Расчет ректификационной колонны

 

 

На основании  табличных данных строим диаграмму  равновесия х-у (прил.1) и диаграмму  t-х-у (прил.Б).

3.2  Определение оптимального  флегмового числа

Определим минимальное  флегмовое число

 

Где – мольнаядоля низкокипящего компонента в дистилляте, кмоль/кмоль;

 –мольная доля низкокипящего компонента в исходной смеси, кмоль/кмоль;

- мольная доля низкокипящего компонента в паре, равновесном исходной смеси, определяется по диаграмме х-у (прил.А)

 

Оптимальное флегмовое число определим из условия получения минимального объема колонны, пропорционального произведению n(R+1), где n-число ступеней изменения концентрации ( теоретическое число тарелок).

Расчет оптимального флегмового числа проводим следующим образом:            а) задаем рядом значений коэффициентов избытка флегмы β в пределах от 1,1 до 3,0, определяем рабочее флегмовое число и величину отрезка

;

b) откладываем отрезок В на оси ординат и проводим линии рабочих концентраций верхней и нижней части колонны;

с) между равновесной и  рабочей линиями в пределах концентраций и строим ступени, каждая из которых соответствует теоретической тарелке;

d) при каждом значении β определяем число теоретических тарелок nи величину произведения n(R+1) (прил.В). Результаты расчета сводим в таблицу 2.

Таблица 2 –  Данные для расчета оптимального флегмового числа

β	R	B	N	n(R+1)
1,1	1,518	0,38	12	30,216
1,5	2,070	0,31	8	24,56
1,9	2,622	0,27	7	25,354
2,3	3,174	0,23	6	25,044
2,7	3,726	0,20	6	28,356
3,1	4,278	0,18	6	31,668

 

e) по данным таблицы 2 строим график зависимости n(R+1) отR (прил.Г) и находим минимальное значение величины n(R+1). Ему соответствует флегмовое число R=2,65.

Эту величину принимаем в дальнейших расчетах за оптимальное рабочее число  флегмы.

 

3.3 Определение скорости пара  и диаметра колонны

Рассчитаем  средние концентрации низкокипящего  компонента в жидкости и в паре и средние температуры жидкости и пара по высоте колонны.

Средняя концентрация пентана в жидкости:

а) в верхней части колонны 

, массовая концентрация ;

б) в нижней части колонны

=, массовая концентрация =0,13.

 Средние  температуры жидкости определяем  по диаграмме t-x-y (прил.Б)

При   - °С

При - °С

  Средняя плотность жидкости по  высоте колонны определяется  по формуле

 

Где ,– плотности низкокипящего и высококипящего компонентов при средней температуре в колонне, кг/ [1].

а) в верхней части колонны

 

        б) в нижней части колонны 

 

 

 Для колонны  в целом

 

Средняя концентрация пентана в паре:

Мольные концентрации дистиллята, исходной смеси и кубового остатка низкокипящего компонента определим по диаграмме  х-у: =0,415, =0,96, =0,05.

а) в верхней  части колонны

==0,688;

б) в нижней части колонны

= =0,233.

Средние температуры  пара определяем по диаграмме t-х-у (прил.Б)

При =0,688 - =57,7°С

При =0,233 - =74,3°С

Молекулярная  масса пара определяется по формуле:

 

Плотность пара по формуле:

 

а) в верхней части колонны 

72*0,688+84*0,312=75,744 кг/кмоль

_кг/м³

б) в нижней части колонны

72*0,233+84*0,767=81,204 кг/кмоль

_{= 2,8 кг/м}³

Средняя плотность  пара в колонне _{=2,8 кг/м}³.

Рассчитаем  допустимую скорость пара в колонне  по формуле:

 

Где С – коэффициент величина которого зависит т конструкции тарелки, расстояния между тарелками и поверхностного натяжения жидкости. Принимаем предварительно расстояние между тарелками = 450 мм, тогда С=630. ( рисунок 10 [2]);

, – средняя плотность жидкости и пара в колонне

Диаметр ректификационной колонны рассчитаем по формуле:

 

Где – объемный расход пара поступающего в дефлегматор, м³/с

 – допустимая скорость пара в колонне, м/с.

Объемный расход пара поступающего в дефлегматор рассчитаем по формуле:

 

      Где  – массовыйрасход дистиллята, кг/с;

R– оптимальноефлегмовое число;

 – мольная масса дистиллята, кг/кмоль

 

Тогда,

 

Диаметр колонны,

 

Принимаем стандартный диаметр  колонны =1,4 м ( прил.5.2 [3])

Составим таблицу основных параметров колонны

Таблица 3 –  Параметры ректификационной колонны  с диаметром 1,4м.

Свободное сечение колонны, м2	Длина линии барботажа, м	Периметр слива Lc, м	Сечение перелива, м2	Свободное сечение тарелки, м2	Относительная площадь для прохода  паров Fc, %
1,54	15,4	1,09	0,198	0,162	10,5

 

Вычислим действительную скорость пара в колонне:

 

3.4 Определение высоты колонны

Высоту колонны  определяем графо-аналитическим методом: последовательно рассчитываем коэффициенты массоотдачи, массопередачи, коэффициенты полезного действия тарелок, затем строим кинетическую кривую и определяем число действительных тарелок.

Рассчитываем  коэффициент массоотдачи в паровой фазе по формуле:

 

Где – коэффициент диффузии паров компонента А в парах компонента В, рассчитывается по формуле:

 

где Т – температура, К;

Р  - абсолютное давление, кгс/см²;

 – мольные массы пара компонентов А и В;

ν_А, ν_В – мольные объемы компонентов А и В, определяются как сумма атомных объемов элеменетов, входящих в состав пара [1];

 – критерий Рейнольдса для паровой фазы, рассчитывается по формуле:

 

Где – динамический коэффициент вязкости пара, Па*с:

 

Где – мольные массы пара и отдельных компонентов, кг/кмоль;

 – соответствующие им коэффициенты  динамической вязкости;

-  объемные доли компонентов  смеси.

Коэффициент диффузии паров пентана в парах  циклогексана:

а) в верхней  части колонны

 

б) в нижней части колонны

 

Коэффициент динамической вязкости паров пентана  и циклогексана:

а) в верхней  части колонны при t=56,7 °С. =0,0068 мПа*с, =0,0077 мПа*с[].

 

б) в нижней части колонны при t=74,3 °С. ,

Критерий  Рейнольдса для паровой фазы:

а) в верхней  части колонны

 

б) в нижней части колонны

 

Коэффициент массоотдачи в паровой фазе:

а) для верхней  части колонны

 

б) для нижней части колонны 

 

Коэффициент массоотдачи в жидкой фазе рассчитаем по формуле:

 

Где – коэффициент диффузии в жидкости, м²/с;

 – средняя мольная  масса жидкости в колонне,  кг/кмоль. Рассчитывается по формуле:

 

 – диффузионный критерий  Прандтля. Рассчитывается по формуле:

 

Коэффициент диффузии в жидкости при 20°С можно вычислить по приближенной формуле:

 

Где – коэффициент динамической вязкости жидкостей мПа*с;

 – мольные объемы  компонентов А и В [1];

 – мольные массы  компонентов А и В, кг/кмоль;

       А,В – коэффициенты зависящие от свойств низкокипящего и высококипящего компонентов[1].

Коэффициент диффузии пара в жидкости при соответствующей температуресвязан с коэффициентом диффузии следующей приближенной зависимостью

 

в которой  температурный коэффициент bможет быть определен по следующей эмпирической формуле

 

где – динамический коэффициент вязкости жидкости при 20°С, мПа*с;

 – плотность жидкости, кг/м³.

Динамический  коэффициент вязкости жидкости:

 

а) в верхней  части колонны при t=47.

 

б) в нижней части при t=69. =0,15мПа*с, =0,43мПа*с [4].

 

Коэффициент диффузии пентана в жидком циклогексане при t=20.

а) для верхней  части колонны 

 

б) для нижней части колонны

 

Расчет  температурного коэффициента:

а) для верхней  части колонны

 

б) для нижней части колонны

 

Коэффициенты  диффузии пара пентана в циклогексане при соответствующей температуре в колонне:

а) для верхней  части колонны

 

б) для нижней части колонны

 

Критерий  Прандтля:

а) для верхней  части колонны

 

б) для нижней части колонны

 

Средняя мольная масса жидкости в колонне:

а) для верхней  части колонны

 

б) для нижней части колонны

 

Определяем  коэффициент массоотдачи:

а) для верхней  части колонны

 

б) для нижней части колонны 

 

Коэффициент массопередачи определяем из уравнения:

 

Где m – тангенс угла наклона линии равновесия на рабочем участке. Для определения угла наклона разбиваем ось х на участке и для каждого из них находим среднее значение тангенса как отношение разности () к разности   (х-) в том же интервале, т.е.:

 

Подставляя  найденные значения коэффициентов  массопередачи β_п и β_ж и тангенсов углов наклона линии равновесия в уравнение, находим величину коэффициента массопередачи для каждого значения х в пределах от х_Wдо х_D.

Полученные  значение к_у используют для определения числа единиц переноса n_y в паровой фазе. Число единиц переноса рассчитываем по формуле:

 

Где * – отношение рабочей площади к свободному сечению колонны. Принимаем *=0,8.

  – действительная скорость пара  в колонне. =0,97 м/с.

Р – давление в колонне.

Допуская  полное перемешивание жидкости на тарелке, имеем 

 

где - коэффициент обогащения тарелки или КПД тарелки.

 

Таблица 4 –  Параметры, необходимые для построения кинетической кривой

х	хW	0,15	хF	0,35	0,55	0,7	0,85
tgα=m	3,1	1,67	1,16	0,69	0,43	0,32	0,29
Ky	0,0075	0,011	0,015	0,022	0,029	0,034	0,036
ny	0,176	0,24	0,336	0,488	0,64	0,76	0,8
*	0,16	0,22	0,29	0,39	0,5	0,54	0,56

 

Между кривой равновесия и линиями рабочих  концентраций в соответствии с табличными значениями х проводим ряд прямых, параллельных оси ординат (прил. 5). Измеряем полученные отрезки А₁С₁, А₂С₂, А₃С₃ и т.д. и делим их в соотношении *=АВ/ВС, т.е. определяем величину отрезков А₁В₁, А₂В₂, …, А_nВ_n.Через найденные для каждого х значения В проводим кинетическую кривую , отображающую степень приближения фаз на тарелках к равновесию.

Число действительных тарелок n_д находим путем построения ступенчатой линии между кинетической кривой и рабочими линиями в пределах от х_D до х_W.

Путем построения получаем 20 действительных тарелок (10 в верхней части и 10 в нижней части), которые и обеспечивают разделение смеси в заданных пределах изменения концентраций. Исходная смесь должна подаваться на 10 тарелок сверху.

Высота  тарельчатой части:

 

Общая высота колонны:

 

Где – расстояние между верхней тарелкой и крышкой колонны;

 – расстояние между нижней  тарелкой и днищем колонны[2].

В соответствии с рассчитанным диаметром колонны по каталогу-справочнику[3]подбираем стандартную колонну и тарелки. Принимаем колонный аппарат диаметром 1400 мм, колонна компонуется из однотопочных разборных нормализованных тарелок типа ТСК-Р ОСТ 26-808-73 с капсульными стальными колпачками. Общее число колпачков на тарелке 56.

Таблица 5 – Основные характеристики колпачковой тарелки

Рабочая площадь тарелки, %	Диаметр колпачка dк, мм	Высота колпачков hк, мм	Ширина прорези b, мм	Число прорезей n	Диаметр парового патрубка dп, мм	Высота прорези hпр, мм
51,1	100	90	4	36	70	20

 

Нагрузку  по жидкости на единицу длинны сливной  перегородки (борта) определяем по наиболее загруженной, нижней части колонны:

 

Объемный  расход жидкости в нижней части колонны:

 

Нагрузка  по жидкости на единицу длинны сливного борта:

 

Фактическая нагрузка не превышает допустимую (65 [1] и это должно обеспечить равномерное распределение пара по сечению тарелки.

Проверим, будет ли обеспеченно полное открытие прорезей, необходимое для оптимальной  работы тарелки.

Скорость  необходимая для полного открытия прорезей: