Построить математическую основу листа топографической карты масштаба 1:25000

                  На большинстве карт линии сеток проводят через один километр. На картах масштаба 1:200 000 – через 5 километров, масштаба 1:100 000 – через 2 километра, а на топографических планах масштабов 1:5000, 1:2000 – через 0,5 километра. масштаба 1:100 000 – через 2 километра, а на топографических планах масштабов 1:5000, 1:2000 – через 0,5 километра. На картах масштаба 1:200 000 и крупнее ее проводят через весь лист карты, а на картах масштаба 1:500 000 и 1:1000 000 дают ее выходы за внутренней рамкой карты через 2 сантиметра.

                   У выходов линий километровой сетки указывают их значения. У вершин рамок трапеции указываются их географические координаты.

                   На краях зон для удобства пользования картами устанавливается взаимное перекрытие: западная зона перекрывает восточную на 301, а восточная перекрывает западную на 713011 по долготе.

                   Каждый топографический планшет в полосах перекрытий должен иметь километровые сетки, рассчитанные и построенные для обеих зон.

                   Геодезической основой топографических карт служат пункты государственной геодезической сети и точки плановой съемочной сети, а в высотном отношении пункты, высоты которых определены геометрическим и геодезическим нивелированием. На карты масштабов 1:10 000 – 1:1000 000 наносятся все пункты геодезической сети 1,2,3 классов, а пункты 4 класса и точки съемочной сети с отбором, согласно Наставлению.

                  Прямоугольные координаты вершин рамок трапеции и опорных пунктов можно вычислить по формулам Гаусса в шестиградусных зонах на референц-эллипсоиде Красовского. Но можно все необходимые данные для построения картографических сеток найти в таблицах координат Гаусса-Крюгера для широт от 320 до 800 через 51, для долгот от00 до 60 через 713011, а также размеры рамок, диагоналей и площадей трапеций. Таблицы составлены для масштаба 1:25 000. Но их можно использовать и для определения координат углов рамок трапеций других масштабов. Для этого нужно выбранные по соответствующей широте и разности долгот координаты привести к масштабу составленной карты путем умножения их на переводной масштабный коэффициент. Искажения длин при этом не превышает 0,1 %, а площадей 0,2 %.

                   Для построения рамок трапеции и километровой сетки сначала в соответствии с широтами углов рамок трапеции и разностями долгот рамок трапеции относительно ее осевого меридиана находят длины всех сторон и диагонали трапеции. Затем, производят построение рамок трапеции. Контроль правильности построения ведут по диагоналям трапеции. Допустимое расхождение +-0,2 мм. Далее сроят координатную сетку. Для этого сначала по таблицам находят координаты Гаусса Х, Y для углов рамки съемочной трапеции. Затем, строят ближайшие к рамке километровые линии, для чего вычисляют отрезки выходов километровой сетки на рамки трапеции. Такие отрезки определяют по всем углам трапеции и откладывают их от углов трапеции. Крайние километровые линии соединяют, а между ними разбивают равное число параллельных прямых линий. Километровую сетку проводят прямыми линиями. Контроль построения сетки ведут по диагоналям. Выходы километровой сетки обозначаются. Можно делать и наоборот, сначала по найденным координатам вершин трапеции построить координатную сетку, а уж затем нанести положение вершин трапеций в заданном масштабе. Контроль построения осуществить сравнением полученных размеров сторон и диагоналей трапеций с табличными, используя при этом контрольную линейку.

                  Внутреннюю рамку карты делят на минуты. По внешней рамке отрезки, соответствующие нечетным минутам, заливаются тушью, а отрезки, соответствующие четным минутам, остаются незалитыми.

                  Построение механической основы карт производится при помощи автоматических и полуавтоматических координатографов разных систем. При отсутствии координатографов построение и контроль математической основы осуществляют при помощи линейки Дробышева и контрольной линейки.

     После построения рамок трапеции и координатной сетки наносят опорные пункты, которые служат основой для правильного размещения элементов содержания карты.

                      По долготе трапеция ограничена меридианами λ з и λ в; по широте параллелями φ с φ ю. Длина северной стороны рамки трапеции в сантиметрах равна α с , а южной -α ю

                   Для нанесения на трапецию точки А необходимо:

1.      Определить по северной рамке расстояния Х и Х', сумма которых должна быть равна:

ас =Х+Х'

2.      Определить по южной рамке расстояния Х1 и Х1' сумма которых должна быть равна:

аю =Х1+Х1'

3.      Определить по боковой рамке расстояния Y и Y', сумма которых должна быть равна:

с=Y+Y'

4.      Отложив полученные отрезки на сторонах ас, аю, с и соединив соответствующие точки, получим в пересечении пункт А.

5.      Отрезки Х, Х', Х1, Х1', Y, Y' определяют следующим образом:

Х=

Х'=

Х1=

Х1'=

Y=

Y'=

Построение рамок трапеции и километровой сетки для листа

топографической карты масштаба 1:25000

Трапеция листа топографической карты масштаба 1:25000 О-37-61-Г-г

Определяем номер зоны, внутри которой располагается данная трапеция:

N = 37-30 = 7

Данная трапеция расположена в зоне № 7

Вычисляем долготу осевого меридиана:

LО = 6º* N – 3 = 6º * 7 - 3º = 39º00'00"

В соответствии с данной номенклатурой, используя бланковую карту и систему разграфки, сначала находим широту и долготу углов рамок трапеции О-37 масштаба 1:1000000, затем трапеции О-37-61масштаба 1:100000:

затем трапеции О-37-61- Г масштаба 1:50000

и, наконец, требуемой трапеции О-37-61-Г-г масштаба 1:25000.

В результате получим, что трапеция О-37-61-Г-г ограничена параллелями, широты которых

ВС = 58º05'00",  ВЮ = 58º00'00",

и меридианами, долготы которых

LЗ = 36º22'30",   LВ = 36º30'00"

1.      Находим l1 и l2, для чего из данных долгот вычитаем долготу осевого меридиана зоны:

l1=LЗ-LО;   l1=36º22'30"- 39º= - 2º37'30"

l2=LВ-LО;   l2=36º30'00"-39º= - 2º30'00"

2.      Выбираем из таблиц координат Гаусса-Крюгера по широтам параллелей размеры сторон трапеции и ее диагонали.

По широте ВС=58º05' находим ас=29,50 см;

По широте ВЮ=58º00' находим аю=29,57 см;

с=37,13 см;

d=47,45 см;

р=68,53 см.

3.      Вводим поправки за линейное искажение проекции Гаусса-Крюгера в размеры сторон и диагоналей. Поправки Δа, Δс, Δd (берутся из таблиц Гаусса-Крюгера) находим по средней разности долгот, которая в нашем случае равна:

lСР=(l1+l2)/2

lСР=[(-2º52'30")+(-2º45'00")]/2=-2º33'45"

Поправки прибавляют к размерам сторон независимо от знака разности долгот. В данном случае:

Δа=0,01 см,

Δс=0,01 см,

Δd=0,01 см.

С учетом поправок размеры сторон трапеции и ее диагонали равны:

ac = 29,50+0,01=29,51 см;

aю = 29,57+0,01=29,58 см;

c = 37,13+0,01=37,14 см;

d = 47,45+0,01=47,46 см;

Для контроля правильности разбивки рамок трапеции и построения километровой сетки выбираем из таблиц значения прямоугольных координат Х и Y углов рамок данной трапеции по данным широтам параллелей и разностям долгот.

Абсциссы Х – семизначные числа, означающие расстояния в метрах от экватора. Для точек, расположенных на территории России, абсциссы всегда положительны, поэтому знак “+” не ставится.

Знак ординат Y зависит от знака разности долгот. Ордината, отсчитываемая от осевого меридиана зоны к востоку – положительна, а к западу – отрицательна. Чтобы избежать отрицательных значений ординат, ко всем ординатам прибавляют 500000 метров и впереди полученных условных ординат ставят номер зоны данной трапеции, которая в нашем случае имеет № 3.

Выбранные значения координат заносим в таблицу 1:

Таблица 1 – Расчет математической основы топографической карты

4.      Наносим опорный пункт по картографической сетке. Координаты пункта А   λ = 36º25'30"; φ = 58º03'30"

Координаты углов рамок построенной трапеции масштаба 1:25000:

λЗ = 36º22'30";      λВ = 36º30'00"

       φС = 58º05'00";      φЮ = 58º00'00"

Стороны трапеции:

ас = 29,51 см;

aю = 29,58 см;

с = 37,14 см.

Рассчитываем отрезки Х, Х', Х1, Х1', Y, Y':