Экономико-математичское моделирование

Содержание.

стр.

Введение.

1. Постановка задачи и исходные данные для модели

2. Разработка экономико-математической модели.

3. Анализ полученных результатов.

Список используемой литературы

Введение.

Экономико-математическая модель оптимизации производственно-отраслевой структуры сельскохозяйственного предприятия является центральной моделью внутрихозяйственного планирования. Она охватывает широкий круг вопросов рациональной организации производства в сельскохозяйственных предприятиях. Состав переменных и ограничений данной модели, характер исходной информации и используемые приёмы моделирования в значительной степени аналогичны многим другим важным экономико-математическим моделям. Таким образом, выполнение курсовой работы по данной теме способствует углублению и закреплению знаний в области экономики и организации сельскохозяйственного производства и математического моделирования экономических процессов в сельском хозяйстве.

Целью курсовой работы является: углубление теоретических знаний студентов по математическому моделированию экономических процессов в сельском хозяйстве; получение практических навыков постановки, решения и анализа  экономико-математических задач на конкретных материалах.

При решении задачи используется симплексный метод.

1. Постановка задачи и исходные данные для модели

В хозяйстве имеется 4100 га пашни, 455,56 га естественных сенокосов, 1171,43 га естественных пастбищ.

В растениеводстве и животноводстве занято 286 человек. Каждый рабочий может отработать 250 рабочих дней в году при 8-часовом рабочем дне.

В напряженный период (с 11.08 по 20.09) могут привлекаться дополнительные трудовые ресурсы с оплатой 12 руб. за 1 чел.-час. и продолжительностью рабочего дня 10 час.

Специализация хозяйства молочно-мясная с развитым зернопроизводством. Выращивается также картофель для продажи на рынке. Свиноводство обеспечивает потребности общепита (продажа по себестоимости). Исходные данные по культурам и кормовым угодьям приведены в таблице 1.

Таблица 1-Исходные данные по растениеводству

Нормы высева семян необходимы для отражения в модели условий по обеспечению хозяйства семенами собственного производства. Семенами собственного производства обеспечиваются посевы зерновых, картофеля, озимой ржи на зеленый корм, однолетних и многолетних трав. По остальным культурам семена покупные.

Для моделирования условий обеспечения хозяйства семенами собственного производства используются следующие приёмы:

-  по зерновым из урожайностей вычитается норму высева семян со страховым фондом, страховой фонд семян яровых зерновых 30 %;

-  по картофелю из урожайности вычитается норма высева семян;

-  для выращивания семян для озимой ржи на зеленый корм (зерно озимой ржи) рассчитывается специальная площадка, страховой фонд семян озимых 100 %;

-  однолетние травы засеваются смесью гороха с овсом в соотношении 1:1; при этом для выращивания соответствующих семян рассчитывается специальная площадка (нормативы по гороху и овсу - в таблице 2);

-  для выращивания семян для многолетних трав  в модель введена переменная по площади многолетних трав на семена и ограничение по её размеру.

На корм используются зерноотходы в размере 10 % от товарного зерна и отходы картофеля – 15% от урожая.

Выход готового силоса – 70 %, сенажа – 50 %.

Урожайность соломы по озимым зерновым – 150 %, по яровым – 80 % от урожая зерна.

Себестоимость 1 ц соломы 19 руб.

В 1 ц соломы содержится 0, 27 ц кормовых единиц и 0,9 кг переваримого протеина.

Животноводство должно обеспечиваться зеленым кормом равномерно по месяцам пастбищного периода.

Таблица 2-Выход зелёной массы по месяцам пастбищного периода (в % от урожая)

Пастбищный период длится с 20 мая по 30 сентября.

Таблица 3-Исходные данные по животноводству ( на 1 ср-год. голову)

Потребность в кормовых единицах 1 головы коров и остальных групп КРС рассчитывается умножением продуктивности скота на потребность в кормовых единицах на 1 ц продукции. Потребность в переваримом протеин рассчитывается умножением потребности в кормовых единицах на требуемое количество переваримого протеина на 1 ц к. ед. В потребности не входят корма животного происхождения.

Высокобелковые корма (горох) могут составлять в концентрированных кормах не  более 30% их питательности, картофель не более 25% питательности корнеплодов.

Площадь озимых культур в пашне – не более 20%.

Площадь зерновых культур в пашне – не более 65%.

2. Разработка экономико-математической модели.

2.1. Обозначение переменных

Х1-площадь озимой ржи товарной, га.

Х2- площадь озимой ржи фуражной, га.

Х3- площадь пшеницы товарной, га.             

Х4- площадь пшеницы фуражной, га.

Х5- площадь ячменя товарного, га.

Х6- площадь ячменя фуражного, га.

Х7- площадь овса фуражного, га.

Х8- площадь гороха, га

Х9- площадь картофеля, га

Х10- площадь корнеплодов, га

Х11- площадь силосных, га

Х12- площадь кукурузы на силос, га

Х13- площадь кукурузы на зелёный корм, га

Х14- площадь озимой ржи на зелёный корм га,

Х15- площадь однолетних трав на зелёный корм, га

Х16- площадь многолетних трав на зелёный корм, га

Х17- площадь многолетних трав на сенаж, га

Х18- площадь многолетних трав на сено, га

Х19- площадь многолетних трав на семена, га

Х20- площадь естественных сенокосов, га

Х21- площадь естественных пастбищ, га.,

Х22- солома на корм, ц.,

Х23- поголовье коров, гол.,

Х24-поголовье остальных групп животных, гол.,

Х25-привес свиней, ц.,

Х26-поголовье лошадей, гол.,

Х27- привлечённые трудовые ресурсы, чел.-час

Х28- излишки зелёной массы, ц. к. ед.,.

2.2. Система ограничений

I. Блок ограничений по использованию производственных ресурсов:

1.                       По площади пашни, га

Страховой фонд озимых – 100%, яровых – 30%.

L14=(2,1+2,1)/18=0,23 га

L15=[(2,3+2,5)/2+0,3*(2,3+2,5)2]/((12+14)/2)=0,24 га

Х1+Х2+Х3+Х4+Х5+Х6+Х7+Х8+Х9+Х10+Х11+Х12+Х13+(1+0,23)X14+((1+0,24)Х15+Х16++Х17+Х18+Х18+ Х19≤4100

Х1+Х2+Х3+Х4+Х5+Х6+Х7+Х8+Х9+Х10+Х11+Х12+Х13+1,23X14+1,24Х15+Х16++Х17+Х18+Х18+ Х19≤4100

2. по площади естественных сенокосов, га

Х20≤4100/9=455,56

Х20≤455,56

3. по площади естественных пастбищ, га

Х21≤4100/3,5=1171,43

Х21≤1171,43

4. по трудовым ресурсам за год, чел.-час.

Кол-во работников=4100/14,5=283 чел

33,5Х1+33,5Х2+26,63Х3+26,63Х4+23Х5+23Х6+21,32Х7+27,96Х8+231,25Х9+199,9Х10+33,6Х11+27,9Х12+25Х13+(19,20+0,23*33,5)Х14+(12,6+0,24*((21,32+27,96)/2))Х15+11,45Х16+12,66Х17+15,8Х18+20,1Х19+17,9Х20+1,7Х21+210Х23+140Х24+28,7Х25+180Х26≤283чел.*250раб.дн.*8час/дн.+Х27

33,5Х1+33,5Х2+26,63Х3+26,63Х4+23Х5+23Х6+21,32Х7+27,96Х8+231,25Х9+199,9Х10+33,6Х11+27,9Х12+25Х13+27,02Х14+18,51Х15+11,45Х16+12,66Х17+15,8Х18+20,1Х19+17,9Х20+1,7Х21+210Х23+140Х24+28,7Х25+180Х26-Х27≤565517

5. по трудовым ресурсам в напряжённый период (с 11 августа по 20 сентября), чел.-час.

16,85Х3+16,85Х4+11,1Х5+11,1Х6+11,3Х7+10,1Х8+136,6Х9+166Х10+14,3Х11+14,4Х12+15Х13+(2,5+0,23*((11,3+10,1)Х15+56Х16+7,1Х17+8,15Х19-Х27≤283чел.*40раб.дн.*10час/дн.

16,85Х3+16,85Х4+11,1Х5+11,1Х6+11,3Х7+10,1Х8+136,6Х9+166Х10+14,3Х11+14,4Х12+15Х13+5,07Х15+56Х16+7,1Х17+8,15Х19-Х27≤113103

II. Блок ограничений по производству и использованию кормов

а) подблок ограничений по обеспечению животноводства питательными веществами

6. по обеспечению животноводства кормовым единицам, ц к.ед.

1*0,1[18-(2,1+2,1)]Х1+[18-(2,1+2,1)]Х2+1,14*0,1[15,5-(2,5+0,3*2,5)]Х3+1,14*[15,5-(2,5+0,3*2,5)]Х4+1,15*0,1[14-(2,3+0,3*2,3)]Х5+1,15[14-(2,3+0,3*2,3)]Х6+0,94[12-(2,3+0,3*2,3)]Х7+1,14[14-(2,5+0,3*2,5)]Х8+0,3*0,15(130-30)Х9+0,14*330*Х10+0,24*0,7*310*Х11+0,13*0,7*220*Х12+0,15*220*Х13+0,24*110*Х14+0,18*140*Х15+0,2*120*Х16+0,28*0,5*125*Х17+0,48*25*Х18+0,45*25*Х20+0,19*35*Х21+0,27*Х22≥1,1*37*Х23+9*2,3*Х24+6*Х25+30Х26

1,38Х1+13,8Х2+1,4Х3+13,97Х4+1,27Х5+12,66Х6+8,29Х7+12,26Х8+4,5Х9+46,2Х10+52,08Х11+20,02Х12+33Х13+26,4Х14+25,2Х15+24Х16+17,5Х17+12Х18+11,25Х20+6,65Х21+0,27Х22-40,7Х23-20,7Х24-6Х25-30Х26≥0

7. по обеспечению переваримым протеином, кг

10*0,1[18-(2,1+2,1)]Х1+10[18-(2,1+2,1)]Х2+9,41*0,1[15,5-(2,5+0,3*2,5)]Х3+9,41[15,5-(2,5+0,3*2,5)]Х4+8,92*0,1[14-(2,3+0,3*2,3)]X5+8,92[14-(2,3+0,3*2,3)]X6+7,6[12-(2,3+0,3*2,3)]X7+19,5[14-(2,5+0,3*2,5)]X8+1,6*0,15(130-30)X9+9*330*X10+1,25*0,7*310*X11+1,3*0,7*220*X12+1,65*220*X13+2,92*110*X14+2,53*140*X15+2,85*120*X16+2,8*0.5*125*X17+6,23*25*X18+4,8*25*X20+2,26*35*X21+0,9*X22≥10*1,1*37*X23+11*9*2,3*X24+11*6*Х25+9*30X26

13,8Х1+138Х2+11,53Х3+115,27Х4+9,82X5+98,21X6+68,48X7+209,63X8+24X9+2970X10+271,25X11+200,2Х12+363X13+321,2X14+354,2X15+342X16+175X17+155,75X18+120X20+79,1X21+0,9X22-407,Х23-227,7Х24-66Х25-270Х26≥0