Шпаркалка по "Химии"

    4.1 ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ  ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ

    Кинетическое уравнение, которое выражает связь между тепловым потоком Q и поверхностью F теплопередачи, называемое основным уравнением теплопередачи:

    Тепловой  поток Q обычно определяют из теплового баланса, При этом в общем случае (без учета потери теплоты в окружающую среду)

    Если  теплоносители не меняют своего агрегатного  состояния в процессе теплопередачи (процессы нагревания и охлаждения), то:

    Основное  уравнение теплопередачи обычно используют для определения поверхности теплопередачи:

    Движущая  сила процесса _ср представляет собой среднюю разность температур между температурами теплоносителей. Коэффициент теплопередачи К характеризует скорость процесса теплопередачи с участием всех трех видов переноса теплоты. Физический смысл коэффициента теплопередачи вытекает из уравнения (11.2); его размерность:

    Коэффициент теплопередачи показывает, какое количество теплоты передается от горячего теплоносителя  к холодному за I с через 1 м² стенки при разности температур между теплоносителями, равной 1 град. 4.2 ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

    Величину  теплового потока Q, возникающего в теле вследствие теплопроводности при некоторой разности температур в отдельных точках   тела, определяют по закону Фурье - основному закону теплопроводности:

    Физический  смысл коэффициента теплопроводности вытекает из уравнения (11.6); его размерность показывает, какое количество теплоты проходит вследствие теплопроводности в единицу времени через единицу поверхности теплообмена при падении температуры на один градус на единицу длины нормали к изотермической поверхности.

    При обычных условиях наибольшее значение коэффициента теплопроводности имеют металлы, наименьшее – газы.

    Уравнение теплопроводности плоской  стенки. Дифференциальное  уравнение  теплопроводности в неподвижной среде, или уравнение Фурье:

    4.3 ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

    Во  всех телах, температура которых  выше 0 К, происходит превращение тепловой энергии в лучистую. Носителями лучистой энергии являются электромагнитные колебания с различными длинами волн. Возникновение потока лучей в результате превращения тепловой энергии в лучистую называют излучением. По физической сущности тепловое излучение аналогично излучению света и следует одним и тем же законам отражения, преломления и поглощения, отличаясь лишь длиной волны. Длина видимых (световых) волн составляет величину 0,4-0,8 мкм, а тепловых (инфракрасных) -0,8-800 мкм. Твердые тела обладают сплошным спектром излучения. Поэтому они испускают волны всех длин при любой температуре.

    Когда поток излучения Q_И поток излучения Q_И из окружающей среды попадает на какое-либо тело (рис. 11-3), то в общем случае часть этого потока Q_r отражается от тела, часть Q_A поглощается телом и часть Q_D -проходит через тело Если А = 1 (соответственно R = D = 0), это означает, что тело полностью поглощает все падающие на него лучи. Такое тело называют абсолютно черным. Наиболее близки к абсолютно черному телу технический углерод (сажа), который поглощает до 96% всех лучей, или полая сфера с небольшим отверстием, стенки которой имеют большую поглощательную способность.

    Наиболее  близки к абсолютно белым твердые  тела с полированной поверхностью.

    При  D = 1   (соответственно   R = А = 0)  тело пропускает   все падающие на него лучи. Такое тело называют абсолютно прозрачным, или диатермичным. Примером диатермичной среды могут служить двухатомные газы при умеренных температурах.

    В природе не существует ни абсолютно  черного, ни абсолютна белого, ни абсолютно прозрачного тел. Однако эти понятия сыграли существенную роль в разработке теории излучения и широко используются в инженерных расчетах и анализе лучистого теплообмена.

    При D = 0 выражение (11.18) принимает вид R + А = 1. Тела, подчиняющиеся этому соотношению, называют серыми телами. К ним относятся твердые и жидкие тела, которые практически нетеплопрозрачны.

    Полное  количество энергии, излучаемое в единицу  времени единицей поверхности тела, называют излучательной способносты<> Е данного тела:

     . (11.19)

    Энергия излучения тела зависит от длины  волн А, и его температуры и является интегральной характеристикой, поскольку учитывает энергию излучения волн всех длин. Излучательную способность тела, отнесенную к длинам волн от X до X + dX, т.е. к интервалу длин волн dX, называют интенсивностью излучения I

     . (11.20)

    Интегрирование  выражения (11.20) позволяет установить связь между излучательной способностью и интенсивностью излучения

                         (11.21)

    Интенсивность   излучения   /₀   для   абсолютно   черного   тела определяется законом Планка:

    

    где   - длина   волны   излучения, м;  Т-абсолютная   температура,  К;  С₁ = 0,374-10^-15 Втм² и С₂ = 1,4388-10^-2 мК-постоянные излучения. 

    В  соответствии с  законом  Планка интенсивность излучения очень коротких волн быстро возрастает до максимума (рис. 11-4), а затем медленно убывает, не достигая нуля при наибольших длинах волн, еще соответствующих тепловому излучению. Площадь,   ограниченная   осью   абсцисс,   изотермой   и   ординатами X, и X + dX (на рис. заштрихована), служит мерой элементарного количества   энергии   dE₀,   излучаемой   единицей   поверхности   к единицу времени при температуре Т в интервале длины волны d , т.е

    dE=I₀d .

    Длину волны  , при которой Е_о максимальна, можно установить из выражения производной уравнения (11.22) d/₀/dA,, Предварительно приравняв ее нулю:

     _maxT=0,0029 мК  (11.23)

    Зависимость (11.23) называют законом смещения Вина. Закон Вина устанавливает связь между температурой излучателя и длиной волны, соответствующей наибольшей интенсивности излучения. По закону Вина максимальное значение интенсивности теплового излучения с повышением температуры смещается в сторону коротких волн.

    Из  уравнений (11.20)—(11.22) получают выражение  закона Стефана—Болъцмана:

         (11.24)

    К₀=5,67*10^-8Вт/(м²К⁴) – константа излучения абсолютно черного тела, или постоянная Стефана-Больцмана.

    Из  закона Стефана-Больцмана следует, что полное количество энергии, излучаемой черным телом, прямо пропорционально четвертой степени температуры этого тела. В технических расчетах закон Стефана-Больцмана удобнее применять в другой форме:

    Е₀=С₀(Т/100)⁴        (11.25)

    С_о = К_о*10⁸ = 5,67 Вт/(м²К⁴) - коэффициент излучения абсолютно черного тела.

    Для серых тел закон  Стефана-Болъцмана  примет следующий  вид:

    Е  (11.26)

    где = С/ С_о- степень черноты серого тела; С-коэффициент излучения серого тела

    Следовательно,

    Е=С(Т/100)⁴.  (11.26а)

     Степень черноты  всегда меньше единицы, она зависит от природы материала, температуры и состояния его поверхности, (полированная или шероховатая).

    Изменение интенсивности излучения по различным направлениям определяется законом Ламберта. По этому закону количеств энергии dQ, излучаемой элементом поверхности dF_t более нагретого тела в направлении элемента поверхности dF₂ менее нагретого тела,  пропорционально  излучению энергии Е_п  по  направлению нормали к dF_x, пространственному углу d\|/ и косинусу угла ф, образованного   прямой,   соединяющей  элементы  dF₁   и   dF₂, и нормалью к элементу dF_x: 

    Из  этого выражения следует, что  количество излучаемой энергии равно нулю при = 90 ° и максимально при = 0.

    Теплообмен  при излучении. Рассмотрим лучистый теплообмен между двумя параллельными поверхностями, расположенными так, что излучение одной из них обязательно попадает на другую без потерь (рис.  11-5). Допустим, что одна поверхность - абсолютно черная,   ее   температура   Т_о,   другая - серая,   ее   температура   Т, а поглощательная способность А, причем Т > Т_о. Баланс лучистого теплообмена между поверхностями определится уравнением

    q=E-AE₀,

    где E— теплота излучения серого тела, полностью поглощаемая абсолютно черным телом; Е_о-теплота излучения абсолютно черного тела, частично (АЕ₀) поглощаемая серым. 

    При Т = Т_о q = 0; тогда Е = АЕ₀. Отсюда Е/А = Е_о. Так как вместо одной серой поверхности может быть взята любая другая, то

    Е/А = E₁/А₁, = Е₂/А₂ = ... = Е₀ =f(T).   (11/27)

    Таким образом, отношение излучательной способности к лучепоглощателъной для всех тел есть величина постоянная и равна излучательной способности абсолютно черного тела при той же температуре. Это отношение является функцией только температуры. Зависимость (11.27) называют законом Кирхгофа, из которого следует, что излучательная способность тел тем больше, чем больше их поглощательная способность. Поэтому тела, которые хорошо отражают лучистую энергию, сами излучают очень мало, и, и частности, излучательная способность абсолютно белого тела равна нулю. При любой температуре излучательная способность абсолютно черного тела является максимальной. Сопоставляя (11.25), (11.26) и (11.27), получим Е = Е₀ = АЕ₀, откуда следует, что = А.

    В химической технологии лучистый теплообмен наиболее часто встречается в следующих случаях: когда более нагретое тело заключено внутри другого (например, нагретый аппарат находится пи утри помещения); излучающие поверхности расположены параллельно; два излучающих тела произвольно расположены в пространстве.

    Из  законов Кирхгофа и Стефана-Больцмана  можно получить выражение для определения количества теплоты Q_u, переходящей от более нагретого тела к менее нагретому:

    ,   (11.28)

     где -приведенная степень черноты; Т₁ и Т₂ - температуры более и менее нагретого тела, К.

    В случае, если лучистый теплообмен происходит между телами, произвольно расположенными в пространстве, при определении количества теплоты, передаваемой за счет излучения от более гретого тела к менее нагретому, в уравнении (11.28) вводят поправочный угловой коэффициент , причем для рассматриваемого случая теплообмена < 1- Значение углового коэффициента зависит от формы и размеров поверхности излучения, взаимного расположения их в пространстве и расстояния между ними:

                            (11.28а)

    где F₁ и F₂-поверхности излучения двух произвольно расположенных тел; и - углы, образуемые направлением лучей с нормалями к поверхностям излучающих тел; г—расстояние между излучающими поверхностями.

    Поскольку расчет величины  по уравнению (11.28а) вызывает большие трудности, обычно значение углового коэффициента определяют с помощью графиков, которые приводятся и справочной литературе.

    Приведенную степень черноты определяют следующим  образом:

    , (11.29)

    где и - степень черноты соответственно более нагретого и менее нагретого тела.

    Выражение получено для случая взаимного излучения  тел, поверхности нагрева которых параллельны друг другу, при этом

    F₁=F₂=F. 

    Если  одно тело охвачено (окружено) другим, то в уравнение (11.28) подставляют значение , определяемое по выражению

                                    (11.30)