Расчёт методической нагревательной печи

ε = ε_СО2 + ε_Н2О·β, значит 

Начальные

ε^мет. = 0,124 + 0,230·1,100 = 0,377

ε^св. = 0,125 + 0,223·1,090 = 0,368

ε^том. = 0,108 + 0,195·1,100 = 0,323

Конечные

ε^мет. = 0,099 + 0,164·1,100 = 0,280

ε^св. = 0,125 + 0,223·1,090 = 0,368

ε^том. = 0,113 + 0,215·1,100 = 0,350 

Рассчитываем  коэффициент излучения системы  газ – кладка –металл для каждой зоны (ε_ме = 0,8): 

С_ГКМ = 5,67·ε_ме·ε_г·

, где 

5,67 - коэффициент лучеиспускания АЧТ; ε_{ме -} степень черноты металла; ε_г - степень черноты газа.

_{Начальные} 

С_ГКМ^мет. =

  =3,6Вт/(м²·К⁴) 

С_ГКМ^св.=                  =3,7Вт/(м²·К⁴) 

С_ГКМ^том.=    =3,4Вт/(м²·К⁴) 

Конечные 

С_ГКМ^мет. =

  =3,15Вт/(м²·К⁴) 

  С_ГКМ^св.=       =3,7Вт/(м²·К⁴) 

С_ГКМ^том.= =3,6Вт/(м²·К⁴) 

Согласно  теории лучистого теплообмена, плотность  теплового потока в системе ГКМ рассчитывается: 

q = C_ГКМ·[(Т_г/100)⁴ - (Т_мет^пов./100)⁴] 
 

q_{мет. нач.} = 3,6·(12,23⁴ – 2,83⁴) = 80,3 кВт/м²

q_{мет.кон.} = 3,15(15,73⁴ – 8,23⁴) = 178,4 кВт/м²

q_св.нач. = 3,7·(15,73⁴ – 8,23⁴) = 209,6 кВт/м²

q_св.кон. = 3,7(15,73⁴– 14,73⁴) = 52,3 кВт/м²

q_{том.нач.} = 3,4·(15,73⁴ – 14,73⁴) = 48,1 кВт/м²

q_{том.кон.} = 3,6·(15,23⁴ – 14,73⁴) = 24,2 кВт/м² 

Определяем  лучистый коэффициент теплоотдачи  в начале и в конце каждой зоны:

α = q/(t_г - t_пов.) 

Средний лучистый коэффициент теплоотдачи методической зоны: 

α_мет.^нач. = Вт/(м²·°С)

α_мет.^кон. = Вт/(м²·°С)

α =

α = = 142,5 Вт/(м²·°С) 

Средний лучистый коэффициент теплоотдачи сварочной зоны: 

α_св.^нач. = Вт/(м²·°С) 

α_св.^кон. = Вт/(м²·°С) 

α_св.=  

α_св. = Вт/(м²·°С) 

Средний лучистый коэффициент теплоотдачи томильной зоны: 

α_том.^нач. = Вт/(м²·°С)

α_том.^кон. = Вт/(м²·°С)

  α_том =

 α_том.^кон. = Вт/(м²·°С)

Расчет  внутренней задачи теплообмена:

 

Расчет  нагрева металла  в методической зоне. 

Условием  длительности нагрева в методической зоне является достижение t_сер.(ц) ≈ 500°С. Распределение температуры при двустороннем обогреве имеет параболическое значение.

t_мет = t_сер. + ·(t_п. - t_сер.),

где к - коэффициент формы. Для пластинчатой заготовки к = 2.

Т. к. толщина заготовки = 240, то температура поверхности заготовки  в конце методической зоны:

t_д^к <500 + Δt_д <500 +50

t_мет.^кон. = 500 + 0,66·(550 - 500) = 533°С.

t_мет.^нач. =10°С.

t_мет.= = °С. 

По таблице  теплотехнических свойств определяется коэффициент теплопроводности λ, теплоемкость с, плотность ρ,

λ = 44 Вт/(м°С);

с = 517 Дж/кг°С;

ρ = 7810 кг/м³ 

Коэффициент температуропроводности:  

а = λ/(с·ρ)

а = 44/(517∙7810) = 1,1∙10 ^{- 5} 

Число Био:

В_i = α_мет. · S/λ,                S=δ/2

В_i =142,5 · 120∙10 ^{- 3}/50 = 0,34 

Безразмерная  температура середины заготовки:

Θ_{х = 0} = (t_г - t_{х = 0})/(t_г - t₀) = (1125 - 500)/(1125 - 10) = 0,53 

Число Фурье: F₀ = а · τ/S² = 2,1, тогда τ = F₀· S²/ а =2749 сек =

 =45.8 мин 

Зная  число Фурье и число Био, по номограмме найдем безразмерную температуру  для поверхности заготовки—Θ_{x = s} = 0,53.Отсюда по определению безразмерной температуры найдем температуру поверхности заготовки на выходе из методической зоны: 

 t_пов = t_г - Θ_{х = s}(t_г - t₀) = 1125 - [0.53∙(1125 - 10)] = 534°С. 

Расчет  нагрева металла  в сварочной зоне. 

Главное условие длительности нагрева металла  в сварочной зоне —достижение заданной конечной температуры поверхности металла. 

Средняя температура металла за сварочный период:

 t_св = (t_нач + t_кон)/2 

 t_св = (534 + 1200)/2 = 867°С. 

Теплофизические свойства заготовки при данной температуре:

ρ = 7810 кг/м³;

λ = 31 Вт/(м·°С);

с = 691Дж/(кг·°С). 

По этим данным найдем коэффициент температуропроводности сварочной зоны:

а = λ/ (ρ·c)

а =31/(7810·691)=5,47∙10 ^{– 6  м2}/с.  

 Число Био для сварочного периода:

В_{i св.} = α_св. · S/λ = 388,6 · 0,120/31 = 1,2             S=δ/2 

Безразмерная  температура для  поверхности заготовки:

Θ_{х = S} = (t_г^св. - t_{х = 0}^св.)/(t_г^св. - t₀^св.) = (1300 - 1200)/(1250 - 534) = 0,14 

Число Фурье:F_0св. = (а · τ)/S² = 2, тогда  τ_св. = F₀· S²/ а=5265сек =

=87,8 мин. 

По номограмме найдем безразмерную температуру середины заготовки:

Θ_{х = 0} = (t_{г св.} - t_{х = 0}^св.)/(t_г^св. - t₀^св.) = 0,21 

 Температура заготовки на выходе из сварочной зоны:

t_пов. = t_г^св. - Θ_{х = 0}· (t_г^св. - t₀^св.) = 1300 - [0,21 · (1300 - 534)] = 1139°С 
 

Расчет  нагрева металла  в томильной зоне:

   

Длительность  нагрева: ∆t_кон = t_п.к. - t_{х = 0}^том.→t_{х = 0} = 1200 - 50 = 1150°С 

Средняя температура поверхности: t_пов. = (1200 + 1150)/2 = 1175°С 

Теплофизические свойства заготовки  при этой температуре:

ρ = 7810 кг/м³;

 λ  = 27 Вт/(м·°С);

с = 584Дж/(кг·°С). 

По этим данным найдем коэффициент температуропроводности томильной зоны:

а = λ/ (ρ·с) = 27/(7810∙584)=5,9∙10^-6. 

Число Био для томильной зоны:

В_i = α_том. · S/λ = (482,5·0,120)/27= 2,1                 S=δ/2 

  Безразмерная температура середины заготовки:

 Θ_{х = 0} = (t_г^том. - t_{х = 0}^том.)/(t_г^том. - t₀^том.) = (1250 - 1150)/(1250 - 1139) = 0,9 

Число Фурье

  F₀ = 0,2 = (а_том. · τ)/S², тогда τ_том. = F₀· S²/ а= 488сек = 8,1мин 

Основные  размеры печи

 

По заданной производительности печи определим  длину каждой зоны:

L_i = (Р·τ)/(σ · L_дл. · ρ_ме(i) · n∙2),

где

n - нарядность укладки

Р - производительность печи

τ  - время

ρ –плотность металла

Для методической зоны: L = 70·2749/(0.240 · 5 · 7810 ∙2)= 11,1 м

Для сварочной зоны: L = 70· 5265/(0.240 · 5 · 7810 · 2) = 21,2 м

Для томильной зоны: L = 70· 488/(0.240· 5 · 7810 · 2)= 1 м 

Определим теоретическую длину:

  L_i^дейст. = L_пов.^теор./к₃,

где к₃ = 0,97 – коэффициент, учитывающий длину заготовки.

Тогда L_мет.^дейст. = 11,5 м; L_св.^дейст. = 21,9 м; L_том.^дейст. = 2 м

К длине  томильной зоны добавляется участок  в 1,2 - 1,5 м, учитывающий захолаживание металла из окна выгрузки.

L_∑ = L_мет.^дейст + L_св.^дейст. + L_том.^дейст. = 11,5 + 21,9 + 2 ≈ 35,4 м. 

Рассчитаем нагруженность габаритного пода:

H_г. = Р/ L_∑ · L_шир. = 70000/(35,4 · 0,240) = 8239кг/(час · м²). 
 

 

 
 
 

 
 

 h_T=1,6