Шпаргалка по "Теории машин и механизмов"

В случае если начальное звено  совершает вращательное движение:   , тогда

                                               

     

14. Режимы движения машинного агрегата.

В зав-сти от того какую работу сов-ют внешние силы машины различают три режима движ.: разгон (разбег, пуск), торможение (выбег, останов) и установившееся движение.

Установившимся движ. мех-зма наз. такое движ., при котором его обобщенная скорость и кин. энергия являются периодическими функциями времени. Мин. промежуток в начале и в конце которого повторяются знач. кин. энергии и обобщенной скорости механизма – называют временем цикла установившегося движения.

Для идеальной механич. сис-мы, в которой нет потерь энергии и звенья абсолютно жесткие при получении уравнений движ. механизма можно воспользоваться теоремой об изменении кин. энергии: разность энергии за какой либо промежуток времени равна работе сил за тот же промежуток времени.

 

где А_д.с. – работа движущих сил; А_п.с. – работа сил производственных сопротивлений; А_в.с. – работа сил вредных сопротивлений (трения и внешней среды); А_G – работа сил веса.

Для режима разгона: ω_i0 = 0, А_п.с. = 0, тогда:

 

Работа движ. сил при разгоне расходуется кин. энергию, работу сил вредных сопротивлений и веса. При установившемся движ. за каждый цикл движ. работа всех внешних сил равна нулю _. Для режима выбега: ω_i = 0, А_д.с. = 0, А_п.с. = 0 тогда:

 

Запасённая кинетическая энергия  при выбеге тратится на преодоление  работ сил вредных сопротивлений  и веса. Режимы разгона и выбега называют режимами неустановившегося  движения.

 

15. Определения закона движения звена приведения.

Сущность метода определение законов движения звеньев и всего механизма сводится к интегрированию дифференциальных уравнений F = m*(d2s/dtau2) или T = J*(d2fi/dtau2), являющихся выражением второго закона механики (закона Ньютона).

Особенность определения законов движения звеньев:

• многочисленность звеньев в сложных механизмах, поэтому для каждого звена могут быть свои законы движения;
• связанность звеньев и следовательно, их движений

Определение закона движения звена приведения. Чтобы оперировать минимальным числом параметров, в механизме выделяют звено приведения - какое-либо из звеньев, характер движения которого простейший: движение это прямолинейное или вращательное. Влияние массовых характеристик остальных звеньев и действующих на них усилий учитывают с помощью приведенных параметров, значения которых определяют из условий энергетической эквивалентности звена приведения и всего механизма. Это значит, что энергия и характер ее изменения для звена приведения и для всего механизма в каждый момент времени одинаковы.

 

17. Задачи и методы силового расчёта механизмов.

Задачи:

• определение сил, действующих на звенья или на связи механизма;
• определение уравновешивающей силы (уравновешивающего момента) на входном звене.

 

Цели:

• накопление необходимых данных для последующего проектирования и конструирования механизма.

 

Методы решения:

• принцип Даламбера: если добавить силу энерции, то система будет находиться в мгновенном равновесии и к ней применимы все законы статики;
• состояние механической системы не изменится, если связи отбросить, а их действие заменить реакциями:

 

 

18. Определение сил инерции.

Сила инерции – фиктивная сила, которую можно ввести в неинерциальной системе отсчёта так, чтобы законы механики в ней совпадали с законами инерциальных систем. В математических вычислениях введения этой силы происходит путём преобразования уравнения F1+F2+…Fn = ma к виду

F1+F2+…Fn–ma = 0, где Fn – реально действующая сила, а ma – «сила инерции».

Закон инерции про инерционные  системы отсчёта гласит, что без  влияния неуравновешенных сил тело будет сохранять свою скорость или  неподвижность. В качестве примера  силы инерции можно рассмотреть  простую силу инерции, которую можно  ввести в равноускоренной системе  отсчёта:

Написать пример с быстро останавливающимся автобусом полным пассажирами.

Среди сил инерции выделяют следующие:

• простую силу инерции, которую мы только что рассмотрели;
• центробежную силу, объясняющую стремление тел улететь от центра во вращающихся системах отсчёта;
• силу Кориолиса, объясняющую стремление тел сойти с радиуса при радиальном движении во вращающихся системах отсчёта;

С точки зрения общей теории относительности, гравитационные силы в любой точке – это силы инерции в данной точке искривлённого  пространства Эйнштейна (см. принцип эквивалентности).

 

19. Условие статической определимости кинематических цепей.

Необходимо помнить, что кинематические цепи, имеющие степень подвижности w=0, в силовом отношении являются статически определенными. Условие  статической определимости плоских  кинематических цепей записывается в виде:      

 

где n - число подвижных звеньев;

 _{– число  кинематических пар  5 и 4 классов;}

3. – число уравнений статики, которое можно составить для каждого подвижного звена в плоскости.

 

 

 

 

22. Трение в поступательных кинематических парах.

 

Сила трения пропорциональна нормальному давлению и направлена противоположно направлению относительной скорости.    F = f N

На рис. 3.13 представлена схема поступательной пары. Пусть к ползуну приложена  сила Q, направленная перпендикулярно  направляющей, и движущая сила P. Со стороны направляющей на ползун действуют нормальная реакция N и сила трения F, являющаяся касательной реакцией. Геометрическая сумма N и F есть полная реакция R. Угол между R и N назовем углом трения, поскольку он зависит от силы трения F. При равномерном движении ползуна соблюдается условие P = F, где F = fN, откуда следует f = F/N. Из построения на рис. 3.13в следует, что F/N = tgφ где φ = arctg f. При малом коэффициенте трения φ ≈ f. Так, например, при f = 0.2 φ = 0.2 рад ≈ 12˚. Коэффициент трения определяется экспериментально на установке, схема которой показана на рис. 3.13б. На плоскости, наклоненной к горизонту под углом α. Помещено тело. Установим условия, при которых тело будет покоиться на плоскости. Разложим силу тяжести на две составляющие – по нормали и по касательной к поверхности. Нормальная составляющая, равная G cos α, прижимает тело к плоскости, касательная составляющая, равная G sin α, стремится сдвинуть тело вниз по плоскости. Этой силе противодействует сила трения F = fGsinα. Условие равновесия тела на плоскости

F≥Gsinα  или  FG cos α ≥ G sin α     f ≥ tg α    tgφ ≥tg α    φ ≥ α

Равновесие тела на наклонной плоскости  не зависит от величины силы. Такое  состояние носит название самоторможения. Самоторможение часто используется в грузоподъемных механизмах.

23. _{Трение во вращательных парах.}

_{Вращательная  кинематическая пара образуется цапфой (опорной  частью вала) и охватывающим её подшипником. Для  того чтобы цапфа, находящаяся под  действием нескольких приложенных к  ней сил, могла  вращаться, необходимо, чтобы равнодействующая Р этих сил (рис. 1) создавала момент не меньший момента силы трения.}

_{Разложив силу Р на нормальную Рⁿ и тангенциальную Р^τ составляющие и обозначив через: r плечо действия силы Р относительно оси вращения цапфы; R – радиус цапфы; λ - угол между линией действия силы Р и радиусом, проведённым в точку приложения силы P, получим:}

 

_{момент, вращающий  цапфу, равен}

 

_{Для возможности  движения необходимо соблюдение условия}

_{, откуда}

_{, и поэтому}   

_{Следовательно, момент силы Р не может вращать цапфы, если линия действия силы Р проходит внутри круга с радиусом .  Такой круг получил название – круга трения.}

25. _{Трение качения в высших кинематических парах.}

В высшей кинематической паре имеет место скольжение и качение  элементов друг по другу. Сила трения скольжения вычисляется также как  и в поступательной паре. Сопротивление  перекатыванию учитывается моментом трения качения, который направлен  противоположно угловой скорости.

Физическая природа трения качения  изучена недостаточно, поэтому обычно пользуются экспериментальными данными. При качении тела затрачивается  работа, которая идет на деформацию поверхностей качения. Пусть, например, перекатывается цилиндр по плоскости (рис. 3.16). Перед цилиндром образуется волна деформации, которая движется вместе с ним. Равнодействующая элементарных реакций смещена от точки а на величину k. Для качения цилиндра необходимо преодолеть момент Мтр  = kN = k Q, где Q – сила, приложенная к телу. Коэффициент пропорциональности в этой формуле, по аналогии с законом трения на плоскости, называют коэффициентом трения качения.

 

26. КПД при последовательном и параллельном соединении механизмов.

• с последовательным соединением механизмов

Рассмотрим машину, состоящую из n последовательно соединенных механизмов (рис. 1), при этом поток мощности проходит последовательно через каждый механизм. Пусть КПД отдельных механизмов η₁, η₂ и η_n.

Обозначив соответственно работы сил  движущих и полезных сопротивлений  отдельных механизмов получим:

 

При этом

Перемножая, левые и правые части  и произведя сокращения, получим             _.

Анализируя формулу устанавливаем, что КПД всей машины меньше меньшего из значений КПД входящих механизмов.

 

• с параллельным соединением механизмов

При параллельном соединении механизмов поток мощности делится  на несколько частей проходящих через  отдельные механизмы. Рассмотрим КПД  роликового конвейера (рольганга) рис. 2.

Подставляя в выражение для  общего КПД, получаем

 

 

 

27. _{Неуравновешенность  вращающихся  масс и  ее виды.}

_{Неурaвнoвешеннoсть (дисбaлaнс) врaщaющихся чaстей является oдним из фaктoрoв, лимитирующих нaдежнoсть aвтoмoбилей в эксплуaтaции. Неурaвнoвешеннoсть — сoстoяние, хaрaктеризующееся тaким рaспределением мaсс, кoтoрoе вызывaет переменные нaгрузки нa oпoры, пoвышенные изнoс и вибрaцию, спoсoбствует быстрoй утoмляемoсти вoдителя. Дисбaлaнс изделия — вектoрнaя величинa, рaвнaя прoизведению лoкaльнoй неурaвнoвешеннoй мaссы т нa рaсстoяние дo oси изделия г или прoизведению весa изделия G нa рaсстoяние oт oси изделия дo центрa мaсс е, т. е. D = mr= Ge.}

_{Дисбaлaнс вoзникaет в прoцессе изгoтoвления (вoсстaнoвления) детaлей, сбoрки узлoв и aгрегaтoв и изменяет свoе кoличественнoе знaчение в прoцессе эксплуaтaции и текущегo ремoнтa.}

_{Статическая неуравновешенность - это неуравновешенность, при которой ось ротора и его главная центральная ось инерции параллельны.}

_{Моментная неуравновешенность - это неуравновешенность, при которой ось ротора и его главная центральная ось инерции пересекаются в центре масс ротора.}

_{Динамическая  неуравновешенность– это неуравновешенность, при которой ось ротора и его главная центральная ось инерции пересекаются не в центре масс или перекрещиваются. Она состоит из статической и моментной неуравновешенности}

29. _{Динамическая балансировка вращающихся масс.}

_{При динамической неуравновешенности главная центральная  ось инерции пересекает ось вращения не в  центре масс ротора точке S, либо перекрещивается с ней; и главный вектор дисбалансов Dс, и главный момент дисбалансов МD не равны нулю (Dс≠0, МD ≠0), т. е. необходимо уравновесить вектор Dс и момент дисбалансов МD. Для этого достаточно разместить на роторе две корректирующих массы mk1 и mk2 на расстояниях от оси вращения ek1 и ek2, а от ценра масс S, соответственно на lk1 и lk2. Массы выбираются и размещаются так, чтобы момент их дисбалансов MDk был по величине равен, а по направлению противоположен моменту дисбалансов ротора МD:}