Контрольная работа по "Тепломассообмену"

 

 

 

                                             Задача 1.

Выполнить конструкторский расчет вертикального подогревателя низкого  давления с пучком U – образных латунных труб диаметром d=16×0,75 мм. Цель расчета: определение требуемой поверхности теплообмена и геометрических параметров пучка (количество труб и их длина).

Исходные  данные: 

р_гр = 0,18 МПа = 1,8 бар

t_гр = 117 ^оС

р_в = 2,2 МПа = 22 бар

t_в^вх = 83,7 ^оС

G_в = 162 кг/с

n_ходов = 2

 

Решение:

Приняв недогрев нагреваемой воды на выходе из подогревателя до температуры насыщения греющего пара равным 3^оС, определяем температуру на выходе из подогревателя

 

 

t_в^вых = 117 – 3 = 114 (^оС)

 

Значение температуры насыщения  , соответствующее , а также все последующие, необходимые для расчета, значения теплофизических параметров нагреваемой воды, греющего пара и его конденсата определяем по «Таблицам воды и водяного пара».

Греющий пар:

t_гр = 117 ^оС

p_гр = 0,18 МПа = 1,8 бар

h_п = 2701 кДж/кг

Конденсат: 

h_к = 490,7 кДж/кг

r = h_п – h_к = 2701-490,7=2210,3 кДж/кг

ρ_к = 945,574 кг/м³

λ_к = 0,682 Вт/м∙К

ν_к = 2,523 ∙ 10^-7 м²/сек

Pr = 1,481

Нагреваемая среда:

p = 2,2 МПа = 22 бар

t_вх = 83,7 ^оС

h_вх = 352,24 кДж/кг

ρ_вх = 970,4 кг/м³

t_вых = 114 ^оС

 h_вых = 479,8 кДж/кг

ρ_вых = 948, кг/м³

 

Средние значения:

t_ср = = = 98,9 ^оС

ρ = 960,1 кг/м³

ν = 2,97∙10^-7 м²/сек

λ = 0,679 Вт/м∙К

Pr = 1,77 

Найдя по «Таблицам» значения энтальпий  воды на входе  и выходе , а также энтальпий пара на входе и конденсата на выходе , определяем из уравнения теплового баланса расход греющего пара:

 

   

 

 

и количество теплоты, передаваемое греющим паром  в подогревателе нагреваемой  воде,

 

            

           Q = 9,443∙2210,3∙0,99 = 20663,144 (кДж/сек)

 

где - КПД подогревателя, принимаемый равным = 0,99÷0,995.

Требуемая величина поверхности теплообмена  из уравнения теплоотдачи равна:

            ,

 

где - среднелогарифмический температурный напор;

k – коэффициент теплопередачи, значения которого для подогревателей с U - образными латунными трубами находятся в диапазоне от 2,5 до 3 кВт/(м²∙град).

 

   

F = (м²) 

 

Задавшись значением k и определив значение F, определяем основные геометрические размеры подогревателя. Приняв шахматное расположение труб в трубной доске (S₁=22 мм и S₂=19 мм) с коэффициентом заполнения трубной доски трубками φ=0,48 и скоростью движения воды в трубках w_в= (0,8÷1) м/с, определяем число параллельных труб по ходу воды:

 

   ,  где d_в – внутренний диаметр трубок, м.

 

z₁ = (шт) 

При этом общее количество трубных концов, развальцованных в трубной доске

 

 

z = 1125 ∙ 2 = 2250 (шт)

 

Площадь трубной доски, занятая трубками,

 

,

        F_тр = (м²)

а средняя  длина трубок

 

, 

 L = (м)

 

где d_н – наружный диаметр трубок, м.

 

 

рис.1

Изобразив конструктивную схему подогревателя  с разбиением его по высоте на отсеки (расстояние между дистанционирующими перегородками) так, чтобы их количество n_отс было от 4 до 6, определим среднюю активную длину труб в отсеке:

.

       H = (м)

Приступаем к определению расчетного значения коэффициента теплопередачи:

 

 

, Вт/(м²∙^оС),                                   (1)

 

где α₁ – средний коэффициент теплоотдачи при конденсации греющего пара на наружной поверхности трубок, Вт/(м²∙^оС);

α₂ – средний коэффициент теплоотдачи при течении воды в трубках, Вт/(м²∙^оС);

λ_ст = 100 Вт/м∙^оС – коэффициент теплопроводности латуни при средней температуре стенки.

       Для определения величины α₁ необходимо вначале установить режим течения пленки конденсата. Для этого определяем значение числа Рейнольдса пленки конденсата

,

 

где r – скрытая теплота парообразования , Дж/кг;

ρ_к, ν_к – плотность и кинематическая вязкость конденсата, кг/м³ и м²/с, соответственно.

        Re_к =

 

При Re > Re_кр 10⁴

         , Вт/(м²∙^оС),

 

где λ_к=0,679 Вт/м∙^оС –              коэффициент теплопроводности конденсата    

 

(Вт/м²∙^оС)

 

 

Для расчета α₂ необходимо определить значение средней температуры воды, при которой определяются значения теплофизических свойств воды. Она равна

.

(^оС)

 

Тогда число  Рейнольдса воды

 

        , где ν_в – кинематическая вязкость воды, м²/с.

       

 

При Re > Re_кр 10⁴, среднее значение числа Нуссельта воды

 

,  где Pr_в – число Прандтля воды.

 

      

 

Средний коэффициент теплоотдачи от воды к стенке:

 

,

(Вт/м²∙^оС).

 

Подставив рассчитанные значения и в формулу (1), определим расчетное значение k_расч, и сопоставив его со значением k, принятым при расчете F, получим отклонение .

              (Вт/м²∙^оС)

 

 < 1% , расчет закончен.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                               Задача 2.

Определить гидравлическое сопротивление  внутритрубного тракта горизонтального  пароводяного подогревателя.

Исходные данные:

d_вн = 15 мм = 0,015 м

n_тр = 216 шт.

l_тр = 4000 мм = 4 м

t_в = 70 ^оС

p_в = 1,5 МПа

G_в = 30 кг/с

n_ход = 2

Вариант конструкции – U-образные трубы. 

 

рис.1

 

Решение: Полное падение давления при протекании воды по внутритрубному тракту складывается из потерь на трение и на местные гидравлические сопротивления:

 

 

, [Па],                      (1)

 

где - гидравлические потери на трение, Па;

- местное гидравлическое сопротивление,  Па;

λ – коэффициент  гидравлического трения (безразмерен);

L – суммарная длина прямолинейных участков труб по ходу течения воды, м;

d_вн = 0,015 – внутренний диаметр труб, м;

ρ = 978,38 – плотность воды, кг/м³;

w = 0,45 – средняя скорость течения воды в трубах, м/с;

= 12,5 - коэффициент местного гидравлического сопротивления (безразмерен);

 

 

Значения величины для характерных для внутритрубного тракта местных сопротивлений:

1.Входная или выходная камеры (удар  и поворот)	=1,5 (х2)
2.Поворот на 180о при переходе из одного пучка труб в                    другой внутри поворотной камеры	=2,5 (х1)
3.Поворот на 180о в U – образной трубке	=0,5 (х2)
4.Вход в трубное пространство	=1,5 (х2)
5.Выход из трубного пространства	=1,5 (х2)

 

w_i – скорость течения воды в местном гидравлическом сопротивлении, м/с.

   

  (м/с)

Определяем относительную шероховатость труб по формуле:

,

где δ  – абсолютная шероховатость стенок труб (для стали δ = 0,1 мм)

      d_вн – внутренний диаметр трубок, мм.

Определяем значение числа Рейнольдса:

 

, где ν – кинематическая вязкость воды, м²/с.

 

и значение коэффициента гидравлического трения

 

,

Для определения скоростей во входном  и выходном патрубках теплообменника необходимо задаться их диаметрами. Для  этого следует определить диаметр  трубной доски:

,

 

где - наружный диаметр трубок, м;

φ=0,48 –  коэффициент заполнения трубной  доски трубками.  

(м)

Диаметры входного и выходного  патрубков принимаются равными:

 

.

D_патр = 0,24 ∙ 0,360 = 0,0936 (м)

 

Определив величину скорости в патрубках

 

,

(м/с) < 5,0 м/с

Величина L, входящая в формулу (1), является суммарной длиной прямолинейных участков труб по ходу движения воды, т.е.

 

.

L = 2 ∙ 4 = 8 (м)

Определив все вышеуказанные величины, по формуле (1) определяется полное гидравлическое сопротивление внутритрубного тракта пароводяного теплообменника.

, 

(Па) 

 

,  

  (Па) 

 

, 

  (Па)  

 

Ответ:   3094,19 Па