Обработка результатов теодолитной съемки составление плана участка

Горизонтальное  проложение линии 1-2 равно 640,31м.

С помощью рисунка  схемы ходов мы получаем приблизительное изображения теодолитных ходов и всего полигона в целом, включая полностью всю ситуацию. По простейшим формулам легко рассчитываем горизонтальные углы и расстояния между точками. Существуют недоступные расстояния, которые вычисляются по теореме синусов. А также производили решение обратных геодезических задач. 
 
 
 
 
 
 
 

ГЛАВА2- ОБРАБОТКА ВЕДОМОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЯ КООРДИНАТ И СОСТАВЛЕНИЕ ПЛАНА ТЕОДОЛИТНОЙ СЪЁМКИ

1. Обработка ведомости вычисления координат основного хода

Обработка начинается с контроля правильности измерения  горизонтальных углов. (Приложение Б)

=

практическая  сумма углов  -рассчитывается путём сложения всех углов в ходе

теоретическая сумма углов для разомкнутого хода рассчитывается по формуле (12) для правых по ходу

где n-кол-во углов в ходе

α_кон и α_нач – конечные и начальные дирекционные углы исходных сторон.

β – горизонтальные углы.

Угловая невязка  рассчитывается по формуле

₍₁₃₎

Рассчитаем невязку  для главного хода №1

=448°51’-448°52’=-1’

Вычисленная невязка  сравнивается с допустимой, допустимая невязка рассчитывается по формуле

=2t_* (14)

Где t – точность прибора

В нашем случае она будет равна

=2_*30’’_* =1’_*1,7=1,7’

При это должно выполняться условие:

-1’ 1,7’

Допустимая невязка  распределяется в измерённые углы поровну. Принимая что все углы измерены с одинаковой точностью. Распределяем невязку по углам с обратным знаком поровну.  =- /n (однако невязка редко делится на n без остатка). Большие поправки вводятся в углы образованные короткими сторонами, поправки имеют знак противоположный невязки. Сумма поправок должна равняться невязки с обратным знаком.

=- ₍₁₅₎

Таблица 3 Исправление горизонтальных углов

После введения поправок в измеренные углы находим  их сумму

=101°18’+121°47’+225°47’=448°52’ 

Сравниваем  и        448°52’=448°52’, они равны.

Исправив углы поправками вычисляют дирекционные углы по формулам передачи дирекционного угла на линию.

α_посл=α_пред+180°-β_{пр. по ходу} (16)

При этом β –  исправленный

Контролем вычисления дирекционных углов является получение  в конце вычислений исходного  дирекционного угла. Записываем в ведомость посчитанные дирекционные углы, после чего по формулам связи переходим к румбам. По названию румба определяют знаки приращений координат.

1. четверть: r = a            (17)
2. четверть: r = 180° - a (18)
3. четверть: r = a - 180° (19)
4. четверть: r = 360° - a (20)

где r –румб, α – дирекционный угол

Для главного хода это будет выглядеть так:

1-2 a=210°36', тогда ЮЗ: r=30°36'

2-3 a=164°49', тогда ЮВ:r=15°11'

3-4 a=243°31', тогда ЮЗ: r=63°31'

4-5 a=301°44', тогда СЗ: r=59°44'

 
 
 
 

Переходим к  приращениям координат по осям Х  и У:

∆Х=d_*cosr (21)

∆Y=d_*sinr (22)

Так как координаты точек 1, 2, 4 и 5 нам даны из таблицы, их считать совсем не имеет смысла. Для нашего хода это будет выглядеть  следующим образом:

Для линии 2-3: ∆Х=806,60_*0,965092721=-778,44м

                             ∆У=806,60_*0,261908456=211,26м

Для линии 3-4: ∆Х=948,45_*0,445937468=-422,95м

                                     ∆У=948,45_*0895064117=-848,92м

Контролем правильности вычисления приращений координат служит сумма  _пр= _теор

_пр= _теор

 
Теоретическая сумма вычисляется  по формулам:

_теор=Х_кон- Х_нач  (23)                                           _теор=У_кон- У_нач (24)

_пр=-1201,39 м                                                    _пр=-637,66м     

_теор=5847,56-7048,89=-1201,33м         _теор=4636,18-5274,01=-637,83м

= _пр- _теор (25)                                    = _пр- _теор (26)

=-1201,39-(-1101,33)=-0,06м                       =-637,66-(-637,83)=0,17м

Прежде чем  распределять невязки приращений координат  нужно убедиться в их допустимости. Судя не по каждой в отдельности и , а по невязки по всему периметру которая называется абсолютная невязка.

=   (27)

= =0,18

Затем относительную  невязку

= / (28)  или =1/    : ₍₂₉₎

Где - периметр хода = 1755,05 м

Относительная невязка не должна превышать 1/2000 для  первого разряда и 1/1500 для вторых разрядов. Рассчитаем для хода №1

  =1/1755,05:0,18=1/9750 1/2000

Если невязки  допустимы, как в нашем случае, они распределяются по приращениям координат пропорционально длинам линий с обратным знаком.

_*d_n (30)

_*d_n (31)

В нашем случае приращения для Х будут равны:

δ₁=-(-0,06)_*806,60/1755,05=0,03м

δ₂=-(-0,06)_*948,45/1755,05=0,03м

Для Y:

δ₁=-0,17_*806,60/1755,05=-0,08м

δ₁=-0,17_*948,45/1755,05=-0,09м

Контролем будут  являться формулы

 (32)                       (33)

Для первого  хода будет выглядеть так:

Х: 0,06=-0,06                                Y: -0,17=0,17

Если условие равенства выполняется, тогда вычисляем исправленные приращения координат.

∆Х_iиспр=∆Х_i+𝛅_I  (34)                   ∆Х_1испр=-800,21+0,03=-778,41м

∆Y_iиспр=∆Y_i+𝛅_I  (35)                  ∆Y_1испр=101,33-0,08=211,18м

После чего проверяем

_пр= _теор (36)                   -1201,33=-1201,33

_пр= _теор (37)                    -637,83=-637,83

По справленным  приращениям вычисляют координаты точек хода:

Х_посл=х_пред+Dх (38)

У_посл=у_пред+Dу (39)

Где Х_посл У_посл  координаты последующей точки,  х_пред у_пред  соответственно предыдущей, а Dх и Dу приращения соответствующие линиям. Координаты точек 1,2,4 и 5 нам даны из методических указаний. Получим:

Х₃ =4899,89-778,41=6270,48м

У₃=5274,01+211,18=5485,19м

Контроль в  разомкнутом ходе: получение в конце вычислений координат конечного исходного пункта. В полигоне получение координат начального исходного пункта.

Х₄=6270,48-422,92=5847,56м

У₄=5485,19-849,01=4636,18м

2. Расчёт координатной сетки для построения плана

Расчёт для  размещения плана полигона симметрично относительно краёв листа на котором будет составлен план. Нам нужно составить план в масштабе 1:10000. (Приложение Б, Д)

Выбираем из координат основного хода максимальные и минимальные значения

Х_max =8418,11 м                   Х_min=5847,56 м

 У_max =5600 м                  У_min=3730,76 м

m=100 (т.к. в 1 см 100 метров)

 (40)                 Х_плана=8418,11-5847,56/100=25,70см

  (41)             У_плана=5600-3730,76/100=18,69см

Затем определяем размеры листа бумаги

Х_листа=41,9см          У_листа=29,7см 

Определяем размеры  нижней, верхней и боковых полос Dх_н, Dх_в и Dу за пределами полигона при условии его симметричного расположения относительно боковых сторон рамки по формулам :

  (42)                        ∆Х_низ=2∆Х_верх (43)

       (44)

∆X_верх=(41,9-25,70)/3=5,4 см                              ∆Х_низ=2_*5,4=10,8 см

∆У=(29,7-18,69)/2=5,5 см

Полученные отрезки  откладываем от рамки листа и  получаем прямоугольник, в котором должен разместиться полигон. От этих границ рассчитываем удаление ближних линий координатной сетки по оси абсцисс и по оси ординат под условием: координаты линий сетки – Х и У должны быть кратны заданному  интервалу, в данном случае одному километру. Этот интервал получается как произведение длины стороны квадрата сетки на число метров в одном сантиметре заданного масштаба. В курсовой работе масштаб 1:10000, а 1см- 100 м, сторона квадрата 10 см, поэтому интервал между линиями координатной сетки будет 10 см-1000м, или один километр.