Контрольна робота по "Теплотехніка"

Міністерство  аграрної політики України

Контрольна  робота

з дисципліни "Теплотехніка"

Варіант 78 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Розрахунково - графічна робота №1. 

      „Визначення основних параметрів та термодинамічних  характеристик процесах, здійснюваних газовою сумішшю "

      Суміш, що складається з М₁ кіломолей азоту, М₂ кіломолей кисню і М₃ кіломолей вуглекислого газу з початковими параметрами - тиском рі і температурою Т₁ розширюється до кінцевого тиску , де Є ступінь розширення суміші. Розширення може відбуватись: а) по ізотермі; б) по адіабаті; в) по політропі з показником п.

Визначити масу суміші, її газову постійну і початковий об'єм, кінцеві параметри суміші. Роботу розширення, теплоту, що бере участь у процесі, зміну внутрішньої  енергії й ентропії. Показати (на міліметрівці у масштабі) протікання процесу в р - v і Т - S діаграмах.  

      М= 0,5 кмоль; М₂= 0,3; М₃= 0,2 кмоль; р₁= 1,8 МПа

      Р₁= 1,8 МПа; Т₁= 1200 К; n= 1,4; Є= 13.

      Порядок розрахунку.

1. Маса суміші

 = 14+9,6+8,8 = 32,4 кг

= 28*0,5= 14кг

= 32*0,3= 9,6кг

= 44*0,2= 8,8кг,

де m- молекулярна маса компоненту, кг/моль;

М - кількість  компоненту.

2. Газова  стала суміші.

; ; - масові долі компонентів:

; ; - газові сталі компонентів

 Дж/кгК; Дж/кгК

 = 260 Дж/кгК; = 189 Дж/кгК;

; ; .

R_см= 0,4*297+0,29*260+0, 27*189= 245,23 Дж/кгК

3. Початковий об'єм суміші.

4. Кінцевий об'єм суміші

= 5,3*13=69м³;

а) Ізотермний процес

1. Температура суміші в кінці процесу розширення Т = Т =Т= 1200К

2. Тиск в кінці процесу розширення:

Мпа;

3. Робота зміни об'єму в процесі розширення

=32,4*1200*245,23* =9,5*10 *(-2,56)=-24,32*10⁶Дж=

=-24,32МДж

4. Теплота, яка фігурує в процесі:

 = -24320Кдж

5. Зміна внутрішньої енергії суміші

 = 0 КДж;

      У формулах  - питомі відповідно ізохорна та ізобарна теплоємкості суміші, середні в інтервалі температур, який розглядається.

Визначається, як

 кДж/кг×К

 кДж/кг×К

      де  і - питомі масові середні ізохорна та ізобарна теплоємкості 1^го компонента;

        і  - питомі масові, середні ізохорна та ізобарна теплоємкості 2^го компонента;

        і  - питомі масові середні ізохорна та ізобарна теплоємкості п-го компонента (знаходяться із таблиць).

7. Зміна  ентропії суміші:

=32,4*245,23* (13)= 7945,45*2,56= 20340,352 кДж/К;

б) Адіабатний процес ( )

      1) Показник адіабати

       ;

      Для визначення константи К адіабатного процесу розрахуємо та .

      Для розрахунків використовуємо таблицю середніх мольних  теплоємкостей газів при постійному тиску. Спочатку переводимо температуру в :

1200-273=927

В таблиці  беремо приблизне значення 900 і отримуємо N2=31,04; O2=32,83; CO2=48,62. Виходячи з отриманих даних через відношення знайдемо середню питому масову теплоємність при тиску:

;

;

.

      Через рівняння Майєра знайдемо питому масову теплоємність при об’ємі:

;

Розрахунок середньої теплоємкості суміші при постійному об'ємі:

=0,4*0,811+0,29*0,765+0,27*0,916=0,793кДж/кгК=793Дж/кг×К

та при  постійному тиску

=0,4*1,108+0,29*1,025+0,27*1,105=1,104кДж/кгК=1104 Дж/кгК

Адіабатна постійна К= = 1,39

2. Температура  в кінці процесу розширення

;

Проведено розрахунки по кожній залежності

1200 = 1200*(0,07)^0,39= 425К;

Тоді  = 1200 (0,07)^0,39= 425К.

3. Тиск суміші в кінці процесу розширення

1,8МПа; =1,8*0,024= 0,043МПа

4. Робота зміни об'єму суміші в процесі розширення

=32,4* *245,23*(1200-425)=32,4*2,5*245,23*775=      =15394313Дж= 15394,313 кДж.

5.Зміна внутрішньої енергії суміші

= -15394,313 кДж.

6.Теплота процесу:

= 0кДж.

7.Зміна ентальпії суміші

 = 32,4*1,104*(425-1200)= - 27721 кДж;

8.Зміна ентропії суміші

= 0 кДж= = 0

в) Політропний  процес:

1. Показник політропи

п = 1,4- заданий в умовах

2. Температура суміші в кінці процесу розширення

1200(0,07) =414К

3. Тиск  суміші в кінці процесу розширення

;МПа=0,043МПа

=1,8(0,07) =0,043 МПа.

4. Робота  зміни об’єму суміші в процесі розширення

=32,4* *0,2452*(1200-414)=15610 кДж.

5. Зміна внутрішньої енергії

де  = 793 Дж/кг×К;

= 32,4*0,793(414-1200)= -20194 кДж.

6.Зміна ентальпії суміші

 = 32,4*1,104(414-1200)= -28114,9кДж

7. Теплота  процесу

; = 19,8 Дж/кг×К= 0,019кДж/кг×К.

Питома  масова теплоємкість суміші, середня  в інтервалі температур

= 32,4*0,019*(414-1200)= -483,8 кДж

Перевірка. Відповідно до 1^го закону термодинаміки

 =-20194+15610=-4584 кДж. Це значення більш точніше, чим розраховане по політропній теплоємкості.

8. Зміна  ентропії суміші.

 = 32,4*0,019 = 32,4*0,019*(-1,064)= -0,65 кДж/К

   Зведена таблиця результатів розрахунків  та її аналіз.

   Висновки:

1. Найбільша робота розширення отримана в політропному процесі.
2. Найбільша зміна параметрів суміші має місце у політропному процесі (Р₂=0,043МПа, Т₂= 414К).
3. Необхідність відводу теплоти з'являється у політропному процесі.

   Розрахунково - графічна робота №2.

      "Визначення  основних параметрів  рекуперативного  теплообмінника." Визначити потрібну поверхню рекуперативного теплообмінника, в якому вода нагрівається гарячими газами.

      Розрахунок  провести для прямоточної та протитечної  схем. Привести графіки зміну температури для обох схем руху. Значення температур газу та і води та витрати води М та коефіцієнта теплопередачі К вибрати із таблиці.

    = 500 ⁰С; = 350 ⁰С; = 10 ⁰С; = 120 ⁰С; М=0,7 кг/с; К=44 Вт/м²×К

                         Прямотечія                                                Противотечія

   

   

   Розрахуємо  кількість переданого тепла в одиницю часу

   

   Ср= 1 = 4,19 теплоємкість води при постійному тиску

    = 0,7 кг/с * 4,19 (120-10)= 322,6 кДж/с

   2. Визначимо потрібну поверхню  теплообміну для прямотечії

    ; - середня рушійна сила теплообміну.

    = 540-10= 490 °С

    = 350-120 = 230 °С

   

   

   

   3. Визначення потрібної поверхні  теплообміну для протитечії

    = 500-120=380 ⁰С (К)

    = 350-10=340 ⁰С (К)

   

   

   Висновки:

      1. Середня рушійна сила для протитечного теплообмінника вище, чим у прямоточному.