2. Примеры задач линейного программирования.Общая производственная задача.Рассмотрим деятельность некоторого производственного предприятия. Пусть наше предприятие может производить n видов продукции. Для их производства затрачивается m видов материальных ресурсов (сырье, денежные ресурсы, людские ресурсы и т.д.).Технологией производства товара j назовем набор чисел ,показывающий, какое количество i-го ресурса необходимо для производства единицы продукции вида j.Получается технологическая матрица A=[aij], которая полностью описывает технологические потребности производства.Пусть у нас имеется bi запасов i-го ресурса, и мы планируем произвести xj единиц j-ой продукции. Так как мы не можем выйти за пределы имеющихся у нас ресурсов, то наш план производства должен удовлетворять ограничениям Ясно также, что Обозначим через cj цену единицы j-ой продукции. Так как мы стремимся получить максимальную прибыль от нашего производства, получается такая задача: (1.2) Задача о диете.Задача о диете возникает при составлении наиболее экономного рациона питания животных, удовлетворяющего определенным требованиям. имеется n видов кормов (сено, зерно, комбикорм, соль и т.д.). Рациональная диета должна доставлять животному определенные компоненты или питательные вещества (белки, жиры, углеводы, витамины, микроэлементы и т.д.). Пусть таких компонент будет m. Обозначим через aij количество i-го компонента, содержащегося в единице веса j-го продукта. Матрица A=[aij], называется матрицей питательности.Рацион кормления должен указать, какое количество j-го продукта скармливается животному за определенный срок (например, за месяц). Он означает, что за этот срок животное должно получить xj единиц каждого вида корма j=1..n.bi - то минимальное количество i-го компонента, которое должно получить животное.Пусть стоимость единицы веса j-го продукта равна cj. Задача о посевной площадПусть у нас имеется m полей. Площадь каждого – S1,S2,…,Sm . На этих полях можно посеять n видов сельскохозяйственных культур. Обозначим через aij урожайность j культуры на i поле. Матрицу A=[ aij] будем называть матрицей урожайности. Пусть у нас есть минимальный план сбора по каждой культуре bj . Мы производим сельскохозяйственную продукцию на продажу. Пусть cj цена за единицу j культуры. Нам требуется, чтобы все поля были полностью засеяны, и при этом получалась бы максимальная прибыль. Обозначим через xij план посева j культуры на i поле. Ясно, что xij≥ 0. Получаем следующую задачу: |
Рассмотрим задачу ЛП в канонической форме:
min cx Ax=b (2.1) x≥0. С помощью элементарных преобразований ее можно привести к задаче следующего вида: (2.2) Заметим, что мы для простоты сохранили обозначения столбцов Am+1,…, An, и вектора b, хотя они и изменились. Рассмотрим вектор . Очевидно, что по определению этот вектор является базисным решением задачи ЛП (2.2). Будет ли этот вектор допустимым решением? Ясно, что в общем случае ответ отрицательный. Однако мы можем рассмотреть частный случай, когда в задаче (2.2) bi0. В этом случае вектор уже будет допустимым базисным решением (д.б.р.) задачи (2.2). Ограничимся пока рассмотрением такого частного случая. Позднее мы увидим, что общий случай задачи ЛП (2.1) легко сводится к рассматриваемому здесь частному случаю. Попытаемся построить новое д.б.р. x1. Обозначим вектор , а вектор b=A0. Очевидно, что (*). Соотношение (*) можно рассматривать как разложение вектора A0 по текущему базису. Разложим произвольный вектор Ak по базису A1, A2,…, Am. Получаем (**), где xik – коэффициенты разложения. Умножим теперь соотношение (**) на 0 и вычтем из (*). Получаем: (2.3) Из соотношения (2.3) непосредственно вытекает, что вектор (2.4является решением задачи ЛП (2.2). Когда это решение будет допустимым? Рассмотрим два случая: xik0 i. В этом случае при любом выборе 0, решение x1 будет допустимым. Будет ли оно базисным? Если >0, то векторов столбцов, которые соответствуют положительным координатам, будет m+1, а любые m+1 столбца в m-мерном пространстве линейно зависимы. Значит, в этом случае решение базисным не будет. xik>0. В этом случае выберем 0 так, чтобы решение x1 было допустимым. Для этого требуется, чтобы , откуда получаем: для xik>0. Если мы выберем 0: (2.5), то все координаты вектора x1 будут неотрицательными, а значит, это будет допустимое решение задачи (2.2). Будет ли оно базисным?Если мы рассмотрим l-ую координату решения x1, то, очевидно, она равна 0, а значит, l-ый вектор выходит из базиса, а k-ыйектор входит в базис. На основании теоремы о замене вектора в базисе, поскольку коэффициент xlk>0, делаем вывод, что решение x1 будет базисным. | | |
Классификация товаров Под товаром в неоклассической экономической теории понимается любой объект,
который измерим количественно, и может приносить человеку пользу или вред (прямо или косвенно). Например, человек сам может рассматриваться как товар (т.к. его поведение может приносить другим людям пользу пли вред и количественно измеримо в единицах времени: часах, днях и тд..). Таким образом, понятие товара в неоклассической экономическойтеории трактуется крайне широко.В марксистской политической экономии под товаром пониматся не просто объект купли-продажи, но полезная вещь, имеющая стоимость. В свою очередь стоимость понималасьК. Марксом как количество абстрактного (или однородного) труда, затраченного на всех ста-
диях производства товара. Из самого этого определения вытекает, что, например, девственная . .Все товары делятся на блага, т.е. товары, приносящие пользу; антиблага, т.е. товары, приносящие вред и. соответствуют понятию потребительная стоимость товара в марксистской теории - это способность товара приносить собой пользу потребителям). Следующая классификация товаров связана с их математическими свойствами делимости. Если товар делим до бесконечности, то это непрерывный, или делимый товар. В качествепримера можно привести сахарный песок: его можно делить на граммы, далее на милли-граммы и т.дЕсли товар не делим на
части до бесконечности, то это дискретный или неделимый товар. Пример: телевизор может
быть куплен в магазине только в дискретных, неделимых единицах, нельзя купить 3,?27S
телевизора. Тем не менее, практически любой товар можно представить как непрерывный
товар, если представить его в единицах времени, длины, объема, веса или в комбинирован-
ных единицах. Например, телевизор можно рассматривать как 15000 тслевнзоро-часов его
потребления. Такие единицы измерения, как тонно-километры, пассажнро-часы. человеко-
часы, станко часы часто используются на практике и в прикладном экономическом анализе Представьте студента, совершенно равнодушного к некоторой студентке. Для него она - нейтральное благо если его измерить в часах или минутах общенияТовары (в том числе ресурсы) делятся на экономические (или ограниченные) товары и
неэкономические (неограниченные) товары. Экономические товары - это товары, количество которых ограниченоно сравнению с текущейпотребностью в них общества. Труд и капитал рассматриваются как экономические ресурсы.неэкономических товаров количественно нс ограничены или превышают текущиепотребности общества. Сюда можно отнести воду, воздух, некоторые виды сырья и *Важным признаком того, что товар или ресурс является неэкономическим, является то, что минимальной ценой этого товара, при котором его ещё можно достать у источника, является
нулевая цена. Дополнители могут быть совершенными и несовершенными. Примеры первого отно-
шения, это правый и левый ботинок, автомобиль и номерные знаки к нему. В обоих случаяходин товар (левый ботинок) не имеет ценности или полезности для потребителя, если одновременно нс покупается другой товар (правый ботинок). Заменители также делятся на совершенные и несовершенные. Примером совершенных заменителей является хлеб хлебозавода №1 и хлеб хлебозавода №2,. Наконец, если два блага нс относятся ни к дополиителям, ни к заменителям, то это - независимые блага. Примером может быть зубная щётка и пылесос. Независимость как отношение благ предполагает что дополняемость между двумя благами полностью нейтрализуется заменяемостью, так что товар не относится ни к одной издвух категорий. Если дополняемость псревеншваст заменяемость, то это - несовершенные дополните™. Если заменяемость междудвумя благами полностью отсутствует, то это - совершенные дополните ли. Аналогично, если заменяемость доминирует или перекрывает дополняемость, то два блага являются несо-
вершенными заменителями. Если дополняемость полностью отсутствует, то это - совершенные заменители, как в примере с булками двух хлебозаводо Нормальные товары – это товары, спрос на которые возрастает вместе с ростом доходов населения. Поэтому продавцы нормальных товаров радуются сообщениям о повышении заработной платы и пенсий. Особая разновидность нормальных товаров – товары престижного спроса, с помощью которых люди демонстрируют свой успех в жизни. Пример престижных товаров – это дорогие автомобили иностранного производства (Роллс-ройс, Мерседес, Бентли, Феррари), загородные особняки и коттеджи. Эти товары имеют высокую цену и предлагаются на рынок в небольшом количестве. Товары низшей категории – это такие товары, величина спроса на которые может снизиться при росте доходов покупателей, это товары для бедных. Примеры подобных товаров – это хлеб, картофель, рыба, одежда из магазина «Secondhand». Эти товары необходимы для простого выживания людей, но в случае роста доходов люди переходят к потреблению более дорогих, качественных и полезных товаров – фруктов, мяса, сыра и так далее. Товары китайского производства - это, по-видимому, тоже товары низшей категории. В 1992 г. все россияне щеголяли в китайских пуховиках, а позднее перешли на одежду более высокого качества | Цена.классификации цен Рыночная цена - это доминирующая на рынке цена, по которой продаётся большая
часть товара, или некоторая средневзвешенная цена на товар. Рынок обычно характеризуется
наличием единой рыночной цены" Индивидуальная цена-цена конкретного продавца,назначает ее продавец. Цены бывают номинальные и реальные. В микроэкономике прннцштнальное значение имеют относительные, цены: это отношения цен товаров к цене товара, выбранного измерителем (numeraire). Цена товара - измерителя обычно при-равнивается к единице'53. Только эти относительные цены определяют величины спроса ипредложения на рынках. Номинальные цены - это те фактические цены, по которым ведётся торговля на рынках, объявленные цены. Относительная цена является особым видом реалной цены. Реальная цена рассчитывается как отношение номинальной цены товара к какому-либо индексу цен или к цене товара-нзмернтеля По степень участия государства в ценообразовании. В зависимости от меры реализации этого признака различают рыночные и регулируемые цены. Рыночные цены товаров – это цены, складывающиеся в процессе взаимоотношений субъектов ценообразования на рынке под влиянием конъюнктуры. Они по условиям формирования делятся на:свободные цены, складывающиеся под влиянием спроса и предложения в условиях конкуренции;монопольные цены, устанавливающиеся в условиях доминирующего положения одного или нескольких субъектов ценообразования;демпинговые цены, сознательно заниженные по сравнению со сложившимся уровнем цен.Регулируемые цены, складывающиеся на рынке в процессе прямого государственного воздействия. Они могут быть фиксированными и предельными. Оптовая цена - цена на продукцию при продаже ее крупными партиями предприятиям, фирмам, сбытовым, коммерческим и посредническим организациям, оптовым торговым компаниям. Розничной называется цена, которая устанавливается на товар, продаваемый в личное потребление в малых количествах. В соответствии с государственным стандартом ГОСТ Р 51303-99 розничная цена определена как цена товара, реализуемого непосредственно населению для личного, семейного, домашнего использования по договору розничной купли-продажи. Розничные цены включают издержки производства и обращения, прибыль предприятий, налоги и складываются с учётом ситуации на рынке.Оптовой (или отпускной) называется цена, которая устанавливается на товар, продаваемый крупными партиями (оптом). В соответствии с ГОСТ Р 51303-99 оптовая цена определена как цена товара, реализуемого продавцом или поставщиком покупателю с целью его последующей перепродажи или профессионального использования.Закупочная цена — вид оптовой цены, применяемый при закупках сельскохозяйственной продукции государством на внутреннем рынке. Закупочные цены дифференцируются в зависимости от качества продукции и с учётом географической сегментации рынка. В соответствии с ГОСТ Р 51303-99 закупочная цена определена как цена сельскохозяйственной продукции, закупаемой заготовителями у производителей по договорам контрактации. Равнове́сная цена или сбалансированная цена — цена на конкурентном рынке, при которой количество товаров и услуг, которые желают купить потребители, абсолютно соответствует количеству товаров и услуг, которые производители желают предложить. Равновесная цена, это: Цена, при которой спрос и предложение равны;цена, при которой нет ни дефицита, ни избытка товаров и услуг;цена, которая не обнаруживает тенденцию к росту или снижению. Чем выше эластичность предложения тем ниже цена. Чем выше эластичность спроса тем выше цена. Денежная иллюзия — термин, описывающий предпочтительную склонность людей воспринимать номинальную стоимость денег, а не их реальную покупательную способность. Иначе говоря, большинство людей не понимает, что цифровой номинал денег иллюзорен, а на самом деле важна только их покупательная способность. Это заблуждение вызвано отсутствием самостоятельной ценности фиатных денег, реальной ценностью которых есть их возможность обмена на товары и услуги, а также возможность платить налоги Трудовая теория стоимости Согласно этой теории в основе стоимости лежит общественно необходимое рабочее время (затраты труда) на производство товара, при этом труд подразумевается не конкретный, а абстрактный — упрощённый и усреднённый для текущих типичных условий производства. По мнению лауреата Нобелевской премии по экономике В. В. Леонтьева, трудовая теория стоимости на сегодня наиболее исчерпывающе объясняет базовые экономические явления.[2]Согласно теории предельной полезности, ценность товаров определяется их предельной полезностью на базе субъективных оценок человеческих потребностей. Предельная полезность какого-либо блага обозначает ту пользу, которую приносит последняя единица этого блага, причём последнее благо должно удовлетворять самые маловажные нужды. При этом редкость товара объявляется фактором стоимости. Субъективная стоимость — это личная оценка товара потребителем и продавцом; объективная же ценность — это меновые пропорции, цены, которые формируются в ходе конкуренции на рынке. По мере постепенного насыщения потребностей субъекта полезность вещи падает | Уровни и типы экономического анализа. Известные экономисты. В современной экономической теории используются два уровня анализа: макроэкономический и микроэкономический.Микроэкономика — это наука о потребителях, фирмах и отдельных отраслях. Она исследует причинно-следственные и функциональные связи, которые влияют на принятие решений, как отдельными людьми, так и фирмами, предприятиями. Она имеет дело с такими понятиями, как ограниченность, выбор, альтернативная стоимость, а также с процессами производства и потребления, изменения спроса и предложения отдельных товаров на отдельных рынках. Большое внимание в микроэкономике уделяется изучению цен и их влияния на отдельные элементы хозяйства. В процессе микроэкономического анализа исследуются конкретные экономические единицы и их поведение. Рассмотрение экономических проблем с позиции микроанализа связывают с именем крупнейшего представителя экономической науки Альфреда Маршалла. Основное внимание он уделяет индивиду, поведению потребителя на рынке, теории производства фирмы, т. е. решению преимущественно практических вопросов на «микроуровне» — уровне отдельных производителей, отраслей производства, групп потребителей,. Макроэкономика — это наука о хозяйстве в целом, об экономическом здоровье национальной и мировой экономики. Она изучает вопросы о том, как быстро развивается экономика, каков объем произведенного продукта и совокупного дохода, — то, что характеризует общенациональные и международные экономические явления. Она направлена на решение таких проблем, как повышение занятости, увеличение объема производства, экономический рост, преодоление инфляции, безработицы, кризисов и т. д. Макроэкономический анализ связан с именем известного американского экономиста Джона М. Кейнса, который совершил настоящую революцию в экономической науке, повернув ее к макроэкономике, рассматривая все проблемы как общественно-национальные. Заслуга Дж. Кейнса состоит в том, что он впервые указал на важную роль государства в обеспечении эффективного функционирования рыночной экономики. С помощью его разработок и рекомендаций был преодолен сильнейший экономический кризис в США 1929-1933-х гг.Немного позже американский экономист Пол Самуэльсон выступил с концепцией «неоклассического синтеза», в которой попытался органически соединить методы микро- и макроэкономического анализа, рыночного и государственного регулирования экономики. Помимо названных разделов, современная экономическая теория включает в себя изучение общих экономических вопросов, основ формирования и развития рыночного хозяйства, осмысление экономических процессов, происходящих в мировом хозяйстве и в конкретной стране. Экономическая наука сегодня неразрывно связана с историей, психологией, социологией, политикой, правом, духовной и культурной жизнью общества.Экономический анализ подразделяется на нормативный и позитивный. Нормативный анализ связан с решением вопроса, что должно осуществляться в рамках экономической по-
литики государства или экономического поведения отдельных хозяйствующих субъектов.
Этот оценочный анализ предписывает экономическим агентам, что они должны осуществ-
лять для максимнзашш своей выгоды в обозримом временном горизонте. Однако в реальной
практике поведение экономических агентов нс всегда соответствует тем принципам, которые
диктует им нормативный анализ. Позитивная экономика изучает процессы, которые пронс ходят на самом деле, даже если они противоречат нормативным предписаниям экономистов.
Примером нормативного рассуждения может быть фраза: «Правительство России должно в
этом году увеличить денежный агрегат М2 на 20%». Позитивный же анализ скажет: "Прави-
тельство России не смогло удержать в этом году рост денежной массы М2 на уровне 20% то-
довых». Первые работы, которые можно отнести к современной микроэкономике, появились в
конце 18 - начале 19 вв. К ним можно отнести работы математика Бернулли по изучению отношения человека к риску (отсюда произошло понятие в микроэкономике - функцияполезности Бернулли), а также работы французского ученого-математика Кондорсье (отсюда
произошло понятие парадокса Кондорсье в теории голосования). Как наука эта дисциплина
сложилась в XIX в. Российские учёные внести огромный вклад в развитие микроэкономики
и экономической теории вообще. Среди них можно отметить Е. Слуцкого (см. раздел «Урав-
нение Слуцкого») и Л. Канторовича, лауреата Нобелевской премии по экономике. В. Ново-
жилова и В. Немчинова. Двое известных учёных эмигрировали из России в начале XX века и
получили Нобелевские премии в США. это В. Леонтьев и С. Кузнец (родом из Украины, однако его достижения относятся больше к макроэкономической области). В последние десятилетия наиболее активно себя проявили такие «зубры» микроэкономики, как академики В. Макаров, В. Полтерович, профессоры В. Данилов, М. Левин, А. Васин и многие другие
российские учёные.Точное экономическое определение равновесия, это равенство спроса и предложе-
ния в экономической системе1. С чисто формальной, математической точки зрения, равнове- й В годы Сталина ссыпка ка теорию равновесия могла закончиться в лучшем случае тюрьмой, в худшем случае
-расстрелом. Эта теория рассматривалась как «буржуазная» паука - как концепция, отражающая интересы богатых классов, предпринимателей и т.д. Как пример можно привести судьбу известного российского экономи-
ста Н, Кондратьева, применявшего '«буржуазные» (т. с. математические) методы в экономических исследовани-
ях. | Рынок.классификация рынков Рынок в обыденном смысле слова - это просто место или механизм (институциональный, правовой и просто технический) купли продажи какого-либо товара пли услугий. В микроэкономической теории рынок представляет собой набор из функции рыночного спроса,функции рыночного предложения и рыночной цены. Кроме этого, в понятие рынка можно включить множество покупателей и множество продавцов. Рынок любого товара имеет свои
границы, они могут быть географическими, временными и товарными"6. Географически с
границы рынка - это тс территориальные границы, в рамках которых продастся данный то-
вар по определённой цене. Товарные или продуктовые границы рынка определяются списком тех разновидностей, марок, спецификации товара, которые включаются в определениеданного товара. Например, можно рассматривать рынок всех автомобилей в Ульяновске, или
рынок автомобилей «Жигули» в Ульяновске, или рынок «Жигулей» 10 модели. Всё это -разные рынки с различными (средиевзвешенными) ценами. Наконец, существуют временные границы рынка: это тот промежуток времени, в течении которого мы рассматриваем рынок, или в течении которого рынок функционирует. Что-
бы задать конкретный рынок, необходимо определить его товарные, географические, временные границы и рыночную цену.Нужно иметь в виду, что в микроэкономике обычно рассматриваются дезагрегированные рынки, то есть рынки, на которых все единицы товара являются совершенными заменителями друг прута. Агрегированные рынки (на них разные единицы товаров обычно являются
несовершенными заменителями) относятся н к макроэкономике, а также анализируются час-
то в практических приложениях" . Рынки классифицируются по ряду признаков. Во-первых, по степени воздействия государственного регулирования все рынки можно подразделить на свободные (не регулируемые
государством) рынки н регулируемые рынки. На свободных рынках государство не воздействует, не регулирует рыночные цены и объём выпуска (или продаж). На регулируемых рынках возможно воздействие государства в форме установления особой цены или объёма производства (потребления) товара, или в виде установления нормативы цены или выпуска н т.д.Рыночная экономика характеризуется тем, что подавляющее болъпшнство рынков являются свободными. По территориальному охвату или по географическим границам можно выделить меж-дународные рынки, национальные рынки, региональные и местные или локальные рынки. По типу конкуренции и ценообразования свободные (не регулируемые) рынки подразделяются на рынки совершенной конкуренции и рынки несовершенной конкуренции. Рыноксовершенной конкуренции - это тин рынка, на котором ни один покупательи ни один продавец не может повлиять на рыночную цену. Цена определяется рыночными силами спроса
и предложения, всеми продавцами н покупателями вместе. Если, например, продавец предложит цену выше, чем господствующая на рынке цена,
у него никто не купит товар; если он предложит цену ннже, чем рыночная, предполагается,
что он окажется в убытке. Таким образом, на рынке совершенной конкуренции устанавливается наименьшая цена, по которой продавцы могут или готовы поставить требуемое количество товаров на рынок. 1.Число покупателей и продавцов очень большое (иногда экономисты требуют, чтобы было бесконечно большое нх число*3). В этом случае конкуренция между ними наиболее ожесточенная или«совершенная». 2. Рыночная доля каждого покупателя и каждого продавца бесконечно мала. 3. Свобода входа и выхода на рынок. 4. Однородность товара. Товар, продаваемый на рынке совершенной конкуренции, является однородным: все продаваемые единицы товара являются совершенными заменителями друг друга. 5. Полная информация. Каждый продавец н каждый покупатель владеют полной ин-формацией о цене и качестве товара на рынке 6. Отсутствие государственного регулирования. Предполагается, что государство не
искажает работу рыночного механизма своими регулирующими действиями 7. Конкуренция, отсутствие сговора Рынки несовершенной конкуренции - это рынки, на которых продавцы или покупатели могут влиять и действительно влияют на уровень рыночной цены, могут завышать или занижать её относительно
конкурентного уровня и действительно её завышают или занижают. Продавцы или покупатели выступают в роли «установщиков цены» (англ. price maker). Вы-
деляют следующие основные виды рынков несовершенной конкуренции: 1. Монополия - рыночная ситуация, характеризующаяся наличием одного продавца н очень большого количества покупателей. 2.Олигополия - рыночная ситуация, характеризующаяся наличием нескольких про- давцов и очень большого количества покупателей. Обычно на этом рынке продаётся
однородный товар. 3. Монополистическая конкуренция - рынок, на котором несколько пли много про-
давцов предлагают днфферешшрованный товар (т.е. товары являются несовершен-
ными заменителями) очень большому числу покупателей. 4. Монопсония - рынок, на котором есть один покупатель и очень много продавцов. 5. Однгопсоння - рынок, на котором есть несколько покупателей и очень много про- 6. "Двусторонняя монополия - рынок, на котором один покупатель н один продавец. 7. Двусторонняя олигополия - рынок, на котором действует несколько продавцов и
несколько покупателей. |
Примеры изменения равновесия. Пример. Рассмотрим след. простой пример применения теории рыночного рав-
новесия. На рынке отечественных телевизоров (а также на многих других рынках) в 1ечение
90-х гг. произошли катастрофические изменения. До начала рыночных реформ, в 1990 г. те-
левизор отечественной' марки «Горизонт» среднего размера стоил около 500 руб., а в 200.! т.
уже около 5-6 тыс. руб115. При этом производство отечественных телевизоров в течение 90-х
тт. сократилось примерно в 4 раза. Более точные данные: в 1990 г. в России собиралось <1465
тыс. телевизоров, а в 1999 г. только 1004 зыс. телевизоров'16. Как можно изобразить произо-
шедшие изменения на графике? См. следующий рисунок. На рис. 1.8 начальное положение изображено точкой А. где цена на телевизор была
около 300 р., конечное положение - точкой D, где цена стала 5000 р. Каждая точка соответ-
ствует пересечению кривых спроса и предложения. Обратите внимание, что наблюдаемый в
жизни переход от начального состояния к конечному мы изобразили сплошной линией со стрелкой, начинающейся в А и кончающейся в т. D. Однако, чтобы осуществить экономический анализ, это перемещение из А в D мы разбили на три составляющих, каждая из которых
представляет одну особую причину или фактор перехода. Во-первых, мы движемся из А в В.Этот переход смещает кривые спроса и предтожении вверх, так что мы оказываемся с тем же практически выпуском, но при более высоких ценах. Это перемещение вызвано ростом номинальной денежной массы Ml в 1990-1997 тт. более чем в тысячу раз47. Рост номинальной денежной массы, а следовательно, и номинальных денежных доходов, вызывает смешение
кривой спроса вверх и затем смещение кривой предложения вверх, вызванное ростом цен на
промежуточные товары (ресурсы для производства телевизоров), которое вызывается ростом
производного спроса на эти ресурсы (этот рост спроса вызывается ростом спроса на телевизоры в результате увеличения номинальной денежной массы). Обратите внимание, что в силу принципа нейтральности денег здесь в г. В выпуск почти тот же. что и в А, переход здесь показан прерывистой стрелкой. Затем мы движемся из В в С, здесь действуют факторы спроса. И результате либерализации внешней торговли в январе 199? г. российские потребители получили возможность покупать более качественные или более привлекательные (как им казалось) импортные телевизоры, в основном японских и корейских производителей. Как следствие, спрос на отечественные телевизоры должен быт снизиться, что отражается новой прерывистой стрелкой и смешением кривой спроса влево до т. С. И, наконец, в результате либерализации цен в 1992 г. общий уровень цен на ресурсы начал увеличиваться в результате эффекта несовершенной конкуренции, монополизации экономики: производители увеличивали свои цены выше предельных издержек43. Как следствие, кривая предложения отечественных телевизоров смещается вверх или влево, пока мы не перейдём в финальную точку I).
Переход показан опять прерывистой стрелкой. Таким, образом, нам удалось геометрически изобразить произошедшие изменения на
рынке отечественных телевизоров, при котором цены существенно выросли, а обьём продаж
снизился в несколько раз. Факторы эластичности.Взаимосвязь эластичности по цене и общей выручки. Уровень эластичности спроса по цене зависит от ряда факторов. Во-первых, наличие близких заменителей. Чем больше у товара близких заменителей, тем выше эластичность спроса (по модулю). Например, спрос на зубную пасту «Колгейт» более эластичен, чем спрос на все виды зубных паст. Во-вторых, доля расходов на товар в общих расходах потребителя.
Чем она выше, тем больше значение эластичности. Это означает, что спрос на дорогие товары более эластичен, чем спрос на дешёвые блата. В-трегьнх, играет роль to, является ли товар предметом роскоши, или предметом первой необходимости. Например, спрос на автомобили более эластичен, чем спрос на хлеб. Наконец, последним фактором является факторвремени, который мы разберём чуть позже. Коэффиценты эластичности имеют определённую практическую значимость. В частности, владея информацией об эластичности, можно оценить, как повлияет повышение или понижение цены на изменение общей выручки (общего дохода) от продажи товара. Общая
выручка (общий доход) от продажи товара рассчитывается как р X, где X - количество
проданного товара. Следующая таблица иллюстрирует прогноз Экономический смысл прогноза выручки очень простой. Если цена растёт и эластич-
ность меньше единицы, то величина спроса (в процентном выражении) уменьшится меньше,чем вырастет цена, поэтому выручка, равная их произведению, увеличится. Если эластичность равна единице, то величина спроса уменьшится на столько же процентов, на сколько вырастет цена, и в результате общая выручка не изменится. Наконец, если эластичность больше единицы, то величина спроса уменьшится значительнее, чем вырастет цена, поэтому выручка, равная их произведению, уменьшится. Необходимые условия максимизации полезности Второе важное условие состоит в том. что оптимальный набор потреби-
тельских товаров и услуг {оптимальная потребительская корзина) должен
составить для потребителя их наиболее предпочтительное сочетание. Эти два
условия сводят проблему максимизации удовлетворения потребностей потреби-
теля к выбору подходящей точки на бюджетной линии. В нашем примере с одеждой и продуктамипитания как и с любыми другими
двумя товарами, мы можем графически Проиллюстрировать решение проблемы
выбора потребителя. На рис. 3.11 три кривые безразличия описывают предпоч-
тения человека в продуктах питания и одежде. Вспомним, что среди трех кри-
вых самая верхняя U} соответствует наибольшей степени удовлетворения, кривая — промежуточной степени, а кривая U1— наименьшей. Во-первых, заметим, что точка В на кривой безразличии U1', не является наи-
более предпочитаемым выбором, потому что перераспределение дохода, при
котором больше тратится на продовольствие и меньше на одежду, может уве-
личить степень удовлетворения потребностей. В частности, передвигаясь к
точке A. потребитель расходует то же количество денег и достигает более высо-
кой степени удовлетворения потребностей, соответствующей кривой безразли-
чия U2 Во-вторых, заметим, что потреб.корзина справа и выше кривой безразличия U2, например в точке D на кривой безразличия U3 обеспечивает
еще более высокую степень удовлетворения потребностей, которая, однако, не
может быть дости! нута при имеющемся доходе. Следовательно, точка А макси Отсюда мы видим, что потребительская корзина, которая обеспечивает
максимальное удовлетворение потребностей, должна лежать на пересечении
самой высокой кривой безразличия с бюджетной линией, Точка А представляет собой точку касания кривой безразличия (Л и бюджетной линии. В точке А наклон бюджетной линии равен наклону кривой безразличия. Так как Предельная норма замещения представляет собой взятую с минусом величину
углового коэффициента кривой безразличия, мы можем сказать, что максимальное удовлетворение потребностей (при заданном бюджетном ограничении) достигается и точке, где MRS Этот результат очень важен: степень удовлетворения максимизируется,
когда предельная норма замещения С на F равна соотношению цен F и С, максимизация достигается, когда предельная полезность. т е выгода, связанная с
потреблением одной дополнительной единицы продовольствия, равна предель-
ным издержкам. Предельная выгода измеряется величиной MRS. В точке А она
равняется 1/2 (угол наклона кривой безразличия), что означает, что потребитель
готов отказаться от 4l единицы одежды, чтобы получить одну единицу про-
дуктов питания. В ЭТОЙ же точке предельные издержки измеряются величиной
углового коэффнциента бюджетной линии, она также равна '/2. потому что за-
траты на приобретение одной единицы продовольствия окупаются при отказе
от затрат на 1\2 единицы одежды ( Рр=1 и Рс=2 бюджетной линии). | Предмет и метод микроэкономики Микроэкономика - это наука, изучающая принципы максимизации благосостояния
общества в рамках ограниченных ресурсов. Если в макроэкономике объектом изучения являются агрегированные показатели, такие как НИИ, национальный доход, уровень цен, общий уровень безработицы и взаимосвязи между ними с позиции агрегированного подхода, то в микроэкономике изучаются индивидуальные показатели: цены конкретных товаров и объёмы продаж этих товаров на конкретных рынках, спрос и предложение потребителей и фирм, а также взаимосвязи между этими индивидуальными показателями. Микроэкономика занимает особое место в системе экономи ко -теоретических дисцип-
лин. Вся экономическая теория подразделяется на два основных блока: микро- и макроэко-
номику. Однако экономическая теория включает в себя также целый ряд более «тонких»,прикладных направлений, таких как: экономика общественного сектора, международная экономика (или мировая экономика), аграрная экономика, финансовая экономика, ннституцнональиая экономика, математическая экономика, теория игр, Микроэкономика является базовым предметом для изучения практически всех пере-
численных выше дисциплин. Без понимания микроэкономики нельзя освоить, например, со-
временную теорию международной торговли.
Такие макроэкономические категории, как сбережения и инвестиции, могут включаться в
микроэкономический анализ общего равновесия. Микроэкономика также является начальным уровнем такой сложной дисциплины, как
математическая экономика, находясь на стыке общей экономической теории и прикладных
экономике-математических методов. Основными методами микроэкономики являются математические методы, причём
нет такого раздела высшей или начальной математики, который бы не применялся в микро-экономической теории. Основными раздачами математики, применяемой в
экономике, являются математический анализ, линейная алгебра и теория вероятностей. Од-
нако и более высокие разделы математики, такие как дифференциальная топология, функ-
циональный и стохастический анализ, математическая теория игр, находят свое применение
в продвинутых курсах микроэкономической теории. Принципиальное значение в современ-
ной экономической теории является применение статистических и эконометрических методов для проверки выдвигаемых теорией гипотез. Другой важной группой методов, применяемых в микроэкономике, является эмпириче-
ские методы. К важнейишм из них можно отнести наблюдение, сравнение и эксперимент.
Например, экономист может наблюдать развитие экономики какого-либо региона (например,г. Москвы) во времени, получая соответствующие выводы методом индукции. . Применение эксперимента в экономическнх
исследованиях в большинстве случаев затруднено4. Процедура проведения эксперимента предполагает возможность его идеального повторения в других условиях пли в других странах, однако в экономике это удаётся не часто. В последнее время появилась и бурно развивается экспериментальная экономика* - направление экономической теории, занимающееся приложением экспериментов к изучению принципов поведения люден при принятии экономических решений. Любая теория только тогда может быть окончательно признана научной
и реалистичной, когда её выводы получают практическое применение и подтверждение. По-
этому эмпирические методы являются важным элементом системы методов микроэкономи-
ки. Эластичность предложения по цене По аналогии со спросом, эластичность предло-
жения по цене показывает, на сколько процентов изменится (увеличится) величина предложения на товар при увеличении цены на этот товар на один ироценг, при прочих равных условиях Для дискретного блага эластичность предложения по цене можно рассчитать следующим образом: Эластичность предложения по цене рассчитывается как отношение процентного изменения величины предложения к процентному изменению цены на товар. Для расчета эластичности предложения делимого блага по аналогии применяется формула: где выражение dD/dp есть частная производная функции предложения по цене данного то-
г.ара. Предложение также класснфтшруется в зависимости от величины эластичности.
Предложение товара: эластично, если эластичность больше единицы; - неэластично, если эластичность меньше единицы;
единичной эластичности, если эластичность равна единице;
совершенно эластично, если эластичность равна бесконечности; - совершенно неэластично, если эластичность равна нулю. Геометрические примеры этих видов предложения (в соответствующей последовательности, по номерам графиков) приведены на следукицнх рисунках. Вид кривой предложения
(а также её эластичность) зависит от временного интервала, технологии производства, отрасли, запасов ресурсов. | Рыночное равновесие и его установление. Роль государственного регулир. Рыночное равновесие (Вальраса) (market equilibrium) - это с формальной точки зре-
ния набор из цены равновесия рн равновесного количества товара х . Это равенство вели-
чины спроса и предложения при условии, что рыночная цена товара р равна цене равновесия
р Равновесная цена сахарного песка равна 20 руб. и всего на рынке будет продано 100 кг.
песка за данный период времени. Равновесие находится путём приравнивания спроса н
предложения: D(p) = S(p), решение этого уравнения и дает нам величину равновесной це-
ны. Предположим, что рыночная цена оказалась выше точки равновесиякак показано на графике пунктирной линией выше т. А). Продавцы желают и готовы про-
дать больше товара (точка G), чем покупатели желают и готовы купить (точка Е), возникает
имишек товара на рынке, его величиной является длина отрезка EG. Иэ.лишск товара нарынке еще не означает перепроизводства этого товара, так как здесь речь идёт лишь о том,сколько продавцы планируют поставить товара за счёт его производства и существующих на
начало данного периода времени запасов. Однако, если продавцы фактически произведут и
поставят на рынок величину G товара, то возникнет также феномен перепроизводства, отрезок E.G показывает величину перепроизводства на рынке в этом случае и величину увеличения запасов данного товара в экономике. В свободной рыночной экономике возникает конкуренция продавцов: они соревнуются, кто быстрее снизит цены, чтобы сбыть излишки сво-
их товаров (исключение составляет так называемый эфаЬект храповика, изучаемый в курсе
макроэкономики). Начинается игра на понижение цены, что показано жирными стрелкам и на
графике. Это явление продолжается до тех пор, пока спрос н предложение не уравновеши-
ваются, т.е. пока цена не опускается до уровня равновесия в т. А. Выгодно ли продавцам такое снижение цен? В большинстве практических случаев оно не выгодно всем продавцам как группе, но выгодно каждому отдельному продавцу (иначе его
обойдут конкуренты). Вообще, необходимым условием максимизации прибит производи
телей является равенство спроса и предложения. Продавцы должны тем или иным образом
достичь равенства спроса и предложения, если они хотят получить максимально возможную
прибыль в данной ситуации.Предположим теперь, что рыночная цена оказалась ниже точки равновесия (как показано на графике пунктирной линией ниже т. А). Продавцы желают н готовы продать меньше
товара (точка В), чем покупатели желают и готовы купить (точка С), возникает феномен дефицита товара, отрезок ВС показывает величину дефицита или нехватки товара на рынке.Однако, если покупатели фактически приобретают величину С товара, то отрезок ВС пока-
зывает величину уменьшения запасов товара в экономике. К свободной рыночной экономике
теперь возникает конкуренция покупателей: они соревнуются, кто быстрее согласится на бо-
лее высокую цену, чтобы успеть купить товар до конкурентов. Начинается игра на повыше-
ние цены, продавцы, безусловно, соглашаются на повышение цены, и она повышается, что
показано жирными стрелками на графике. Выравнивание спроса и предложение опять происходит благодаря действию законов спроса н предложения. Временный дефицит того или иного товара может возникнуть в
свободной рыночной экономике: например, временный дефицит товара может возникнуть из-за недостатка производственных мощностей для его производства. Правительство своими регулирующими действиями может улучшить, а может и исказить работу рыночного механизма. Обычно улучшение может возникнуть в результате регулирования несовершенного рынка, но при ценовом регулирования рынка совершенной конкурен-
ции обычно происходит искажение работы рыночного механизма. Например, правительство может ввести так называемую цену потолка, если считает,что существующая рыночная цена слишком высока: другими словами, правительство может установить максимально возможную цену, по которой разрешается продавать товар. Эта це-
на обычно устанавливается ниже рыночной цены равновесия 20 долл., как показано на графике выше. В этом случае возникает постоянный дефицит товара, измеряемый отрезком ВС. Величина фактических продаж товара составит В, а величина спроса будет равна С:
спрос не совпадаете величиной продаж, превышает её. Спрос не может быть меньше величины продаж, так как он показывает, сколько товара покупатели хотят и могут купить, например 150 единиц. Покупатели не могут купить, например, 200 единиц товара в этом случае: их желания ограничены величиной 150. Только если их планы и возможности изменят-
ся, они могут приобрести 200 единиц товара. Но в этом случае и их спрос изменится: он уже
будет равен 200, а не 150! устанавливает цену пола - минимально
возможную цену, по которой разрешается продавать товар. На графике 1.6 предложение со-
ставит G, а величина спроса составит К, возникает постоянный излишек (или постоянная ве-
личина перепроизводства) товара EG. Величина предложения 1трсвышает величину фактических продаж, равную Е. Предложение не может быть меньше величины продаж. Например,
если фирмы предлагают, то есть хотят не могут продать, 250 единиц товара, то они не могут
на практике продать 300 единиц товара. Если бы они фактически продали 300 единиц товара,
то это означало бы, что их планы изменились: что они хотели и могли продать уже 300 единиц, а не 250, как ранее. Но это означает, что и величина предложения была 300 единиц, а не
250: предложение изменилось, оно не может быть меньше величины продаж в рассматриваемой модели. Обычно такое вмешательство в рыночный механизм ценообразования объясняется правительственными структурами тем, что, как им кажется, рыночная цена занижена и что необходимо сё повысить относительно равновесного уровня. Это повышение очень часто
обосновывается необходимостью помощи малоимущим слоям общества, работникам с низ-
кой заработной платой. Роль фактора времени в теории эластичности. Роль фактора времени. Одним из важных факторов, ктияющнх на величину эластичности спроса и предложения, является фактор времени. В частности, спрос на предметы краткосрочного пользования, такие как кофе, чаи, сахар, бензин и др., является более эла-
стичным в долгосрочном, чем в краткосрочном интервале времени. Потребителям требуется
время, чтобы переключится с кофе (в случае роста его цены) на другие напитки; при резком
росте цены на бензин значительно сокращение спроса на него произойдёт лишь в длительном интервале времени, когда потребители начнут покупать более дешёвые и более экономичные марки автомобилей. Друтая ситуация с предметами длительного пользования, таки-
ми как автомобили, телевизоры, холодильники и т.д. Здесь при резком росте цены сначала
спрос существенно уменьшается, так как эти товары достаточно дорогие. Однако, по мере
того, как эти предметы изнашиваются, выходят из строя н требуют замены, спрос на них
восстанавливается, и в результате эластичность на него в длительном интервале времени
меньше. Соотношение спроса в краткосрочном интервале времени Dv со спросом в долго-
срочном интервале времени Dgt показано на графике 2.14 для бензина и на графике 2.15 для
автомобилей. Промежуток времени влияет также на эластичность спроса по доходу. На товары крат-
косрочного пользования эластичность спроса по доходу выше в долгосрочном периоде: требуетса время для прнспособяення х росту дохода. На товары долгосрочного пользования, наоборот, эластичносгь по доходу выше в краткосрочном периоде: при резком росте дохода текущие закупки автомобилей увеличатся сильнее, чем закупки авто в будущей перспективе.
Отрасли, производящие товары длительного пользования, иногда называют циклическими,
гак как они усиливают колебания национально дохода и ВВП во время бизнес-циклов: производство сильно реагирует на краткосрочные колебания валового дохода"'. Эластичность предложения также существенно отличается в зависимости от продолжи-
тельности временного интервала. Для большинства товаров эластичность в более длительном интервале времени выше, чем эластичность в более коротком интервале времени. Можно выделить условно очень короткий, краткосрочный и долгосрочный интервалы времени. Вочень коротком периоде запасы всех ресурсов и готовой продукции фирмы фиксированы,
она не в состоянии увеличить свои продажи за один день. Поэтому ее кривая предложения
вертикальна и имеет нулевую эластичность как на рнс. 1.19. В краткосрочном периоде времени один из факторов производства может изменяться (фирма можег нанять новых рабочих, или закупить сырье), в то время как остальные ресурсы фиксированы. Кривая предло-
жения возрастающая: в ответ на увеличение цены фирма может поставить дополнительную продукцию на рынок, но только по более высокой цене, иначе ей производить невыгодно. В длительном периоде все ресурсы являются переменными: фирмы не имеют финансовых ограничений или ограниченных запасов ресурсов. Поэтому она может построить
новый завод, ввести в строй новую сборочную линию или купить неограниченное количество ресурсов по рыночным ценам, оплатив их после продажи своих товаров (в кредит и т.д.).
В этом периоде кривая предложения горизонтальна и совершенно эластична (рис. 1.18):
фирма в условиях совершенной конкуренции не требует более высокой цены для увеличения
выпуска. В краткосрочном периоде требовать более высокой цены сё заставляют растущие
издержки производства | Изменения равновесия.Плюсы и минусы теории равновесия. Модель рыночного равновесия имеет свои достоинства и недостатки. Важным плюсом
является простота модели: не требуется глубоких знаний в области математики, чтобы разо-
браться в этой простой модели. Другим плюсом является универсальность этой модели:нет
таких изменений на рынке, которые нельзя было бы изобразить в модели спроса и предложения. Недостатком модели является то, что она изображает краткосрочные изменения и колебания на рынке, или изменения цены и количества товара в краткосрочномпериоде. Объяс-
нить природу цены товара в долгосрочном периоде модель не в состоянии, здесь нужны ме-
тоды теории общего равновесия. Другой минус модели состоит в абстрагировании от эффекта обратной связи (это основное предположение теории частичного равновесия), который учитывается только в теории общего равновесия. Эффект состоит обратном Влиянии изменения экономической переменной на саму себя. Например, рост цены на сливочное масло
ведёт к росту спроса на маргарин, что повышает цену на него. Рост цена на маргарин повышает спрос на сливочное масло, и цена на него опять может увеличиться, это и есть эффект
обратной связи. В рамках простоймодели рыночного равновесия этот эффект увидеть слож-
но, но на практике этот эффект обычно очень мал, такчто им иногда пренебрегают.
Изменения в равновесии. Простая модель рыночного равновесия позволяет нам, как
было сказано, отобразить самые разнообразные процессы изменения рыночной цены и коли-
чества продаваемого товара. Причиной всех изменений в равновесии является изменение в
каком либо факторе (или факторах) спроса или предложения, кроме рыночной цены самого
товара. Возможны четыре основные ситуации. Во-первых, благодаря изменению какого-
либо фактора спроса может произойти сдвиг кривой спроса вправо (вверх) или влево (вниз).
Во-вторых, благодаря изменению какого-либо фактора предложения может произойти сдвиг
кривой предложения вправо (вниз) или влево (вверх). Мы видим, что увеличение спроса ведёт к росту цены равновесия и увеличению ве-
личины предложения; уменьшение спроса ведёт к снижению цены равновесия и уменьше-
нию ветчины предложения. Увеличение предложения ведёт к снижению цены равновесии и
увеличению величины спроса. Уменьшение предложения ведёт к росту цены равновесия и к
снижению величины равновесного спроса Рнс. 1.7 Эластичность спроса по цене(точечная и дуговая) Эластичность показывает, на
сколько процентов изменится одна переменная при изменении другой переменной на один
процент, при прочих равных условиях. В частности, эластичность спроса по цене показы-
вает, на сколько процентов изменится (уменьшится) величина спроса на товар при увеличении цены на этот товар на один процент, при прочих равных условиях. Для дискретного блага эластичность спроса по цене можно рассчитать следующим об-
разом: Другими словами, эластичность спроса по цене рассчитывается как отношение процентного изменения величины спроса к процентному изменению цены на товар. Для расчёта эластичности спроса для непрерывного или делимого блага необходимо лишь взять и получить в пределе: есть частная производная функции спроса по цене данного товара Геометрические примеры этих видов спроса (в соответствующей последовательности,
по номерам графиков) приведены на следующих рисунках. Рассмотрим пример расчёта эластичности дня линейной кривой спроса: D =a+bp, где
a,b - параметры функции спроса. Параметр Ь = p показывает наклон кривой спроса.
Поэтому, в данном случае: Рис. 1J4 Достаточно подставить в формулу значения для цены р и можно рассчитать уровень
эластичности спроса (упражнение: попробуйте самостоятельно найти уровни эластичности).
Геометрическая иллюстрация и значения эластичности для крайних точек и средней точки Есть две формы эластичности, используемые на практике. Эластичность, рассмотрен-
ная выше, называется ещё точечная эластичность, так как она берётся в определенной точке, то есть при определённой цене и величине спроса. Если, например, цена падает со 100
руб. до 50 руб., то можно рассчитать две эластичности: одну для цены, равной 100 (если она
снижается до 50). н другую дтя цены 50 (если она растет до 100). Тогда мы вполне можем
получить очень разные значения эластичности! Как выйти из этой ситуации? Экономистами
предложена интервальная эластичность, или аркэластичность спроса. 1-е иногда также
называют дуговой эластичностью. Она рассчитывается почти так же, как обычная точечная
эластичность, только вместо абсолютных значений цены и спроса берутся их средине ариф-
метические величины за рассматриваемый интервал: р и D. Формула выглядит следующим
образом: Для делимого блага проблема не существует, так как интервал измерения является бесконеч-
но малой величиной. |
Аксиоматика предпочтений Аксиоматика предпочтений. Предпочтения человека подчиняются известным законам, которые принято называть аксиомами рационального выбора. Рассмотрим так называемое рациональное предпочтение. Это не то отношение, при котором человек не делает ошибок! Напротив, в экономической науке мы допускаем возможность ошибочного поведения человека
но причине неполноты информации; но здесь, в теории предпочтении, информация о товарах уже предположена наличной в голове потребителя. Рациональность предпочтения человека -это всего лишь выполнение двух важнейших аксиом потребительского поведения.
Аксиома полноты. Человек не только в состоянии выбрать один из двух любых доступных
товарных наборов или проранжировать любые два доступных товарных набора, но и фактически проранжировал все доступные ему товарные наборы. Математически, аксиома записывается следующим образом: х > у или у > х для любых доступных наборов хи у
Читается: либо набор х не хуже, чем у, либо набор у не хуже, чем х. Аксиома транзитивности. Если набор х не хуже (или строго лучше, или такой же) чем набор у, а набор у не хуже (или строго лучше, или такой же) чем набор г, то набор х не ху-
же (строго лучше, такой же) чем набор ?.: Если х> у, и у >z, то х> z для любых доступных х, у и z Притча о Буридановом осле. Буридановы ослу принесли на выбор две охапки сена: левую и
правую. Так как охапки сена были совершенно одинаковы, го осёл, бедный, не смог предпо-
честь ни одну из охапок. Так он и умер от голода, не выбрав ни одну нх охапок сена.
Поведение' Буриданова осла очевидно нарушило первую из аксиом - аксиому полноты А как
насчёт поведения людей? Если первая аксиома не выполняется, то человек может попасть
(но не обязательно попадёт) в положение Буриданова осла: он не сможет выбрать, что туч
ше: 2 яблока н 3 апельсина, или 3 яблока и 2 апельсина. Не правда ли, странное поведение?
В случае нарушения второй аксиомы - транзитивности - возможно (но не обязательно") по-
явление зацикливания: человек предпочитает поход в кино посещению кафе, предпочитает
посещение кафе посещению театра, и одновременно предпочитает посещение театра походу
в кино. Что же он выберет? Если потребитель выберет кино, то это не верный выбор, ведь
театр лучше. Если выберет кафе - опять не точный выстрел, ведь поход в кино лучше. Нако-
нец, и выбор театра не решает задачи: ведь поход в кино лучше. Человек попадает в положе-
ние Буриданова осла н умирает от нервного истощения, не в состоянии выбрать имеющуюся
альтернативу. И реальной жизни такая стгуаиия никогда не наблюдается, что означает, как
кажется, действие аксиомы транзитивности. Аксиома выпуклости. Мы дадим более строгое определение выпуклых предпочтений поз-
же. Пока можно отмстить, что при нсвыпуклых предпочтениях обычно человек потребляет только одно благо: или только яблоки, или только апельсины. В жизни мы в большинстве случаев наблюдаем другое: люди потребляют и первое, и второе благо на длительных временных интервалах. Это и есть выражение выпуклости предпочтений человека. Выпуклость предпочтения означает стремление нолей к днверенфнкащш своих покупок: к вложению средств в разные товары или активы, а не в один и тот же товаре. Строго выпуклые пред-
почтения предполагают, что человек не колеблется при совершении своего выбора. Аксиома монотонности. Эта аксиома требуется для благ и может быть проще представлена
в виде требования: «чем больше, тем лучше». А именно, набор, в котором больше обоих
благ, предпочитается потребителем по сравнению с набором, где обоих благ меньше. Набор3 яблока, 3 апельсина всегда .лучше, чем набор ? яблока, ? апельсина. Математически:Строгая монотонность требует, что если в наборе благ не меньше (а какого-либо товара -больше), чем в во втором наборе, то первый набор всегда лучше второго. Эти аксиомы в
жизни не всегда соблюдаются Аксиома глобальной не насыщаемости является более слабым требованием, чем свойство монотонности. Она требует, чтобы для любого доступного набора всегда находился другой доступный набор, строго лучше, чем первый набор. Из свойства строгой монотонности вытекает свойство монотонности, и из свойства монотонности вытекает свойство глобальной
ненасыщаемостн предпочтения человека | Кривые безразличия и их свойства. Кривые безразличии. Это доступное геометрическое представление предпочтений человека. Кривая безразличия показывает множество товарных наборов (точек графика), меж,]у которыми человек безразличен. Ниже представлены примеры карт безразличия с несколькимикривыми безразличия дня основных типов благ .Рис. 3.1 представляет кривые безразличия для товаров - совершенных дополнит ел ей (левый и правый ботинок), рис. 3.2 - для совершенных заменителей, рис. 3.3 - для независимых блат.Что показано на рис. 3.4 н 3.7?Любые два товарных набора, находящиеся на заданной кривой безразличия, например А н Вна рис. 3.3, являются безразличными дтя потребителя: Л - В. На всех этих графиках представлены выпуклые предпочтения (кроме рнс. 3.5), на рис. 3.3 -
строго выпуклые предпочтения. Геометрически вьпгукдость означает, что отрезок, соеди-
няющий любые две точки на кривой безразличия, находится над кривой или на ней. Из этого
следует, что при выпуклых предпочтениях любой товарный набор на отрезке, соединяющем
любые две точки, не хуже товарного набора в любой из этих двух точек. См. рис. 3.3, где
изображён отрезок, соединяющий т. А и В. На всех графиках, кроме 3.4, предпочтения моно-
тонные, на рнс. 3.2 и 3.3 - строго монотонные. На рнс. 3.5 изображены монотонные не вы-
пуклые предпочтения: на отрезке, соединяющем две точки, находятся наборы, худшие для
потребителя, чем наборы в крайних точках отрезка. На рис. 3.6 мы изобразили на одном гра-
фике кривые для совершенных дополнителен, совершенных заменителей и дтя независимых
товаров. Обратите внимание, что, в большинстве «обычных» случаев, несовершенные до-
полнителн (соответственно, заменители) имеют кривые безразличия, находящиеся между
графиками для независимых благ и совершенных дополиителей, то есть между прямым уг-
лом на графике и гиперболой (или, соответственно, между графиком для совершенных заме-
нителей и гиперболой). Аксиома непрерывности. Кривые безразличия - непрерывные линии или кривые
Свойства кривых безразличия. 1. Пусть оба товара делимые. Тогда через любую точку трафика можно провести к
различия. Это следствие аксиом непрерывности и полноты. 2. Кривые безразличия - тонкие линии или кривые. Это следствие аксиомы монотонности. 3. Чем дальше кривая безразличия от начала координат, тем лучше на ней потребтгтелю. Любой набор справа или сверху от кривой безразличия лучше любого товарного набора на данной кривой безразличия. Любой товарный набор на данной кривой безразличия лучше любого товарного набора снизу или слева от этой кривой безразличия. Это следствие аксиомы монотонности выполняется только для благ. 4. Любые две разные кривые безразличия ие пересекаются. Это следствие аксиомы транзитивности и определения кривой безразличия. 5. Кривые безразличия выпуклы по отношению к началу координат. Это следствие аксиомывыпуклости. 6. Кривые безразличия суть непрерывные линии или кривые. Это следствие аксиомы непрерывности. Инд кривых безразличия не только показывает нам, являются .ли два товара дополннтелямн
или заменителями, но ещё' может подсказать, какое благо потребитель ценит сильнее. На
следующих графиках мы воспроизвели две ситуации, на одном графике рис. 3.S потребитель
цент сильнее первый товар (яблоки), на другом - рнс. 3.9. - второй товар (апельсины). На графиках сплошные линии показывают кривые безразличия и прерывистые координаты
товарных наборов. Мы видим, что на рнс. 3.8 наклон кривых безразличия достаточно высок,
и потребитель готов отказаться от одного яблока (снижая потребление яблок с 6 до 5) как
минимум за 5 апельсинов (увелггчнвая потребление апельсинов с 3 до S), двигаясь по задан-
ной кривой безразличия (второй сплошной линии). На рнс. 3.9 оггуация другая. Здесь потребитель может отказаться от одного яблока лишь за 0.5 апельсина, увеличивая потпйбчяние
апельсинов с 7.5 до S. Значит, на левом графике он ценит больше яблоки: за одно
просит как минимум 5 апельсинов, а на правом графике - больше апельсины: за о
сии он требует как минимум 2 яблока. | Виды кривых безразличий.Предельная норма замещения Вид кривых безразличия не только показывает нам, являются .ли два товара дополннтелямн
или заменителями, но ещё' может подсказать, какое благо потребитель ценит сильнее. На
следующих графиках мы воспроизвели две ситуации, на одном графике рис. 3.S потребитель
цент сильнее первый товар (яблоки), на другом - рнс. 3.9. - второй товар (апельсины). На графиках сплошные линии показывают кривые безразличия и прерывистые координаты
товарных наборов. Мы видим, что на рнс. 3.8 наклон кривых безразличия достаточно высок,
и потребитель готов отказаться от одного яблока (снижая потребление яблок с 6 до 5) как
минимум за 5 апельсинов (увелггчнвая потребление апельсинов с 3 до S), двигаясь по задан-
ной кривой безразличия (второй сплошной линии). На рнс. оггуация другая. Здесь потребитель может отказаться от одного яблока лишь за 0.5 апельсина, увеличивая потпйбчяние
апельсинов с 7.5 до S. Значит, на левом графике он ценит больше яблоки: за однопросит как минимум 5 апельсинов, а на правом графике - больше апельсины: за о
сии он требует как минимум 2 яблока. Очевидно, что сравнительная ценность благ в наших примерах зависела от наклона кривой
безразличия. Чем более пологой является кривая безразличия, тем менее ценит потребитель
первый товар и тем сильнее он ценит второй товар. И, наоборот, чем более крутой является
кривая безразличия, тем сильнее он ценит первый товар и менее второй товар.
Предельная норма замещения второго товара первым (MRS от англ. marginal rare of sub-
stitulion) для дискретного товара показывает по модулю, на сколько единиц надо уменьшить
потребление второго блага, чтобы увеличить потребление первого блага на одну единицу и
при этом остаться на прежней кривой безразличия. Другими словами, она показывает максимальное количество единиц второго товара, от которого потребитель отказался бы ради
увеличения потребления первого товара на единицу. Если потребитель по максимуму готов
отказаться от 2 апельсинов ради одного дополнительною яблока, то его MRS равна -2. Формула для расчета: Обратите внимание, что. во-первых, предельная норма замещения отрицательна, если оба
товара - блага. Но, часто экономисты берут её по модулю для удобства анализа. Во-вторых,
она здесь не равна в общем случае рыночной норме обмена или отношению цен товаров на
рынке. На рынке одно яблоко может обмениваться или по стоимости быть равно трем апель- синам, но потребитель может иметь своё субъективное мнение об относительной ценности этих двух благ. В нашем примере потребитель будет обменивать свои, имеющиеся у него яблоки на апельсины (то есть он будет продавать свои яблоки и затем покупать на вырученные
деньги апельсины на рынке) до тех пор, пока его MRS по модулю не сравняется с рыночной
нормой обмена: с 3. Во-первых, она показывает сравнительную ценность двух товаров дня потребителя, что он ценит больше, единшгу первого или единицу второго товара. Во-вторых, она может показывать рыночную норму обмена двух товаров, равную отношению их цен, если потребитель не хочет определённо обменивать один товар на другой
на рынке, нлн если он безразличен, обмениваться ему или нет. В-третьих, если второй товар считать измерителем, то предельная норма замещения показывает резервную цену покупателя первого товара, если
человек покупает первый товар или резервную цену продавца первого товара, если он прода-
ёт первый товар Предельная норма замещения второго товара первым доя делимого товара показывает по
модулю, на сколько бесконечно малых единиц надо уменьшить потребление второго блага,
чтобы увеличить потребление первого блага на одну бесконечно малую единицу и при этом остаться на прежней кривой безразличия, то есть иметь тот же уровень удовлетворения. Ма-
тематически здесь MRS получается по аналогии с дискретным случаем Смысл предельной нормы замещения для непрерывного блага практически такой же, как для дискретного аналога. Она показывает сравнительную ценность бесконечно малых единиц товаров: что ценнее дня потребителя, бесконечно малая единица апельсина иди бесконечно малая единица яблока. Для делимого блага MRS обычно точно показывает рыночную
норму обмена, если потребитель не обменивается и потребляет оба блага в положительных
количествах. Наконец, MRS здесь точно показывает резервную цену покупателя (в единицах
второго блага) за бесконечно малую единицу первого блага, если он его покупает, и точно
показывает резервную цену продавца (в единицах второго блага) за бесконечно малую еди-
ницу первого блага, сети он его продаст Принцип убывающей предельной нормы замещения. Обычно предельная норма замещения MRS убывает по модулю при движении вдоль кривой безразличия вниз и вправо, или, по крайней мере, не уменьшается. Объяснение этого фундаментального принципа простое. | Эластичность спроса по доходу и перекрестная эластичность. Эластичность спроса по доходу - ещё один важный показатель спроса потребителей.
Эта эластичность показывает, на сколько процентов изменится величина спроса при увеличении дохода потребителя (пли потребителей, если речь идёт о рыночном спросе) па один
процент. Для дискретного блага эластичность спроса по доходу можно рассчитать следующим
образом: Для делимого блага по аналогии мы получим формулу: Знак эластичности спроса по доходу тесно связан с типом блага. Если товар - нормаль-
ное благо, то знак этой эластичности положительный, если низшее благо, то знак отрицательный, и если товар является благом, нейтральным к доходу, то эластичность спроса по доходу равна нулю. Перекрёстная эластичность спроса i-ro блага по цене j-ro блага показывает, насколько процентов изменится величина спроса на i-Й товар при увеличении цены на j-fi товар
на один процент. Формула для расчёта перекрёстной эластичности для дискретных благ выглядит следующим образом: Для делимого блага Знак перекрёстной эластичности спроса тесно связан опять с типом обоих благ. Если
благо i является дополнитслем к благу j, то .знак эластичности будет отрицательным: при
увеличении цены на благо j. величина спроса на благо i уменьшается. Например, если растут
цены на компакт-диски, то спрос на плейеры уменьшается. Если благо i заменяет (является
заменителем) благо j, то знак эластичности будет положительным: если растёт цена на благо
j, го спрос на благо i увеличивается. Например, если растёт цена на колбасу, то спрос на вет-
чину увеличивается. Наконец, если оба товара - независимые блага, то эта эластичность бу-
дет равна нулю. Например, если растёт цена на зубные щётки, спрос на пылесосы не изменя-
ется |
Рыночный и индивидуальный спрос. Индивидуальные различия спроса могут быть значительными.Объем спроса практически всегда убывает с ростом цен,характер и конкретная форма этой закономерности у отдельных потребителей могут быть разными.Иднивидуальные различия спроса м.б связаны с уровнем дохода,разные вкусы, предпочтения ,различия в возрате, поле.Наклон кривой спроса зависит и от того,какую долю в бюджете потребителя занимает затраты на данный товар,если эта доля невелика то потребитель слабо реагирует на изменение цены. Рассмотрим рынок кофе ,на котором есть 3 потребителя. Кривая рыночного спроса получается сложением по горизонтали всех кривых индивидуального спроса ,т.е сложением значений по оси абсцисс спроса всех потребителей при каждой фиксированной цене.т.к все кривые индивидуальтного спроса убывают,то и кривая рыночного спроса убывает.Однако кривая рыночного спроса не обязательно должна быть прямой линией,даже если кривая индивид.спроса такой является.В нашем примере имеется излом,потому что некоторые отербители не желают совершать покупки по ценам,которые другие потребители считают приемлимыми. 1.Кривая рыночного спроса смещается вправо по мере того,как все большее число потребителей выходят на рынок 2.Факторы,влияющие на спрос многих потребителей воздействуют также на рыночный спрос. Агрегирование спроса отдельных людей важно,когда рын.спрос формируется как результат спроса различных демографических групп или спроса потребителей,живущих в разных районах.Например мы можем получить информацию о спросе на ПК обобщая данные о семьях с детьми,без детей,один одиноких. Точечная и дуговая эластичность. Точечная- Когда спрос не эластичен требуемое количество относитлеьно нечувствительно к изменениям цены.В итоге совокупные расходы на товар растут.когда увеличивается цена.Рассмотрим семью,потребляющую 1000литров бензина в год при цене 1руб. за литр.Пусть эластичность спроса по цене у семьи равна -0,5.Тогда если цена бензина увеличиться до 1,1 потребление падает до 950.Совокупные расходы на бензин возрастут с 1000 до 1045. Когда спрос не эластичен совокуп.расходы на товар снижаются по мере роста цен.Пусть семтья покупает 100 фунтов курицы в год по цене 2 дол. И эластичность спроса цыплят равна -1,5.Тогда если цена цыплят увеличивается до 2,20 потребление семьей курицы снижается до 85 фунтов в год.Совокупные расходы упадут с 200 до 187 долл. Если эластичность равна -1(единичная) совокупные расходы не меняются при изменении цены.В этом случае увеличение цены ведет к такому снижению спроса.при котором совокуп.потреб.расходы останутся неизменными. Дуговая- | Функция полезности.Кардинализм и ординализм. Функция и(х) называется функцией полезности, если она приписывает значения полезности
(«баллы» или «очки») товарному набору, се аргументами являются количества потребляе-
мых благ. Например, если мы пишем: й(5,24) = 55, то это можно прочесть так: полезность 5
яблок и 7Л апельсинов равна для человека 55 ютилям. «10гнль» - это искусственная единица
полезности, происходит от английского слова utility, что означает «полезность». Иными сло-
вами, мы можем сказать, что реальное благосостояние человека, потребляющего 5 яблок н 24
апельсина, равно 55 ютилям, или 55 единицам полезности. Количество баллов тогда показывает степень важности для чело-
века того или иного варианта выбора или степень удовлетворения, которую он получит, если
пойдёт в кино, кафе или театр. В нашем примере потребитель выберет поход в кафе, так как
полезность от этой альтернативы равна самой высокой величине - 25 баллов или «ютилей».
Функция полезности точно отображает предпочтение человека: Словами: набор х не хуже, чем набор у, если и только если полезность набора х не меньше
полезности набора у. По аналогии: для любых наборов товаров х и у: для любых наборов товаров х и у: для любых наборов товаров х и у: Набор х лучше набора у, если н только если его полезность больше, чем полезность набора у,
н набор х такой же. как набор у, если н только если их полезности одинаковы.Понятие полезности здесь следует рассматривать не психологически или субъективно, а исключительно как меру реального благосостояния человека, в отличие от его денежного дохода, который, конечно, не отражает в болъншнстве случаев истинный уровень благосостоя-
ния человека. Кардиналнзм. Карднналистская теория полезности доминировала в экономической науке
XIX века, а также в начале XX. человека является стремление к удовлетворению его по-
требностей, к получению полезности, максимизация наслаждения, и минимизация страдания
(вспомните философские теории эпикурейцев). И. Английские экономисты (см., например, теорию У. Джевонса) перенесли понятие
полезности в экономию»' и разработали учение о функции полезности.Карднналистская версия этой теории утверждала, чтосуществует один-единственный способ подсчёта полезности, получаемой человеком от по-требления набора благ (или, как мы бы сейчас сказали, единственный метод построения
функции полезности). Теоретики кардннализма лишь утверждали, что каждый человек в состоянии самостоятельно измерить уровень своей полезности, и сказать, когда ему стало лучше (и именно на сколько
лучше), и когда ему стало хуже (н на сколько хуже), то есть когда его полезность увеличи-
лась и когда она снизилась. Например, карднналист мог сказать, что его уровень полезности
равен 55 ютилям. Почему 55 (почему не 56, или 78) - на этот вопрос теория предлочитала не
отвечать. В карднналнетской концепции не только полезность каждого человека находила
единственный метод измерения, но и полезности разных .людей оказывались количественно определенно сравнимыми. Общественное благосостояние находили путём
обычного суммирования полезностей всех людей в обществе. Позднее, в XX веке этот под-
ход простого суммирования шдивидуатьных полезностей для расчёта совокупного общест венного благосостояния получил название «утилитаристская функции общественного благо-
состояния». Ординализм. Хнксом и Р. Аллсном (революция Аллеиа-Хикса).Исходя из идей В. Парето, Ф. Эджуорта и российского математика-экономиста Е. Слуцкого,эти экономисты предложили в качестве основного инструмента анализа кривые безразличия,а функцию полезности стали рассматривать тишь как удобное и в чём-то даже излишнее представление предпочтения человека. Соответственно, предполагалось существование бес-
конечного множества (а не одного, как у кардиналнетов) методов построения функции по-
лезности, или просто бесконечного множества функций полезности, представляющих пред-
почтение данного человека. Теперь нельзя было однозначно утверждать, что благосостояние
человека равно, скажем, 55 ютилям. Полезность лишь показывает уровень реального благосостояния человека. Абсолютный ордннализм также не признаёт никакой возможности сравнения по-
лезностей различных потребителей: для произвольных товарных наборов нельзя сказать ни
на сколько, ни во сколько раз полезность Ивана выше, чем у Петра. Соответственно, в орди-
нализмс нет однозначного метода измерения совокупного общественного благосостояния,
нет единой функции общественного благосостояния. Заметим, однако, что фактически поку-
паемые товарные наборы всегда могут сравниваться потребителями, и они обычно оценивают то благосостояние как высокое, при котором стоимость товарного набора, фактически
купленного на рынке, выше. Существование функции полезности было показано Жераром Дебре (Нобелевским лауреа-
том по экономике). Теорема 4.1. Пусть предпочтение человека непрерывно и рационально (полное и транзи-
тивное). Тогда существует непрерывная аЪункция полезности, представляющая данное
предпочтение человека. Мы сейчас представим идею доказательства, не углубляясь в технические нюансы этой тео-
ремы. Пусть предпочтения человека строго монотонны, для упрощения. Рассмотрим луч,
выходящий из начала координат, на рисунке внизу это луч R (пусть это будет биссектриса
соответствующего прямого угла). Из свойств непрерывности и строгой монотонности следу-
ет, что существует единственная точка пересечения этого луча с каждой данной кривой oei-
разлнчня. Тогда припишем каждой кривой безразличия число, равное расстоянию между на-
чалом координат О и точкой пересечения этой кривой безразличия с лучом R. Это число -
длина отрезка OA - п будет мерой полезности для любого товарного набора, находящегося
на кривой безразличия, проходящей через А Действительно, чем дальше от начала координат, тем лучше потребителю. Но чем дальше от
начала координат находится кривая безразличия, тем больше расстояние между началом ко-
ординат О и точкой пересечения с .лучом. Следовательно, расстояние между началом коор-
динат н точкой пересечения с лучом R может служить мерой полезности для строго моно-
тонных предпочтений. Функция полезности для совершенных заменителей имеет вид: и = X, + Xj Функция полезности В. Леонтьева (для совершенных дополнителен) имеет вид: . Вели человек имеет 3 правых ботинка и 2 левых ботинка, то его полезность по формуле равна минимуму из 3 н 2, то есть 2. Это значит, что он может с пользой потребить лишь две пары ботинок Функция полезности Кобба-Дугласа (для независимых благ) имеет вид | Отдача от масштаба Производственная функция позволяет определить различные соотношения двух важнейших для производства факторов производства: труда и капитала. Посредством этого организация имеет возможность судить не только о собственном потенциале, но и располагает данными, которые ей позволяют спланировать процесс производства. Если фирма желает изменить первоначальную комбинацию ресурсов, то, соответственно, она должна понимать, какие изменения это вызовет в объемах готовой продукции. Масштаб производства представляет собой количество произведенных товаров и услуг при определенных затратах факторов производства. Масштаб производства в широком смысле определяет уровень деятельности организации и направление ее развития и математически может быть выражен посредством составления производственной функции, которая показывает соотношение всех используемых в производстве факторов и ресурсов. Иными словами, так определяется максимальный объем продукции, который может быть изготовлен из строго ограниченной величины исходного сырья. Масштаб производства может прийти в динамичное состояние в том случае, когда в производство вовлекается больше (или, наоборот, меньше) материальных ресурсов. В зависимости от сути этих изменений определяется величина самого производства и его результатов. Как уже было сказано, если производство основано на применении фактора труда и капитала, производственная функция принимает вид: 1. Постоянная отдача от масштаба характеризуется одновременным и пропорциональным изменением факторов производства, вовлекаемых в оборот, и объемами производства. То есть фирма, которая решает расширить производство (может быть, это связано с увеличениями в структуре спроса) и увеличивает его масштаб, скажем, в два раза, соответственно, изготавливает в два раза больший объем товаров, работ, услуг, и ее производственная функция в этом случае записывается следующим образом: 2Q = (2L; 2K). Получается, чтобы получить больший объем выпуска, необходимо пропорционально увеличить потребление факторов производства, и во сколько раз оно изменяется, во столько возрастет результат хозяйственной деятельности. При этом предельные затраты или предельные издержки, которые возникают с производством каждой дополнительной единицы продукции, не изменяются и составляют конкретную величину.2. Возрастающая отдача от масштаба. Это, пожалуй, самая идеальная ситуация для фирмы, которая стремится сделать максимальную выручку, при этом не сильно расходуя запасы ресурсов. Такая ситуация может возникнуть главным образом на узкоспециализированном предприятии, на котором применяются самые совершенные технологии. Принимая решение о расширении масштабов производства, фирма также стремится расширить те области деятельности, которые качественно обеспечивают благоприятные условия для создания продукта или его продвижения на рынок. Например, можно нанять специалиста по дизайну продукции, рекламе или работе с персоналом, маркетолога или специалиста по стратегическому планированию. Кроме того, крупное предприятие применяет современные и дорогостоящие основные производственные фонды (машины и оборудование), которые отличаются наибольшей производительностью, что в результате ведет к производственному росту организации.3. Уменьшающаяся отдача от масштаба. Такая ситуация может возникнуть в том случае, когда слишком высокими оказываются совокупные затраты фирмы, например рост налоговой ставки, бухгалтерские издержки и пр. Кроме того, для наращивания производства необходимо привлечь дополнительные единицы рабочей силы, что связано с дополнительными расходами на оплату труда, и трансферты. Если организация и без того терпит убытки, такие меры значительно снижают эффективность ее производства.В настоящее время широкое применение получило такое понятие, как отдача от фактора производства. Иными словами, данный показатель характеризуется динамикой объемов выпуска при соответствующем изменении какого-либо фактора или ресурса. Как следует из закона убывающей предельной производительности, чем больше единиц фактора вовлекается в хозяйственный оборот, тем меньше предельная производительность его каждой дополнительной единицы и выпуск готовой продукции | Изокванты и их свойства.Виды изоквант. Изокванта-кривая,которая показывает все возможные комбинации факторов,обеспечивающих одинаковый выпуск продукции.Изокванты аналогичны кривым безразличия,изокванты показывают изменение объемов выпуска продукции. Каждая точка изокванты соответствует комбинации ресурсов, при которой фирма выпускает заданный объем продукции.Набор изоквант, характеризующий данную производственную функцию, называется картой изоквант,набор изоквант,каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции,возможный при соответстующем наборе факторов. Каждая изокванта соответствует различныи объемам выпуска ,которые возрастают по мере движения вверх и вправо по графику.Изокванты показывают множество возможностей,имеющихся у фирм,когда они принимают решение о производстве-обычно они могут обеспечить желаемый объем выпуска используя различные сочетания факторов.Управляющим важно знать эти возможности.Одно и то же количество продукции можно получить при различных сочетаниях затрат этих ресурсов.Можно использовать небольшое количество машин,но придется затратить большое количество труда и наоборот.Если при всех таких сочетаниях наибольший объем выпуска остается постоянным,то эти точки изображаются точками, лежащими на одной и той же изокванте. Свойства изоквант: 1.Изокванта, так же как и кривая безразличия, является непрерывной функцией, а не набором дискретных точек.2.Для любого заданного объема выпуска может быть проведена своя изокванта, отражающая различные комбинации экономических ресурсов, обеспечивающих производителю одинаковый объем производства (изокванты, описывающие данную производственную функцию, никогда не пересекаются).3.Изокванты не имеют участков возрастания (Если бы участок возрастания существовал, то при движении вдоль него увеличивалось бы количество, как первого, так и второго ресурса) Изокванты могут иметь различный вид: линейный – когда предполагается полная за-мещаемость одного фактора другим в форме угла – когда предполагается жесткая дополняемость ресурсов, вне которой производство невозможно; ломаной кривой, выражающей ограниченную возможность замещения ресурсов; гладкой кривой – наиболее общего случая взаимодействия факторов производства (рис. 16.2). |
Производственная функция Производственная функция характеризует максимально возможный объем производства, который может быть получен при использовании данной комбинации ресурсов. В теории производства традиционно используется двухфакторная производственная функция вида Q = f(L, К), характеризующая зависимость между объемом выпуска (Q) и количествами применяемых ресурсов труда (L) и капитала (К). Это объясняется не только удобством графического отображения, но и тем, что удельный расход материалов во многих случаях мало зависит от объема выпуска, а такой фактор, как производственная площадь, обычно рассматривается вместе с капиталом. Производственная функция строится для данной технологии. Совершенствование технологии, увеличивающее максимально достижимый объем выпускаемой продукции при любой комбинации факторов, отражается новой производственной функцией. Хотя производственные функции различны для разных видов производств, тем не менее, обладают и общими свойствами. Существует предел для увеличения объема производства, который может быть достигнут увеличением затрат одного ресурса при прочих равных условиях. Это предполагает, например, что на предприятии при данном количестве станков и производственных помещений существует предел для увеличения производства путем привлечения большего количества рабочих. Прирост производства, который может быть достигнут при увеличении числа рабочих, занятых в нем, очевидно, будет приближаться к нулю. Действительно, можно достигнуть такой точки, когда каждый новый рабочий на предприятии будет способствовать скорее сокращению, а не увеличению выпуска продукции. Это может произойти, если рабочий не будет обеспечен оборудованием для работы и его присутствие будет мешать работе других рабочих и снижать эффективность их труда. Существует определенная взаимная дополняемость факторов производства, кроме того, без сокращения объема производства возможна и определенная взаимозаменяемость этих факторов. Работники выполняют свою работу более эффективно, если они снабжены всеми необходимыми инструментами. Точно так же инструменты могут оказаться бесполезными, если работники не будут обладать необходимой для их применения квалификацией Кривая цена-потребления и кривая спроса. На рисунке ц-п соответсвует максимизиующим полезность сочетаниям продовольствия и одежды при каждой заданной цене на продукты питания.Отметим что когда цена еды падает полезность растет и потребитель покупает больше товара.И наоборот.Рисунок показывает что потребление одежды может и возрастать может падать.Общее потребление и продуков и одежды может увеличиться потому что снижение цены на еду увеличивает покуп.способность. Кривая спроса показывает количество продуктов питания,которое покупает потребитель как функцию от цены продуктов.Кривая спроса свойства: 1.Достигаемый уровень полезности меняется по мере движения вдоль кривой.Чем ниже цена изделия тем выше уровень полезности. 2.В каждой точке на кривой спроса потребитель максимизирует полезность в соответствии с условием что пред.норма замещения одежды продуктами питания равна соотношению цен продуктов питания и одежды.Когда цена на продукты падает снижаются также соотношение цен и пред.норма .замещения. Пред.норма замещения изменяется вдоль кривой индивид.спроса поясняет что как индивидуум оценивает потребление товаров и услуг.Сколько потребитель готов заплатить за оп.единицу продуктов питания,если он уже потреб.4 единицы.Точка Е дает ответ-2.Единица одежды равна 2-пред.выгода,получаемая от потребления доп.еденицы продуктов питания.Когда мы двигаемся вниз по кривой спроса на б рис. Пре.норма замещения снижается и цена которую потребители готов заплатить за доп.едиинцу продуктов питания,падает с 2 до1 до 0,5. | Эффект дохода и эффект замещения Снижение пены на некоторый товар оказывает двоякое воздействие. Во-первых, потребители получают возможность воспользоваться ростом реальной
покупательной способности. Они могут купить то же количество товара, потра тив меньше денег, и таким образом, у них останется больше средств для дополнительных покупок. Во-вторых, они станут потреблять большее количество товара, который подешевел, и меньшее количество тех товаров, которые стали
относительно дороже. Эти два процесса обычно происходят одновременно,
но будет полезно провести между ними различия в нашем анализе Их специфика показана на рис. 4.5, где первоначальной бюджетной линией является RS п рассматриваются только два товара — продукты питания и одежды потребитель максимизирует полезность за счет выбора потреб.корзины в точке А. достигая, таким образом, уровня полезности, отраженной на кри-
вой безразличия Ut. Теперь посмотрим, что происходит, если снижается ц ена продуктов питания
и бюджетная линия вращается против часовой стрелки к линии RT. Теперь потребитель выбирает потреб корзину В на кривой безразличия сЛ. 1ак как потребительская корзина В была выбрана, несмотря на то что потреби-
тельская корзина А оставалась доступной, это значит, что В предпочтительнее Л.
Следовательно, снижение цены продовольствия допускает повышение степени
удовлетворения запросов потребителя — ею пок>на1сльная способность возрастает. Общее изменение в потреблении продуктов питания, вызванное более
низкой ценой, задается отрезком /,/, Сначала потребитель покупает количест во OFx единиц продовольствия, но после изменения цены потребление продуктов питания увеличивается до OF2 . Отрезок . следовательно, представляет
увеличение покупок продуктов питания. Л что проичошло с приобретением
одежды? Оно снизилось с ОСх до ОС2 величина снижения представлена отрезком CtC2. Напомним, что продовольствие теперь относительно дешево,
тогда как одежда относительно дорога. Эффект замещения Эффект замещения Падение пены порождает эффект замещения и эффект дохода. .эффект замещения собой изменение потребления продуктов питания. связанных с изменением их пен. при условии, ЧТО уровень полезности остается неизменным. Эффект замещения отражает изменение в потреблении продуктов
питания, которое происходит в результате изменения цепы, делающего продовольствие относительно более дешевым, чем одежда. '>го изменение соответст-
вует движению вдоль кривой безразличия. На рис. 4.5 можно построить эффект
замещения, если провести бюджетную линию параллельно повой бюджетной
линии RT (учитывая более низкую относительную пену продуктов питания)
рак, чтобы она касалась кривой безразличия Щ (тем самым оставив степень
удовлетворения постоянной). При i.tkoh бюджетной линии потребитель выбирает потребительскую корзину в точке U и потребляет ОЕ единиц продо-
вольствия. Отрезок линии FyE показывает, таким образом, величин) эффекта
замещения Из рис. 4.5 видно, что, когда цена на продукты питании снижается, эффект
замещения всегда ведет к увеличению количества «требуемыхх продуктов пита-
ния. ЭТО объясняется тем. что. согласно нашему предположению, предпочтения
выпуклы. Для выпуклых кривых безразличия, изображенных на рис. 4.5, точка,
которая максимизирует степень удовлетворения на новой бюджетной линии RT.
должна лежал, ниже и правее первоначальной точки касания. Эффект дохода Теперь рассмотрим эффект дохода — изменение потребления продовольствия, вызванное ростом покупательной способности, при неизменных ценах на
продукты питания. На рис, 4.5 эффект дохода находит отражение в том, что.
когда номинальный бюджет восстанавливается, бюджетная линия, проходящая
через точку Д, перемещается в положение бюджетной линии RT. Потребитель
выбирает теперь потребительскую корзину В на кривой безразличия U2, а не потребительскую корзину ) на кривой (потому что более низкая цена на продукты питания позволила повысить уровень полезности). Рост потребления продовольствия с ОЕ до Oh\ измеряет эффект дохода. Этот эффект поло-
жителен, так как продукты питания являются нормальным товаром. Эффект до-
хода отражает движение от одной кривой безразличия к другой, и, таким обра-зом, с его помощью можно измерять изменение покупательной способности
потребителя.Если товар неполноценный, эффект дохода отрицателен, так как при росте
дохода потребление товара снижается. Рисунок 4.6 показывает эффекты дохода
и замещения для неполноценного товара. Неличина отрицательного эффекта
дохода измеряется отрезком Е\Е . Однако даже для неполноценных товаров эффект дохода редко бывает достаточно большим, чтобы перевесить эффект заме-
щения. В итоге когда снижается цена второстепенного товара, его потребление-тем не менее почти всегда растет. Кривая доход-потребления и кривая Энгеля. . Рисунок 4.2.а показывает выбор потре-
бителя, который он делает при распределении фиксированного дохода на при-
обретение нищи и одежды, когда цена продуктов питания cociaejiHei I долл.. а
одежды 2 долл. Пусть первоначально доход ногребшеля равняется 10 долл.
Тогда максимизирующий полезность выбор потребителя находится в точке А.
в которой потребитель покупает 4 единицы продуктов питания и 3 единицы. /),. Кривая спроса Dx преде (анляе! собой кривую,
которую мы получаем, если доход остается на уровне 10 долл.. а цена продо-
вольствия меняется. Гак как мы оставляем цену на продукты питания постоян-
ной, то видим лишь одну-единственную точку Е на данной кривой спроса. Что произойдет, если доход потребителя возрастет до 20 долл.? Тогда бюд-
жетная линия сместится вправо параллельно первоначальной, позволяя достичь
уровня полезности, соответствующего кривой безразличия U7. Оггимальный
выбор потребителя теперь находится в точке В. где он покупает 10 единиц про-
дуктов питания и 5 единиц одежды. На рис. 4.2,6 таком) уровню потребления
продовольствия соответствует точка О на кривой спроса D: (D2 кривая
спроса, которую мы получаем, если доход фиксирован на уровне 20 долл.. а цена
продуктов питания меняется). Наконец, отметим, что если доход возрастает до
30 долл., выбор потребителя переходи! в точку Dt с потребительской корзиной,
состоящей из 16 единиц продовольствия и 7 единиц одежды, представленной
точкой // на рис. 4.2.6. На кривой ц-п расположены все максим.полезность сочетания продуктов питания и оджеды,соответсвующие различным уровням дохода. Кривая
"доход — потребление" возрастает, потому что потребление как продовольст-
вия, так и одежды увеличивается по мере роста дохода. Ранее мы видели, что изменение в цене товара соотсвествует движению вдоль кривой спроса. Здесь
ситуация иная. Так как каждая кривая спроса соответствует определенному
уровню дохода, любое изменение в доходе должно вести к смещению самой
кривой спроса. Так. точка А на кривой "доход I— потребление" на рис. 4.2,а
соответствует точке Е на кривой спроса D. на рис. 4.2.6. а точка В соответствует т.Ф.Возрастание кривой д-п отражает тот факт что увеличение дохода вызывает смещение кривой спроса вправо.Д1 к Д2,к ДЗ Когда кривая "доход—потребление" имеет положительный угловой коэф-
фициент, требуемое количество возрастает с ростом дохода и эластичность
спроса по доходу положительна. Чем больше сдвиг вправо кривой спроса, тем
больше эластичность спроса по доходу. Товары называются нормальными, если
потребители хотят купить большее их количество при росте доходов. В ряде
случаев спрос надает при росте дохода и эластичность спроса отрицательна.
Такие товары мы считаем неполноценными. Термин "неполноценный" не является отрицательной характеристикой, он лишь означает, что потребление снижается, когда растет доход. Например, гамбургер является неполноценным то-
варом для некоторых групп потребителей. Он может и не быть товаром более низкого качества, чем бифштекс, но люди, чьи доходы растут, могут захотеть
купить меньше гамбургеров и больше бифштексов. Кривые "доход — потребление" могут использоваться для построения кривых
Энегеля, которые приводят в соответствие с уровнем дохода количество потреб-
ляемого товара. На рис. 4.4 такие кривые построены для двух различных то-
варов. Рисунок 4.4,а, на котором изображена возрастающая кривая Отеля,
получен непосредственно из рис. 4.2.а. На обоих рисунках при росте дохода от
10 долл. до 20 и затем до 30 долл. потребление продовольствия возрастает от
4 до 10 и затем до 16 единиц. Возрастающая кривая Энгеля (подобно возрастающей кривой "доход — потребление" на рис. 4.2.а) соответствует всем нор-
мальным товарам. Заметим, что кривая Энгсля ;щя одежды имела бы аналогичную форму (потребление одежды увеличивается от 3 до 5 и затем до 7 единиц
при увеличении дохода). | Излишек потребителя Покупатель приобретает нужное ему количество некоторого товара по определенной цене. Многие уверены, что он произвел "эквивалентный обмен", что, получив товар и заплатив деньги, он ничего не выиграл и ничего не проиграл. Излишек потребителя-совокупный выигрыш всех индивидуумов в результате приобретения некоторого товара на рынке.Излишек равен разнице между ценой,которую потребитель готов заплатить за товар и той которую он действительно заплатит. Излишек потребителя можно легко рассчитать с помощью кривой спроса. Понятие излишка потребителя связано с рациональностью поведения покупателя на рынке данного товара. На множестве всех товаров потребитель выбирает такой набор благ, который доставляет ему некоторую полезность в пределах бюджетного ограничения. Но на рынке отдельного товара бюджетное ограничение действует иначе: потребитель не может истратить весь свой бюджет на приобретение данного товара, и должен сам решить, какую часть денег истратить на данный товар, а какую - на все остальные. Если бы он попытался максимизировать полезность от потребления данного товара, то эта попытка осуществлялась бы за счет других товаров и в конечном счете потребитель действовал бы в ущерб себе. Значит, рациональность потребителя на рынке определенного товара состоит не в максимизации полезности потребления этого товара, а в чем-то ином Итак, рынок, находящийся в равновесии, распределяет предложенный объем продукта между покупателями таким образом, что суммарная полезность, полученная всеми покупателями, максимальна. Этот вывод справедлив не только для такого своеобразного товара, как пианино; он остается в силе и для товара, приобретаемого покупателем в нескольких экземплярах, и для бесконечно делимого товара, но в этих случаях он потребовал бы значительно более развернутых обсуждений. Таким образом, суммарная полезность, получаемая всей массой потребителей, является существенной характеристикой рынка, а это в свою очередь оправдывает использование суммарного потребительского излишка в качестве показателя выгоды, получаемой потребителями на рынке данного товара. Излишек потребителя получается сложением избыточных значений или значений для всех потребленных единиц.Когда кривая спроса не является прямой ,излишек потребителя измеряется площадью фигуры,ограниченной сверху кривой спроса и линией цены снизу. Необходимые условия максимизации полезности. Максимизация полезности заключается в том, что потребитель с определенными ограничениями (доход, цены) выбирает такой набор благ и услуг, который полно удовлетворяет имеющиеся потребности, т.е. не существует потребности, удовлетворяющей больше или меньше, чем другие. Таким образом, следующее правило потребительского поведения состоит в том, чтобы каждая последующая единица денежных затрат на приобретение товара приносила одинаковую предельную полезность. Условия максимизации полезности: В результате максимизации полезности потребитель: во-первых, полностью расходует свой доход на приобретение товаров и на накопление (максимизация полезности не означает, что потребитель должен обязательно израсходовать все свои деньги, сбережения также обладают полезностью и служат стимулом для будущего потребления); во-вторых, так организовывает свои покупки, чтобы получить одинаковое удовлетворение от денежных средств, направленных на приобретение каждого товара (включая сбережения) Другими словами, при комбинации, дающей максимальное удовлетворение, предельные полезности на рубль, затраченный на последнюю единицу каждого товара, равны между собой: MU1/P1 = MU2/P2 =MUn/Pn — взвешенная предельная полезность. Если эти предельные полезности не равны, то совокупное удовлетворение может быть увеличено путем уменьшения расходов на товары с меньшей степенью полезности и увеличению затрат на товары с большей степенью полезности. Сумма всех затрат потребителя на товары и услуги плюс сбережения, должна быть равна его денежному доходу, т.е.: P1*Q1+P2*Q2+Pn*Qn+накопления = доход потребителя | Бюджетное ограничение и его виды. Бюджетная линия показывает все сочетания F и С при которых общая сумма затрат равна доходу. Так как в нашем примере имеются только два вида товаров, женщина потратит весь доход на продукты питания и одежду В результате комбинации продуктов и одежды, которые она может приобрести. будут
лежать на прямой PhF + PcC = I. (3.1) Допустим, недельный доход женщины составляем 80 долл.. цена продуктов
питания — 1.00 долл. та единицу, а пена одежды — 2.00 долл. за единицу. В
табл. 3.2 приведены различные сочетания продуктов и одежды, которые она мо-
жет покупать при доходе в 80 долл. Если бы весь весь бюджет пошел на покупку
одежды, самое большее, что она смогла бы купить, это 40 единиц (при цепе
2,00 долл. за единицу). Это представлено в таблице потребительской корзи-
ной А. 1'.сли она потратит все свои деньги на продукты питания, она сможе» ку-
пить 80 единиц (по цене I долл. за единицу ). как прелстаилепо в таблице набо-
ром G. Потребительские корзины B,D ,Eпоказывают еще три способа, кото-
рыми 80 долл. могут быть потрачены на питание и одежду. Так как отказ от единицы одежды позволяет сэкономить 2.00 долл.. а покупка единицы питания стоит 1.00 долл., количество сдииии
одежды, от которого отказались ради покупки продуктов, должно быть одинаково повсюду на бюджетной линии. В итоге бюджетная линия представляет собой отрезок прямой от точки А до точки G. В этом частном случае бюджетная
линия задается уравнением F + 2С = 80 долл. Потребительская корзина А — верхний край отрезка, отсекаемою бюджетной линией на оси ординат. По мере движения вдоль бюджетной линии от корзины А к корзине G женщина трапп меньше средств на одежду Легко понять, что дополнительное количе-
ство одежды, от которой надо отказаться, чтобы купить дополнительную единиц) питания, определяется отношением цены продуктов питания к цене одежды (I долл. / 2 долл. - Чг). Так как одежда стоит 2.00 долл. За единицу, а продукты питания 1 долл., ради I единицы продуктов питания надо пожертвовать '/з единицы одежды. На рис. 3.8 тангенс угла наклона
линии AC/AF ='1/2соответствует соотношению затрат на продукты питания и одежду. Из уравнения (3.1) мы можем определить, каким количеством товара С надо
пожертвовать, чтобы получить больше товара F. C = (I/Pc)-(P,/Pr)F. Уравнение (3.2) является уравнением прямой с начальной ординатой 1/Рг и
угловым коэффициентом {Р^/Р{), Угловой козффициеш бюджетной линии
Pf /Р, равен соотношению цен двух товаров, взятому со знаком "'минус Изменение дохода. Из уравнения линейной функции следует, что при изменении дохода
меняется длина отрезка, отсекаемого на оси ординат, но угол наклона остается
неизменным (так как цена ни одного из товаров не изменилась). На рис. 3.9
показано, что при удвоении дохода (с 80 до 160 долл.) бюджетная линия сдви-
гается вправо (от линии L1, к линии L2,)- Отметим, однако, что L2 остается
параллельной L1,. При желании женщина может удвоить закупки как продуктов
питания, так и одежды. Если же ее доход уменьшается наполовину (с 80 до
40 долл.). бюджетная линия смещается влево (от L, к L3 ). Изменения цен. Что произойдет с бюджетной линией, если цена одного
товара меняется, а цена другого остается без изменения? Мы можем использо-
вать уравнение С чтобы описать влияние изменения цены
продуктов питания на бюджетную линию. Предположим, цена продуктов пита-
ния F снижается наполовину: с 1 до 0,5 долл. Тогда отрезок, отсекаемый на
вертикальной оси. останется неизменным, по угловой коэффициент изменится
с - Р, /Р( = -1долл./2 долл. = -1/2 до -0,5 долл./2 долл. = -1/4. На рис. 3.10
мы получаем новую бюджетную линию путем вращения первоначальной
линии /,, против часовой стрелки относительно точки пересечения с осью орди-
нат. Человек, который потребляет только товар С (одежду) и не потребляет
товара /-'(продукты питания), не подвержен изменению цены Однако человек,
закупающий существенное количество продуктов питания, значительно увели-
чивает свою покупательную способность. Предпочтения потребителя Если мы располагаем информацией о доста-
точном количестве выборов, сделанных, когда уровни цен и доходов менялись.
Основная идея проста. Если потребитель выбирает одну потребительскую корзину, а не другую и выбранная корзина стоит дороже, чем альтернативная, то потребитель, очевидно, предпочитает ее. Предположим, что индивидуум, бюджетное ограничение которого задается
прямой L1 на рис. 3.16. выбирает корзину А. Сравним его с корзинами В и D
Поскольку этот индивидуум мог бы купить В (и все корзины, лежащие ниже
прямой /,), но не сделал этого, то будем говорить, чти корзина А предпочтительнее корзине В. На первый взгляд может показаться, что мы не можем непосредственно
сравнивать А и Д так как D не лежит на прямой /,. Однако предположим, что цены на продукты питания и одежду изменились, определив новую бюджетную линию L2, и индивидуум при этом выбрал корзину В. Гак как корзинаD) лежит на прямой L2, и не была выбрана, корзина В предпочитается корпите D (В предпочтительнее всех корзин, лежащих ниже прямой L2). Поскольку кор- зина А предпочитается корзине В, а В предпочитается корзине Д то мы делаем
вывод, что корзина А предпочтительнее, чем Д Более того, как видно из
рис. 3.16, корзина А предпочитается всем другим корзинам, лежащим в затенен-
ной цветной области. К тому же поскольку пища и одежда являются желаемыми
товарами, то все корзины, лежащие в затененной серой области, ограниченной
правосторонним прямым углом с вершиной в точке А, предпочтительнее, чем А.
Следовательно, кривая безразличия, проходящая через точку А. должна лежать вне затененных областей. Чем больше информации о возможных выборах потребителя, когда уровни цен и дохода меняются, мы имеем, тем более точно можно построить кривую безразличия. Рассмотрим рис. 3.17. Предположим, что на бюджетной линии /,
(которая проходит через точку А) выбрана потребительская корзина Е. Так как £
была выбрана, несмотря на то что потребительская корзина А стоит столько же (лежит на той же бюджетной линии), то £ пред почтительнее, чем А. так же как и все точки, лежащие в пределах прямого угла выше и правее E. Далее, пусть на
линии L3 (проходящей через точку А) выбрана потребительская корзина G. Так
как выбрана G, а не A, то G и все корзины, лежащие выше и правее G, предпочтительнее корзины А. Можно пойти erne дальше, используя предположение о выпуклости предпочтений. Так как Е предпочтительнее, чем Л, то все потребительские корзины,лежащие выше и правее отрезка АЕ на рис. 3.17, должны предпочитаться А.
(В противном случае кривая безразличия, проходящая через A должна про-
ходить через некоторую точку выше и правее АЕ, а в точке, соответствую-
щей E, быть ниже L3> что невозможно при выпуклости кривой безразличия.) |