Золотое сечение

 

 

 

 

 

 

«Золотое сечение»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                     

 

 

 

 

 

 

 

 

Оглавление:

Введение-………………………………………………1

Тема-………………………………………………………2

Список использованной литературы……7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение:

 Золотое сечение (гармоническое деление, деление в крайнем и среднем отношении) - деление отрезка на две части таким образом, что большая его часть является средней пропорциональной между всем отрезком и меньшей его частью.

Принципы «золотого сечения» используются в математике, физике, биологии, астрономии и др. науках, в  архитектуре и др. искусствах. Они  лежат в основе архитектурных  пропорций многих замечательных  произведений мирового зодчества, главным  образом античности и Возрождения.

«В геометрии существует два сокровища - теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем  и среднем отношении. Первое можно  сравнить с ценностью золота, второе можно назвать драгоценным камнем». Эти слова сказал четыре столетия назад немецкий астроном и математик  Иоганн Кеплер, они являются эпиграфом  практически ко всем трудам, посвященным  «золотому сечению». Гениальный ученый поставил пропорцию «золотого сечения» на один уровень с самой знаменитой геометрической теоремой.

Однако «золотому сечению» повезло меньше, чем теореме Пифагора - «классическая» наука и педагогика его игнорируют, а «официальная»  математика не признаёт.

 

                                      -1-

 

 

 

Золотое сечение  в искусстве

 

Под «правилом золотого сечения» в  архитектуре и искусстве обычно понимаются асимметричные композиции, не обязательно содержащие золотое  сечение математически.

Многие утверждают, что объекты, содержащие в себе «золотое сечение», воспринимаются людьми как наиболее гармоничные. Обычно такие исследования не выдерживают строгой критики. В любом случае ко всем этим утверждениям следует относиться с осторожностью, поскольку во многих случаях это  может оказаться результатом  подгонки или совпадения. Есть основание  считать, что значимость золотого сечения  в искусстве преувеличена и основывается на ошибочных расчётах. Некоторые  из таких утверждений:

• Пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона якобы свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого сечения при их создании

 

• Согласно Ле Корбюзье, в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют золотому сечению. В фасаде древнегреческого храма Парфенона также присутствуют золотые пропорции. В циркуле из древнеримского города Помпеи (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления, и т. д. и т. п.
• Результаты исследования золотого сечения в музыке впервые изложены в докладе Эмилия Розенова (1903) и позднее развиты в его статье «Закон золотого сечения в поэзии и музыке» (1925). Розенов показал действие данной пропорции в музыкальных формах эпохи Барокко и классицизма на примере произведений Баха, Моцарта, Бетховена.

 

 

 

                                     -2-    

 

-один из примеров золотого  сечения в архитектуре.

 

-золотое сечение в скульптуре.

 

                    -3-

 

Золотая пропорция у человека.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                    -4-

                 История Золотого сечения

Принято считать, что понятие  о золотом делении ввел в научный  обиход Пифагор, древнегреческий философ  и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян  и вавилонян. И действительно, пропорции  пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов  быта и украшений из гробницы Тутанхамона  свидетельствуют, что египетские мастера  пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Французский  архитектор Ле Корбюзье нашел, что в  рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур  соответствуют величинам золотого деления. Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные  инструменты, в которых зафиксированы  пропорции золотого деления. Греки  были искусными геометрами. Даже арифметике обучали своих детей при помощи геометрических фигур. Квадрат Пифагора и диагональ этого квадрата были основанием для построения динамических прямоугольников. Платон (427...347 гг. до н.э.) также знал о золотом делении. Его диалог “Тимей” посвящен математическим и эстетическим воззрениям школы Пифагора и, в частности, вопросам золотого деления. В фасаде древнегреческого храма Парфенона присутствуют золотые пропорции. При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления. В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в “Началах” Евклида. Во 2-й книге “Начал” дается геометрическое построение золотого деления После Евклида исследованием золотого деления занимались Гипсикл (II в. до н.э.), Папп (III в. н.э.) и др. В средневековой Европе с золотым делением познакомились по арабским переводам “Начал” Евклида. Переводчик Дж. Кампано из Наварры (III в.) сделал к переводу комментарии. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвященным.В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотому делению среди ученых и художников в связи с его применением как в геометрии, так и в искусстве, особенно в архитектуре Леонардо да Винчи, художник и ученый, видел, что у итальянских художников эмпирический опыт большой, а знаний мало. Он задумал и начал писать книгу по геометрии, но в это время появилась книга монаха Луки Пачоли, и Леонардо оставил свою затею. По мнению современников и историков науки, Лука Пачоли был настоящим светилом, величайшим математиком Италии в период между Фибоначчи и Галилеем. Лука Пачоли был учеником художника Пьеро делла Франчески, написавшего две книги, одна из которых называлась “О перспективе в живописи”. Его считают творцом начертательной геометрии.                                           -5-

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                   

                                          -6-

 

Список использованной литературы:

1.Прохоров А.И. Золотая спираль // Квант. 1984.

2.Волошинов А.В. Математика и искусство. - М., 1992.

3. Васюткинский Н.Н. Золотая пропорция. - М., 1990.

4. Кованцов Н.И. Математика и романтика. - Киев, 1976.

5. Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии: гуманитарно-математический курс. - М.: Школа-пресс, 1998.