Роторные насосы

     Наружный диаметр спиралей:

          d₂ = d₁ + 2nе + δ = 0,45 + 2 ∙ 2438 ∙ 0,012 + 0,004 = 1,2 м

     Средний радиус кривизны спиралей:

          R = 0,25(d₁ + d₂) = 0,25(0,45 + 1,2) = 0,41

     Эквивалентный диаметр канала:

          d = 2b = 2 ∙ 0,008 = 0,016 м

     Площадь поперечного сечения   каналов для   прохода теплоносителей:

          f_к = Hb = 1,25 ∙ 0,008 = 0,01 м²

     Критическое число Рейнольдса, соответствующее возникновению развитого турбулентного течения в криволинейных каналах теплообменника:

          ^Rе_k ^{= 18500/(d/2R)0,28 = 18500/(0,016/2} ∙ ^{0,41)0,28 = 54411,7}

     Выполняем расчет коэффициентов теплоотдачи для выбранного нормализованного теплообменника. Вначале производим расчет для греющего теплоносителя.

     Температура стенки канала:

          t_c1 = t₁ – К∆t/α₁ = 71,2 – 434 ∙ 37,2/879 = 52,8 ºC

     Средняя скорость теплоносителя:

          W₁ = G₁/(f_kp₁) = 35/(0,01 ∙ 988,1) = 3,52 м/с

     Число Рейнольдса:

          R_e = w₁d/ν₁ = 3,52∙ 0,016/0,556 ∙ 10^-6 = 101294,9

     Уравнение подобия для расчета числа Нуссельта:

          Nu₁ = 0,021 Rе₁^0,8Pr₁^0,43(Рг₁/Рг_c1)^0,25εR₁,

где Рг₁ и Рг_с1 - числа Прандтля при температурах t₁  и t_c1;

       ε_R1 - поправка на интенсификацию теплообмена за счет кривизны канала.

     Так  как ^Rе₁ ^{< Rе}_k, то режим течения в канале турбулентный со вторичной циркуляцией и ε_R1 = 1.

         ε_R1 = 1 + 1,8 D/R = 1 + 1,8 ∙ 0,016/0,41 = 1,07

         Nu₁ = 0,021 ∙ 101294,9^0,83,54^0,43(2,55/3,54)^0,251,07 = 292,25

     Коэффициент теплоотдачи:

          α₁ = Nu₁λ₁/d = 292,25 ∙ 0,668/0,016 = 1220 Вт/(м²∙К)

     Аналогично выполняется расчет для нагреваемого теплоносителя.

          t_С2 = 34 – 434 ∙ 37,2/1532 = 23,5 ºC

          W₂ = 46/(0,01 ∙ 998,2) = 4,6 м/с

          R_e2 = 4,6 ∙ 1,2/0,906 ∙ 10^-6 = 60927,15

         Nu₂ = 0,021 ∙ 60927,15^0,8 ∙7,02^0,43∙(5,42/7,02)^0,25∙1,07 = 10922,6

          α₂ = 10922,6 ∙ 0,618/1,2 = 5625 Вт/(м²∙К)

     Производим уточнённый расчёт площади теплообмена

          К = (1/1220 + 2 ∙ 10^-4 + 0,004/50 + 3 ∙ 10^-4 + 1/5625)^-1= 642 Вт/(м³∙К)

           F_р = 6178,36∙10³/(642 ∙37,2) = 258  м³

     Выбираем два теплообменника с F = 100 м³ и один с F = 60 м³ соединяемых последовательно.

     Выполняем гидравлический расчет теплообменника. Сначала рассчитываем гидравлические характеристики для греющего теплоносителя.

     Коэффициент сопротивления трения:

          ξ₁ = (1,821gRe – 1,64)^-2 ε_R1 = (1,821∙ 10 ∙ 101294,9 – 1,64)^-2 ∙ 1,07 = 3,14

    Объемный расход среды:

          V₁ = G₁/ρ₁ = 35/977,8 = 0,035 м³/с

     Скорость среды в штуцере:

          w_y1 = 4V₁/(πd_y²) = 4 ∙ 0,035/(3,14∙ 0,15²) = 1,98 м/с

     Перепад давления:

          ∆p₁ = ξ₁Lρ₁w₁²/(2d) + Σξ ρ₁w ²/2

         ∆p₁ = 3,14 ∙ 40 ∙ 977,8 ∙1,98²/(2∙0,016) + 3 ∙ 977,8 ∙ 3,52²/2 = 15064138 Па

     Мощность электродвигателя насоса:

          N₁ = 10^-3V₁∆ρ₁/η = 10^-3∙ 0,035 ∙ 15064138/0,63 = 836,8 Вт

     Аналогично выполняется расчет для нагреваемого теплоносителя.

          ξ₂ = (1,821∙ 10 ∙ 60927,15 – 1,64)^-2 ∙ 1,07 = 8,69

          V₂ = G₂/ρ₂ = 46/995,7= 0,046 м³/с

          W_y2 = 4 ∙ 0,046/(3,14∙ 0,15²) = 2,6 м/с

         ∆p₂ = 8,69 ∙ 40 ∙ 995,7 ∙2,6²/(2∙0,016) + 3 ∙ 995,7 ∙ 3,52²/2 = 73133254 Па

          N₂ = 10^-3∙ 0,046 ∙ 73133254/0,63 = 5339,8 Вт

     Производим технико-экономический расчет.

     Цена теплообменника:

          Ц =2,81 М^0,8 = 2,81∙ 5960^0,8 = 2943,76 руб.

     Цена каждого насоса:

          Ц₁₍₂₎ = 58,1 N₁₍₂₎^0,463

          Ц₁ = 58,1∙ 836,8^0,463 = 1310,23 руб.

          Ц₂ = 58,1∙ 5339,8^0,463 = 3064 руб.

     Приведенные затраты:

          P_s = 0,35(Ц + Ц₁ + Ц₂) + (N₁ + N₂) Ц_{э ρ}

              = 0,35(2943,76 + 1310,23 + 3064) + (836,8 + 5339,8)∙ 0,02∙ 8000 = 990817 руб.

     Запас по поверхности теплообмена:

         ∆F = F – F_ρ =  260 – 258 = 2

     Коэффициент металлоемкости: 

          К_м = F / М =  100/5960 = 0,016

     Энергетический коэффициент: 

          К_e = Q / (N₁ + N₂) = 6178,36 / (836,8 + 5339,8) = 1 
 
 
 

         d_y = 150 мм; b = 0.008 м; Н = 1,25 м

          Рисунок 3.  Спиральный теплообменник 

Теоретический вопрос

Роторные  насосы. Конструкция, характеристики,

область применения

     Роторный насос – насос с вращательным или с вращательным и поступательно- возвратным движением рабочих органов, которые перемещают жидкую среду в результате периодического изменения объёма заполняемых ею камер или цилиндров.

       К роторным насосам относятся:

-- винтовые насосы;

-- коловратные насосы;

-- лабиринтные насосы;

-- пластинчатые насосы;

-- шестерённые насосы (только с вращательным движением рабочих органов);

-- радиально-поршневые и аксиально-поршневые насосы (с вращательным и

   поступательно-возвратным движением рабочего органа).

Параметры роторного насоса

          В радиально-поршневом роторном насосе оси поршней располагаются перпендикулярно к оси вращения ротора или составляют с ней угол не менее 45º, ротор установлен эксцентрично по отношению к оси барабана. Всасывание и нагнетание жидкости происходят при поступательном движении поршней (под действием центробежных сил пружин). Такие роторные насосы могут иметь до 72 поршней (при многорядном их расположении), обеспечивать подачу Q = 400 л/мин.,

создавать давление нагнетания P = 100 МН/м² (1000 кгс/см²).