Расчет насадочной ректификационной колонны

Ввиду отсутствия надежной методики оценки R_опт используют приближенные вычисления,  основанные на определении коэффициента избытка флегмы (орошения) β:

где R_min - минимальное флегмовое число:

                                                                             2

где x_F —мольные доли легколетучего компонента в исходной смеси кмоль/кмоль смеси;

х_р - мольные доли легколетучего компонента в дистилляте, кмоль/кмоль смеси;

 — концентрация легколетучего компонента в паре, находящемся в равновесии с исходной смесью, кмоль/кмоль смеси.

Обычно  коэффициент избытка флегмы, при котором достигается оптимальное флегмовое число, не превышает 1,3.

Предложено находить R по минимальному значению N (R + 1), полагая, что это произведение пропорционально объему ректификационной колонны (N— число ступеней изменения концентрации, или теоретических тарелок).

Определим R рекомендуемым способом.

Пересчитаем составы фаз из массовых в мольные доли по соотношению

                                                                              3

где М_ук— молекулярная масса уксусной кислоты, кг/кмоль.

М_в— молекулярная масса воды, кг/кмоль.

Получим:

 кмоль/кмоль смеси

Аналогично  найдем:

 кмоль/кмоль смеси

 кмоль/кмоль смеси

=0,222 кмоль/кмоль смеси

Тогда минимальное флегмовое число равно:

Задавшись различными значениями коэффициентов избытка флегмы β определим соответствующие флегмовые числа.

При β₁=1,2       R₁=6,85·1,2=8,22

При β₂=1,5      R₂=6,85·1,5=10,28

При β₃=1,8       R₃=6,85·1,8=12,33

При β₄=2,1       R₄=6,85·2,1=14,39

При β₅=3       R₅=8,85·3=20,55

При β₆=4       R₆=6,85·4=27,4

 

Графическим построением ступеней изменения  концентраций между равновесной  и рабочими линиями в диаграмме  состав пара у — состав жидкости х (рисунке  , а) находим N.

 

Построение рабочих линий на диаграмме у—х. Для Построения рабочих линий откладывают на оси абсцисс диаграммы заданные составы жидкостей x_W, x_F и х_Р. Учитывая принятые допущения о равенстве составов пара и жидкости на концах колонны, из точки х_Р восстанавливают вертикаль до пересечения с диагональю диаграммы в точке а с координатами у_Р = х_р.

 

Таблица 2

Результаты расчетов рабочего флегмового числа

 

β	1,2	1,5	1,8	2,1	3,0
R	8,22	10,28	12,33	14,39	20,55
N	21,6	17	15,4	13,8	12,4
N(R+1)	199	192	205	212	267

 

 

 

Минимальное произведение N (R + 1) соответствует флегмовому числу R= 10,3. При этом коэффициент избытка флегмы

Тогда

у_F = 0,195 кмоль/кмоль смеси

у_P = 0,825 кмоль/кмоль смеси

у_W = 0,0,09 кмоль/кмоль смеси

Средние массовые расходы (нагрузки) по жидкости для верхней и нижней частей колонны определяются из соотношений:

                                                                                 

                                                                     

где М_P — мольная масса дистиллята

М_F — мольная масса исходной смеси;

М_В — средняя мольная масса жидкости в верхней части колонны;

М_Н — средняя мольная масса жидкости в нижней части колонны.

Мольную массу дистиллята в данном случае можно принять равной мольной массе легколетучего компонента—Уксусной кислоты. Мольная масса жидкости в верхней и нижней частях колонны соответственно равна:

                                                          

где М_ук— мольная масса, кг/кмоль;

М_вода— мольная масса воды, кг/кмоль;

х_ср.в - средний мольный состав жидкости  в верхней части колонны;

 кмоль/кмоль смеси

х_ср.н - средний мольный состав жидкости  в нижней части колонны;

 кмоль/кмоль смеси

Тогда

 кг/кмоль

 кг/кмоль

Мольная масса исходной смеси

 кг/кмоль

Подставив, получим:

 кг/с

 кг/с

Средние массовые потоки пара в верхней G_в и нижней G_н частях колонны соответственно равны:

                                                                        

где — средняя мольная масса паров в верхней части колонны:

                                 

где

 кмоль/кмоль смеси

 кмоль/кмоль смеси

Тогда

 кг/кмоль

 кг/кмоль

 кг/с

 кг/с

 

 

4.2 Расчет скорости пара и диаметра колонны

 

Выбор рабочей скорости паров обусловлен многими факторами и обычно осуществляется путем технико-экономического расчета для каждого конкретного процесса. Для ректификационных колонн, работающих в пленочном режиме при атмосферном давлении, рабочую скорость можно принимать на 20— 30 % ниже скорости захлебывания.

Предельную  фиктивную скорость пара , при которой происходит захлебывание насадочных колонн, определяют по уравнению:

                                           

где  — средняя плотность жидкости, кг/м³;

 — средняя плотность пара, кг/м³;

- в мПа·с

Поскольку отношения  и физические свойства фаз в верхней и нижней частях колонны различны, определим скорости захлебывания для каждой части отдельно.

Найдем  плотности жидкости и и пара и в верхней и нижней частях колонны при средних температурах в них и .

Средние температуры паров определяем по диаграмме , у (см. рисунок)

⁰С;

⁰С;

Тогда

 кг/м³                              

 кг/м³

Плотности уксусной кислоты и воды близки поэтому можно принять, что

 = = 950 кг/м³

Вязкость  жидких смесей находим по уравнению :

                                                        

где и — вязкости уксусной кислоты и воды при температуре смеси.

Тогда вязкость жидкости в верхней и  нижней части колонны равна соответственно:

 мПа·с

 мПа·с

Согласно  задания выбираем насадку – керамические кольца Палля неупорядочные 25х25х3. Удельная поверхность насадки α=220м²/м³, свободный объем – ε=0,74 м³/м³, эквивалентный диаметр – d_э=0,014 м, насыпная плотность ρ= 610 кг/м³.

 

Предельная  скорость паров в верхней части  колонны :

отсюда

= 1,83 м/с.

Предельная скорости паров в нижней части колонны :

отсюда

= 2,45 м/с.

Примем рабочую скорость на 30 % ниже предельной:

 м/с

 м/с

Диаметр ректификационной колонны определяют из уравнения расхода:

                                                                                  

Тогда диаметр верхней и нижней части  колонны соответственно равен;

 м

 м

Выбираем стандартный диаметр  обечайки абсорбера

d = 1,8 м

При этом действительные рабочие скорости паров  в колонне будут равны:

ω_в = 1,28 (1,77/1,8)² = 1,24 м/с

ω_н = 1,72 (1,57/1,8)² = 1,31 м/с

что составляет соответственно 68 и 53 % от предельных скоростей.

 

 

 

 

4.3 Расчет высоты насадки

 

Высоту  насадки Н рассчитывают по модифицированному уравнению массопередачи:

                                                                                   

где — общее число единиц переноса по паровой фазе;

 — общая высота единицы переноса, м.

Общее число единиц переноса вычисляем по уравнению

                                                                       

Этот  интеграл определяют обычно методом  графического интегрирования:

                                                                      

где S — площадь, ограничейная кривой, ординатами y_ω и у_р и осью абсцисс (рисунок); М_х, М_у — масштабы осей координат.

Данные  для графического изображения функции приведены в таблице

Таблица 3

Данные для определения числа  переноса

 

х		у
0,009	0,016	0,009	0,009	142,86
0,05	0,092	0,07	0,022	45,46
0,09	0,154	0,13	0,024	41,67
0,134	0,221	0,195	0,026	38,46
0,3	0,464	0,347	0,117	8,55
0,45	0,617	0,482	0,135	7,41
0,6	0,74	0,62	0,12	8,33
0,7	0,815	0,71	0,105	9,52
0,825	0,89	0,825	0,065	15,39

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По  рисунку находим общее число единиц переноса в верхней п_оув и нижней п_оун частях колонны:

у	N
0,009	0	142,86
0,058	1	46,6
0,107	2	43
0,156	3	40,4
0,195	4	38,46

 

 

у	N
0,195	0	38,46
0,353	1	8,2
0,511	2	7,6
0,67	3	8,8
0,825	4	15,39

                                   

Общую высоту единиц переноса h_oy находят по уравнению аддитивности:

                                                                                  

где h_x и h_y — частные высоты единиц переноса соответственно в жидкой и паровой фразах;

т — средний коэффициент распределения в условиях равновесия для соответствующей части колонны.

Отношение нагрузок по пару и жидкости кмоль/кмоль равно:

- для верхней части колонны

- для нижней части колонны

Здесь

                                                                                        

Высота  единицы переноса в жидкой фазе равна:

                                                          

Рг_х — критерий Прандтля для жидкости;

Z — высота слоя насадки одной секции, которая из условия прочности, опорной решетки и нижних слоев насадки, а также из условия равномерности распределения жидкости по насадке не должна превышать 3 м.

Высота  единицы переноса в паровой фазе h_у

                                                                      

где φ – коэффициент, определяемый по рисунку

- критерий Прандтля  для пара

L_S – массовая плотность орошения, кг/(м²·с)

d — диаметр колонны, м;

, μ_x – в мПа·с

;

,

 

Для расчета h_x и h_y необходимо определить вязкость паров, и коэффициенты диффузии в жидкой D_х и паровой D_у фазах. Вязкость паров для верхней части колонны

                                                            

где μ_ук и μ_вода —вязкость паров этилового спирта и воды при средней температуре верхней части колонны, мПа·с;

у_в — средняя концентрация паров:

Подставив, получим:

 мПа·с

Аналогичным расчетом для нижней части колонны  находим μ_ун