Исследование функций с помощью производной

Изучение свойств функции и построение ее графика являются одним из самых замечательных приложений производной. Этот способ исследования функции неоднократно подвергался тщательному анализу. Основная причина состоит в том, что в приложениях математики приходилось иметь дело со все более и более сложными функциями, появляющимися при изучении новых явлений. Появились исключения из разработанных математикой правил, появились случаи, когда вообще созданные правила не годились, появились функции, не имеющие ни водной точке производной. Целью изучения курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах является систематическое изучение функций, раскрытие прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций.
Выбрав тему реферата «Исследование функции с помощью производной» я поставила следующие задачи:
- систематизировать свои знания о функции, как важнейшей математической модели;
- усовершенствовать свое умение в применении дифференциального исчисления для исследования элементарных функций.

Введение 2
Глава I. Развитие понятия функции 3
Глава II. Основные свойства функции 6
2.1. Определение функции и графика функции. Область определения и область значений функции 6
2.2. Виды функций (четные, нечетные, общего вида, периодические функции 7
2.3. Возрастание и убывание функций. Экстремумы 9
Глава III. Исследование функций. 11
3.1. Общая схема исследования функций. 11
3.2. Признак возрастания и убывания функций. 12
3.3. Критические точки функции, максимумы и минимумы 13
3.4. Наибольшие и наименьшие значения функции. 14
Глава IV. Примеры применения производной к исследованию функции. 14
Заключение. 22
Список литературы. 22