Контрольная работа по "Химии"

Задача 1.

1. Рассчитать количество  теплоты, необходимое для нагревания 1 моль вещества А от 298 К до  температуры Т при постоянном  давлении р = 101325 Па (1 атм).

2. Записать уравнение  реакции образования 1 моль химического  соединения А из простых веществ. Определить стандартный тепловой эффект этой реакции при температуре Т. Указать, эндотермически  или экзотермически образуется данное соединение.

3. Определить тепловой  эффект реакции образования вещества А из простых веществ, если реакция проводится при постоянном объеме (V = const) и при температуре 298 К.

Вариант	Вещество А	Т, К
21	Р2О5, тв	545

 

Решение:

1. Количество теплоты,  необходимое для нагревания 1 моль  вещества А от 298 К до температуры  Т при постоянном давлении  р = 101325 Па (1 атм) найдем по уравнению:

Q⁰_р = ΔН⁰_{Т1 – Т2} = Н⁰_Т2 - Н⁰_Т1 = с⁰_р,298 (Т₂ – Т₁),

где с⁰_р,298 – стандартная молярная изобарная теплоемкость, Дж∙моль^-1∙К^-1, т.е. теплоемкость 1 моль вещества при стандартных условиях (р = р⁰ = 1 атм) и температуре 298 К;

Н⁰_Т1 , Н⁰_Т2 – стандартная энтальпия при температурах Т₁ и Т₂, кДж/моль.

Для Р₂О_{5, тв} с⁰_р,298 = 41,8 Дж∙моль^-1∙К^-1;

Т₁  = 298 К; Т₂ = 545 К.

 Найдем количество  теплоты:

Q⁰_р = с⁰_р,298 (Т₂ – Т₁) = 41,8 Дж∙моль^-1∙К^-1 (545К – 298К) = 10324,6 Дж/моль.

 

Ответ: Q⁰_р = 10324,6Дж/моль.

 

2. Уравнение реакции образования  1 моль Р₂О_{5, тв} из простых веществ:

2Р_{кр, тв.} + 2 ½ О_{2, газ} = Р₂О_{5, тв}

Стандартный тепловой эффект реакции при температуре 298 К найдем, используя следствие из закона Гесса: тепловой эффект реакции равен сумме теплот образования продуктов реакции за вычетом суммы теплот образования исходных веществ с учетом стехиометрических коэффициентов (n):

 

где ΔН⁰ _{f, 298} – стандартная теплота образования химического соединения из простых веществ, кДж∙моль^-1; ν – количества веществ, соответствующие стехиометрическим коэффициентам участников реакции ( индекс j соответствует продуктам реакции, индекс i – исходным реагентам), моль. 

Зависимость теплового эффекта  от температуры выражается уравнением Кирхгофа:

ΔНº_Т = ΔНº₂₉₈ + Δсº_{Р ,298}(Т – 298),

где  Δсº_{Р ,298} – изменение молярной изобарной теплоемкости в ходе химической реакции.

 

cº_{Р, i}, cº_Р,j - изобарные мольные теплоемкости конечных и исходных веществ, измеренные при стандартных условиях, Дж/моль∙К.

Вещество	Ркр, тв.	О2, газ	Р2О5, тв
∆Н0f, 298, кДж∙ моль-1	-17,45	0	- 1507,2
с0р,298, Дж∙моль-1∙К-1	21,39	29,37	41,8

 

Согласно первому следствию  из закона Гесса, тепловой эффект реакции  равен:

ΔНº₂₉₈ = ΔН⁰ _{f, 298,} Р₂О_{5, тв} - 2ΔН⁰ _{f, 298,}Р_{кр, тв.}= 1моль∙(- 1507,2) кДж∙ моль^-1 -    

- 2 моль∙(-17,45) кДж∙ моль^-1= - 1472,3 кДж.

Вычислим с⁰_р,298 по уравнению:

Δс⁰_р,298 = с⁰_р,298, Р₂О_{5, тв} - ( 2  с⁰_р,298, Р_{кр, тв.}+ 2 ½ с⁰_р,298, О_2,газ) =

= 1моль∙41,8 Дж∙моль^-1∙К^-1 – ( 2 моль∙21,39Дж∙моль^-1∙К^-1+

  + 2 ½ моль∙29,37Дж∙моль^-1∙К^-1) =  -74,405 Дж∙К^-1.

Тепловой эффект реакции  при температуре 545 К равен:

ΔНº₅₄₅ = ΔНº₂₉₈ + Δсº_{Р 298}(545– 298) = - 1472300 Дж + (-74,405 Дж∙К^-1)∙247К =

= - 1490678 Дж = - 1490,678 кДж.

 

Ответ: ΔНº₅₄₅  = - 1490,678 кДж.

 

3. Тепловой эффект реакции образования вещества А из простых веществ, если реакция при постоянном объеме (V = const) и при температуре 298 К вычислим по формуле:

Q_V = Q_p – ΔνRТ, где

Δν – изменение числа молей газообразных участников реакции в результате одного пробега реакции;

R – универсальная газовая постоянная, равная 8,314 Дж∙моль^-1∙К^-1;

Т – температура при которой находятся исходные реагенты  и продукты реакции, К;

Q_p и Q_V – тепловой эффект химической реакции при постоянном давлении и объеме соответственно, Дж или кДж.

Вычислим изменение числа  молей газообразных участников реакции:

2Р_{кр, тв.} + 2 ½ О_{2, газ} = Р₂О_{5, тв}

Δν = 1 моль – 2 моль – 2 ½ моль = - 3,5 моль;

 

Вычислим тепловой эффект реакции образования Р₂О_{5, тв} из простых веществ, если реакция при постоянном объеме (V = const) и при температуре 298 К:

Q_V = Q_p – ΔνRТ = - 1472300  Дж – (-3,5 моль)∙8,314Дж∙моль^-1∙К^-1∙ 298К =

=  -1480971,5 Дж   =  -1480,972 кДж  

 

Так как Q_V  и  Q_p < 0, то образование 1 моль Р₂О_{5, тв} происходит экзотермически.

 

Ответ:  Q_V = - 1480,972 кДж.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2

1. Вычислить стандартный тепловой  эффект химической реакции при стандартной температуре, используя: а) стандартные теплоты образования химических соединений из простых веществ; б) стандартные теплоты сгорания химических соединений. Сравнить полученные результаты.

2. Рассчитать стандартный тепловой  эффект реакции при температуре Т. При расчетах принять, что теплоемкости веществ не зависят от температуры и по величине равны стандартным молярным изобарным теплоемкостям с⁰_{р, 298}.

Вариант	Реакция	Т, К
23	С2Н5ОНгаз = С2Н4, газ + Н2Ож	750

Решение:

1. а) Вычислим стандартный тепловой эффект химической реакции при стандартной температуре, используя стандартные теплоты образования химических соединений из простых веществ.

Запишем уравнение реакции, используя  простые вещества:

Вещество	С2Н5ОНгаз	С2Н4, газ	Н2Ож
∆Н0f, 298, кДж∙ моль-1	- 234,80	52,30	-285,83
∆Н0сгор, 298, кДж∙ моль-1	-1412,86	-1410,97	0

Согласно первому следствию  из закона Гесса, тепловой эффект реакции 

равен:

ΔНº₂₉₈ = (1∙ΔН⁰ _{f, 298,} С₂Н_4,газ + 1∙ΔН⁰ _{f, 298,}Н₂О,_ж) – ΔН⁰ _{f, 298,}С₂Н₅ОН_газ = (1 моль∙ 52,30 кДж∙ моль^-1 + 1 моль∙(-285,83) кДж∙ моль^-1) - 1моль∙ (- 234,80) кДж∙ моль^-1 =

= 1,27  кДж.

б) Вычислим стандартный тепловой эффект химической реакции при стандартной температуре, используя стандартные теплоты сгорания химических соединений.

Согласно второму  следствию  из закона Гесса, тепловой эффект реакции  равен:

 

где – стандартная теплота сгорания химического соединения из простых веществ, кДж∙моль^-1; ν – количества веществ, соответствующие стехиометрическим коэффициентам участников реакции ( индекс j соответствует продуктам реакции, индекс i – исходным реагентам), моль.

ΔНº₂₉₈ = 1∙ΔН⁰ _{f, 298,} С₂Н₅ОН_газ – 1∙ΔН⁰ _{f, 298,} С₂Н_4,газ = 1моль∙(-1412,86)кДж∙ моль^-1 -

-  1моль∙(-1410,97) кДж∙ моль^-1 = -1,89  кДж.

 

Можно сделать вывод: в  пределах допустимой погрешности результаты расчета стандартного теплового  эффекта реакции двумя способами  совпадают между собой.

2. Рассчитаем стандартный тепловой  эффект реакции при температуре 750 К. Принимаем, что теплоемкости веществ не зависят от температуры.

 

 Значения стандартных  молярных изобарных  теплоемкостей участников реакции  с⁰_р,298.

Вещество	С2Н5ОНгаз	С2Н4, газ	Н2Ож
с0р,298, Дж∙моль-1∙К-1	65,75	43,56	75,30

 

С₂Н₅ОН_газ  = С₂Н_{4, газ} + Н₂О_ж

Вычислим Δс⁰_р,298 по уравнению:

Δс⁰_р,298 =(1∙с⁰_р,298, С₂Н_{4, газ} +1∙ с⁰_р,298,Н₂О,_ж ) - 1∙с⁰_р,298, С₂Н₅ОН_газ = (1 моль∙ 43,56 Дж∙моль^-1∙К^-1 +1моль∙75,30 Дж∙моль^-1∙К^-1)–  1моль∙65,75 Дж∙моль^-1∙К^-1 =

   = 53,11 Дж∙К^-1

Тепловой эффект реакции  при температуре 750 К равен:

ΔНº₇₅₀  = ΔНº₂₉₈ + Δсº_{Р 298}(750К– 298К) = 1270  Дж  + 53,11 Дж∙К^-1∙452К = - 6776544,3 Дж = 25276 Дж = 25,276 кДж.

 

Ответ: ΔНº₇₅₀  = 25,276 кДж.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3

На основании справочных термодинамических  данных рассчитать стандартное изменение  энтропии в результате протекания химической реакции при температурах 298 К и Т. При расчетах принять, что теплоемкости веществ не зависят от температуры и по величине равны стандартным молярным изобарным теплоемкостям с⁰_{р, 298}.

Вариант	Реакция	Т, К
20	N2O4, газ = 2NO, газ + О2, газ	750

 

Решение:

 

Вещество	N2O4, газ	О2, газ	NO,газ
S0298, Дж∙моль-1∙К-1	304,35	205,04	210,64
с0р,298, Дж∙моль-1∙К-1	79,16	29,37	29,86

 

Стандартное изменение энтропии реакции  найдем по формуле:

ΔSº₂₉₈ =   (2S⁰_298, NО _газ +  S⁰_298, О_{2, газ}) - S⁰_298, N₂O_4,газ = (2моль∙210,64 Дж∙моль^-1∙К^-1 + 1 моль ∙205,04 Дж∙моль^-1∙К^-1 ) - 1моль∙304,35Дж∙моль^-1∙К^-1) =  321,97 Дж∙К^-1

Вычислим Δс⁰_р,298 по уравнению:

Δс⁰_р,298 = (2с⁰_298, NO_,газ + с⁰_298, О_{2, газ} ) - с⁰_298, N₂O_4,газ = (2моль∙29,86Дж∙моль^-1∙К^-1 +

   + 1моль∙29,37Дж∙моль^-1∙К^-1 ) - 79,16 Дж∙моль^-1∙К^-1) = 9,93 Дж∙К^-1

Изменение энтропии реакции при температуре 750 К найдем по формуле:

ΔSº₇₅₀  = ΔSº₂₉₈ + Δсº_{Р ,298} = 321,97 Дж∙К^-1 + 9,93 Дж∙К^-1∙ =

= 331,14 Дж∙К^-1

 

Ответ: ΔSº₂₉₈ = 321,97 Дж∙К^-1; ΔSº₇₅₀  = 331,14 Дж∙К^-1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 4

На основании справочных термодинамических данных  рассчитать абсолютную энтропию 1 моль идеального газа при температуре Т и давлении р. При расчетах принять, что теплоемкость газа не зависит от температуры и по величине равна стандартной молярной изобарной теплоемкости с⁰_{р, 298}.

Вариант	Газ	Т,К	р∙10-5
25	СОCl2	720	0,2026

 

Решение:

Абсолютную энтропию азота при  Т = 720 К и давлении 20260 Па вычислим по формуле без учета температурной зависимости с⁰_{р, 298} :

 

где S₁ – абсолютная энтропия 1 моль идеального газа соответственно при температуре 298 К и давлении 1 атм;

S₂ – абсолютная энтропия 1 моль идеального газа соответственно при температуре 720 К и  давлении 20260 атм;

Изменение энтропии при одновременном  изменении температуры и давления вычислим по формуле:

 

Стандартная изобарная теплоемкость азота СОCl₂: с⁰_р,298 = 57,76 Дж∙моль^-1∙К^-1.

 

Значение абсолютной стандартной  молярной энтропии СОCl₂: S⁰₂₉₈ =

  = 283,64 Дж∙моль^-1∙К^-1.

Вычислим абсолютную энтропию при  новых условиях:

 

 

Ответ: S₂ = 348 Дж∙моль^-1∙К^-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 5

   Рассчитать изменение энтропии при переходе 1 моль вещества из жидкого состояния при температуре Т₁ в газообразное при температуре Т₂. Давление, при котором осуществляется переход, постоянно и равно стандартному. Температура кипения (T_кип) вещества при стандартном давлении приведена в табл. 3.5, остальные необходимые для расчетов термодинамические характеристики вещества следует взять из табл. П.1 или из табл. 44 справочника [9]. При расчетах принять, что теплоемкость газа не зависит от температуры и по величине равна стандартной молярной изобарной теплоемкости с⁰_{р, 298}.

Вариант	Вещество	Т1,К	Т2,К	Ткип,К
22	С8Н18 (октан)	290	560	409

 

Решение:

При температуре 290 К октан  является жидкостью. Суммарная схема процесса имеет вид:

     ΔS⁰₁                ΔS⁰₂                  ΔS⁰₃

С₈Н_{18, ж}    →   С₈Н_18,ж → С₈Н_18,газ→  С₄Н₁₀О_,газ

290К    409К  409К     560 К

где ΔS⁰₁ – изменение энтропии при изобарическом нагревании жидкого  октана;