Аналіз рівня урожайності картоплі

 

 

Виходячи з правила, що в групі  повинно бути не менше 3 підприємств, укрупнимо 2, 3 групу, об’єднавши 2, 3 і 1 групи. В результаті отримаємо перегрупований ряд розподілу підприємств за урожайністю кормових культур (табл. 2.1.4).

 

Таблиця 2.1.4

№ групи	Межі груп за врожайністю картоплі, ц/га.	Кількість підприємств  в групі
I	119,77 – 124,428	3
II	124,428 – 138,402	24
III	138,402 – 143,06	3

 

Перегрупований інтервальний ряд розподілу підприємств за врожайністю картоплі

Після побудови інтервального ряду зобразимо його графічно у вигляді гістограми, в якій на осі абсцис відкладемо розмір інтервалів за врожайністю картоплі, а на ординаті – кількість підприємств у групі (рис. 2.1.2).

 

Рис. 2.1.2 – Інтервальний ряд розподілу підприємств за врожайністю картоплі.

 

На основі отриманих  даних побудуємо таблицю зведеного  результативного групування за такими показниками: посівна площа картоплі (га), валовий збір картоплі (ц), внесено мінеральних добрив всього на посівну площу (ц), прямі затрати праці всього (люд.-год.) (таблиця 2.1.5).

 

Таблиця 2.1.5

Зведені дані результативного  групування урожайності картоплі

Показники	Групи підприємств  за урожайністю картоплі, ц / га			Всього
	І від 119,77 до 124,43	ІІ від 124,43 до138,4	ІІІ від 138,4 до 143,06
Шифри підприємств	18, 25, 9	12, 20, 19, 24, 3, 30, 6, 28, 10, 1, 7, 16, 23, 13, 26, 29, 5, 21, 11, 22, 14, 15, 8, 2	4, 27, 17	30
Посівна картоплі, га	5544	30388,6	3690,2	39622,8
Валовий збір, ц	676600	4132600	518200	4650800
Внесено мінеральних  добрив всього, ц	7614,8	43154,7	5457,8	56227,3
Затрати на 1 га всього, грн.	575300	5606700	706600	6888600
Прямі затрати  праці всього, люд.-год.	231900	1731200	5457800	7420900

 

 

На основі зведених даних  результативного групування знайдемо залежність урожайності картоплі від впливу окремих факторів (таблиця 2.1.6).

 

Таблиця 2.1.6

Залежність урожайності  кормових культур від впливу окремих факторів

Показники	Групи підприємств  по урожайності кормових культур, ц/га			В середньому
	І від119,77 до 124,428	ІІ від 124,428 до 138,402	ІІІ від 138,402 до 143,06
Кількість господарств	3	24	3	10
Урожайність кормових культур, ц/га	121,981	136,026	140,206	132,738
Внесено мінеральних  добрив на 1 га	30,471	44,585	46,217	40,425
Розмір затрат на 1 га, грн..	103,770	184,500	1679,905	656,058
Прямі затрати  праці на 1 продукції, люд.-год.	42,233	65,004	64,067	57,101

 

За результатами результативного  групування найкраще прослідковується залежність урожайності картоплі з розміром затрат на 1 га посіву, дана залежність є прямою, оскільки при збільшенні факторної ознаки збільшується результативна, тому для факторного групування виберемо саме цю ознаку.

Для проведення результативного групування потрібні наступні дані: кількість груп розподілу в сукупності та довжина інтервалу.

Для визначення кількості  груп використаємо таку формулу:

 

n =3,322lg N;

 

Кількість підприємств , що використовуються в роботі – 30.

Отже, кількість груп:

n = 5

Довжину інтервалу визначаємо за формулою:

 

h = (X max – X min) / n = 37,88

 

Ранжирований ряд для  показника врожайність картоплі має вигляд представлений в таблиці 2.1.7 та графічно у вигляді огіви  Гальтона (рис. 2.1.3).

 

 

Таблиця 2.1.7

Ранжирований ряд підприємств  за затратами на 1 га посіву картоплі

№ пор.	Шифр підприємства	затрати праці  на 1 га, грн	№ пор.	Шифр підприємства	затрати праці  на 1 га, грн
1.	7.	106,97	16.	21.	165,54
2.	25.	118,05	17.	20.	167,71
3.	15.	123,38	18.	2.	172,52
4.	6.	126,89	19.	14.	187,47
5.	3.	132,36	20.	24.	192,48
6.	18.	133,28	21.	8.	206,67
7.	9.	139,57	22.	29.	207,02
8.	10.	141,48	23.	23.	208,12
9.	17.	148,56	24.	28.	212,38
10.	12.	149,94	25.	27.	215,52
11.	4.	150,31	26.	26.	230,87
12.	16.	150,96	27.	5.	236,82
13.	22.	152,8	28.	19.	244,91
14.	30.	153,37	29.	11.	258,87
15.	1.	157,83	30.	13.	296,4

 

Результати ,отримані з  таблиці 2.1.7., відобразимо графічно

 

Рис. 2.1.3 – Розподіл підприємств  за затратами на 1 га посіву картоплі, грн

 

Складемо інтервальний ряд розподілу підприємств за затратами на 1 га посіву картоплі і  відобразимо його в таблиці 2.1.8.

 

Таблиця 2.1.8

Інтервальний ряд розподілу  підприємств за затратами на 1 га посіву картоплі

Номер групи	Межі груп за затратами на 1 га посіву картоплі	Кількість підприємств  в групі
I	106,97 – 144,85	8
II	144,85 – 182,73	10
III	182,73 – 220,61	7
IV	220,61 – 258,5	4
V	258,5 – 296,4	1

 

Виходячи з правила, що в групі повинно бути не менше 3 підприємств, укрупнимо 2, 3 групу, об’єднавши 4 і 5 групи. В результаті отримаємо  перегрупований ряд розподілу підприємств  за затратами на 1 га посіву картоплі (табл. 2.1.9).

 

Таблиця 2.1.9

Перегрупований ряд  розподілу підприємств за затратами  на 1 га посіву картоплі

Номер групи	Межі груп за затратами на 1 га посіву картоплі	Кількість підприємств  в групі
I	106,97 – 144,85	8
II	144,85 – 182,73	10
III	182,73 – 220,61	7
IV	220,61 – 296,4	5

 

Після побудови інтервального ряду розподілу зобразимо його графічно у вигляді гістограми, в якому  на осі абсцис відкладемо розмір інтервалів за врожайністю картоплі, а на ординаті – кількість підприємств у  групі (рис. 2.1.4)

 

 

Рис. 2.1.4 – Інтервальний ряд розподілу підприємств за затратами на 1 га.

 

На основі отриманих  даних побудуємо таблицю зведеного  факторного групування (таблиця 2.1.10).

 

Таблиця 2.1.10

Зведені дані факторного групування затратами на 1 га посіву картоплі

Показники	Групи підприємств  за затратами на 1 га посіву, грн				Всього
	І від 106,97 до 144,85	ІІ від 144,85 до 182,73	ІІІ від 182,73 до 220,61	IV від 220,61 до 296,4
Шифри підприємств	7, 25, 15, 6, 3, 18, 9, 10,	17, 12, 4, 16, 22, 30, 1, 21, 20, 2	14, 24, 8, 29, 23, 28, 27,	26, 5, 19, 11, 13	30
Посівна площа  картоплі га	11946,9	12727,1	8503,8	6445	39622,8
Валовий збір, ц	1546400	1742800	1161800	876400	5327400
Внесено мінеральних  добрив всього, кг	15840,9	16998,1	12186,9	11201,4	56227,3
Затрати на 1 га всього, грн.	1530800	1993800	1734900	1629100	6888600

 

На основі зведених даних  факторного групування знайдемо залежність урожайності картоплі від впливу окремих факторів (таблиця 2.1.11).

 

 

Таблиця 2.1.11

Зведені дані факторного групування затратами на 1 га посіву картоплі

Показники	Групи підприємств  за затратами на 1 га посіву, грн				В середньому
	І від 106,97 до 144,85	ІІ від 144,85 до 182,73	ІІІ від 182,73 до 220,61	IV від 220,61 до 296,4	30
Кількість господарств	8	10	7	5	8
Урожайність кормових культур, ц/га	130,67	136,91	136,67	136,01	135,06
Розмір затрат на 1 га, грн..	127,75	153,85	198,09	237,40	179,27

 

Отже, в цілому можна  зробити висновок, що на врожайність  картоплі найбільш впливає рівень затрат на 1 га площі картоплі. Слід також  відмітити, що внесення мінеральних добрив на 1 га також визначає в певній мірі урожайність картоплі, судячи з результатів зведеного факторного групування. З таблиці 2.1.11 можна зробити висновок, що зі збільшенням внесених мінеральних добрив на 1 га посівів урожайність реагує по різному спочатку вона зростає, а потім зменшується, це пояснюється тим, що кількість внесення добрив має бути науково обґрунтованою і перевищення норми внесення може негативно вплинути на урожайність.

2.2 Кореляційний аналіз

 

Кореляційний аналіз широко застосовується в статистиці для аналізу зв’язків між явищами. Застосування його є одним з обов’язкових елементів статистичного аналізу показників.

Більшість показників с.-г. виробництва вказується мають складні  характери залежностей проте  найбільш широкого використання набув парний метод кореляційного аналізу (лінійна залежність). [14, с. 212-214]

Кореляційний зв'язок на відміну від функціонального  виявляється не в кожному окремому випадку, а в середньому, в цілому для багатьох випадків.

За напрямом зв’язок між корелюючими величинам може бути прямим і зворотним. При прямому зв’язку факторна ознака змінюється в тому самому напрямі, що й результативна. Якщо із збільшенням факторної ознаки результативна ознака зменшується або, навпаки, із зменшенням факторної ознаки результативна ознака збільшується, то такий зв’язок називають зворотним.

За формою розрізняють  прямолінійний і криволінійний  кореляційний зв’язок. Прямолінійний  кореляційний зв’язок характеризується рівномірним збільшенням або  зменшенням результативної ознаки під впливом відповідної зміни факторної ознаки. При криволінійному кореляційному зв’язку рівним змінам середніх значень факторної ознаки відповідають нерівні зміни середніх значень результативної ознаки. Аналітично криволінійний зв’язок визначають за рівнянням кривої лінії. [17, с. 320-325]

В економічних дослідженнях часто доводиться мати справу з прямолінійною  формулою зв'язку, яка визначається рівнянням прямої.

 

,

 

де - ординати шуканої прямої;

а і b – параметри прямої.

Параметри рівняння прямої лінії визначаються способом найменших  квадратів. Суть його полягає у складанні  і розв’язанні системи двох рівнянь  з двома невідомими.

 

 

 

де n – кількість членів у кожному з двох рядів, що порівнюються.

Розв’язавши цю систему, дістаємо:

 

 

Для того щоб встановити ступінь кореляційної залежності міх  ознаками, користуються показниками  щільності зв'язку: коефіцієнтом кореляції, кореляційним відношенням.]

При лінійній кореляційній залежності щільність зв'язку визначають за формулою коефіцієнта кореляції:

 

 

де  - лінійний коефіцієнт кореляції;

- коефіцієнт регресії в рівнянні  зв’язку; 

- середнє квадратичне відхилення  ознак х і у.

Лінійний коефіцієнт кореляції можна визначати також за іншими формулами:

 

 або

 

Підставивши в рівняння знайдені параметри і фактичні значення, дістанемо теоретичні значення результативної ознаки.

 

;

 

Підставляємо в рівняння:

 

;

 

Коефіцієнт кореляції:

 

;

;

;

;

;

 

Коефіцієнт детермінації:

 

 

 

Таблиця 2.

Вихідні та розрахункові дані для обчислення кореляційного  рівняння зв’язку та визначення коефіцієнта  кореляції

Шифр підприємства	Вихідні дані		Розрахункові дані
	Урожайність, ц/га	Прямі затрат прапор на 1 га (люд.-год.)
	y	х			xy
1.	135,64	76	5776	18398,2096	10308,64	137,112
2.	137,9	93	8649	19016,41	12824,7	139,866
3.	135,33	55	3025	18314,2089	7443,15	133,71
4.	138,39	68,8	4733,44	19151,7921	9521,232	135,95
5.	136,32	68,9	4747,21	18583,1424	9392,448	135,962
6.	135,51	71	5041	18362,9601	9621,21	136,302
7.	135,72	64	4096	18419,9184	8686,08	135,168
8.	137,6	64,8	4199,04	18933,76	8916,48	135,298
9.	123,37	49,2	2420,64	15220,1569	6069,804	132,77
10.	135,62	48	2304	18392,7844	6509,76	132,58
11.	136,67	92,5	8556,25	18678,6889	12641,975	139,785
12.	134,57	51	2601	18109,0849	6863,07	133,062
13.	136	65	4225	18496	8840	135,33
14.	137,07	59	3481	18788,1849	8087,13	134,358
15.	137,21	62	3844	18826,5841	8507,02	134,844
16.	135,78	56	3136	18436,2084	7603,68	133,872
17.	143,06	46	2116	20466,1636	6580,76	132,252
18.	119,74	38	1444	14337,6676	4550,12	130,956
19.	135,02	73,5	5402,25	18230,4004	9923,97	136,707
20.	134,8	81,3	6609,69	18171,04	10959,24	137,97
21.	136,61	63,1	3981,61	18662,2921	8620,091	135,02
22.	136,88	54,2	2937,64	18736,1344	7418,896	133,58
23.	135,92	58	3364	18474,2464	7883,36	134,196
24.	135,31	59,3	3516,49	18308,7961	8023,883	134,41
25.	122,84	38,7	1497,69	15089,6656	4753,908	131,069
26.	136,04	53,4	2851,56	18506,8816	7264,536	133,45
27.	139,17	77,3	5975,29	19368,2889	10757,841	137,322
28.	135,58	58,2	3387,24	18381,9364	7890,756	134,22
29.	136,08	79	6241	18517,7664	10750,32	137,598
30.	135,449	53	2809	18346,4316	7178,797	133,386
Всього	4051,2	1877,2	122968,04	547725,8051	254392,86	4048,11