Финансовые вычисления

Дата добавления: 28 Октября 2013 в 06:14
Автор: p*********@gmail.com
Тип работы: практическая работа
Скачать полностью (36.75 Кб)
Работа содержит 1 файл
Скачать  Открыть 

FM.docx

  —  39.83 Кб

 

Министерство образования  и науки РФ

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Псковский государственный  университет»

 

Финансово-экономический  факультет

Кафедра «Финансы и кредит»

 

 

 

 

Расчётно-контрольная работа

 «Финансовые  вычисления»

Вариант 2

 

 

 

 

                                                            

 

 

Студент: Дубков Д.А.

Группа: 0073-01(БУ)

                                                              Шифр: 1007003

                                                              Руководитель: Федорова Н.Ю.

Работа сдана 29.11.2012

 

 

 

 

 

Псков

2012

Содержание

Задача № 1................................................................................................................3

Задача № 2................................................................................................................4

Задача № 3................................................................................................................5

Задача № 4................................................................................................................7

Задача № 5................................................................................................................8

Задача № 6................................................................................................................9

Задача № 7..............................................................................................................10

Задача № 8..............................................................................................................12

Задача № 9..............................................................................................................13

Задача № 10............................................................................................................14

Список использованной литературы…………………………………………...16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача № 1

На банковском вкладе проценты начисляются на основе сложной, плавающей  ставки, которая изменяется каждый год. Три года назад на счёт положили 3000 руб., когда процентная ставка была 16 % годовых, в прошлом году она  упала до 7 % годовых, а в этом году установилась на уровне 13% годовых. Какая  сумма будет на счёте в конце  текущего года?

Дано:

PV = 3000 руб.

i1 = 16%

i2 = 7%

i3 = 13%

n = 3 года

Найти:

FV

Решение

Для определения наращённой суммы в конце текущего года воспользуемся  формулой определения будущей стоимости  с переменной ставкой процента:

FV = PV = PV* (1+ i1)n1(1+ i2)n2*…* где

FV – наращённая (будущая) стоимость вклада;

PV – первоначальная сумма вклада;

i1, i2 … iK – ставка процента в каждом периоде;

n1, n2…nk - продолжительность каждого периода в годах, тогда

FV = 3000*(1+0,16)*(1+0,07)*(1+0,13) = 4207,67 руб.

Ответ: По истечению 3-х лет сумма на счёте в банке составит 4207,67 руб.

 

 

 

 

 

 

Задача № 2

Сумма вклада 3000 руб. Срок вклада 7 лет. Процентная ставка 13 % годовых. Какая часть дохода от вложения обеспечивается применением сложного начисления процентов по сравнению с простым. 

Решение

FV = 3000*1.137 = 7057,82 руб.

I = FV – PV =7057,82 – 3000 = 4057,82 руб., следовательно,

Доход от  применения сложной  процентной ставки по сравнению с  простой = = Iслож – Iпрост = 4057,82 -2730 = 1327,82 руб.

Часть дохода от вложения, обеспечивающая применением сложного начисления процентов  по сравнению с простым = *100% = = 32,7%

 

Задача № 3

В банке взят кредит на сумму 3000 тыс. руб. с целью приобретения квартиры, при условии погашения  его равными ежегодными платежами. Срок погашения кредита составляет 7 лет, а процентная ставка 13 % годовых. Рассчитать размер ежегодного платежа и составить график погашения кредита.

Решение

А = ,

A= = 678332.41 руб. в год.

2. График погашения займов предоставлен в таблице 1

Таблица  1

График погашения займа

Год

Начальный долг

Общий платёж

Выплаченные проценты

Выплаченная основная сумма  долга 

Остаток долга

1

2

3

4

5

6

1 год

3000000,00

678332,41

390000,00

288332,41

2711667,59

2 год

2711667,59

678332,41

352516,79

325815,62

2385851,97

3 год

2385851,97

678332,41

310160,76

368171,65

2017680,31

4 год

2017680,31

678332,41

262298,44

416033,97

1601646,34

5 год

1601646,34

678332,41

208214,02

470118,39

1131527,96

6 год

1131527,96

678332,41

147098,63

531233,78

600294,2

7 год

600294,2

678332,41

78038,24

600294,17

0


 

Задача № 4

В лотерею был выигран  приз, который можно получить двумя  способами:

1 способ: Получение приза в сумме 200000 долл. через год

2 способ: Получение 16000 долл.  сразу и  1000 долл. в конце каждого года в последующие 5 лет.

Какой способ предпочтительней (для того кто выиграл), если процентная ставка 7 % годовых.

Решение:

1 случай

PV = = = 18691.59 долл.

2 случай

PVA = R =  1000 = 4100,2 долл.

Учитывая, что 2-й случай предполагает первый платёж = 16000 долл., то

PV = 20100.2  долл., следовательно 2 случай получения приза является более предпочтительным.

Задача № 5

Вы планируете приобрести квартиру через 4 года. Эксперты оценивают  бедующую стоимость недвижимости в  размере 3 млн. руб. По банковским депозитным счетам установлена ставка  в  размере 16 % годовых с ежеквартальным начислением процентов.

Определить сумму средств, которую необходимо поместить на банковский депозитный счёт, что через 4 года получить сумму необходимую для приобретения квартиры.

Решение

PV = = 1601724,53

Задача № 6

В возрасте 30 лет вы положили на счёт 27 тыс. долл. с тем, чтобы снять  их с счёта, когда вам исполниться 60 лет. Какая сумма будет на счёте, если процентная ставка 17 % годовых, а уровень инфляции 14 % годовых. Какова будет реальная стоимость ваших накоплений.

Решение

FVреал. = PV* ( = 27000*1,02631530 = 58856,45 долл.

Задача № 7

Вам осталось 30 лет до пенсии, а вы надеетесь прожить ещё 20 лет, после выхода на пенсию. Если вы начнёте откладывать деньги с текущего года , то какой будет размер ежегодных  реальных и номинальных пенсионных выплат на каждый рубль инвестиций при годовой процентной ставке 17 % годовых и а уровень инфляции 14 % годовых.

Решение:

FVA= R*, где

R = , где

1 случай (если используется номинальная процентная ставка)

FVA= R* = 1* = 647,41 руб.

FVA = PVA = 647,41 руб.

R = = = 115,04 руб.

2 случай (если используется реальная процентная ставка)

FVA= R* = 1* = 1* = = 44,83 руб.

FVA = PVA = 44,83 руб.

R =   = = 2,91 руб.

Задача № 8

У нас есть возможность  участвовать в инвестиционном проекте, который обеспечит поступление  в конце первого года  10000 руб., в конце следующего года 16000 руб., а  в конце третьего, последнего года вам требуется уплатить 30000 руб. Оценить целесообразность такого участия, если ставка дисконтирования составляет 12,8 %

Решение

PV = = 10000 + 16000 = 30771,84 руб.

NPV = PV – IC = 30771,84 – 30000 = 771.84 руб.

Задача № 9

Инвестор предполагает приобрести облигацию номиналом 3000 руб., по которой  выплачивается 16 % годовых. Выплата процентов производиться один раз в год. До погашения облигации остаётся 7 лет. Требуемся норма прибыли в течение первых трёх лет – 20%, четвёртый и пятый год - 15% , шестой и т.д. – 10 %. Определите курсовую цену облигации, а также доходность к погашению.

Решение

К.Ц. = + = 

( = 2912.14 руб.

R = = *100% = 16.66%

 

Задача № 10

На фондовом рынке продаются  акции акционерного общества «Альфа». Ожидаемые дивиденды в течение  первых 5 лет составляют 15 руб. на акцию. В последующие годы прогнозируются темпы прироста дивидендов – 1% в  год. Требуемая норма прибыли  на акцию 17 % годовых. Определить цену акций, если инвестор собирается держать акцию неограниченно долго.

Решение

P = D* + = 15* + = 15* + = 47,99 + 43,19 = 91,18 руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

  1. Гражданский кодекс Российской Федерации.
  2. Федеральный закон от 22.04.1996 № 39-ФЗ ( ред. 28.07.2012) «О рынке ценных бумаг».
  3. Федеральный закон от 25.02.1999 № 39-ФЗ ( ред. 12.12.2011) «Об инвестиционной деятельности  в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений».
  4. Четыркин Е.М. Финансовая математика. Учебник. – 4-е изд. – М.: Дело, 2004. – 400 с.
  5. Малыхин В. И. Финансовая математика. Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999. – 247 с.
  6. Егорова С. Е., Будасова В.А. Теория экономического анализа. Учебное пособие. – Псков : Издательство ППИ, 2011. – 120 с.
  7. Бочаров П.П., Касимов Ю.Ф. Финансовая математика. Учебник. – 2-е изд. – M.: "Физматлит", 2007. – 576 с.
  8. Лытнев О.Н. Основы финансовых вычислений., 2005. URL: http://gaap.ru/articles/50696/
  9. Топсахалова Ф.М-Г. Инвестиции. Учебное пособие. – М.: Академия Естествознания, 2010 – 240 с. URL: http://www.monographies.ru/70
  10. Никулин А. Н., Карпухин И. В. Финансовая математика ценных бумаг. Учебное пособие. – УлГТУ, 2011 – 87 с. URL: http://window.edu.ru/resource/241/77241/files/ulstu2012-67.pdf
  11. Мелкумов Я .С. Финансовые вычисления. Теория и практика. Учебно-справочное пособие — М.: ИНФРА-М, 2002. — 383 с.
  12. Самаров К.Л. Финансовая математика: Учебно-методическое пособие М.: Учебный центр "Резольвента", 2010. - 97 с.
  13. Кулакова Н.Г. Экономика организации. Оценка экономической эффективности инвестиций. – Псков.,  2011. – 146 с.
  14. Левин Л.А. Финансовая математика в EXCEL. Учебно-методическое пособие Красноярск, 2006 - 110 с. 
  15. Бухвалов А.В. Финансовые вычисления для профессионалов. Настольная книга финансиста -  СПб.: ВШМ, 2001 - 315 С.

 


Описание работы
На банковском вкладе проценты начисляются на основе сложной, плавающей ставки, которая изменяется каждый год. Три года назад на счёт положили 3000 руб., когда процентная ставка была 16 % годовых, в прошлом году она упала до 7 % годовых, а в этом году установилась на уровне 13% годовых. Какая сумма будет на счёте в конце текущего года?
Содержание
Задача № 1................................................................................................................3
Задача № 2................................................................................................................4
Задача № 3................................................................................................................5
Задача № 4................................................................................................................7
Задача № 5................................................................................................................8
Задача № 6................................................................................................................9
Задача № 7..............................................................................................................10
Задача № 8..............................................................................................................12
Задача № 9..............................................................................................................13
Задача № 10............................................................................................................14
Список использованной литературы…