.3.

Использование для вывода влаги только половины поверхности гранул имеет под собой различные основания. Уже сам коэффициент молекулярной диффузии воды является существенно различным по разным литературным источникам, кроме того, необходимо учесть пористость слоев гранулята. Величина коэффициента молекулярной диффузии в полимере рассчитывалась по уравнению, приведенному в работе.

Учитывая скорость движения сыпучего материала в сушилке в соответствии с её конструктивными данными, получим расчетную высоту слоя конвективной стадии сушки порядка 0,7 м, с временем пребывания материала в ней 1,5 часа. Для диффузионной стадии высота слоя равна 4,3 м, время пребывания – 10,5 часов. При этом общая высота высушиваемого слоя в соответствии с конструкцией имеет величину 5,1 м. Функционирование первого контура представляется эффективным только с позиций подвода тепла к высушиваемому материалу. При этом тепло, полученное потоком газа в подогревателе первого контура для расхода 15000 м3/час и перепаде температуры от 95 до 115С, тратится следующим образом: около 40% идет на нагрев твердой фазы, почти столько же -- на испарение влаги в полимере, оставшееся тепло приходится на потери в окружающую среду.

Поскольку количество высушиваемого материала, а значит и время сушки определяется стадией полимеризации, то представляется важным оценить влияние температуры на интенсивность процесса. Изменение температуры на конвективной стадии сушки почти не влияет на влажность материала в конце этой стадии. Так изменение температуры от 110 до 120С приводит к практически неощутимому изменению влагосодержания, в связи с чем её значение играет роль только в аспекте ввода тепла для испарения влаги. При одновременном изменении температуры на обоих стадиях выходная влажность будет меняться так, как представлено на рис.5. Это используется для управления процессом сушки при неизменных остальных параметрах, поэтому  температура на входе газовой смеси в первый контур поддерживается в пределах 113-117С, а на входе второго --  в пределах 110-114С.

Рис.3.Изменение средней концентрации влаги в грануле на конвективной стадии сушки.

Рис.4.Изменение средней концентрации влаги на диффузионной стадии сушки. (СК и СД – концентрация влаги кг/м3).

Рис.5. Зависимость конечной влажности материала при одновременном изменении температуры на обоих стадиях сушки.( tc – температура, ).

Расчет равновесных значений концентраций воды на границе фаз определялся в соответствии со следующими допущениями. Моделируемый объект считался системой, состоящей из нескольких компонентов, находящихся в физическом и химическом взаимодействии, ими являются: вода, капролактам, олигомеры и полимерная фракция. Между водой и полимерной фракцией существует химическое равновесие, что образует модельную подсистему, позволяющую определить средний молекулярный вес поликапроамида по ходу процесса сушки в зависимости от влажности материала. В свою очередь, вода и капролактам рассматриваются как физическая бинарная смесь с такими известными параметрами как концентрации, мольные доли, коэффициенты активности . Принято допущение о том, что  концентрация мономера составляет 75 % от концентрации НМС. Применение уравнения Рауля позволяет рассчитать равновесные значения давлений воды и капролактама на границах фаз, при этом  роль полимерной фракции учитывается только при определении мольных долей

,

где -- мольная доля воды в системе;

-- упругость паров чистой воды при данной температуре.

,

где -- мольная доля капролактама;

-- упругость паров чистого капролактама при данной температуре;

             , -- коэффициенты активности воды и капролактама.

Рассмотренный выше характер процесса удаления влаги из материала находит своё выражение в конструкции сушилки. Сушка осуществляется в двух зонах: первая образуется между цилиндрической стенкой сушилки и наружной поверхностью трубы подачи газа на глубину 1600 мм в слой материала, вторая – между стенкой и поверхностью трубы подачи газа на глубину 5100 мм. Поток газа, подаваемого в первую зону, проходит только её, а поток газа второй зоны проходит последовательно вторую и первую зоны. Выход газовой смеси производится в виде общего потока в верхней части сушилки.

Особую значимость имеет энергетическая картина сушки, при этом, если роль первого контура сводится к вводу в сушилку тепла, то тепловой баланс второго контура определяется необходимостью обеспечения конденсации паров воды, и его эффективность становится самостоятельной задачей, в частности, есть схемы рекуперации тепла и т.д.

Найти оптимальные конфигурации зон сушки, места ввода газовой смеси, характеристики потоков газа, параметры движения высушиваемого материала и т.д. можно только с использованием моделирования этого процесса, так как взаимосвязь параметров не может быть отражена иным путем. Моделирование позволяет сформулировать и новые технические решения, часть из которых ввиду их четкой и надежной обоснованности может быть рекомендована к практическому использованию.