Автоматизированная система распределения мест и оценок качества олимпиадных заданий

Подобная  однозначность, как это ни странно, не является достоинством. Достаточно вспомнить, что распределению подвергаются не абстрактные объекты, а школьники. Распределение по местам подростков и юношей, отягощенных комплексом проблем своего возраста, можно проводить лишь с учетом соображений психолого-педагогического характера, которые по своей сути являются вариативными, зависящими от конкретной ситуации. При одном показателе приоритета условий для подобной вариативности, а соответственно и для дифференцированного подхода нет. Все однозначно определяется формальной логикой, а соображения психолого-педагогического характера просто некуда включить.

 Однако  руководствоваться соображениями только формальной логики нельзя. Данная ситуация представляется чрезвычайно интересной. Ее уникальность заключается в том, что она соответствует условиям, когда необходимо привлечение педагогических соображений к распределению мест. Понятна и роль, отводимая при этом педагогике. Это роль «третейского суда», который в рамках сложившегося противоречия может стать на одну из двух взаимоисключающих точек зрения, руководствуясь соображениями педагогической целесообразности.

Ситуация соответствует случаю, когда возможный порядок распределения мест таков, что приоритет численных значений показателя ή₁, определяется формальной логикой, а приоритет значений показателя ή₂ − педагогической целесообразностью. В силу вариативного характера педагогических соображений данное распределение можно провести дифференцированно, меняя точку зрения на приоритет значений ή₂ по отношению к каким-то выделенным группам школьников.

Отмеченные  «взаимоотношения» показателей ή₁ и ή₂ говорят о логическом главенстве ή₁. При распределении мест его необходимо рассматривать в качестве главного показателя и принимать во внимание в первую очередь, а показатель ή₂ − в качестве второстепенного и учитывать лишь при равенстве значений ή₁.

Приведенные выше соображения говорят о том, что дифференцированный подход к участникам олимпиады в рамках ее регламента вполне возможен. Он может быть реализован лишь на стадии распределения мест, но только в том случае, когда оно проводится по нескольким показателям приоритета (4). Одного главного показателя ή₁, определяющего приоритет выполненного задания с позиций формальной логики, для этого недостаточно. Педагогические соображения, обеспечивающие дифференцированный характер распределения мест, могут быть учтены лишь с помощью второго, третьего и других показателей более высокой степени.

Смысл главного показателя приоритета ή₁ вполне ясен. Суммарный балл (3) способен исполнять роль лишь главного показателя приоритета ή₁, и в принципе не может служить предметной базой для дифференцированного подхода.

Возможность использования величины ή₂= x₁−x₂ (5) в качестве второстепенного показателя приоритета, дополняющего суммарный балл ή₁ (4), достаточно очевидна. Если суммарный балл ή₁ определяет выполнение задания с количественной стороны, то показатель ή₂ (5) характеризует качество выполнения задания. Он показывает, в решении какой из задач (простой или сложной) участник больше преуспел.

Множественный характер показателей приоритета является свидетельством самой возможности дифференцированного подхода. С этой точки зрения соотношение (4) можно рассматривать как необходимое условие, определяющее соответствие используемой системы распределения мест требованиям дифференцированного подхода. Следует отметить, что в условиях рязанских региональных олимпиад условие (4) никогда не выполнялось. Места традиционно распределялись с использованием лишь одного показателя приоритета - суммарного балла S (3), что не дает никаких оснований даже говорить о дифференцированном подходе.

В общепедагогическом плане пренебрежение дифференцированным подходом может вызывать лишь глубокое сожаление. Олимпиада, являясь педагогическим мероприятием, должна заниматься не только констатацией способностей участников на момент ее проведения, но и заботиться о создании мотивационной базы для развития скрытых потенциальных возможностей учащихся. В первую очередь, здесь следует обращать внимание на участников, которые выступили на олимпиаде пока еще не совсем удачно. Этих школьников необходимо поддержать и отметить хотя бы самые малые их успехи на олимпиаде, подкрепив все соответствующим поощрением по соображениям педагогического характера. Дифференцированный подход к распределению мест, возможный при выполнении соотношения (4), создает для этого все необходимые условия.

Следует отметить, что введение множественного числа  показателей приоритета, определяющих саму возможность дифференцированного подхода, не может быть произвольным. Для этого необходимы различаемые этапы решения задач или различаемые задачи (что несколько предпочтительнее). Именно по этой причине для олимпиады должны быть использованы разноуровневые задачи (2). Только различие этих задач сделало понятным смысл ή₂ (5) как показателя поляризации способностей школьника. Для одноуровневых неразличимых задач показатель ή₂ (в отличие от ή₁, характеризующий выполнение задания с количественной стороны) потерял бы всякий смысл, что сделало бы невозможным его использование как показателя приоритета.

В нашем случае мы ограничиваемся лишь тремя показателями приоритета  ή₁, ή₂ и ή₃ при распределении мест, чего вполне достаточно для нашей задачи. Смысл этих показателей достаточно прозрачен. Показатель ή₁, как показано выше, тождественен суммарному баллу и сам по себе не может быть использован в качестве критерия для распределения мест. Показатель ή₂ характеризует успехи школьника в репродуктивно-продуктивной деятельности по сравнению со средним арифметическим значением его успехов за отдельно взятые испытания репродуктивного и продуктивного характера. Он показывает, насколько соединение способностей школьника отличается от их простого арифметического сложения. Показатель же ή₃ характеризует поляризацию способностей школьника, представляя его достижения в решении творческих задач, рассчитанных на продуктивную деятельность, в сравнении с успехами в решении типовых задач, носящих репродуктивный характер. Все три показателя являются целыми числами, что существенно облегчает процесс расчета.

 Таким  образом, имея результаты олимпиады  (или, например, сессии), можно точно  подсчитать эти три показателя, исходя из них, можно с большой  точностью говорить о распределении мест. Здесь возникает еще один вопрос: какой из показателей главный, а какие второстепенный и третьестепенный? Частично эта проблема решена выше, но там описывались только два параметра. Решение здесь может быть таким. Необходимо вводить несколько «дифференцированных подходов» на базе значений показателя ή₁ (так как он является основным и главным для других). Если значения ή₁ для большей части (или для всех) участников отрицательны (это говорит о потенциальной слабости испытуемого коллектива), то имеет смысл за второстепенный показатель принять ή₂, а за третьестепенный – ή₃. Проще говоря, в этом случае мы акцентируем внимание на  репродуктивные (типовые) задачи, которые, по логике вещей, участники должны решить.  Продуктивные (творческие) же задачи мы как бы не учитываем вообще в силу того, что такой коллектив может их не решить вообще. Например, таким ансамблем является коллектив школьников, представленный в программе в базе dbolymp1. Это условно первый вариант дифференцированного подхода.

 Возможен  вариант, что значения ή₁ для всех участников только равны нулю или положительны (это признак сильного коллектива). В этом случае за второстепенный показатель приоритета имеет смысл принять ή₃, а за третьестепенный – ή₂. Другими словами, здесь мы делаем упор именно на продуктивные задачи (они обычно сложнее), а решение типовых задач считаем саморазумеющимся. Этот  подход можно назвать вторым методом дифференцированного подхода.

 И, наконец,  самый интересный случай – ή₁ для всех участников принимает и нулевые, и положительные, и отрицательные значения. Здесь процесс распределения мест несколько усложняется, так как во всем количестве участников присутствуют и потенциально сильные ученики, и слабые. Понятно, что всех их сортировать только одним из способов нельзя (исчезает главный принцип дифференцированного подхода), поэтому мы прибегаем к комбинационному методу. Суть метода такова. Все многообразие участников делится пополам, исходя из значений ή₁. Тех участников, у которых ή₁≥0, относят к условно «сильной» группе и для сортировки используют метод ή₁→ ή₃→ ή₂. Те же участники, у которых ή₁<0, попадают в условно «слабую» группу, и для этой группы используют метод ή₁→ ή₂→ ή₃. Таким образом достигается полная реализация принципов дифференцированного подхода. Реально, олимпиадных коллективов с такой комбинацией значений параметра ή₁, практически не встречается. Это можно отнести к минусу составителей олимпиадных заданий, а можно – к учителям, которые готовят школьников к олимпиадам. Это самый общий принцип дифференцированного подхода. Мы назовем его условно третьим методом. Этот метод, вообще говоря, применим всегда, так как видно, что он является сочетанием первых двух методов. Поэтому, всегда рекомендуется использовать именно его. В частности, разработанная система не требует вмешательства пользователя в процесс выбора типа метода, сама выбирает необходимый и сортирует, придерживаясь этого типа.

Сложно сказать, что должно быть в идеальном случае. С одной стороны, если сильных участников будет много – это хорошо. С другой стороны – можно с полной уверенностью сказать о том, что всегда будут и сильные, и слабые ученики. Единственное, о чем можно точно говорить – модель, которая использовалась при построении теории, базируется на последнем варианте распределения.

Это было краткое введение в теорию распределения мест, которая использовалась при создании автоматизированной системы. Теперь, опять же с точки зрения теории, рассмотрим проблему оценки уровня качества олимпиадных заданий, что тоже в дальнейшем понадобится.

§2. О проблеме оценки уровня качества олимпиадных заданий.

  Проблема  оценки уровня качества олимпиадных  заданий является достаточно интересной областью исследования на данном этапе. Понятно, что сейчас есть смысл говорить о  качестве заданий, предлагаемых на олимпиадах по различным тематикам. Подобно тому, как любой продукт питания или элемент домашней техники должен удовлетворять каким-то определенным требованиям, олимпиадное задание должно также характеризоваться набором каких-либо параметров, которые, в свою очередь, должны характеризовать его качество и класс его составителя. Однако такие параметры для конкретного олимпиадного задания найти достаточно сложно или правильнее сказать практически невозможно. В этом случае реально можно использовать только один очевидный параметр – сложность задачи. Но, с другой стороны, одна и та же задача может быть «сложной по-разному» для разных учеников. Здесь подразумевается то, что у задачи может быть разный ход решения, приводящий к правильному результату, и этот ход по-разному воспринимается разными учениками. Проще говоря, для одного ученика данная задача окажется очень легкой, а для другого – нерешаемой, и говорить о сложности нет смысла. Однако в контексте данной теории все задачи условно делят на три группы: продуктивные (творческие), репродуктивные  (типовые) и продуктивно-репродуктивные (типовые задачи с «изюминкой» или творческие с элементарным смыслом). При этом полагается, что решение продуктивной задачи вызовет у любого ученика большую сложность, чем решение репродуктивной.

   Вообще  говоря, необходимо понять то, что  нужно оценивать качество не какой-то отдельной олимпиадной задачи, а пытаться оценить блок заданий на олимпиаде и всю ее целиком. Эта задача менее трудна, но тут тоже может встретиться ряд трудностей, главная из которых заключается в поиске адекватных педагогической теории параметров, при помощи которых эти самые задания и оцениваются. То есть необходимо вывести такие показатели, которые будут полностью объясняемы с точки зрения педагогики. После того, как эти параметры будут известны, смысл их с педагогической точки зрения понятен, необходимо попытаться определить оптимальный вид комплектации олимпиадных заданий по типам задач, при котором будет достигнут максимальный эффект. В этом, собственно говоря, и заключается смысл всей теории.

§3. Виды задач. Краткое описание каждого  вида.

   Как  уже отмечено выше, в рамках  теории существует некое деление  задач по видам деятельности учащихся. Это необходимо для нашего подхода к оценке их уровня качества. Опишем каждый вид.

1. Продуктивные задачи.

Данный тип задач, как  видно из названия, учитывает творческую деятельность учащихся, то есть при решении таких задач необходимо провести маленькое исследование или поставить небольшой мысленный эксперимент. Это необходимо для полного и верного решения. К такому типу задач относят, например, качественные задачи. Естественно, что данный тип задач является достаточно сложным для решения, и поэтому часто используется на олимпиадах.

Рис. 1. Пример продуктивной задачи.

Рис. 2. Распределение по баллам для этой задачи.

2. Репродуктивные задачи.

Этот тип задач дает возможность учитывать репродуктивную деятельность учащихся. При решении  задач такого типа необходимо либо знать определенную формулу, либо вспомнить ее. По сути, данные задачи – это просто набор определенных формул, связанных общими неизвестными (найдем данную величину из этой формулы, подставим вот в эту и получим искомый результат). Такие задачи обычно очень легкие, буквально в одно действие. Из-за их простоты, достойного применения на олимпиадах они не нашли. Однако, как потом выяснится, зря. К такому типу задач можно отнести задачи учебника на повторение (особенно, 11 класс Мякишева), а также большая часть задач из сборника Рымкевича.

Рис. 3. Пример репродуктивной задачи.