Моделирование и синтез САР давления конденсации холодильной установки

Калининградский государственный  технический университет 

Кафедра автоматизации производственных процессов 

Работа  защищена

с оценкой________ 
 

КУРСОВАЯ  РАБОТА 

по  дисциплине «Моделирование систем»

на  тему «Моделирование и синтез САР давления

конденсации холодильной установки» 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 

Калининград

2005 г

      СОДЕРЖАНИЕ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     1 Разработка математической модели   конденсатора 

     по  каналу управления расходом воды

      В процессе работы холодильной установки  необходимо поддерживать постоянное давление на нагнетаемой стороне компрессора, для обеспечения его нормального функционирования, а также постоянное давление перед ТРВ (терморегулирующим вентилем), для его качественной работы. Для этого давление в конденсаторе должно быть постоянным. Регулируя подачу охлаждающей воды в конденсатор, в зависимости от ее температуры, можно обеспечить заданное давление в конденсаторе.

      Математическая  модель конденсатора представлена в виде передаточных функций по каналам управления (расход воды) и возмущения (изменение температуры охлаждающей воды, изменение расхода хладагента) - см. рисунок 1.1.

      Расчет  передаточных функций производился по экспериментальным данным, представленных в виде разгонных характеристик по соответствующим каналам. Аналитический расчет модели осложнен объемом необходимых аналитических расчетов, а также высоким порядком полиномов числителя и знаменателя полученных передаточных функции.

Соответствующие характеристики взяты из [3] и представлены на рисунках 1.2 и 1.3.

      Как показано в [3], динамика конденсатора с достаточной степенью точности аппроксимируется апериодическим звеном первого порядка:

              (1)

где  т  - время запаздывания;

       К - коэффициент усиления;

        Т - постоянная времени.

Расчет τ, К, Т производим методом касательных.

Представленные  на рисунках 1.2 и 1.3.кривые переходных процессов получены при подачи ступенчатого приращения равного 2% от их установившихся значений, т.е. ∆х = 2 %. 
 
 

 

   

Wвоз1, Wвоз2 – передаточные функции по каналу возмущения; Wрег – передаточная функция по каналу регулирования; Тводы – температура охлаждающей воды; Gхлад – расход хладагента; Gводы – расход охлаждающей воды; Р – давление в конденсаторе.

1.1 – Структурная схема модели конденсатора 
 
 
 
 
 
 
 
 

   

     
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Проведя касательные  к кривым переходного процесса, определяем значения τ, Т, у _уст.

     Используя полученные значения, определяется передаточная функция по соответствующим каналам возмущения и управления:

             - по каналу возмущения (изменение температуры охлаждающей воды)

τ = 33 сек. ; Т = 198 сек. ; Δу = у _уст. =4.3 кПа

К=ΔΥ/ΔХ (2)

К=4.3/2=2,15 кПа/%

-  по каналу возмущения (изменение расхода хладагента) 
τ = 2 сек. ; Т = 103 сек.; Δу = у _уст. =7.7 кПа

К=7.7/2=3.85 кПа/%

- по каналу управления (изменение расхода охлаждающей воды) 
τ = 3 сек. ; Т = 201 сек.; Δу = у _уст. =3.3 кПа

К=3.3/2= 1.65 кПа/%

 

2 Выбор  закона регулирования и параметров  настройки регулятора.

      На  основании анализа технологических  инструкций и холодильной установки  устанавливаются требования к качеству регулирования:

• номинальное давление в аппарате Р ном ⁼ 0,85 МПа;
• точность стабилизации давления ±0,01 МПа;
• допустимые кратковременные колебания давления ± 0,1 МПа;

-  система регулирования должна обладать быстродействием: t_рег=80 с. 
Структурная схема синтезируемой САР давления представлена на рисунке 1.4. 
Принимаются допущения:

             -  исполнительный механизм и регулирующий орган описываются безинерционным

             звеном, а их коэффициенты усиления учтены в коэффициенте усиления передаточных

             функций модели;

             - не учитывая погрешность элементов САР и датчиков.  

                                                                                           

W т.р. - передаточная функция типового регулятора; Р зад – заданное давление в конденсаторе.

Рисунок 1.4 – Структурная схема САР  давления

       Расчет  регулятора производится методом частотных  характеристик   в следующей последовательности:

В качестве типового регулятора выбирается ПИ - регулятор:

Wрег(p)=Kp+Kp/Ти*p, (3)

где Кр - коэффициент пропорциональности; 

Ти- постоянная интегрирования. 

Производится  замена:

СО=К_Р/Ти, С1=К_Р (4)

Wpег(p)=Cl+CO/p (5)

Условие нахождения САР на границе устойчивости по Найквисту:

            Wрег(p)*W_T.p.(p) = -l                                   (6)

Производится  замена:

Р= -mω-jω,                                                 (7)

где m - корневой показатель колебательности (т = 0,366).

       Определяются  мнимая V_раз (С1, СО, ω) и действительная U _раз (С1, СО, ω) части

комплексного коэффициента передачи разомкнутой САР:

                               V раз (С 1, СО, ω)  =0                                           (8)            

                               U раз (Cl, CO, ω) = -l

       Искомые параметры настройки регулятора соответствуют условию:

                                        С0 = max                                                         (9)

       Параметры настройки ПИ – регулятора:

С0 = 0.074, С1 = 15.81

Ти=213.6с ,Кр=15,81 кПа/%

Wрег(р)=15.81+0.074/р 

3 Описание  структурной схемы модели.

      Структурная схема САР давления с ПИ-регулятором представлена на рисунке 1.5.

     

ΔPзадан =100кПа – изменение давления конденсации; ΔGхлад =50% - изменение расхода хладогента; ΔТводы =25% - изменение температуры воды.

Рисунок 1.5 Структурная схема САР давления конденсации.

  Структурная схема содержит следующие передаточные функции:

     - W1(р) – передаточная функция объекта по каналу возмущения (изменение температуры воды, охлаждающей конденсатор):

     

                  (10)

                                                          

     - W2(р) – передаточная функция объекта по каналу возмущения (изменение расхода хладогента):

     

                  (11)

                                                    

     

     - W3(р) – передаточная функция объекта по каналу управления (управление расходом воды, охлаждающей конденсатор):

     

                  (12)

                                                  

     - Wрег(р) – передаточная функция регулятора:

                                                                                  (13)

                                                        

     Также структурная схема содержит:

     - ΔРзадан – задающее воздействие;

     - Δt – возмущающее изменение температуры;

     - ΔGводы – управляющее изменение расходом воды;

     - ΔGхлад – возмущающее изменение расхода хладогента. 

     4 Анализ результатов моделирования.

      Результаты моделирования САР с П-регулятором показали, что САР не удовлетворяет требованиям к показателям качества, предъявляемым к данной системе.

      Анализ  работы САР давления конденсации  проводился при подаче 25%   возмущения на канал возмущения Δ t и 50% возмущения на канал возмущения ΔGхлад.

      В результате моделирования на ПЭВМ получены графики переходных процессов, представленных на рисунках 1.5, 1.6.

Таблица 1.1-Передаточная функция замкнутой цепи 

      Данные, полученные при моделировании, показывают, что САР поддерживает давление в конденсаторе при наличии достаточно большого возмущения на заданном уровне в соответствии с техническими требованиями к процессу регулирования. 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  литературы

1. Кавецкий  Г.Д. Процессы и аппараты пищевой технологии. – М.: Колос, 2000 г.
2. Устич В.И. Курс лекций по дисциплине “Моделирование систем ”. – 2005г.
3. Ейдеюс А.И. Системы и средства автоматизации судовых холодильных установок.- М.: Лёгкая пищевая промышленность, 1983. – 192с.