Видатні українські математики

     Розробляється новий набір спеціальних курсів, істотно модернізується програма нормативних курсів з алгебри та математичної логіки. Кафедрі передаються нормативні курси “Педагогіка і методика викладання математики”, “Історія математики”, для яких створено нові програми.

     З 1993 року при механіко-математичному  факультеті функціонує спеціалізована Вчена Рада по захисту докторських  дисертацій зі спеціальності 01.01.06 “Математична логіка, алгебра і теорія чисел” під головуванням професора Ю.А.Дрозда. В 1995 році на базі спеціальності 01.01.06 було створено дві нові спеціальності: 01.01.06 “Алгебра і теорія чисел” та 01.01.08 “Математична логіка, теорія алгоритмів і дискретна математика” і Раду було перезатверджено ВАК України з цих двох спеціальностей.

     Першими докторськими дисертаціями, які захищалися на новій Раді, були дисертації співробітників кафедри доц.В.О.Устименка та доц.В.В.Сергійчука (хоча останній у 1992 році перейшов на роботу в Інститут математики АН України, фактично всі результати своєї дисертаційної роботи він отримав, працюючи на кафедрі). В 1995р. професор В.О.Устименко перейшов на нову роботу, зайнявши посаду завідувача кафедрою математики Києво-Могилянської Академії. Нині перебуває в закордонному відрядженні, виконуючи обов’язки директора відділення математики університету ЮНЕСКО на Островах Фіджі.

     З 1989 по 1996рр. на кафедрі працював на посаді асистента В.В.Бавула. В.В.Бавула досліджував  зображення узагальнених алгебр Вейля. Узагальнюючи результати Р.Блоха, описав незвідні модулі над ними. Ці дослідження привели до введення нових понять теорії некомутативних кілець. В 1996 році він захистив докторську дисертацію і змінив місце роботи.

     У 90-ті роки кафедра розпочинає готувати кадри вищої кваліфікації через  докторантуру. В 1995 році докторантуру закінчує асистент кафедри В.М.Футорний і захищає докторську дисертацію. В 1999р. в зв’язку з довготерміновим закордонним відрядженням він переходить на посаду старшого наукового співробітника. У 1995-1998рр. перебуває в докторантурі доц.С.А.Овсієнко. Одночасно він стає Гумбольтівським стипендіатом і стажується протягом 1,5 року в Білефельдському університеті. В 1998-1999рр. Гумбольтівським стипендіатом був асистент кафедри В.С.Мазорчук, який також стажувався в Білефельдському університеті.

     В 1998 році в зв’язку з довготерміновим закордонним відрядженням Ю.А.Дрозд звільнився з посади завідувача кафедрою і новим завідувачем, а також новим головою спеціалізованої Ради став д.ф.-м.н., професор В.І.Сущанський.

     В.І.Сущанський народився в 1946 році на Житомирщині. Закінчив Київський університет в 1969 році і аспірантуру по кафедрі алгебри і математичної логіки в 1971 році. Кандидатську дисертацію виконав під керівництвом професора Л.А.Калужніна. Докторську дисертацію захистив у 1991 році, звання професора отримав у 1993 році. Має номінацію Соросівського професора, є автором понад 120 наукових праць, в тому числі 5 навчальних посібників та науково-популярних видань. Під керівництвом Віталія Івановича захищено 19 кандидатських дисертацій, один його учень подав до захисту докторську дисертацію.

     В.І.Сущанський разом зі своїми учнями отримав ряд  важливих результатів про будову груп автоморфізмів дерев, заклав основи теорії груп та напівгруп автоматних перетворень. Досліджено класи спряженості  в групах автоморфізмів різних типів дерев, описано нормальну будову груп автоморфізмів шарово-однорідних дерев, охарактеризовано широкі класи підгруп бернсайдового типу в групах автоморфізмів однорідного кореневого дерева.

     Ю.А.Дрозд  у співробітництві з німецькими математиками розробив теорію модулів Коена-Маколея над одновимірними особливостями, описав векторні розшарування над проективними кривими, отримав класифікацію стабільних гомотопічних типів поліедрів у кількох нових випадках, описав квадратичні та деякі класи кубічних модулів. Разом з С.А.Овсієнком довів збіжність зображувальних типів локально скінченновимірної матричної задачі та її фактора за вільною дією групи без скруту.

     В.М.Футорний побудував квантові аналоги для  узагальнених модулів Верма деяких параболічних підалгебр в простих алгебрах Лі та афінних алгебрах Лі, дослідив узагальнені модулі типу Верма для тороїдальних алгебр Лі.

     В.А.Вишенський продовжував свої дослідження в  галузі створення конкретних методик. Запропоновано нові методичні розробки ряду тем для шкіл і ліцеїв фізико-математичного профілю, зокрема, пов’язаних із впровадженням до навчального процесу різноманітних математичних ігор.

     О.Г.Ганюшкін разом з учнями дослідив будову нільпотентних  піднапівгруп в класичних напівгрупах  перетворень, разом з В.С.Мазорчуком ввів до розгляду і дослідив будову факторстепенів напівгруп перетворень, а разом з В.І.Сущанським охарактеризував скінченні однорідні метричні простори з широким спектром значень метрики.

     С.А.Овсієнко побудував теорію дуальності для  -категорій, на основі чого дав широке узагальнення дуальності Рінгеля та встановив зв’язки між нею та Кошулівськими дуальностями. Ним досліджена категорія модулів Гельфанда-Цейтліна над повною лінійною алгеброю Лі, доведено теорему про локальну скінченність блоків цієї категорії.

     В.І.Беккерт  одержав список точних серій та точних шурівських категорій векторних  просторів, для широких класів шурівських векторних просторів побудував сагайдаки Ауслендера-Райтен, спільно з В.В.Бавулою одержав критерій ручності категорій вагових та узагальнених вагових модулів для широкого класу узагальнених алгебр Вейля.

     В.С.Мазорчук отримав критерій вкладеності узагальнених модулів Верма над напівпростими алгебрами Лі, описав носії простих модулів над узагальненими алгебрами Вірасоро, побудував та описав структуру параболічних аналогів однієї з важливих для теорії зображень категорії, дав абстрактне визначення перетворення Енрайта та застосував його до вивчення цієї категорії.

     За  свої наукові дослідження в 1997р. В.С.Мазорчук отримав премію НАН  України для молодих вчених. На початку 2000 року він (у 27-річному віці) захистив докторську дисертацію.

     О.О.Безущак  отримала (разом з В.І.Сущанським) характеризацію груп ізометрій узагальнених метрик берівського типу, описала класи спряженості в групах ізометрій берівських метрик.

     В.В.Некрашевич побудував теорію неаменабельності для рівномірно обмежених метричних  просторів, встановив зсувну еквівалентність  сіток та підгруп скінченного індекса в скінченно породжених неаменабельних групах, біліпшицеву еквівалентність квазіізометричних неаменабельних груп. Дослідив динаміку дій автоморфізмів кореневого дерева на його границі та описав класи спряженості основних груп автоморфізмів дерев (разом з В.І.Сущанським).

     А.С.Олійник  довів, що в категорному розумінні  Бера більшість скінченно породжених піднапівгруп напівгрупи автоматних перетворень  є вільними, вказав серії вільних  напівгруп автоматних перетворень, побудував приклади вільних груп скінченно автоматних підстановок і (разом з В.І.Сущанським) нескінченних унітрикутних матриць.

     Як  бачином, є чимало українських видатних математиків зі світовими іменами.  
 

Використана література.

1. Історія української науки. – Львів, 1993.
2. Велика радянська енциклопедія. – М., 1981.
3. Енциклопедія українознавства. – К., 1994-1997.