Автор: Пользователь скрыл имя, 20 Октября 2011 в 22:16, реферат
хороший матеріал для навчання
| Модель дуополии Курно | |||||||
|
Впервые попытку создать теорию олигополии предпринял французский математик, философ и экономист Антуан Огюстен Курно (1801-1877) еще в 1838 г. Однако его книга, в которой излагалась эта теория, осталась незамеченной современниками. В 1863 г. он выпустил новую работу "Принципы теории богатства", где изложил старые положения своей теории, но без математических доказательств. Лишь в 70-е гг. XIX в. последователи стали развивать его идеи. Модель Курно исходит из того, что на рынке действуют только две фирмы и каждая фирма принимает цену и объем производства конкурента неизменными, а затем принимает свое решение. Каждый из двух продавцов допускает, что его конкурент всегда будет удерживать свой выпуск стабильным. В модели предполагается, что продавцы не узнают о своих ошибках. Фактически же эти предположения продавцов о реакции конкурента, очевидно, изменятся, когда они узнают о своих предыдущих ошибках. Модель Курно представлена на рис. 34.1.
Рис. 34.1. Модель дуополии Курно Предположим, что первым начинает производство дуополист 1, который в первое время оказывается монополистом. Его выпуск (рис. 34.1) составляет q1, что при цене Р позволяет ему извлекать максимальную прибыль, ибо в этом случае MR = = МС = 0. При данном объеме выпуска эластичность рыночного спроса равна единице, а общая выручка достигнет максимума. Затем производство начинает дуополист 2. В его представлении объем выпуска сдвинется вправо на величину Oq1 и совместится с линией Aq1. Сегмент AD' кривой рыночного спроса DD он воспринимает как кривую остаточного спроса, которой соответствует кривая его предельной выручки MR2. Выпуск дуополиста 2 будет равен половине неудовлетворенного дуополистом 1 спроса, т. е. сегмента q1D', а величина его выпуска равна q1q2, что даст возможность получить максимум прибыли. Данный выпуск составит четверть всего рыночного объема спроса при нулевой цене, OD'(1/2 x 1/2 = 1/4). На втором шаге дуополист 1, допуская, что выпуск дуополиста 2 сохранится стабильным, решит покрыть половину оставшегося все еще неудовлетворенным спроса. Исходя из того что дуополист 2 покрывает четверть рыночного спроса, выпуск дуополиста 1 на втором шаге составит (1/2)x(1- 1/4), т.е. 3/8 всего рыночного спроса, и т. д. С каждым последующим шагом выпуск дуополиста 1 будет уменьшаться, в то время как выпуск дуополиста 2 будет увеличиваться. Такой процесс окончится уравновешиванием их выпуска, и тогда дуополия достигнет состояния равновесия Курно. Модель Курно многие экономисты считали наивной по следующим основаниям. Модель допускает, что дуополисты не делают никаких выводов из ошибочности своих предположений относительно реакции конкурентов. Модель закрыта, т. е. число фирм ограничено и не меняется в процессе движения к равновесию. Модель ничего не говорит о возможной продолжительности этого движения. И наконец, нереальным представляется предположение о нулевых операционных издержках. Равновесие в модели Курно можно изобразить через кривые реагирования, показывающие максимизирующие прибыль объемы выпуска, который будет осуществляться одной фирмой, если даны объемы выпуска конкурента. На рис. 34.2 кривая реагирования I представляет максимизирующий прибыль выпуск первой фирмы как функцию от выпуска второй. Кривая реагирования II представляет максимизирующий прибыль выпуск второй фирмы как функцию от выпуска первой.
Рис. 34.2. Кривые реагирования Кривые реагирования
можно использовать для того, чтобы-показать,
как устанавливается КУРНО Антуан Огюстен (1801-1877), французский экономист, математик и философ, предшественник математической школы буржуазной политической экономии. В работе "Исследования математических принципов теории богатства" (1838) он предпринял попытку исследовать экономические явления с помощью математических методов. Им впервые была предложена формула D = F(P), где D - спрос, Р - цена, согласно которой спрос является функцией цены. Г.C. Beчкaнoв, Г.P. Beчкaнoвa Другие материалы по теме Модель дуополии Курно Микроэкономика... |
• Разработка
бизнес-плана
Контакты Обратная связь Реклама
Все расположенные
на сервере материалы являются собственностью
их авторов. Любое воспроизведение,
копирование с целью © 1999-2010 www.inventech.ru
| ||||||
Олигополия Курно — экономическая модель рыночной конкуренции. Названа в честь сформулировавшего ее французского экономиста А.Курно (1801-1877).
Основные положения модели:
Общее количество фирм на рынке N предполагается известным всем участникам. Каждая фирма, принимая свое решение, считает выпуск остальных фирм фиксированным. Функции издержек фирм ci(qi) могут быть различны и также предполагаются известными всем участникам.
Функция спроса представляет собой убывающую функцию от цены товара, обратная функция спроса P(Q). Рыночная цена товара устанавливается в результате равенства спроса суммарному объему выпуска.
Рассмотрим модель с двумя фирмами (дуополию). Для определения равновесной цены вычислим наилучшие ответы каждой из фирм.
Прибыль i-й фирмы имеет вид:
Πi = P(q1 + q2).qi − Ci(qi).
(Физики и химики, после приведения формулы, зачем-то расшифровывают переменные указанные в ней. Т.к. здесь обсуждается формулы из области экономики, то расшифровка переменных будет излишней: посвященные поймут и так, а прочему быдлу нечего здесь совать свое рыло).
Ее наилучшим ответом является объем выпуска qi, максимизирующий прибыль Πi при заданном объеме выпуска другой фирмы . Производная Πi по переменной qi имеет вид:
Приравнивая ее к нулю, получим:
Значения qi, удовлетворяющие данному условию, являются наилучшими ответами фирмы i. Равновесие в данной модели достигается, если q1 является наилучшим ответом на q2, а q2 - наилучшим ответом на q1.
Пусть обратная функция спроса имеет вид: P(q1 + q2) = a − (q1 + q2), а издержки фирмы i Ci(qi) таковы, что , . Тогда прибыль фирмы i составит:
Решение задачи максимизации имеет вид:
Таким образом, задача фирмы 1:
Из симметрии рассматриваемой системы:
Полученные выражения представляют собой функции наилучших ответов. В равновесии Нэша обе фирмы будут придерживаться стратегий, являющихся решениями пары этих уравнений. Подставляя q2 в наилучший ответ фирмы 1, получим:
Равновесием Нэша в этой системе являются объемы выпуска (q1 * ,q2 * ), а равновесная рыночная цена будет представлять собой величину P(q1 + q2) = a − (q1 + q2).