Синтез і аналіз багаточастотних сплайн-фільтрів

     Є два типи кодування, а саме, з втратами і без втрат. Для кодування із втратами, бажано розробити таку систему, що вихідний сигнал просто затримує вхідний сигнал або страждає від деяких фазових спотворень, які повинні бути допустимими в деяких додатках. Для кодування з втратами, це вигідно для розробки аналізу-синтез банка фільтрів, такі що деякі викривлення, включаючи спотворення амплітуди і помилки елайзінгу, будучи менше, ніж викликані спотворенням кодування не допускаються. Це збільшує загальну продуктивність банка. Ці факти дуже важливі для мови, аудіо-і комунікаційних додатків.

     У випадку з аудіо або мовними сигналами, мета полягає в розробці загальної системи , коли наші вуха не в змозі помітити помилки, викликані скороченням числа бітів які використовуються для зберігання або передачі. У випадку із зображеннями наші очі служать в якості "суддів", тому, мета полягає в скороченні числа бітів для представлення зображення до межі, яка все ще буде задовільною для наших очей.

     Залежно від того, скільки каналів використовуються для поділу сигналів, є дві групи банків фільтрів, а саме, багатоканальні або М-канальні банки фільтрів і двоканальні банки фільтрів (М = 2). У першій групі, сигнал розділяється на М різних каналів а в другій групі на два канали. Використовуючи деревоподібну структуру, двоканальний банк фільтрів може бути використаний для побудови М-канального банка фільтрів у разі, коли М є ступенем двійки. Більш ефективним способом побудови М-канального банка фільтрів є вперше розробити прототип фільтра в належному порядку. Фільтри в аналізі та синтезі банків генерується за допомогою цього прототипу фільтра використовуючи косинус-модуляцію або модифіковане дискретне перетворення Фур'є (Malvar, 1992b; Vaidyanathan, 1993; Fliege, 1993; Heller, Karp, and Nguyen 1999; Karp, Mertins, and Schuller 2001).

     Двоканальні банки фільтрів є дуже корисними у створенні вісімкових банків фільтрів. У цьому випадку, загальний сигнал спочатку розкладується за допомогою двоканального банка фільтра на дві полоси. Після цього, децимований відфільтрований сигнал нижніх частот розділяється на дві смуги, використовуючи той же двоканальний банк фільтр, і так далі. Існують два основних типи вісімкових банків фільтрів, а саме, частотно-селективні банки фільтрів – в основному використовуються для аудіо- та телекомунікаційних систем і дискретно-часові вейвлет банки, що використовуються в додатках, де форму сигналу бажано зберегти, як і у випадку зображень. Для дискретно-часових вейвлет банків, вибір частот для фільтрів у вісімковому банк-фільтру аналіза і синтеза є не таким важливим у зв'язку з їх різними додатками. У цих випадках основною метою є збереження вхідного сигналу після обробки його належним чином в блоці обробки.

     Коли  два або більше різних сигналів складаються  в єдиний сигнал, то використовується система рівномірного синтез-аналізу, як показано на рисунку 1.8. Ця система називається також трансмультіплексор.

     Рис. 1.8. Банк фільтрів синтезу і аналізу: Трансмультіплексор. 

     У цій системі всі сигнали M інтерполюються коефіцієнтом M і фільтруються М синтез-фільтрів Fk(z) при k = 0,1, ..., M-1. Потім виходи додаються. Наступний крок полягає в передачі сигналу через канал. Нарешті, в аналізі банка вихідних сигналів відновлюються за допомогою М аналізуючих фільтрів Hk(z) при k = 0,1, ..., M-1. Ці сигнали мають оригінальну частоту дискретизації через децимацію на коефіцієнт M. Якщо вихідний сигнал в системі аналіз-синтезу це просто затримка вхідного сигналу, то для відповідного трансмультіплексора вихідних сигналів у разі ідеального каналу є затримка вхідного сигналу. Таким чином, трансмультіплексор може бути перетворений в банк фільтра аналіз-синтезу[7].

Висновки 

       Банки фільтрів використовуються для спектрального аналізу і синтезу сигналів. Вони грають важливу роль у багатьох сучасних програмах обробки сигналів, таких як аудіо, кодування зображення. Причина їхньої популярності є той факт, що вони легко дозволяють отримати спектральні складові сигналу, забезпечуючи при цьому дуже ефективно реалізацію. Так як більшість банків фільтрів зв'язані з різними частотами дискретизації, вони також називають багаточастотними системами[6].

       Багаточастотна  дискретизація дуже ефективна для  побудови банків фільтрів та для вирішень задач обробки сигналів за допомогою вейвлет-розкладу[9]. 

Список  використаних джерел