Контрольная по "Геодезии"

1. В чем состоит особенность  системы плоских  прямоугольных координат?

Плоские прямоугольные координаты представляют собой линейные величины, определяющие положение точек на плоскости относительно установленного начала координат.

    В общем случае за начало координат  принимается точка пересечения  двух взаимно перпендикулярных линий, называемых осями координат . Вертикальная ось называется осью икс (X}, а горизонтальная - осью игрек (Y). Положение точки определяется отрезками осей координат Оа и Об или кратчайшими отрезками (перпендикулярами) от определяемой точки до соответствующих осей координат (Хм и Ум) . В нашем примере отрезок Хм равен 4 делениям, а отрезок Ум- 6 делениям. Следовательно, прямоугольные координаты точки М будут Х= 4, У= 6.

    Значения  величин Х считаются положительными вверх (на север) от линии OY (оси У) и отрицательными вниз от нее. Значения величин У считаются положительными вправо (восточнее) от линии ОХ (оси X}, отрицательными влево от нее (западнее)

    Применение  системы плоских прямоугольных  координат в топографии имеет  некоторые особенности, вызванные  шарообразной формой Земли, которая  не может быть изображена на плоскости  без разрывов и искажений. Поэтому  ее условно разделили на равные части, ограниченные меридианами с разностью  долгот 6° , которые назвали координатными  зонами. Счет зон ведется от Гринвичского (начального) меридиана к востоку  от 1 до 60.

    В каждой зоне за вертикальную ось координат (ось х) принят осевой меридиан. Горизонтальной осью Y во всех зонах является линия экватора.  Пересечение осевого меридиана каждой зоны с экватором принято за начало координат.

    Для территории СССР, расположенной в  Северном полушарии, все значения координаты х будут положительными. Значения координаты у будут зависеть от расположения точки (листа карты) по отношению к осевому меридиану зоны и могут быть положительными и отрицательными в любом из полушарий.

    Чтобы не иметь дело с отрицательными цифрами, условились считать координату Y в точке 0 (начало координат) равной не нулю, а 500 км. Общая протяженность зоны по экватору около 700 км, поэтому при любом положении точки относительно среднего осевого меридиана зоны значение ее координаты у будет положительным. Таким образом, точка 0 (начало координат) имеет координаты х=0, у=500 км. Имея в виду, что значение координаты у осевого меридиана равно 500 км, следует запомнить, что все точки, координата у которых более 500 км, расположены к востоку от осевого меридиана, а точки, имеющие координату у меньше 500 км, - к западу от него.

    Для того чтобы указать зону, в которой  расположен объект, при определении  его координат условились номер  зоны писать при координате у первыми цифрами, за которыми следует шестизначное число, показывающее значение координаты у в метрах. Например, если точка М , расположенная в 12-и зоне, находится к востоку (вправо) от осевого меридиана на удалении 80300 м (отрезок аМ), то ее координата у имеет значение 12580300, где число 12 обозначает номер зоны, а к величине 80300 добавлено 500 км-значение у осевого меридиана. Координата х точки М соответствует величине отрезка бМ. Если точка М находится на удалении от оси Оу в 3260 км 700 м, то ее координата х имеет значение 3 260 700.

    Координатная (километровая) сетка  на картах. 

    На  топографических картах система  плоских прямоугольных координат  дается в виде сетки взаимно перпендикулярных линий. Горизонтальные линии сетки  проведены параллельно экватору, а вертикальные - параллельно осевому  меридиану зоны. Линии сетки на картах проводятся на равных расстояниях  одна от другой и образуют сетку  квадратов, которая называется координатной или километровой сеткой. Километровой ее называют потому, что стороны  квадратов равны целому числу  километров в масштабе карты. Для  каждого масштаба установлены размеры  сторон квадратов сетки .

    Координатная (километровая) сетка и цифры у  её выходов за рамкой листа карты  печатаются черным цветом . Около углов рамки листа карты километровые линии подписываются полностью, а в промежутках - сокращенно, двумя цифрами, обозначающими единицы и десятки километров.

    Для удобства работы с картой в полевых  условиях значения координатных линий  подписываются в нескольких местах внутри каждого листа .

    На  внешней рамке листов карт показываются черточками и подписями при них  выходы координатной сетки смежной (западной или восточной) зоны. Соединив прямыми линиями одноименные  выходы, находящиеся на противоположных  сторонах рамки, получим на данном листе  карты координатную сетку соседней зоны (приложение 1).

    Лист  карты с километровой сеткой содержит сведения о прямоугольных координатах .

    По  вертикали ( координата Х) указывается расстояние от экватора в километрах – четырехзначное число.

    По  горизонтали ( координата У) указывется  четырех или пятизначным числом, где последние три цифры расстояние от осевого меридиана зоны с учетом смещения 500 км, а первые одна или две цифры – это номер зоны, получаемы вычитанием из числа, записанного в номенклатуре миллионки числа 30. Например для листа Р-36 номер зоны равен 6, а для листа Р-45 номер зоны равен 15. В рассмотренных случаях координата У имеет вид 6256, а другая – 15567. 
 

1. Системы координат,  применяемые в  топографии

Координатами  называются угловые и линейные величины (числа), определяющие положение точки  на какой-либо поверхности или в  пространстве.

Существует много  различных систем координат, которые  находят широкое применение в  различных областях науки и техники.

В топографии применяют  такие системы координат, которые  позволяют наиболее просто и однозначно определять положение точек земной поверхности как по результатам  непосредственных измерений на местности, так и с помощью карт. К числу  таких систем относятся географические, плоские прямоугольные, полярные и  биполярные координаты.

В системе географических координат положение любой точки  земной поверхности относительно начала координат определяется в угловой  мере. За начало у нас и в большинстве  других государств принята точка пересечения начального (Гринвичского) меридиана с экватором. Являясь, таким образом, единой для всей нашей планеты, система географических координат удобна для решения задач по определению взаимного положения объектов, расположенных на значительных расстояниях друг от друга. Поэтому в военном деле эту систему используют главным образом для ведения расчетов, связанных с применением боевых средств дальнего действия, например баллистических ракет, авиации и др.

Система плоских  прямоугольных координат является зональной; она установлена для  каждой шестиградусной зоны, на которые  делится поверхность Земли при  изображении ее на картах в проекции Гаусса, и предназначена для указания положения изображений точек  земной поверхности на плоскости (карте) в этой проекции.

Началом координат  в зоне является точка пересечения  осевого меридиана с экватором, относительно которой и определяется в линейной мере положение всех остальных  точек зоны. Начало координат зоны и ее координатные оси занимают строго определенное положение на земной поверхности. Поэтому система плоских прямоугольных  координат каждой зоны связана как  с системами координат всех остальных  зон, так и с системой географических координат.

Применение линейных величин для определения положения  точек делает систему плоских  прямоугольных координат весьма удобной для ведения расчетов как при работе на местности, так  и на карте. Поэтому в войсках  эта система находит наиболее широкое применение. Прямоугольными координатами указывают положение точек местности, своих боевых порядков и целей, с их помощью определяют взаимное положение объектов в пределах одной координатной зоны или на смежных участках двух зон.

Системы полярных и биполярных координат являются местными системами. В войсковой  практике они применяются для  определения положения одних  тачек относительно других на сравнительно небольших участках местности, например при целеуказании, засечке ориентиров и целей, составлении схем местности и др. Эти системы могут быть связаны с системами прямоугольных и географических координат.

Система плоских  полярных координат (рис. 16) состоит  из точки О — начало координат, или полюса, и начального направления ОР, называемого полярной осью. Положение точки М на местности или на карте в этой системе определяется двумя координатами: углом положения Q, который измеряется по ходу часовой стрелки от полярной оси до направления на определяемую точку М (от 0 до 360°), и расстоянием OM=D.

В зависимости  от решаемой задачи за полюс принимают  наблюдательный пункт, огневую позицию, исходный пункт движения и т. п., а  за полярную ось - географический (истинный) меридиан, магнитный меридиан (направление  магнитной стрелки компаса) или  же направление на какой-либо ориентир.

Система плоских  биполярных (двухполюсных) координат (рис. 17) состоит из двух полюсов А и В и общей оси АВ, называемой базисом или базой засечки. Положение любой точки М относительно двух данных на карте (местности) точек А и В определяется координатами, которые измеряются на карте или на местности.

Этими координатами могут служить либо два угла положения, определяющих направления с точек А и В на искомую точку М, либо расстояния D1=AМ и D2=BM до нее. Углы положения при этом, как показано на рис. 17, измеряются в точках А и В или от направления базиса (т. е. ÐА=ВАМ и ÐB=ABM) или от других каких-либо направлений, проходящих через точки Л и В и принимаемых за начальные. Например, на рис. 17 место точки М определено углами положения Q1 н Q2, измеренными от направлений магнитных меридианов.

Указанные выше системы координат определяют плановое положение точек на поверхности  земного эллипсоида. Чтобы определить положение точки на физической поверхности  Земли, дополнительно к плановому  положению указывают ее высоту (отметку) над уровнем моря. В СССР счет высот ведется от среднего уровня Балтийского моря, от нульпункта Кронштадтского водомерного поста. Высоты точек земной поверхности над уровнем моря называются абсолютными, а их превышения над какой-либо другой точкой — относительными.

2. Определение географических  координат

Различают географические координаты, полученные из наблюдений  небесных светил, называемые астрономическими, и из геодезических измерений земной поверхности, называемые геодезическими.

Астрономические координаты определяют положение точек  местности на поверхности геоида (рис. 1 и 2), на которую эти точки  проектируются отвесными линиями  с физической поверхности Земли.

Геодезические координаты указывают положение  точек на поверхности земного  эллипсоида, куда они проектируются  нормалями к этой поверхности.

При создании топографических  карт применяются преимущественно  геодезические координаты. Поэтому, говоря о географических координатах, в дальнейшем будем иметь в  виду лишь геодезические координаты.

Географическими координатами какой-либо точки, например М (рис. 18), являются ее широта В и долгота L.