Автоматизация

ΔР_кав =0.88(2.4-0.04325)=2.07кГс/см²[0.207МПа]

 

Так как ΔР ΔР_кав ,то есть  0.14МПа < 0.207МПа ,то окончательно принимается регулирующий орган VFG Danfoss, К_vy= 50м³/ч,   Д_у=65мм, Р_у=1.6МПа с линейной пропускной характеристикой.

 

6 Расчет  и выбор исполнительного

   механизма

 

 

Для управления регулирующим органом применяются  электрические исполнительные механизмы однооборотные типа МЭО. Этот исполнительный механизм с постоянной скоростью, у которого выходное устройство осуществляет вращательное движение в пределах 0.25 или 0.63 оборота.

К основным элементам исполнительного механизма  типа МЭО относятся: электродвигатель, редуктор, понижающий число оборотов, выходное устройство для соединения с РО, ручной привод, электрический  магнитный тормоз, устройство обратной связи, дистанционный указатель положения и сигнализации.

Выбор исполнительного  механизма осуществляется по перестановочному усилию, необходимому для перемещения  затвора РО.

Рассчитывается  перестановочное усилие по формуле

 

(28)

где- перестановочное усилие, Н;

- коэффициент  запаса,=1.2-1.3;

-усилие статической неуравновешенности, Н;

-усилие динамической  неуравновешенности, Н;

-давление среды на  шток, Н;

-сила трения шток - направляющая  втулка, Н

Усилие  для односедельного РО:

 

,

(29)

где - максимальный перепад давления на РО, МПа;

      -неуравновешенная площадь затвора, м²

Неуравновешенная  площадь затвора определяется по формуле:

 

),

(30)

где Д₃- наружный диаметр затвора односедельного клапана, м

       Д₃= 0.013 м,  при Д_кл= 65-100мм

       d_ш – диаметр штока=0.01м

=0.14∙54.1∙10^-6∙10⁶=7.6Н

 

Определяется  усилие динамической неуравновешенности:

(31)

 

где F_c- площадь прохода седла, м²

      ω_ср- средняя скорость среды, м/с

      ρ-плотность среды, кг/м³

      g- ускорение свободного падения, 9.8м/с²

      d- диаметр поршня, 0.015м

      в- ширина опорной поверхности, 0.02м

      S- перемещение затвора, 0.06м

 

=0.136² ∙958Н

 

Определяется  давление среды на шток

 

(32)

где- избыточное давление регулируемой среды, МПа

 

(33)

где Р₀- абсолютное давление среды в трубопроводе в начале расчетного участка

 

Р_и=0.4-0.1=0.3МПа

 

0.785∙0.01²∙0.3∙10⁶=23.55Н

 

Определяется  сила трения между штоком и направляющей втулкой

 

(34)

 

где- коэффициент трения для материала сталь- чугун, 0.07;

- зазор между втулкой  и штоком, 0.002м;

- длина втулки, 0.02м;

- нагрузка на шток, Н

=0.07∙ ∙23.55=0.165Н

 

Определяется  перестановочное усилие, необходимое  для перемещения РО

N_п=n∙(N_c+N_д+N_ш+N_тр),

 

N_п=1.2∙(7.6+958+23.55+0.165)=1187Н

Определяется  крутящий момент на валу исполнительного  механизма

 

М= Nп·l,

(35)

 

где l- длина выходного рычага, 0.23м

 

М=1187∙0.23=273Н∙м

 

Принимается электрический исполнительный механизм однооборотный типа МЭО-630/63-0.25-82, его  техническая характеристика приведена  в таблице 3.

 

Таблица3  Техническая характеристика исполнительного  механизма

 

Модификация	Номинальый крутящий момент на валу, Н∙м	Номинальное время полного хода выходного вала, с	Номиналь- ное напряжение питания при частоте 50Гц, В	Номинальный полный ход выходного вала, об	Потребляемая мощность, ВА	Габаритные  размеры, мм	Масса, кг
МЭО-630/63-0.25-82	630	63	220	0.25	80	495	90

 

7 Разработка  структурной схемы САР

 

 

Любая САР  может быть представлена в виде набора типовых звеньев. Если эти звенья соединить так, чтобы воздействия  через них проходили аналогично тому, как они проходят в реальной схеме, то будет получена структурная схема.

Для исходной САР плотности суспензии структурная  схема будет иметь вид, представленный на рисунке 3.

 

 

э. с. – элемент сравнения

УФЗР- устройство, формирующее закон регулирования

ИМ –  исполнительный механизм

РО –  регулирующий орган

О - объект регулирования

Д – датчик

Х₃ (t) – задающее воздействие

y (t) –регулируемая величина

ε(t) –сигнал рассогласования

 

Рисунок 3 Структурная  схема САР

 

На структурной  схеме изображена отрицательная  обратная связь, которая подает сигнал с выхода системы на ее вход, после чего этот сигнал сравнивается с задающим воздействием. Сигнал ОС подается с противоположным знаком, благодаря этому при значении регулируемой величины равной заданному, на вход УФЗР сигнал не поступает, САР находится в равновесии. В случае неравенства регулируемой величины и заданного значения возникает сигнал рассогласования, который подается на вход УФЗР, где вырабатывается сигнал по определенному закону. Так как, предварительно был выбран П- закон регулирования, то регулятор можно представить как звено с передаточной функцией:

 

(36)

 

Объект  регулирования был определен  как апериодическое звено с запаздыванием (см. 2). Апериодическое звено с запаздыванием можно представить как 2 апериодических  последовательно соединенных звена.

 

(37)

 

В динамическом отношении датчик плотности представляет собой апериодическое звено первого порядка. Передаточная функция измерительного устройства запишется:

 

(38)

 

где - коэффициент передачи  измерительного устройства

- постоянная времени измерительного  устройства

 

(39)

 

 

(40)

 

Тогда передаточная функция измерительного устройства запишется:

 

 

Исполнительный  механизм и регулирующий орган представляют собой исполнительные устройства, которые можно представить усилительным звеном с передаточной функцией:

 

(41)

где К_иу - коэффициент усиления исполнительного устройства

 

 

 

С учетом найденных передаточной функции  звеньев структурная схема САР  плотности примет вид, изображенный в графической части проекта.

 

8 Определение передаточной функции

   разомкнутого контура САР

 

 

Передаточная  функция динамической системы (W_p)- это отношение изображения по Лапласу выходной величины к изображению по Лапласу входной величины при нулевых начальных условиях. Целью нахождения передаточной функции САР является описание динамических свойств элементов системы в форме, удобной для дальнейшего исследования.

Для получения  разомкнутого контура САР необходимо разорвать встречно- параллельную связь  между сумматором и звеном датчика, тогда для определения передаточной функции воспользуемся теоремой Оn последовательно соединенных звеньев.

                                                                 n

	(42)
K=1

Передаточная  функция разомкнутого контура САР  запишется как произведение последовательно соединенных звеньев:

 

(43)

 

 

9 Определение  передаточной функции

  замкнутого контура САР

 

 

Для определения  передаточной функции замкнутого контура  САР необходимо воспользоваться  теоремой о встречно- параллельном соединении звеньев, согласно которой  передаточная функция  запишется:

 

(44)

 

 

 В  результате математических преобразований  передаточная функция замкнутого контура САР будет иметь вид:

 

 

 

10 Оценка устойчивости разомкнутого      контура САР                

 

 

Исследование  устойчивости системы является одним  из центральных вопросов анализа, решаемых с помощью теории автоматического управления. При решении технических задач под устойчивостью понимают способность системы восстанавливать состояние равновесия, из которого она может быть выведена под влиянием возмущающих воздействий. Устойчивость -  самое важное требование, предъявляемое к САР, является необходимым условием ее функционирования. Если САР не способна восстанавливать равновесное состояние по окончанию переходного процесса, то она не пригодна к  практическому применению.

Оценка  устойчивости разомкнутого контура  САР будет произведена по критерию Гурвица. Для этого воспользуемся характеристическим уравнением разомкнутой САР, приравняв знаменатель передаточной функции к нулю.

 

 

 

Необходимым условием устойчивости системы при  положительном значении всех коэффициентов  характеристического уравнения  является положительное значение всех определителей.

Записываются  коэффициенты характеристического  уравнения:

Находится определитель первого порядка:

 

Δ1= а1

(45)

                                              

Находится определитель второго порядка:

 

(46)

 

 

 

(47)

 

 

На основании   критерия Гурвица можно сделать вывод, что разомкнутая САР устойчива,   поэтому имеет смысл исследовать на устойчивость замкнутую систему.

 

 

11 Оценка устойчивости замкнутого

     контура САР

 

 

 Исследование  устойчивости   замкнутого контура  САР плотности суспензии проводится  с помощью частотного критерия  Михайлова.

Замкнутая система устойчива, если годограф вектора  ее характеристического уравнения  n-й степени при изменении ω от 0 до ∞ начинается на положительной полуоси, проходит последовательно через n- квадрантов комплексной плоскости в направлении против часовой стрелки, не обращаясь при этом в нуль. Из передаточной функции Ф (р) записывается характеристическое уравнение замкнутой САР: