Контрольная работа по теме "Статистика"

Министерство  образования и науки Украины

Национальный  технический университет

«Харьковский  политехнический институт»

 

 

 

 

 

Кафедра: финансов

 

Курсовая  работа

По предмету: Статистика

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила:

Студентка 3-го курса

Группы  БФЗ-20

Кафарова  Наргиз

Зачетная  книжка № 10001

 

 

Харьков

2012 год 

 

 

 

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 7

Задание 5 9

Литература : 10

 

 

 

Задание 1

 

 Доступные данны по стажу работы и заработной плате 25 работников:

№п/п	Cтаж, лет	Заработная плата, у.о.	№ п/п	Стаж, лет	Заработная плата, у.о.
1	1,0	515	14	1,0	415
2	6,5	516	15	9,0	518
3	9,2	519	16	5,0	418
4	4,5	516	17	6,0	516
5	6,0	517	18	10,2	519
6	2,5	515	19	5,0	517
7	2,7	516	20	5,4	517
8	16,0	621	21	7,5	518
9	13,2	620	22	8,0	519
10	14,0	621	23	8,5	519
11	11,0	620	24	8,2	595
12	12,0	619	25	10,0	556
13	10,5	590

 

По данным задачи 1:

1. Выполните аналитическое группировки с целью изучения зависимости размера заработной платы от стажа работы.
2. Определите эмпирическое корреляционное отношение и коэффициент детерминации.

Сделайте выводы.

Решение: h = ; где h – величина интервала, , - максимальное и минимальное значение интервала в совокупности,  n- число групп

 

H= 16-1/5=3

Обозначим границы групп:

5,5 – 8,3- 1-я группа

8,3 – 11,1- 2-я группа

11,1 – 13,9-3-я группа.

Тогда группировка  будет следующей

 

1-3     1-_я группа

3-7     2-_я группа

7-10   3-_я группа

10-13 4-_я группа

13-16 5-_я группа

 

• Cодержание и краткое описание применяемых методов:

 

Аналитическая группировка позволяет изучать взаимосвязь факторного и результативно признаков.

Основные  этапы проведения аналитической  группировки – обоснование и  выбор факторного и результативного  признаков, подсчет числа единиц в каждой из образованных групп, определение  объема варьирующих признаков в  пределах созданных групп, а также  исчисление средних размеров результативного  показателя. Результаты группировки  оформляют в таблице.

Коэффициент детерминации равен отношению межгрупповой дисперсии к общей:

и показывает долю общей вариации результативного  признака, обусловленную вариацией  группировочного признака.

     Корень квадратный из коэффициента  детерминации называется эмпирическим корреляционным отношением:

По абсолютной величине он может меняться от 0 до 1. Если , группировочный  признак не оказывает влияния на результативный. Если , изменение результативного признака полностью обусловлено группировочным  признаком, т.е. между ними существует функциональная связь.

Строим  рабочую таблицу распределения  предприятий по численности персонала:

 

№ группы	Группировка сотрудников  по стажу работы	№ сотрудника   п/п	Стаж  год	Заработная плата   у.е
		1	1	515
I	1-3	14	1	415
		6	2,5	515
		7	2,7	516
ИТОГО:		4	7,2	1961
В среднем на одного сотр			1,8	490,25
		4	4,5	516
		16	5	418
		19	5	517
II	3-7	20	5,4	517
		17	6	516
		5	6	517
		2	6,5	516
ИТОГО:		7	38,4	3517
В среднем на одного сотр			5,49	502,43
		21	7,5	518
		22	8	519
		23	8,5	519
III	7-10	24	8,2	595
		15	9	518
		3	9,2	519
		25	10	556
ИТОГО:		7	60,4	3744
В среднем на одного сотр			8,6	534,9
		18	10,2	519
IV	10-13	13	10,5	590
		11	11	620
		12	12	619
ИТОГО:		4	43,7	2348
В среднем на одного сотр			10,9	587,0
		8	16	621
V	13-16	9	13,2	620
		10	14	621
ИТОГО:		3	43,2	1862
В среднем на одного сотр			14,4	620,7
ВСЕГО:		25	41,2	2661,5

 

Теперь по данным рабочей таблицы  строим итоговую аналитическую таблицу:

 

№ группы	Группировка сотрудников  по стажу работы	№ сотрудника   п/п	Стаж  год		Заработная плата   у.е
			Всего	В среднем на одно  сотрудника	Всего	В среднем на одного сотрудника
I	1-3	4	7,2	1,8	1961,0	490,3
II	3-7	7	38,4	5,5	3001,0	428,7
III	7-10	7	60,4	8,6	3744,0	534,9
IV	10-13	4	43,7	10,9	2348,0	587,0
V	13-16	3	43,2	14,4	1862,0	620,7
ИТОГО:		25	192,9	41,2	12916,0	2661,5

 

По данным аналитической  таблицы мы видим, что с увеличением проработаных лет , средняя заработаная плата на одного сотрудника возрастает.

Значит, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.

№ группы	Группировка сотрудников  по стажу работы	№ сотрудника   п/п F	Заработная плата   у.е				Общ дисперсия
			Всего	В среднем на одного сотрудника
I	1-3	4	1961,0	490,3	-56,8	3225,2	12900,63
II	3-7	7	3517,0	502,4	-44,6	1990,2	13931,55
III	7-10	7	3744,0	534,9	-12,2	148,4	1039,04
IV	10-13	4	2348,0	587,0	40,0	1596,8	6387,05
V	13-16	3	1862,0	620,7	73,6	5420,8	16262,45
ИТОГО:		25	13432,0	547,0			50520,72

 

- общая дисперсия результативного  признака, находящаяся по формуле:

Вычисляем  : 490,3²  + 502,4²⁺534,9²⁺587,0²+620,7² =1508619,097

1508619,097/ 5 = 301723,8194 (квадрат дисперсии)

Вычсляем ( )² : 547 ² = 299253,2826 (y средняя)

301723,8194 - 299253,2825=2470,536785

где - межгрупповая дисперсия, находящаяся по формуле:

50520,72 / 25 = 2020,828972

Вычисляем  коэффициент детерминации по формуле:

2020,828972 / 2470,536785 =  0,81

 

Эмпирическое корреляционное отношение

 

η^{2 =}   =0,9

Значение  показателя корреляционного отношения и коэффициента детерминации показывают, что между результативным и группировочным признаком существует прямопропрциональная зависимость.

Задание 2

 

По  плану производственной фирмы предусматривалось  снижение себестоимости выпускаемой  продукции, на 5%, фактически она была снижена на 7%. Вычислите относительную  величину выполнения плана по снижению себестоимости.

Решение

Относительная величина динамики (ОВД) характеризует  изменение объема одного и того же явления во времени в зависимости  от принятого базового уровня. ОВД  рассчитывают как отношение уровня анализируемого явления или процесса в текущий момент времени к  уровню этого явления или процесса за прошедший период времени. В результате мы получаем коэффициент роста, который  выражается кратным отношением. При  исчислении этой величины в процентах (результат умножается на 100) получаем темп роста.

ОВД = (95 / 100) * 100% = 95% — 100% = — 5%

Относительная величина планового задания (ОВПЗ) используется для расчета в процентном отношении  увеличения (уменьшения) величины показателя плана по сравнению с его базовым  уровнем в предшествующем периоде, для чего используется формула

где Рпл - плановый показатель; Р0 - фактический (базовый) показатель в предшествующем периоде.

ОВПЗ = (93 / 100)*100% = 93% — 100% = — 7%

Относительная величина планового задания (ОВПЗ) используется для расчета в процентном отношении  увеличения (уменьшения) величины показателя плана по сравнению с его базовым  уровнем в предшествующем периоде, для чего используется формула

где Рпл - плановый показатель; Р0 - фактический (базовый) показатель в предшествующем периоде.

ОВВП = 95% / 93% = 102,1% — 100% = -2,1% план по снижению себестоимости не выполнен т.к. фактический  уровень превысил запланированный  на 2,1%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 5

 

Расходы на телерекламу отдельных  категорий товара характеризуются  следующими данными:

Категория товара	Себестоимость одного рекламного ролика, тис. у.о.		Количество изготовленных роликов, шт.
	базисний период	отчетный период	базисний период	отчетный период
Сладости	1,3	1,5	150	180
Напог	1,0	1,2	140	135

Оцените абсолютную и относительную изменение  общих затрат на изготовление рекламных  роликов в целом по рекламным  агентством.

 

	1,5*180+1,2*135	=	432	=	1,17=117%
	1,3*150+1*140		369
	1,3*180+1*135	=	369	=	1,101= 110 %
	1,3*150+1*140		335
	1,5*180+1,2*135	=	432	=	1,289=129%
	1,3*150+1*140		335
	1,17*1,101=1,288
	432-335=97
	432-369=63
	369-335=34