Расчет выпарного аппарата

Таблица3.

Параметр	Корпус
	1	2	3
Производительность по испаряемой воде, w, кг/с	4,75	5,35	6,40
Концентрация раствров x, %	19,1	24,8	38
Давление греющих паров  Рг, МПа	1,079	0,726	0,376
Температура греющих  паров tг, (°С)	183,2	165,1	140
Температурные потери ΣD, (°С)	5,47	11,58	34,3
Температура кипения раствора tк(°С)	170,6	149,38	94
Полезная разность температур Dtп,град	12,6	19,56	46

Отклонения от вычисленных  нагрузок по воде в каждом корпусе  от предварительно принятых не превышает 5% и соответственно равны 3,75%; 2,8%, 0,3%.

3.6 Выбор конструкционного материала 

Выбираем конструкционный  материал, стойкий в среде кипящего раствора СаCl₂ в интервале изменения концентраций от х_н до х_к  [2]. При этом надо учесть, что в сплаве должен содержаться молибден для устойчивости к точечной коррозии. В этих условиях химически стойкой является сталь марки Х17H13M3T. Скорость коррозии ее не менее 0,1 мм/год, коэффициент теплопроводности λ_ст= 25,1 Вт/м*К

 

Расчет коэффициентов теплопередачи

 

 

Коэффициент теплопередачи  для первого корпуса определяют по уравнению аддитивности термических сопротивлений:

;                       (3.11)

Примем, что суммарное  термическое сопротивление равно  термическому сопротивлению стенки δ_ст/λ_ст и накипи δ_н/λ_н. .(табл.XXIII и XXVI/5/) Термическое сопротивление загрязнений со стороны пара не учитываем. Получим:

 

Σδ/λ= δ_ст/λ_ст+ δ_н/λ_н = 0,002/25,1+0,0005/2,42 = 28,79*10^-5 м²*К/Вт (для всех корпусов).

Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося  пара к стенке α₁ равен:

α₁=2,04* ,         (3.12)

где r₁—теплота конденсации греющего пара. Дж/кг; ρ_ж1, λ_ж1, μ_ж1—соответственно плотность (кг/м³), теплопроводность Вт/(м*К), вязкость (Па*с) конденсата при средней температуре пленки t_пл=t_г1-Δt₁/2,. где Δt₁ — разность температур конденсации пара и стенки, град:

 

t_пл= 183,2-2/2 = 182,2ºС

 

По справочной литературе [1], [2]  определяем:

r₁= 2009*10³ Дж/кг;   r_Ж1= 886 кг/м³ ;  λ_Ж1 = 0,684 Вт/м*К ; m_Ж1 = 0,09*10^-3 Па/c^-4

Расчет α₁ ведем методом последовательных приближений. В первом  приближении Δt₁ = 2град. Тогда

 

Для установившегося  процесса теплопередачи справедливо  уравнение:

 

                         q= α₁* Δt₁= Δt_ст/(∑δ/λ) = α₂* Δt₂;                                                (3.13)

где q ─удельная тепловая нагрузка, Вт/м², Δt_ст—перепад температур на стенке, град; отсюда

 

Δt_ст = α₁* Δt₁ (∑δ/λ)=9927*2* 2,85*10^-5=5,7 град.

Тогда

Δt₂ = Δt_п1- Δt_ст- Δt₁= 12,6 –2 –5,7=4,9 град.

Коэффициент теплоотдачи от стенки к кипящему раствору для пузырькового кипения в вертикальных кипятильных трубках при условии естественной циркуляции раствора равен

α₂= А*q^0,6= 780* q^0,6*λ₁^1,3*ρ₁^0,5*ρ_п1^0,06/(σ₁^0,5*r_в1^0,6*ρ_о^0,66 *с₁^0,3 *μ₁^0,3);    (3.14)

где ρ_{1_}- плотность раствора при концентрации x₁= 19,1%; ρ_п- плотность греющего пара в первом корпусе; r_в1- теплота парообразования; σ₁-поверхностное натяжение раствора; μ₁- вязкость раствора при температуре t_к= 170,6.

Подставив численные значения получим

 

α₂=780 (9927*2)^0,60,57^1,31109^0,5/(0,068^0,5(2089*10³)^0,6*0,579^0,663200^0,3*(0,13*10^-3)=

=16(9927*2)^0,6= 6064 Вт/м²*К

Проверим правильность приближения  по равенству удельных тепловых нагрузок

q^'= α₁Δt₁=9927*2=19854 Вт/м²

 

q^''= α₂Δt₂= 6064*4,9 = 29713 Вт/м²

 

Как видим, q^' и q^'' имеют разные значения.

Физические свойства растворов CaCl₂ и их паров приведены в таблице/2/.

Таблица4

Параметр	Корпус
	1	2	3
Теплопроводность раствора λ, Вт/(м*К)	0,576	0,578	0,580
Плотность раствора ρ, кг/м3	1109	1236	1392
Теплоемкость раствора с, Дж/(кг*К)	3200	3220	3280
Вязкость раствора μ, Па*с	0,13*10-3	0,3*10-3	0,5*10-3
Поверхностное натяжение σ, Н/м	0,068	0.069	0,071
Теплота парообразования rв, Дж/кг	2089*103	2149*103	2356*103
Плотность пара ρп, кг/м3	5,61	2,59	0,0962

 

 

Для второго приближения примем Δt₁=3,0 град.

Пренебрегая изменением физических свойств  конденсата при изменении температуры на 1,0, рассчитаем α₁ по соотношению

 

α₁ = 9927*(2/3)^1/4 = 8970 Вт/(м²*К).

Получим

 

Δt_ст= 8970*3*2,85*10^-4 = 7,7 град;

Δt_ст =12,6-3-7,7 = 1,9 град;

α₂=16*(8970*3)^0,6 = 7278,9 Вт/(м²*К)

q^' = 8970*3 = 26910 Вт/м²;   q^''= 7278,9*1,9 = 13830 Вт/м².

 

Как видим, q^' и q^'' имеют разные значения.

Для расчета в третьем приближении  строим графическую зависимость  удельной тепловой нагрузки q от разности температур между паром и стенкой в первом корпусе в первом корпусе (рис. 8) и определяем Δt₁= 2,45 град. Получим:

 

α₁= 9927(2,0/2,44)^1/4= 9446 Вт/(м²К);

Δt_ст= 9446*2,44*2,85*10^-4= 6,6 град;

Δt₂= 12,6-2,44-6,46 =3,56 град;

Рис. 8

 

α₂=16*(9446*2,44)^0,6=6665 Вт/(м²К);

q^' =9446*2,44=23048 Вт/м²;

q^''=6665*3,6=23727 Вт/м².

Как видим, q^'≈ q^''.

Расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%.

Находим К₁:

 

К₁=1/(1/9446+2,85*10^-4+1/6665) = 1848 Вт/(м²К).

Далее рассчитаем коэффициент теплопередачи  для второго корпуса. Для этого  найдем:

 α₁=2,04*(2058*10³*890²*0,67³)^1/4/(0,95*10^-3*5*4)=8285 Вт/(м²К);

Δt_ст= 8285*4*2,85*10^-4 = 9,4 град;

Δt₂ =19,56-4-9,4 = 6,16 град;

 

α₂=780*0,58^1,31392^0,52,59^0,06 (8285*4)^0,6/(0,0069^0,5(2149*10³ )^0.60.578^0,663220^0,3(0,3*10^-3)^0,3);

 

α₂=6445 Вт/(м²К);

q^' = 8285*4 = 33140Вт/м²;   q^''= 6445*6,16 =39701 Вт/м².

 

Как видим, q^' и q^'' имеют разные значения.

 

Для второго приближения  примем Δt₁=3,5 град.

Пренебрегая изменением физических свойств  конденсата при изменении температуры  на 1,0, рассчитаем α₁ по соотношению

 

α₁ = 8285*(4/3,5)^1/4 = 8566 Вт/(м²*К).

Получим

 

Δt_ст=8566*3,5*2,85*10^-4 = 8,5 град;

Δt₂ =19,56-3,5-8,5 = 7,56 град;

α₂=12,9*(8566*3,5)^0,6 = 6261 Вт/(м²*К)

q^' =7324*4,5  = 26910 Вт/м²;   q^''= 6261*7,56 = 47333 Вт/м².

 

Как видим, q^' и q^'' имеют разные значения.

Для расчета в третьем  приближении строим графическую  зависимость удельной тепловой нагрузки q от разности температур между паром и стенкой в первом корпусе в первом корпусе (рис. 9) и определяем Δt₁= 4,42 град.

 

Рис. 9

Получим:

α₁= 8285(4,0/4,41)^1/4= 8085 Вт/(м²К);

Δt_ст= 8085*4,41*2,85*10^-4= 10,1 град;

Δt₂= 19,56-4,41-10,1=5,05 град;

α₂=12,9*(8085*4,41)^0,6=6948 Вт/(м²К);

q^' =8085*4,41=35654 Вт/м²;

q^''=6948*5,05=35087 Вт/м².

Как видим,   q, Вт/м² Δt₁,град q^'≈ q^''.

Находим К₂:

 

К₂=1/(1/8085+2,85*10^-4+1/6944) = 1809 Вт/(м²К).

 

Далее рассчитаем коэффициент теплопередачи для третьего корпуса. Примем Δt₁=10 град. Найдем:

 

α₁=2,04*(2100*10³*895²*0,665³/(0,5*10^-3*10*5) )^1/4=4304 Вт/(м²К);

Δt_ст= 4304*10*2,85*10^-4 = 12,3 град;

Δt₂ =46-10-12,3 = 23,7 град;

α₂=780*0,62^1,31320^0,50,0962^0,06 (4304*10)^0,6/(0,008^0,5(2356*10³ )^0.60.580^0,662900^0,3(0,3*10^-3)^0,3);

 

 α₂=16281 Вт/(м²К);

q^' = 4304*10 = 43040Вт/м²;   q^''= 16281*23,7 =385859 Вт/м².

Для второго приближения  примем Δt₁=20 град.

Пренебрегая изменением физических свойств конденсата при  изменении температуры на 1,0, рассчитаем α₁ по соотношению

 

α₁ = 4304*(10/22)^1/4 = 3534 Вт/(м²*К).

Получим

Δt_ст=3534*22*2,85*10^-4 = 22 град;

Δt₂ =46-22-22 = 2 град;

α₂=25*(4304*22)^0,6 = 26130 Вт/(м²*К)

q^' =3619*20  = 77618 Вт/м²;   q^''= 26130*2 = 52260 Вт/м².

 

Как видим, q^' и q^'' имеют разные значения. Для расчета в третьем прbближении строим графическую зависимость удельной тепловой нагрузки q от разности температур между паром и стенкой в первом корпусе в первом корпусе (рис. 10) и  определяем Δt₁= 19,6 град.

 

Рис. 10

Получим:

 

α₁= 4304(10/19,6)^1/4= 3637 Вт/(м²К);

Δt_ст= 3642*19, 6*2,85*10^-4= 23,1 град;

Δt₂= 46-23–23,1=3,6 град;

α₂=25*(3637*19,6)^0,6=20405 Вт/(м²К);

q^' =3637*19,6=71285 Вт/м²;

q^''=20405*3,6=73458Вт/м².

 

Как видим,  q^'≈ q^''.

Находим К₃:

 

К₃=1/(1/3637+2,85*10^-4+1/20405) = 1642 Вт/(м²К).

3.7 Распределение  полезной разности температур.

Полезные разности температур  в корпусах установки находим  из условия разности поверхностей теплопередачи

                  

                                              Δt_пj= Δt_пQ_j/K_j/( Q_j/K_j+ Q_j/K_j + Q_j/K_j)                     (3.14)

где Δt_пj, Q_j, K_j- полезная разность температур, тепловая нагрузка для j-го корпуса.

Подставив численные значения, получим:

 

Δt_п1= 78,16*(10188/1848)/( 10188/1848+9595/1809+10700/1642)=

=78,16*5,51/(5,51+5,3+6,52) = 24,85 град;

Δt_п2= 78,16*5,3/17,33= 23,9 град;

Δt_п3= 78,16*6,5/17,3= 29,44 град.

Проверим общую полезную разность температур установки:

 

Δt_п= Δt_п1+ Δt_п2+ Δt_п3 =24,85+23,9+29,44=78,2 град.

Теперь рассчитаем теплопередачи  выпарных аппаратов по формуле (3.1)

 

F₁=10188*10³/(1848*24,85)=221 м²;

F₂= 9596*10³/1809/23,9= 222м²;

F₂= 10700*10³/1642/29,44= 221м².

Данные значения мало отличаются от ориентировачно определенных ранее поверхностей F_ор. Поэтому в последующих приближениях нет необходимости вностить коррективы на изменение конструктивных размеров аппаратов (высоты, диаметра и числа труб). Сравнение распределенных из условий равенства поверхностей теплопередачи и предварительно рассчитанных значений полезныхразностей температур Δt_п представлено ниже:

 

 

 

 

 

Таблица 5.

Параметры	Корпус
	1	2	3
Распределенные в первом приближении Δtп, град.	12,6	19,56	46
Предварительно рассчитанные значения Δtп, град.	24,85	23,9	29,44

 

 

ВТОРОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ

 

Как видно, полезные разности температур, рассчитанные из условия равенства  перепада давления и найденные в 1-ом приближении из условия равенства поверхностей теплопередачи в корпусах,  существенно отличаются. Поэтому необходимо заново перераспределить температуры (давления) между корпусами установки. В основу этого перераспределения температур (давлений) должны быть положены полезные разности температур, найденные из условия равенства поверхностей теплопередачи аппаратов.

 

3.8. Уточненный  расчет поверхности теплопередачи.

 

В связи с тем, что существенное изменение давлений по сравнению с рассчитанным в первом приближении происходит только в 1-м корпусе (где суммарные температурные потери незначительны), во втором приближении принимаем такие же значения Δ^’,Δ^’’, и Δ^’’’ для каждого корпуса, как и в первом приближении. Полученные после перераспределения температур давлений параметры растворов и паров по корпусам представлены ниже: