Гидравлический расчет канализационных труб и других русел замкнутого сечения

ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ  РАСЧЁТ КАНАЛИЗАЦИОННЫХ  ТРУБ И ДРУГИХ РУСЕЛ  ЗАМКНУТОГО СЕЧЕНИЯ 

Применение  формул равномерного движения

  для расчёта безнапорных  труб. 

В круглых безнапорных  канализационных (водоотводных) тубах  (рис.1) равномерное движение воды аналогично движению воды в открытых каналах  и расход может быть определен  по формуле: 

(1)

А скорость по формуле  

(2) 

Для упрощения расчётов геометрические и гидравлические характеристики потока могут быть выражены в зависимости  от радиуса трубы r и степени её выполнения (в частном случае ): 

(3) 
 
 
 
 

                                                             Рис 1. 
 

Где относительные  величины , и   зависят от степени наполнения ∆  и приведены в таблице №1.

С учётом зависимостей  , и представим выражение для средней скорости в трубе в виде 
 
 

Где - значение пр полном наполнении трубы; 

  –  гидравлический  радиус в этом  же случае; так  как  ( здесь D – диаметр трубы), то ; скоростная характеристика трубы при полном наполнении, определяемая по формуле: 
 
 

- относительная скоростная  характеристика, зависящая  от степени   наполнения трубы  ∆ и показателя z. 

Таблица №1.

Основные  геометрические элементы труб круглого сечения  при различно наполнении 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

При полном наполнении трубы  и Для чугунных , стальных, асбестоцементных, железобетонных труб и водоводов при коэффициентах шероховатости можно принимать осредненный показатель степени   и тогда 

А скорость в трубе  
 

По формуле могут быть подсчитаны значения скоростной характеристики трубы  при полном наполнении для разных диаметров и материалов (или коэффициентов шероховатости) труб. Некоторые значения (при z=0.67) приведены в таблице№2. 
 
 
 

Таблицы №2

Скоростные , м/с , и расходные , м³/с, характеристики при полном наполнении трубы. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Расход  в безнапорной  трубе определяется по формуле: 

 обозначим  
 
 

Где - относительная расходная характеристика , зависящая от степени наполнения трубы;

- расходная характеристика  трубы при полном  её наполнении, зависящая  от диаметра и  материала(или шероховатости) трубы; некоторые значения приведены в таблице №2.

С учётом вышеизложенного: 
 
 

Значения относительных  скоростных и расходных характеристик  и , подсчитанные  и   в зависимости от наполнения трубы ∆, показаны на графике. 
 

Из графика видно, что значения и ,а следовательно, и расход и скорость по формулам и при неполном наполнении трубы должны быть большими, чем при полном наполнении. Это обычно объясняется тем, что при большом наполнении трубы с увеличением смоченный периметр χ растет быстрее, чем площадь живого сечения и, следовательно, гидравлический радиус , а также величины   и уменьшаются. По этой причине уменьшается и величина при значениях . 

Особенности движения воды в руслах замкнутого сечения 
 

Опыты Н.Ф. Федорова и других исследователей показали , что расход и скорость при больших наполнениях трубы получаются значительно меньшими, чем вычисленные по формулам и . Опыты на крупномасштабных установках были проведены также на Киевском инженерно-строительном институте А.А. Сапухиным под руководством автора. При этих опытах диаметры трубы изменились в пределах а коэффициент шероховатости в пределах   при длине трубы , что обеспечивало установление равномерного движения  и достаточную надежность результатов. Средние значения  относительных расходных и скоростных характеристик А и В, полученные на основании результатов опытов, приведены на рис. Отклонения опытных данных от вычисленных по формулам и можно объяснить, очевидно, тем, что для замкнутых сечений формула Н.Н. Павловского для скоростной характеристики W не отражает достаточно верно условий протекания воды при равномерном движении.  

В замкнутых сечениях при росте глубины h, начиная с некоторых её значений, уменьшается ширина русла по верху B и гидравлический радиус R. Для сечений прямоугольных , трапецеидальных, параболических и других этого не происходит. Такое отличие, очевидно, требует применения для замкнутых сечений других зависимостей. 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис 2. 

С учётом вышеизложенного, скорость и расход в безнапорной трубе можно определить по формулам: 
 

Водоотводные (канализационные) трубы обычно работают в переходной области сопротивления.

В этом случае скоростная характеристика при полном наполнении трубы  может быть определена по формуле Н.Ф. Федорова, представленной в виде: 

  

Где значения эквивалентной  абсолютной шероховатости  и коэффициента , учитывающего её характер, определяются по таблице.

Число Рейнольдса  принимают с учётом кинематической вязкости сточных вод, значения которой проводятся в таблице№3. 

Таблица№3.

Кинематическая  вязкость сточных  вод ν,см²/с. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Расходная характеристика при полном наполнении определяются как . 
 
 

Допустимые  наполнения и скорости в водоотводных трубах 

При расчёте труб дождевого водоотведения допускается  полное наполнение трубы  , а в трубах для отведения промышленных и бытовых сточных вод степень наполнения не допускается более при диаметрах труб а для меньших диаметров степень наполнения принимается в пределах 1.2-1.5. 
 
 
 
 
 

Таблица№4

Расходные характеристики , м³/с, при полном наполнении для железобетонных, бетонных и керамических тру. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Минимальные средние  в сечении скорости , при которых не происходит заиление водоотводных труб, называется самоочищающими скоростями.

Минимальные допустимые скорости, м/с, могут быть определены по формуле С.В. Яковлева: 

 Или по формуле  Н.Ф. Федорова 
 

В этих формулах:

R- гидравлический радиус, м;

- гидравлическая крупность  взвешенных частиц, м/с;

- показатель степени,  равный  

Максимальные допустимые скорости принимаются из условий  недопущения разрушения труб; для  металлических труб для неметаллических . 

Основные  расчётные случаи 

При расчёте труб систем водоотведения могут быть заданными расход Q, расчётная степень  наполнения , уклон трубы i. Требуется найти диаметр трубы.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис 3

В этом случае по графику  определяют относительную расходную  характеристику А, а из формулы расходную характеристику при полном наполнении . Затем по таблице 2 и 4 находят ближайший стандартный диаметр трубы.

Подставив в формулу  значение , соответствующее этому стандартному диаметру , определяют из неё величину А, а затем по графику - уточенное значение степени наполнения и соответствующее ему значение В. Определив значение скоростной характеристики при полном наполнении по таблице№2 или как , по формуле находят среднюю в сечении скорость V, которая должна быть больше минимальной скорости  и менее максимальной допустимой скорости.  Если это условие не соблюдается. То следует изменить уклон трубы i.

Аналогично с помощью  таблиц и графиков ведется расчёт по определению степени наполнения ∆ при известных расходе Q, уклоне трубы i и её диаметре D, степени наполнения ∆. 

В системах водоотведения(канализации) применяются также русла с замкнутыми некруглыми сечениями, лотковыми и др. Корытообразные сечения применяются при устройстве гидротехнических тоннелей. Все эти сечения характеризуются линейными размерами, кратным радиусом r, в зависимости от которого могут быть подсчитаны скоростные и расходные характеристики   при полном наполнении. Относительные скоростные и расходные характеристики (А и В) в этом случае определяются в зависимости от степени наполнения Расчёт русел таких сечений ведется по аналогии с круглыми трубами по формулам и . 

Дренажные трубы 

Такие трубы также  рассчитываются как безнапорные , но при условии полного наполнения. Приняв А=1, из формулы находят значение расходной характеристики , в зависимости от которого определяется необходимый диаметр трубы. Например, для гончарных дренажных труб при коэффициенте шероховатости   расходные характеристики имеют такие значения: