Математическая модель сосуществования производителей и управленцев

Математическая  модель сосуществования производителей и управленцев 

Исполнитель: Лебедев Д.О.

416 группа 

Введение 

Экономические явления  и процессы моделируются с использованием математических моделей, которые представляют собой описание физического явления или процесса с помощью математических выражений.

Рассмотрим взаимоотношения  производителей и управленцев.

Производители и  управленцы находятся в конкурентных взаимоотношениях. 

В этих взаимоотношениях участвуют:

 х – производители

 y - управленцы

z -  производимый или агрегированный продукт

Структурная схема модели сообщества производителей и управленцев 

х, у – численность производителей и управленцев

z -  накопленный продукт сообщества

стрелки соответствуют  отображаемым моделью влияниям и  связям

буквы около стрелок  указывают параметры модели, отражающие их влияние

Математическая  модель

Сообщество  с низким уровнем технологий 

Сообщество  с низким уровнем  технологии состоит  из одних производителей

Происходит  переход любого сообщества к сообществу из одних  производителей (в  точке О1)

Сообщество  со средним уровнем технологий 

Сообщество  со средним уровнем  технологии состоит  из одних производителей

Все кривые, изображающие изменения переменных x, y, z, «стягиваются» к состоянию равновесия О2, у которого равна нулю только одна координата - y

Стабильное  и не стабильное сообщество 

Стабильное  сообщество «производители-продукт-управленцы»

Переменные  х, y, z «приходят» к равновесным значениям, отвечающим равновесию О3. Положения равновесия О1 и О2 (без управленцев не устойчивы 

Фазовый портрет нестабильного общества

Сообщество  с неограниченным и ограниченным развитием 

1 – сообщество  с неограниченным  развитием

2 – сообщество  с ограниченным  развитием

Схема сообществ  Неймарка

Недостатки  модели 

• Не учтен  переход производителей в управленцы
• Принцип Робинзонады
• Не учтено потребление продукта другими категориями населения

 

• Зачем вообще нужна такая модель?

Литература 

• 1) Трубецвов Д. И. «Введение в синергетику. Хаос и структуры»

 
 

Спасибо за внимание