Контрольная работа по "Страховому менеджменту"

Задача 1

Портфель страховика містить три  категорії ризиків на суми 200, 400, 600 тис. умовних одиниць. Квота - 20%. Яким буде власне утримання цедента і  участь перестраховика по трьох категоріях ризиків?

РОЗВЯЗАННЯ

200              200*0,8 (ЦЕДЕНТ) 200*0,2 (ЦЕС)

400              400*0,8                     400*0,2

600              600*0,8                     600*0,2

Задача 2

Страхова компанія має договір  ексцендента збитку 2000 тис. умовних  одиниць понад  50 тис. умовних  одиниць. Визначити участь сторін у  збитках: 30      тис. умовних одиниць; 180 тис. умовних одиниць.

РОЗВЯЗАННЯ

30000- ЦЕДЕНТ

180000: 50000-ЦЕДЕНТ

  130000-ЦЕСІОНАРІЙ

Задача 3

По договору ексцедента збитковості  відповідальність перестрахувальника встановлена на рівні 105-135% за рік  збитковість склала - 140%.

Визначити рівень покриття для перестраховика і цедента.

РОЗВЯЗАННЯ

135%-ЦЕДЕНТ             135%               цесіонарій

5%- ЦЕСІОНАРІЙ       105%               цедент

Задача 4.

Визначити величину заробленої страхової  премії за 2001 рік, виходячи із таких даних сума резерву незаробленої премії на 01.01.2001р. - 90 тис.грн., на 31.12.2001р. - 160 тис.грн. Сума премій, що надійшли протягом року по договорах страхування - 500 тис.грн.

Сума премій, що надійшли за договорами перестрахування - 140 тис.грн. Сума премій, що сплачені перестраховиком - 200 тис.грн. Сума комісійної винагороди за передачу ризиків в перестрахування - 20 тис.грн. Сума доходів від депозитного вкладу в банку - 200 тис.грн.

РОЗВЯЗАННЯ

ЗП=РНПпоч+( СП-ПП )- РНПкін

ЗП= 90000+(500000+140000-200000) - 160000

Задача 5.

Визначити величину прибутку від страхової  діяльності, виходячи з таких даних:

- сума  заробленої страхової премії - 500 тис.грн.;

- сума  резерву незаробленої премії - 100 тис.грн.;

- сума  резерву збитків - 60 тис.грн.;

-  сума  комісійної винагороди за передачу  ризиків в перестрахування - 20 тис.грн.;

- сума  сплаченого відшкодування - 220 тис.грн,  в тому числі сплачено перестраховикам  - 110 тис.грн.;

- відрахування в централізовані  страхові резервні фоди - 30 тис.грн.;

- відрахування у фонди економічного  заохочення - 10 тис.грн.;

- витрати на ведення страхової  справи - 180 тис.грн.;

- доходи від здачі майна в  оренду - 90 тис.грн.;

- доходи від акцій - 250 тис.грн.

- доходи від врегулювання регресних  претензій щодо особи,      винної в скоєнні страхової події - 50 тис.грн.

РОЗВЯЗАННЯ

Прибуток= Д стр.д-ті. –В наданя  стр. послуг

ПРИБ= ( 500+20+50+60)-(220+180+30+10)

Задача 6.

Використовуючи дані, наведені в  задачі № 4, визначити розмір податку  на прибуток, що має бути сплачений страховою компанією.

РОЗВЯЗАННЯ

Податок 3% від прибутку від стр  д-ті

Податок 30% від нестрахової д-ті

Пстр= (500+140+20) – 200= 660 т

ПДВ стр= 660* 0,03=

 Пнестр= 200 т

ПДВ= 200 *0,3=

Задача 7.

Обчислити величину резерву незаробленої премії станом на 01.04.2001 року і станом на 01.07.2001 року, виходячи з таких даних:

тис.грн.

Місяць, рік	Отримані страхові премії	Страхові премії, переда- ні в перестрахування
Липень,2000	360	-
Серпень, 2000	420	90
Вересень, 2000	240	120
Жовтень, 2000	120	30
Листопад, 2000	90	-
Грудень, 2000	-	-
Січень,2001	150	60
Лютий, 2001	270	150
Березень, 2001	330	90
Квітень, 2001	-	-
Травень, 2001	210	120
Червень, 2001	660	420

РОЗВЯЗАННЯ

ВНП =перші 3 місяці 1/4 + другі 3 місяці 1/2

                + треті 3 місяці 3/4

КВІТЕНЬ

ВНП =( ( 360)+(420-90)+(240-120))*1/4+

            ( (120-30)+(90))*1/2 + ( (150-60)+

            (270-150) + (330-90))*3/4

ЛИПЕНЬ

ВНП= ((360)+(420-90)+(240-120))*1/4+

            ((120-30)+(90))*1/2 +((150-60)+(270-150)

          +(330-90))*3/4+ ((210-120)+(660-420)*1

Задача 8

Вартість майна—4,4 млн.Необхідно  обгрунтувати вибір системи страхування, якщо кошти для сплати—150 тис, а  ставка тарифу—5%.

Розв”язання:

Срахова премія= 4,4*0,05=220 тис.

220 тис> 150 тис.,

Отже сума угоди: (150*100)/5=3 млн.

Задача 9

 Має бути застрахований  автопарк з 20 автомобилей з  сереньою вартістю по 50 тис. Кожний. В середньому за рік відбувається 5 аварій зі збитком в 10 тис  кожна. Визначити річні нетто-премію  і нетто-тариф.

Розв”язання:

Вартість автопарку= 20*50=1000 тис.

Нетто-премія=5*10 тис

Нетто-тариф=50/1000=5%.

Задача 10

Вартість будівлі=2 млн,

Застраховано на 1 млн,

Завдано шкоду на 900 тис,

Залишком матеріалів-50 тис,

Витрати на доставку матеріалів=20 тис,

Страх. Відшкодування?

Розв”язання:

Страхова доля=1/2=50%,

Збиток= 0,9-0,05+0,02=0,87 млн,

Відшкодування= 0,87*0,5=0,435

Задача 11

Підприємство застраховало свої основні засоби на 70%, а ін. Товарно-матер. Цінності на 85%, Вартість всьго майна—8 млн, з низ ОЗ-- 6 млн., Ставка—з 100 грн. ОЗ—1,8%, Товарно-матер. Цінності—1%,

Знай ти страх. Суму та загалн. суму страх. платежів.

Розв”язання:

Страх сума: для ОЗ= 6*0,7=4,2 млн,

для Товарно-матер. Цінностей=2*0,85=1,7 млн,

Платежі:для Оз= (4,2*1,8)/100=75,6 тис,

для Товарно-матер. Цінностей= 1,7*0,01=17 тис.

Задача 12

Вартість об”єкту  А—4 млн,

Безумовна франшиза= 2%

об”єкту В—6 млн,

Умовна франшиза=5 %

Страх. відшкодування  при збитку — 1) 60 тис, 2) 360 тис, 3) 3 млн.

Розв”язання:

Розмір франшизи:

А=4*0,02=80 тис,

В= 6*0,05=300 тис,

Для А:

1. нічого не виплачуемо,
2. 360-80=280 тис,
3. 3000-80= 2920 млн.

Для В:

1. нічого не будем відшкодовувати,
2. 360 тис,
3. 3 млн.

Задача 13

Середня заповнювальність будинку відпочинку—400 чол. в місяць. Щорічно відбувається 5 нещастних  випадків. Середне страхове відшкодування  за кожний випадок—2 тис. Нетто-премія за кожного відпочиваючого?

Розв”язання:

Щорічні збитки=2*5=10 тис,

Нетто-премія=10/(400*12)=2,08 грн.

Задача 14

Перестраховик за договором  ексценденту збитку відпомідальність—2 млн. понад 500 тис. Участь страховика і  перестраховика у збитках: 1) 500 тис, 2) 900 тис, 3) 2,5 млн, 4) 3 млн?

Розв”язання:

1. страховик—500 тис, Перестраховик-0,
2. страховик—500 тис, Перестраховик—400 тис,
3. страховик—500 тис, Перестраховик—2 млн.
4. страховик—500 тис +500 тис, Перестраховик—2 млн.

Задача 15

Нарахувати суму податку на прибуток страховика:

надійшло страх. премій—5 млн,

передано перестраховикам—2 млн,

Прибуток від страх. діяльності—400 тис, від інвестування—300 тис.

Розв”язання:

Вал. дохід=5-2=3 млн,

Податок на прибуток= 3*0,03=90 тис.

податок на прибуток від інвестиц. діяльності= 300*0,3=100 тис.

Загалом=90+100=190 тис.

Задача 16

Фірма не  займаеться страхуванням життя. Сума резервів—2340 тис грн. Розміщені

Держ. цінні папери=420 тис,

Акції корпоративних  підприємств=276,

Залишок на рахунку=420,

Банк депозит—720,

Нерухомість=484

Держ цінні папери+акції=(420+276)/2340=29,7% (ліміт-40%),

Депозит=720/2340=30,7% (ліміт—30%),

Нерухомість= 484/2340=20,7% (ліміт 10%)

Задача 17

Зароблена премія=500 тис,

резерв незаробленої премії=100 тис,

резерв збитків=60 тис,

комісійні за передачу ризиків перестраховання=20 тис,

сплачене відшкодування=220 тис, в тому числі перестраховикам=110 тис,

відрахування  в фонди-30+10 тис,

витрати на ведення страх. справи=180 тис,

доходи від здачі  майна в оренду= 90 тис.

доходи від акцій=250 тис,

доходи від врегулювання регресних претензій=50 тис,

Прибуток від страх. діяльності=(500+20+110)-(220+30+180)=400

Задача 18

резерв незаробленої премії на 01.01.99=90 тис, на 31.12.99=160 тис,

премії, що надійшли протягом року=500 тис,

премії за договором перестрахування=140,

премії, сплачені перестраховиками=200,

комісійні за передачу ризиків  перестраховання=20 тис,

доходи від депозиту=200 тис,

зароблена страх. премія=90+ ((500+140)-200)-160=370

Задача 19

Липень 2000—отримана страх  премія—360,

Серпень—420

Вересень-240

Жовтень-120

Листопад-90

грудень-0

січень 2001—150

лютий—270

березень—330,

квітень—0

травень—210,

червень-660

Велечина резерву незаробленої премії на 1.04.01=1200/4+210/2+750*3/4=922,5

на 1.07.01=105+56205+870*3/4=1080

Задача 20

Купується рента в 10 000 одиниць (S= 10 000) під 10% річних (i=0,1) терміном на 10 рр (n=10).

Знайти величину щорічних виплат (P)

Post   => Зобов´язання клієнта 10 000 = p*a₁₀ => зобов´язання банку p= 10 000 / a₁₀ => шукаємо в таблиці p= 10 000 / 6,144 = 1 623,6

Задача 21

За даними задачі 1 визначити щорічні  виплати за умови затримки на 5 рр (k=5)

10 000 = p*5½a₁₀ = p*a₁₀*V⁵

p=10 000 / (V⁵*a₁₀ )= 10 000 / (6,144*0,62) = 2 625,17

Задача 22

За умовою задачі 1 визначити величину щорічних виплат за умови негайної виплати.

Pre  10 000 = p*ä₁₀ = p*a₁₀* i/d

p = 10 000 / (6,144* [0,1 / 0,0909]) = 1 479,5

Задача 23

pre, якщо затримати:

p= 10 000 / (5|ä₁₀) = 10 000 / (0,62*6,144*[0,1 / 0,0909]) =

Задача 24

Клієнт з банком укладає договір  на 20 рр під 10% річних і зобов´язується сплачувати платежі щоквартально (post) впродовж 5 рр по 100 грн (р = 100)

В свою чергу починаючи з третього року він хоче отримати виплати щорічно (pre)

Визначити, скільки буде виплачувати  щороку банк? (pδ - ?)

n = 20  i = 0,1  p = 100  m = 4 post  n_k = 5 pre  pδ - ?

100 * m * a₅⁴ = p * 3 |ä₂₀ =>  p= (100 * 4 * a₅⁴) / (V³ * a₂₀ * [i / d])

a₅⁴ = (i / i⁴ )* a₅ = ?????

Задача 25

Страхувальник у віці 30 рр укладає  договір пенсійного страхування  під 4% річних і зобов´язується сплатити платежі спадаючими ануїтетами (pre) впродовж трьох років по 10 одиниць щорічно.

На пенсію вийде в 60 років. З цього  моменту хоче отримувати пенсію щомісячно  за пожиттєвим варіантом (pre)

p = ?

100 * (Da)_30:3 = p * 12 * ä₃₀⁽¹²⁾  =>  p = (100 * (Da)_30:3) / (12 * ä₃₀⁽¹²⁾)

ä₃₀⁽¹²⁾ = [(m+1) / 2m] * ä_x + [(m-1) / 2m] * a_x  = 13/24 * ä₃₀ + 11/24 * a₃₀ = >

a₃₀ = N_x+1 / D_x = N₃₀₊₁ / D₃₀ = 209297,76 / 10430,039 = 20,067

ä₃₀ = N_x / D_x = N₃₀ / D₃₀ = 219730,97 / 10430,039 = 21,067

(Da)_30:3 = (³n * N_x³⁰ – S_x+1³⁰⁺¹ + S_x+n+1³⁰⁺³⁺¹) / Dx³⁰