Контрольная работа по "Астрономии"

Задача 4.  Чему равен горизонтальный параллакс Юпитера, наблюдаемого с Земли в противостоянии, если Юпитер в 5 раз дальше от Солнца, чем Земля?

Решение. 

СПОСОБ 1.

 Если Юпитер в 5 раз дальше от Солнца, чем Земля, то расстояние от  Земли до Юпитера в 4 раза больше, чем расстояние от Земли до Солнца.

То есть расстояние равно D=150000000км×4 = 600000000 км.

Найдем sin p= . Подставим значения

sin p = 6400км/600000000км = 0,0000106

 где радиус Земли R=6400 км. Следовательно, горизонтальный параллакс Юпитера равен

p= 206265"×0,0000106 ≈ 2,2".

Ответ: p≈ 2,2".

 

СПОСОБ 2

В противостоянии от Юпитера  до Земли 4 а.е., 1 а.е. соответствует параллаксу 8,8". Исходя из выше написанного параллакс Юпитера равен

p=8,8"/4= 2,2"

Ответ р=2,2"

 

 

Задача 3. Во сколько раз Солнце больше, чем Луна, если их угловые радиусы равны, а горизонтальные параллаксы соответственно равны 8,8" и 57'?

Решение.

 

 

 

Задача сводится к нахождению отношения n=R₁/r. Где n-число во сколько Солнце больше чем Луна. R₁ – радиус Солнца, r-радиус Луны.

R₁ = p×R/p₂ = pR/8,8",

r = p×R/p₁ = pR/57'.

Тогда n=R₁/r = pR×57'/8,8"×pR = 57'/8,8" = 3420"/8,8" = 388,6 раз

Ответ:  n=388,6 раз.

 

 

 

 

 

 

Задача 2. Марс дальше от Солнца, чем Земля в 1,5 раз. Какая продолжительность года на Марсе ? Орбиты планет считать круговыми.

Решение:

Т_•²/Т²=а_•³/а³

1/Т²=1/(1,524)³=1/3,540

Отсюда Т=1,881 года= 687 суток

 

 

 

 

 

Дано:

a_•=1 а.е.

T_•=1 год

а=1,524 а.е.

Т-?

Ответ: Т=687 суток

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 1. Выразите  9 часов 15 минут 11 секунд в градусной мере.

1 час=15⁰

1 минута = 15⁰

1 секунда =15”

α= 9•15⁰+15•15⁰+11•15”=138⁰48’45”

 

Решение

Дано:

α=9 ч 15 мин 11 с

α -?

Ответ :α=138⁰48’45”