Многоэтажное каркасное здание

 кН, кНм, _².

_{1) Определение  усилия в хомутах  на единицу длины  элемента(равномерно-распределённое)}

 

 

 

 

 

 

 

 

где _{=0,6 – коэффициент для тяжёлого бетона;}

Коэффициент, учитывающий  влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах:

=_{=180+350=330 мм.}

 

_{- коэффициент,  учитывающий влияние  продольных сил.}

2) Определение 

_{=79,804 кНм}

Где _{- коэффициент, учитывающий влияние вида бетона (для тяжёлого бетона).}

3) Определение проекции  опасной наклонной трещины на  продольную ось элемента

 

4) Определение длины проекции  наклонной трещины на продольную  ось элемента

 

5) Проверка условия

Значение  _{принимается не более 2=2415=830 мм. и не более значения ,} а также не менее d=415 мм., если _.

Принимаем _мм.

6) Определение поперечного  усилия, воспринимаемого бетоном:

 

 

7) Определение поперечного  усилия, воспринимаемого бетоном

 

8) Проверка условия 

 

 

Условие прочности по наклонной  полосе между диагональными трещинами  выполняется.

1.6 Проверка панели по прогибам

 

Коэффициент продольного  армирования

 

Тогда по табл.11.2 [1]

т.к.

 

- принятая  площадь растянутой арматуры

- принятая  площадь растянутой арматуры

 

Следовательно, =0,8

 

 

 

 

Условие жесткости  выполняется.

 

 

1.7 Расчёт панели по раскрытию трещин

 кНм, _², η=0,990, d=415 мм,₌₃₅

Расчёт по раскрытию трещин допускается не производить, если максимальный диаметр стержней продольной арматуры не превышает Ø_max из табл 10.2 [2]

Ø<Ø_max                                                                                          (1)

Максимальный диаметр  стержней зависит от коэффициента продольного  армирования  и напряжений в растянутой арматуре в сечении с трещиной.

Коэффициент продольного  армирования 

 

 

_{Напряжения  в растянутой арматуре определяем по формуле}

 

- плечо внутренней пары  сил при 

По табл. 10,2 [2] Ø_max=6 мм при

Принятый диаметр ∅ =12 мм <∅_max = 6 мм, следовательно необходимо расчётным путём проверить ширину раскрытия трещин.

Эффективный модуль упругости

 

Предельное значение коэффициента ползучести _{определим из номограммы (рисунок 6.1[2]). При}

 

RH>75 %, для

 

Коэффициент приведения:

 

Высота сжатой зоны бетона _{из условия равенства статических моментов сжатой и растянутой зон сечения относительно нейтральной оси и при отсутствии поперечной арматуры находится:}

 

Напряжения в арматуре:

 

Расчет по раскрытию трещин следует производить из условия: w_k £ w_lim ,

w_lim — предельно допустимая ширина раскрытия трещин, принимаемая согласно таблице 5.1.[1]);

w_lim=0,4 мм ( для класса эксплуатации XC3);

 

- при расчёте ширины  раскрытия трещин, образующихся  от усилий, вызванных соответствующей  комбинацией нагрузок.

 

где - диаметр стержня, мм.

- коэффициент,  учитывающий условия сцепления арматуры с бетоном, для стержней периодического профиля ;

- коэффициент,  учитывающий вид напряжённо-деформированного  состояния элемента; при изгибе  ;

 _{–  эффективный коэффициент  армирования, определяемый  для железобетонных  элементов по формуле:}

 

Где - площадь сечения арматуры, заключённой внутри эффективной площади растянутой зоны сечения ;

- эффективная  площадь растянутой зоны сечения,

 

где меньшее из трёх значений:

-

-

-

_{, тогда} 

 

 

 

где _{; МПа}

 

где =1 для арматурных стержней периодического профиля.

=0,5 – для практически  постоянной комбинации нагрузок.

Нормами допускается заменять

=2,60,003796=9,87 кНм

 

 

 

 

1.8  Проверка панели на монтажные нагрузки

Панель имеет четыре монтажные  петли из стали класса S240, расположенные на расстоянии 65 см от концов панели. С учетом коэффициента динамичности k_d = 1,4 расчетная нагрузка от собственного веса панели:

 

 – конструктивная  ширина панели;

 – нормативная нагрузка  от веса панели

 

 

Отрицательный изгибающий момент консольной части панели:

 

Этот консольный момент воспринимается продольной монтажной арматурой  каркасов. Полагая, что z₁ = 0,9d, требуемая площадь сечения указанной арматуры составляет:

 

При подъеме панели вес  ее может быть передан на две петли. Тогда усилие на одну петлю составляет:

 

 

 

 

Принимаем стержни диаметром 6 мм, A_s1 = 1,13 см².

 

2. РАСЧЁТ СБОРНОГО  МНОГОПРОЛЁТНОГО РИГЕЛЯ

2.1 Определение  расчетных пролетов ригеля.

Рисунок 7. Расчетные пролеты ригеля.

Расчетный пролет ригеля в  крайних пролетах принимаем равным расстоянию от оси его опоры на стене до оси колонны (см. рис 8):

 

Расчетный пролет ригеля в  средних пролетах принимается равным расстоянию между осями колонн:.

2.2. Определение нагрузки на ригель

Зададимся поперечным сечением ригеля исходя из следующих соотношений:

 

Принимаем h=0.6 м

 

Принимаем b=0,3 м.

Таблица 2. Нагрузка на 1м² сборного перекрытия

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке (табл. 5 [3])	Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянное  воздействие собственный вес полки  плиты(d=0,05м, r=25 кН/м3);	0,05∙25=1,25	1,35	1,688
цементно-песчаный раствор (d=0,03м, r=18 кН/м3);	0,03∙18=0,54	1,35	0,729
керамические плитки(d=0,02м, r=24 кН/м3)	0,02∙24=0,48	1,35	0,648
Итого
Переменное воздействие (по заданию)		1,5
Всего

Расчетные нагрузки на 1 пог. м ригеля при ширине грузовой площади 6,8м и коэффициента надежности по назначению здания gn= 0,95 составят:

Постоянная = 3,065* 6,8* 0,95=19,799 кH/м.

суммарная (с учетом нагрузки от ригеля) постоянная нагрузка будет  равна

= 17,799+(0,30* 0,60 *25,0 *1,35 *0,95)=25,57 кH/м.

переменная= 7,5 *6,8 *0,95=48,45 кH/м.

Суммарная нагрузка будет  равна =19,799+48,45=74,02 кH/м.

первое основное сочетание

fsd1 =  + =25,57+0,7*48,45=59,485 кH/м.

второе основное сочетание

fsd2 = +=0,85*25,57+48,45=70,185 кH/м.

Для дальнейших расчетов принимаем  второе сочетание как наиболее не благоприятное.

2.3 Построение эпюр изгибающих моментов

Определение изгибающих моментов и поперечных сил ригеля производится с учетом перераспределения усилий в стадии предельного состояния  конструкции. Первоначально необходимо рассчитать ригель как упругую систему  на действие постоянных нагрузок и  отдельных схем невыгодного расположения временных нагрузок. Для расчёта  по таблицам многоэтажную раму расчленяем на одноэтажные трёхпролётные рамы, рассматриваемые как балки на упруговращающихся опорах. Моменты в крайних пролётах принимаем по моменту в первом пролёте, моменты во всех средних пролётах принимают одинаковыми и равными моментам среднего пролёта трёхпролётной рамы.

Рисунок 8. Варианты схем нагружения ригеля.

Рассмотрим следующие  варианты загружения

Вариант загружения	Сочетание нагрузок
1	1+2
2	1+3
3	1+4
4	1+5

Определение изгибающих моментов и поперечных сил ригеля производим с учетом перераспределения усилий в стадии предельного равновесия конструкции. Поскольку число пролетов ригеля равно 5, то усилия определяем как  для трехпролетного ригеля. Наибольшие значения M и V определяем по формулам:

 

 

    где α, β, γ, δ – табличные коэффициенты взятые из соотношения (по приложению 11.3) [4]):

 

где i – погонные жесткости ригеля и колонны.

 

где b, h, l – геометрические характеристики рассматриваемого сечения.

Пример расчета для  первого варианта загружения.

Геометрические характеристики колонны: b=0,4 м; h=0,4 м l=3 м (высота этажа).

 

Геометрические характеристики ригеля: b=0,3; h=0,6 м; l=l_eff=5,4 м.

 

 

Принимаем значения k=0,711

Таблица 3. Постоянная нагрузка действующая на плиту

Схема загружения		Опорные моменты
		М21	М23	М32
β	1	-0,1187	-0,0883	-0,0883
α	2	-0,1059	-0,013	-0,013
α	3	-0,013	-0,075	-0,075
α	4	-0,120	-0,098	-0,066
α	1	-0,1187	-0,0883	-0,0883

Определим опорные моменты  для 1-го варианта загружения:

 

 

 

Моменты в пролетах определяем по формуле:

 

Минимальный момент в крайней  опоре в сечении на расстоянии x от шарнирной опоры.

 

 

 

Остальные моменты находим  аналогично

Так как  нагрузка при  первом варианте загружения приложена симметрично, то

,

_{Результаты  расчёта сводим в  таблицу 7.}

Таблица 4 Изгибающие моменты в ригеле

Вариант загружения	Сечения
1	361,98	-221,659	-84,205	177,408	-84,205	-84,205	361,98
2	136,501	-99,483	-171,798	441,601	-171,798	-171,798	136,501
3	371,252	-240,202	-204,293	451,491	-159,08	-	-
4	-	-	-	-	-	-240,202	371,252
Мmax	371,252	-240,202	-204,293	451,491	-171,798	-240,202	371,252

По данным расчета строим эпюры изгибающих моментов без перераспределения  усилий.

Рисунок 9. Эпюры изгибающих моментов без перераспределения усилий.

На опорах возникает пластический шарнир, следовательно  возникает перераспределение усилий в результате которого опорные моменты уменьшаются на 30%. Построим эпюру перераспределения и огибающую эпюру.

Рисунок 10. Эпюра перераспределения и огибающая эпюра в ригеле, а) эпюра изгибающих моментов без распределения усилий; б) перераспределение усилий в) эпюра изгибающих моментов с учетом возникновения пластического шарнира.

2.4 Расчёт  прочности нормальных сечений

Расчет ведем по методу предельных усилий:

 

где _=0,85-0,0816,667=0,717

_{- напряжение в арматуре, принимаемое}  равным ;