Стальная рабочая площадка промздания

Оптимальная высота сечения стенки:

по условиям прочности

 

Принимаем высоту стенки h_w = 120 см > = 117,3 см.

Толщина стенки t_w h_w/ см .

Принимаем t_w = 1 см.

Требуемая площадь сечения одного поясного листа:

по условиям прочности

 см²

Ширину и толщину b_f и t_f поясных листов примем, сообразуясь со стандартными размерами листов широкополосной универсальной стали по ГОСТ 82-70 ([5] стр.414; [7] стр. 401).

При этом должны выполняться условия:

b_f * t_f = A_f = 49,9 см²;

b_f = (*h_w = (*120 40 24 см;

b_f 180 мм при выполнении поясных швов автоматом;

b_f 600 мм для равномерного распределения σ в поясе.

t_f 3*t_w = 3*1 = 3 см для снижения сварочных напряжений в поясных швах;

 для обеспечения  местной устойчивости сжатого  пояса (п.7.24 СНиП [1]).

Соответственно  этому принимаем b_f = 26 cм; t_f = 2 см; A_f = 26 х 2 = 52 см²; b_f/t_f = 26/2 = 13 < 26,2.

Для принятого  сечения балки вычисляем геометрические характеристики.

Состав сечения:

стенка – 1200х10 по ГОСТ 19903 – 74*;

пояса – 260х20 по ГОСТ 82-70.

 

Момент инерции  сечения:

I_x = см⁴

Момент сопротивления:

W_x см³ > W_x,тр = 8393 см³ на 1,99% < 5%.

(Расчетной  характеристикой при конструировании  сечения является W_x, превышение I_x в сравнении с I_x,тр более чем на 5% не имеет значения).

Статический момент полусечения:

S_x = b_f *t_f см³

Статический момент пояса относительно оси x-x:

S_поясов = b_f * t_f = 26*2* = 3172 см³.

Показатель  экономичности при конструировании  сечения по условиям прочности:

a_w =

Принятое  сечение сварной главной балки  проверяем:

а) на прочность  в сечении на 0,5 L при действии

M_max = 2518*100 кНсм (п.5.12 СНиП [1]):

M_max = 2518*100 кНсм < R_y*W_x*γ_c = 30 * 8564 * 1 = 2569*100 кНсм

(Запас прочности  1,99 %);

б) на прочность  при действии Q_max = 839 кН в сечении на опоре (п.5.12 СНиП [1])

Q_max = 839 кН < кН;

в) на жесткость  по второй группе предельных состояний

f = f_u = 3,43 см

Сечение экономично, удовлетворяет условиям прочности  и жесткости.

Проверку  общей устойчивости балки не делаем, т.к. она раскреплена в пролете  второстепенными балками и настилом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.3. Размещение ребер жесткости и проверка стенки балки на местную устойчивость

Для принятого  сечения главной балки условная гибкость стенки

= (h_ef,w = h_w = 120 см согласно п.7.1 СНиП [1]).

огласно п.7.10 СНиП[1] стенку балки укрепляем поперечными односторонними ребрами с шириной ребра

b_h = h_ef,w/24+50 мм = 1200/24+50 = 100 мм

и толщиной

t_s 2*b_h* мм 8 мм

Ребра размещаем  с шагом, равным удвоенному шагу второстепенных балок 2a_fb = 2*80 см, что не превышает 2*h_ef,w = 240 см (п.7.10 СНиП [1]).

Рис. 4 Размещение ребер жесткости  и вычисление усилий в расчетном  сечении рассматриваемого отсека

Для проверки устойчивости стенки рассматриваем  ее участок (отсек), ограниченный поясами  и ребрами жесткости, размером 1,6 м х 1,2 м, расположенный в средней части балки. Согласно п.7.12 СНиП [1] расчетные напряжения σ и τ для этого участка вычисляем по M_ср и Q_ср для наиболее напряженного участка стенки длиной h_w = 120 см. Усилия в сечениях 1-1 и 2-2 по концам этого участка составляют:

М₁ = 2514 кНм

M₂ = 2497кНм

Где V_A = кН

Q₁ = кН

Q₂ = кН

Усредненные значения усилий:

M_cp = (2514 + 2497)/2 = 2506 кНм

Q_ср = (28 - 62)/2 = - 17 кН

Соответствующие им усредненные расчетные напряжения в стенке на рассматриваемом участке:

σ = ²;

τ = кН/см²

При сосредоточенных  нагрузках на пояса балок в  расчете стенки на местную устойчивость должны учитываться напряжения σ_loc, величина которых вычисляется по п. 5.13 СНиП [1].

σ_loc = кН/см²,

где F = Q_в.б. = 54,96 кН – поперечная сила на опоре второстепенной балки; l_ef = b + 2t_ef = 16 cм – условная длина распределения нагрузки.

Критические напряжения для рассматриваемого участка  стенки по п.п. 7.4 и 7.6 СНиП [1]:

σ_cr = кН/см²

где С_cr = 32,22 по таблице 21 [1] в зависимости от коэффициента

δ = β*;

β = 0,8 по таблице 22[1];

Характеристики  элементов сечения балки:

b_f = 26 см;  h_ef,w = h_w = 120 см;  t_f = 2 см;   t_w = 1;  = 4,69.

τ_cr = кН/см²;

где μ = 1,2/0,8 = 1,5;  = = 4,69

σ_loc,cr = кН/см²

Здесь C₁ 32,75 по таблице 23 [1] (по интерполяции) при a/h_ef = 120/80 = 1,5 и δ = 1,4  по предыдущему;

= .

Местную устойчивость стенки при учете σ_loc проверяем по формуле 76 [1] при γ_с = 1.

γ_c = 1

Местная устойчивость стенки на рассматриваемом участке  обеспечена.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.4. Расчет поясных швов сварной главной балки

Поясные швы  балки конструируем угловыми двусторонними; сварка автоматическая с применением сварочной проволоки СВ-10НМА и флюса АН-43. Расчетные сопротивления:

R_w = 24 кН/см² (таблица 56 СНиП [1]);

R_wz = 0,45 * R_un = 0,45 * 46 = 20,47 кН/см² (таблица 3 СНиП [1]).

Рассчитываем  поясные швы по опорному сечению  балки с учетом сосредоточенной  нагрузки на пояс от двух второстепенных балок, руководствуясь п.п. 11.2 и 11.16 СНиП [1] и применяя формулы (138) и (139) и таблицу 37.

Продольное  сдвигающее усилие

T =

Поперечное  усилие от давления на пояс двух второстепенных балок

ϑ = ,

где F = 54,96 * 2 = 109,92 кН – две опорные реакции второстепенных балок;

l_ef = b + 2*t_f = 12 + 2 * 2 = 16 см;

b = 12 см – ширина пояса второстепенной балки;

t_f = 2 см – толщина пояса главной балки.

Согласно  п. 11.2 СНиП [1] принимаем:

β_f = 1,1

β_f = 1,15 (таблица 34 при диаметре сварочной проволоки 3 мм; k_f,min = 3-8 мм и сварке в лодочку);

γ_wf = 1; γ_wz = 0,85 (климатический район II₃; R_wun = 490 МПа).

Требуемая высота шва по катету по формуле (138):

k_f =

по формуле (139):

k_f =

Согласно  п.12.8 СНиП [1] принимаем высоту поясных швов по катету k_f = 6 мм.

5.5. Конструирование и расчет опорного узла главной балки

Опорный узел главной балки при  опирании на средние колонны конструируем с торцевыми опорными ребрами.

Ширину ребра b_h принимаем равной ширине пояса балки b_f = 26 см. Предварительная толщина торцевого ребра

t_h = b_h *

Толщину ребра проверяем по прочности  на торцевое смятие:

F = Q_max = 839 кН R_p * b_h * t_h * γ_c = 46 * 26 * 1* 1 = 1196 kH,

где R_p = R_u = 46 кН/см² по таблицам 1 и 51 СНиП [1] для стали С345 при толщине листа 10 20 мм.

Толщина торцевого листа достаточна.

Рис. 5 Опорный узел балки  и сечение условной опорной стойки

Высоту k_f шва, прикрепляющего торцевое ребро к стенке балки, рассчитываем по формуле ([7], стр. 113; [8], стр. 44):

k_f =

Шов выполняется полуавтоматической сваркой проволокой d = 2 мм в нижнем положении. По таблице 34 СНиП [1] β_f = 0,9 при k_f^min = 6 мм; γ_wf = 1 по п.11.2 СНиП [1]; количество швов n_w = 2, а расчетное усилие F = Q_max = 839 кН; расчетное сопротивление металла шва R_wf = 24 кН/см² (по предыдущему).

Руководствуясь таблицей 38 СНиП [1], принимаем k_f = 6 мм и проверяем достаточность фактической длины шва:

85 * β_f * k_f = 85 * 0,9 * 0,6 = 45,9 < h_w = 120 см

Торцевое ребро с частью стенки (сечение 1-1) проверяем на устойчивость из плоскости балки как условную стойку высотой h_w = 120 см и нагруженную опорной реакцией балки F = Q_max = 839 кН по формуле (7) СНиП [1]:

F R_y * A * ϕ_y * γ_c,

где  А = b_h * t_h + l_h * t_w = 26 * 1 + 16,6 * 1 = 42,6 см²

l_h = 0,65 * t_w = 0,65 * 1 см

Момент инерции и радиус инерции  сечения относительно оси y-y:

I_y = см⁴

i_y = см.

Гибкость условной стойки

λ_y = .

По таблице 72 СНиП [1] определяем ϕ_у 0,95 (по интерполяции) и проверяем условную опорную стойку на устойчивость:

F = 839 кН < 31,5 * 42,6 * 0,95 * 1 = 1274 кН.

Опорный узел с торцевым опорным  ребром обладает достаточной прочностью и устойчивостью. Опорные узлы балок  на крайних колоннах конструируем с  боковыми опорными ребрами. Размеры  их – по конструктивным соображениям.

 

 

 

 

 

 

 

 

6. КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ КОЛОННЫ

1. Конструирование и расчет стержня колонны

Колонны проектируем сквозного  сечения из двух прокатных профилей (двутавры или швеллеры), соединенных планками. Материал колонны – сталь С245 с R_y = 24 кН/см² (по таблице 51 СНиП [1] при t до 20 мм). При назначении расчетной схемы колонны учитываем, что оголовок закреплен от смещения связями.

 

Рис. 6 Конструктивная и  расчетная схемы колонн

Рассчитывается средняя колонна  площадки, на которую передается нагрузка от двух главных балок F = 2 Q_max = 2*839 = 1678 кН. Колонну считаем шарнирно закрепленной по концам. Соответственно, ее расчетные длины l_ef,x = l_ef,y = 689 см равны фактической длине колонны (п. 6.8 СНиП [1]). Приняв предварительную гибкость λ_x = 60, по таблице 72 СНиП [1] принимаем ϕ_x = 0,805  и из формулы (7) СНиП [1] определяем требуемую площадь сечения колонны

А_тр = ²

требуемый радиус инерции сечения

i_х,тр = =

Может быть принято сечение из 2 I 30 или из 2] 33П. Масса колонны в первом случае 36,5 * 2 = 73 кг/м; во втором случае 36,5 * 2 = 73 кг/м. Принимаем сечение колонны из 2 I30. Характеристики I30:

A₁ = 46,5 см²;  b_f1 = 13,5 см;  I_x1 = 7080 см⁴;  i_x1 = 12,3 см;  I_y1 = 337 см⁴;  i_y1 = 2,69 мм.

Фактическая гибкость стержня колонны

λ_x =

Условная гибкость

 

При 0 < < 2,5 согласно п. 5.3 СНиП [1] значение ϕ_x вычисляем по формуле:

ϕ_x = 1 – (0,073 – 5,53 * R_y / E) * * = 1 – (0,073 – 5,53 * 24/20600) * 1,91 = 0,809.

Проверяем устойчивость стержня колонны  относительно материальной оси x-x по формуле (7) СНиП [1]:

F = 1678 кН < R_y * A * ϕ_x * γ_c = 24 * 2 * 46,5 * 0,809 * 1 = 1805 кН.

Запас несущей способности 7%.

Ширину сечения «b» назначаем из условия равноустойчивости стержня (λ_x = λ_ef,x), используя зависимости: i_x = α_x * h; i_y = α_y * b; где α_x = 0,41 и α_y = 0,52 для сечения из 2 I ([7] стр. 125).

Используя λ_x = λ_ef,y для сечения из 2 I, получим

b_тр = 1,3

где 1.3 учитывает увеличение гибкости λ_y сквозной колонны за счет податливости соединительных элементов.

Ширина «b» по осям двутавров должна обеспечивать зазор между их полками не менее 100 мм; зазор b – b_f1 = 30,75 – 13,5 = 17,25 см > 10 см.

принимаем ширину сечения колонны  b = 31 см. Для принятого сечения вычисляем момент инерции относительно свободной оси у-у (как целого сечения)

I_y = 2 * I_y1 + 2 * A₁ (b/2)² = 2 * 337 + 2 * 46,5 * (31/2)² = 23017 см⁴.

Радиус инерции

i_y = см.

Для вычисления приведенной гибкости λ_ef,y по пункту 5.6 СНиП [1] конструируем соединительные элементы – планки

 

Рис. 7 Схема прикрепления соединительных планок

 

- ширина планок b_s 0,6 * b 0,6 * 31 19 см;

- толщина планок t_s b_s / 30 = 19 / 30 = 0,63 см;

t_s b_s / 50 =

Принимаем t_s = 0,7 см.

Задавшись гибкостью ветви 35 < 40, вычислим расстояние между планками

l₁ = λ₁ * i_y1 = 35 * 2,69 = 94 см. Соответственно, расстояние между центрами планок

l = l₁ + b_s = 94 + 19 = 113 см.

Для вычисления приведенной гибкости стержня относительно свободной оси у-у согласно п. 5.5 СНиП [1] вычислим отношение

 

где I_s = см⁴ – момент инерции сечения планки.

На основании этого для вычисления λ_ef,y пользуемся формулой (14) таблицы 7 СНиП [1]:

λ_ef,y =

где λ₁ = l₁ / i_y1 = 94/2,69 = 23,8;

n =

λ_y =

Условная приведенная гибкость относительно свободной оси

 

Коэффициент продольного изгиба ϕ_y вычисляем по формуле (8) п. 5.3 СНиП [1]:

ϕ_y =

Устойчивость стержня колонны  относительно свободной оси у-у  проверяем с учетом формулы (7) п. 5.3 СНиП [1]:

F = 1678 кН < R_y * A * ϕ_y * γ_c = 24 * 2 * 46,5 * 0,84 = 1875 кН.

Запас надежности 10,5%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Расчет прикреплений соединительных планок

Сварные швы, прикрепляющие соединительные планки к ветвям колонны, рассчитываем на действие условной поперечной силы Q_fic (формула 23 п. 5.8. СНиП [1]).

Q_fic = 7,15 * 10^-6 = 7,15 * 10^-6 * (2330 – 20600/24) * 1678/0,84 = 21 кН.

Сила F, сдвигающая вдоль шва, по формуле 24 п. 5.9 СНиП [1]:

F =

Момент, поворачивающий планку в ее плоскости, по формуле 25 п. 5.9 СНиП [1]:

M₁ =

Принимаем высоту швов, прикрепляющих  планки к ветвям k_f = 0,6 см, длина шва l_w = b_s – 1 = 19 – 1 = 18 см. Сварные швы выполняются полуавтоматической сваркой. Сварочная проволока d = 2 мм марки СВ-08А по ГОСТ 2246-70; флюс – АН-348-А по ГОСТ 9087-81. Расчетное сопротивление наплавленного металла R_wf = 18 кН/см² по таблице 56 СНиП [1]. По таблице 34 СНиП [1] принимаем β_f = 0,9; коэффициент условий работы шва γ_wf = 0,85 (R_wun = 410 МПа) по п. 11.2 СНиП [1].

Прочность шва проверяем по формуле:

 

= 20,73 кН/см² > R_wf * γ_wf * = 18 * 0,85 * 1/0,8 = 19,1 кН/см²

Прочность шва недостаточна, поэтому  увеличиваем ширину планок b_s до 20 см а длину прикрепляющего шва до l_w = 20-1 = 19 см и повторяем проверку прочности шва:

 

 

Прочность шва обеспечена при ширине планки b_s = 20 см. при этом величина l = 113 см сохраняется, а расстояние между планками уменьшается до l₁ = 113 – 20 = 93 см. Повторную проверку устойчивости колонны относительно свободной оси можно не делать.